基于SVR的PFC微观参数辅助标定方法研究

doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2024.04.006

摘要/Abstract

摘要：

PFC数值模拟所需的微观参数通常通过人工试算的方式进行标定，该方法受标定人员经验的影响，效率较低，难以快速处理大量岩石试件。以平行黏结模型为例，建立微观参数正交试验表并进行数值模拟，以此为样本分别使用支持向量回归机（SVR）和BP神经网络模型进行训练，对室内测得的宏观参数进行预测，得到的微观参数进行数值模拟分析预测效果，若效果不佳则将模拟数据加入样本继续训练直至获得理想的结果。研究表明：利用数值模拟和机器学习相结合的正反演方法，可以高效标定微观参数，其中BP神经网络模型需要试算7次，而支持向量机模型仅需试算3次，标定效率更高。因此，基于正反演结合的SVR微观参数辅助标定方法不仅效率高、可重复性强、不受标定人员经验影响，而且适用于批量试件的标定工作。

关键词: 参数标定, 颗粒流, 支持向量回归机, 反向传播神经网络, 正交试验, 正反演

Abstract:

In numerical simulation studies utilizing the Particle Flow Code （PFC），the direct acquisition of microscopic parameters of discrete particles through experimental means presents a significant challenge.Traditionally，manual trial-and-error techniques are utilized，involving continuous adjustments of microscopic parameters to observe the corresponding effects on macroscopic mechanical parameters within the simulation.This iterative process is characterized by its randomness and lack of systematic approach，heavily reliant on the expertise of the calibrator，ultimately leading to diminished calibration efficiency and reproducibility.This challenge is particularly evident when calibrating microscopic parameters for extensive quantities of rock samples，requiring substantial manual labor and repetitive tasks.In order to mitigate these issues，a novel approach for calibrating microscopic parameters is essential，one that is not reliant on the calibrator’s skill level and ensures consistent reproducibility in the calibration of rock specimen parameters on a large scale.Utilizing the parallel bond model as a case study，an orthogonal experimental design table was constructed to investigate microscopic parameters，followed by numerical simulations to generate a comprehensive small-sample dataset.Support vector regression （SVR） and back propagation（BP） neural network models were separately trained on this dataset.This approach involves utilizing macroscopic parameters derived from PFC numerical simulations as the forward process，with machine learning techniques employed to predict microscopic parameters as the inverse process.If the prediction error for the macroscopic parameters measured in the laboratory is deemed inadequate，the corresponding microscopic parameters and their resultant macroscopic parameters are incorporated into the dataset for additional training until the desired outcome is attained.Studies have shown that utilizing machine learning with small-sample data，in conjunction with forward and inverse modeling，can effectively calibrate parameters.In particular，the BP model required 7 iterations，whereas the SVR model only needed 3 iterations to attain satisfactory outcomes，showcasing superior calibration efficiency.In scenarios involving numerous and highly nonlinear macro-micro parameters，the utilization of machine learning-assisted calibration presents notable benefits over traditional manual trial-and-error approaches，including enhanced efficiency，increased reproducibility，and improved generalizability.

Key words: parameters calibration, particle flow, support vector regression, back propagation neural network, orthogonal experimental design, forward and inversion methods

中图分类号:

TU45

温晨, 黄敏, 邱贤阳, 黄帅. 基于SVR的PFC微观参数辅助标定方法研究[J]. 黄金科学技术, 2024, 32(4): 675-684.

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图/表 15

图1

图2

图3

表1

正交试验因素和水平数据"

水平	$E ˉ *$ /GPa	$κ ˉ *$	$μ$	$σ ˉ c$ /MPa	$c ˉ$ /MPa	$? ˉ$
1	3	1	0.2	15	15	15
2	6	2	0.4	30	20	30
3	9	3	0.6	45	25	45
4	12	4	0.8	60	30	60

表1

表2

正交试验表"

编号	$E ˉ *$ /GPa	$κ ˉ *$	$μ$	$σ ˉ c$ /MPa	$c ˉ$ /MPa	$? ˉ$ /（°）	$E$ /GPa	$ν$	$σ c$ /MPa	$σ t ?$ /MPa	$σ c$ / $σ t$
1	3	1	0.2	15	15	15	4.82	0.169	22.40	5.47	4.1
2	3	1	0.4	45	30	45	4.94	0.146	52.67	11.85	4.4
3	3	2	0.2	45	25	60	4.10	0.305	42.37	5.92	7.2
4	3	2	0.4	15	20	30	4.23	0.268	27.57	5.28	5.2
5	3	3	0.6	60	15	30	3.85	0.324	36.57	7.61	4.8
6	3	3	0.8	30	30	60	4.00	0.313	35.51	7.79	4.6
7	3	4	0.6	60	25	45	3.63	0.399	43.90	7.62	5.8
8	3	4	0.8	60	20	15	3.69	0.384	52.92	10.90	4.9
9	6	1	0.6	60	20	45	9.33	0.143	35.84	5.66	6.3
10	6	1	0.8	30	25	15	9.48	0.128	38.53	6.78	5.7
11	6	2	0.6	30	30	30	7.76	0.271	41.94	8.26	5.1
12	6	2	0.8	60	15	60	7.90	0.250	23.96	3.86	6.2
13	6	3	0.2	15	20	60	6.47	0.381	18.64	3.48	5.4
14	6	3	0.4	45	25	30	6.82	0.366	48.67	9.92	4.9
15	6	4	0.2	45	30	15	6.01	0.438	52.30	10.76	4.9
16	6	4	0.4	15	15	45	6.28	0.404	19.93	3.61	5.5
17	9	1	0.2	60	25	30	12.38	0.173	37.31	5.99	6.2
18	9	1	0.4	30	20	60	12.89	0.149	24.73	4.72	5.2
19	9	2	0.2	30	15	45	10.51	0.305	21.80	4.93	4.4
20	9	2	0.4	60	30	15	10.93	0.275	47.84	11.88	4.0
21	9	3	0.6	15	25	15	10.15	0.338	16.06	3.61	4.5
22	9	3	0.8	45	20	45	10.20	0.336	32.68	6.74	4.9
23	9	4	0.6	45	15	60	9.35	0.381	21.76	3.36	6.5
24	9	4	0.8	15	30	30	9.01	0.378	18.62	3.55	5.3
25	12	1	0.6	15	30	60	16.00	0.152	19.95	5.62	3.6
26	12	1	0.8	45	15	30	16.38	0.133	26.66	4.66	5.7
27	12	2	0.6	45	20	15	13.77	0.252	34.41	4.83	7.1
28	12	2	0.8	15	25	45	14.17	0.243	20.61	3.77	5.5
29	12	3	0.2	60	30	45	11.38	0.364	47.45	9.02	5.3
30	12	3	0.4	30	15	15	11.92	0.313	24.45	4.70	5.2
31	12	4	0.2	30	20	30	10.42	0.421	27.92	5.23	5.3
32	12	4	0.4	60	25	60	10.99	0.410	31.41	5.02	6.3

表2

图4

图5

表3

室内试验宏观参数"

编号	$E$ /GPa	$ν$	$σ c ?$ /MPa	$σ t ?$ /MPa
1	8.40	0.290	29.8	2.4
2	8.87	0.221	26.2	2.4
3	16.71	0.270	47.3	9

表3

表4

第一组参数标定结果"

次数	微观参数（预测）						宏观参数（数值模拟）					误差百分比/%
次数	$E ˉ * /$ GPa	$κ ˉ *$	$μ$	$σ ˉ c /$ MPa	$c ˉ /$ MPa	$? ˉ$ /（°）	$E /$ GPa	$ν$	$σ c /$ MPa	$σ t /$ MPa	$σ c$ / $σ t$	$E$	$ν$	$σ c$	$σ t$
1	6.52	1.73	0.516	25.3	15.7	41.4	8.66	0.248	27.4	5.6	4.9	3.1	14.5	8.1	132
2	7.04	2.27	0.478	28.5	19.1	42.1	8.64	0.285	30.1	5.9	5.1	2.9	1.7	1	144
待标定参数							8.40	0.290	29.8	2.4	12.4

表4

图6

表5

第二组参数标定结果"

次数	微观参数（预测）						宏观参数（数值模拟）					误差百分比/%
次数	$E ˉ * /$ GPa	$κ ˉ *$	$μ$	$σ ˉ c /$ MPa	$c ˉ /$ MPa	$? ˉ$ /（°）	$E /$ GPa	$ν$	$σ c /$ MPa	$σ t /$ MPa	$σ c$ / $σ t$	$E$	$ν$	$σ c$	$σ t$
1	6.69	1.84	0.624	25.9	17.0	35.6	8.74	0.245	29.0	5.0	5.8	1.5	10.9	10.7	2.7
2	6.71	1.81	0.592	22.7	17.7	36.4	8.86	0.251	26.4	4.7	5.6	0.1	13.6	0.8	10.4
3	6.70	1.72	0.591	23.1	17.5	39.9	8.97	0.229	24.0	5.1	4.7	1.1	3.6	8.4	2.9
4	6.69	1.78	0.563	22.5	17.1	37.9	8.73	0.224	27.9	4.95	5.6	1.6	1.4	6.5	4.8
待标定参数							8.87	0.221	26.2	5.2	5.0

表5

图7

表6

第三组参数标定结果"

次数	微观参数（预测）						宏观参数（数值模拟）					误差百分比/%
次数	$E ˉ * /$ GPa	$κ ˉ *$	$μ$	$σ ˉ c /$ MPa	$c ˉ /$ MPa	$? ˉ$ /（°）	$E /$ GPa	$ν$	$σ c /$ MPa	$σ t /$ MPa	$σ c$ / $σ t$	$E$	$ν$	$σ c$	$σ t$
1	12.6	2.11	0.526	57.1	24.3	31.8	14.4	0.272	43.4	8.0	5.4	13.8	0.7	8.2	10.1
2	13.0	2.26	0.503	59.4	26.4	32.0	14.4	0.285	46.5	10.1	4.6	13.8	5.6	1.7	11.1
3	13.5	2.25	0.480	56.2	27.9	27.0	15.3	0.290	49.3	9.8	5.0	8.4	7.4	4.2	9.1
4	14.2	2.14	0.495	61.9	26.5	30.5	15.9	0.279	50.3	9.2	5.5	4.8	3.3	6.3	2.3
待标定参数							16.7	0.270	47.3	9.0	5.3

表6

图8

表7

BP神经网络参数标定结果"

次数	微观参数（预测）						宏观参数（数值模拟）					误差百分比/%
次数	$E ˉ * /$ GPa	$κ ˉ *$	$μ$	$σ ˉ c /$ MPa	$c ˉ /$ MPa	$? ˉ$ /（°）	$E /$ GPa	$ν$	$σ c /$ MPa	$σ t /$ MPa	$σ c$ / $σ t$	$E$	$ν$	$σ c$	$σ t$
1	8.03	2.26	0.511	36.5	21.6	38.5	9.62	0.302	38.1	8.7	4.4	8.5	36.7	45.4	66.5
2	6.46	1.47	0.553	41.5	18.5	49.6	8.14	0.218	33.0	5.6	5.9	3.0	1.4	26.0	6.5
3	6.24	1.86	0.660	41.1	19.3	53.6	8.43	0.253	34.4	6.2	5.6	5.0	14.5	31.3	19.6
4	6.12	1.50	0.532	41.0	20.3	56.9	8.51	0.216	31.5	5.8	5.4	4.0	0.5	20.2	11.1
5	6.82	1.92	0.659	44.6	16.6	59.6	9.15	0.256	26.8	4.5	6.0	3.2	15.8	2.3	13.5
6	6.81	1.67	0.602	41.0	18.9	52.4	9.21	0.229	30.5	5.8	5.3	3.8	3.6	16.4	11.9
7	5.85	1.63	0.581	42.6	16.6	55.5	8.11	0.225	27.0	4.8	5.6	8.6	1.8	3.1	6.9
8	6.35	1.62	0.637	46.5	18.0	55.9	8.61	0.216	27.7	5.0	5.5	5.7	2.9	2.3	4.6
待标定参数							8.87	0.221	26.2	5.2	5.0

表7

参考文献 0

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