基于博弈论和模糊综合评判的锌冶炼企业清洁生产评价

doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2018.05.635

基于博弈论和模糊综合评判的锌冶炼企业清洁生产评价

李欢^,¹, 明俊桦¹, 石晓凤²

1 中南大学资源与安全工程学院，湖南长沙 410083

2 湖北省沙市中学，湖北荆州 434000

Cleaner Production Assessments of Zinc Smelting Enterprise Based on Game Theory and Fuzzy Comprehensive Evaluation

LI Huan^,¹, MING Junhua¹, SHI Xiaofeng²

1 School of Resources and Safety Engineering，Central South University，Changsha 410083，Hunan， China

2 Hubei Shashi Middle School,Jingzhou 434000，Hubei， China

收稿日期: 2018-07-18 修回日期: 2018-09-29

基金资助:

国家自然科学基金青年基金项目“基于人工智能的矿山技术经济指标动态优化”. 51404305

Received: 2018-07-18 Revised: 2018-09-29

作者简介 About authors

李欢（1985-），女，湖南湘潭人，博士研究生，从事矿业经济和企业管理研究工作 , E-mail：276331394@qq.com

摘要

为了有效推进清洁生产，促进锌冶炼企业的可持续发展，在冶炼工艺和数学方法的基础之上，提出了基于博弈论和模糊综合评判的评价模型。首先利用层次分析法和熵权法分别计算得到权重值，再利用博弈论的思想对其进行最优化处理后确定最终权重，最后利用模糊综合评价方法得到评价结果。应用实例分析结果表明：该企业的清洁生产等级处于第二等级，具有较大的清洁生产潜力，该指标体系中的6个一级指标中，有2个指标处于第三等级，3个指标处于第二等级，1个指标处于第一等级。说明基于博弈论和模糊综合评判的评价模型在锌冶炼企业的清洁生产评价方面具有很强的适用性，能够有效促进清洁生产的发展。

关键词： 锌冶炼企业 ; 清洁生产评价 ; 博弈论 ; 组合赋权 ; 模糊综合评价

Abstract

In order to promote cleaner production and promote the sustainable development of zinc smelting enterprises,the evaluation model based on game theory and fuzzy comprehensive evaluation was put forward on the basis of smelting process and mathematical method.Firstly,the weight values were calculated by the analytic hierarchy process and entropy weight method.Secondly， the final weight was determined by the game theory. Finally,the fuzzy comprehensive evaluation method was used to get the evaluation results.The results of the application examples showed that the cleaner production level of the enterprise is in the second level,which has great potential for cleaner production,among the six first level indicators in the index system,two indicators are in third levels,three indicators are in second grades, and one indicator is in the first level.And the evaluation model based on game theory and fuzzy comprehensive evaluation had a strong applicability in the cleaner production evaluation of zinc smelting enterprises and it would effectively promote the development of cleaner production.

Keywords： zinc smelting enterprise ; cleaner production assessments ; game theory ; combined weight ; fuzzy comprehensive evaluation

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本文引用格式

李欢, 明俊桦, 石晓凤. 基于博弈论和模糊综合评判的锌冶炼企业清洁生产评价[J]. 黄金科学技术, 2018, 26(5): 635-646 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2018.05.635

LI Huan, MING Junhua, SHI Xiaofeng. Cleaner Production Assessments of Zinc Smelting Enterprise Based on Game Theory and Fuzzy Comprehensive Evaluation[J]. Gold Science and Technology, 2018, 26(5): 635-646 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2018.05.635

随着科技的进步和经济的发展，锌冶炼技术不断完善，锌产量得到大幅提高。目前我国已成为世界上最大的产锌国家。由统计资料可知，我国2016年全年锌产量高达627万t，相比2015年增长了2%，虽然增长已趋于平稳，但是产量依旧处于增长状态。锌冶炼行业同铅冶炼行业一样，属于高污染行业，在带来经济利益的同时也引发了多起严重的重金属污染事件，造成了相当严重的环境负担，影响人们的身心健康^[1,2]。在经济迅猛发展和环境污染日益严重的社会形势之下，锌冶炼行业同时面临着机遇与挑战。针对这一现状，我国不断地调整锌冶炼产业发展方向，并采取了相应的清洁生产措施。2003年我国颁布了《中华人民共和国清洁生产促进法》，为清洁生产的法制化和规范化开启了良好的开端^[3,4]。2008年，我国又发布了《中华人民共和国国家环境保护标准清洁生产标准指定技术导则》，推动我国清洁生产进入了崭新阶段。我国在清洁生产方面的法律法规得以不断完善，促进了清洁生产的规划化和科学化。各个省也制定了相应的实施方案和应对政策。吴珉^[5]研究指出：2012年7月，经修订的《促进法》的颁布实施标志着预防的根源和整个控制战略进程已被纳入经济发展综合战略之中，经过几十年的发展，已形成了相对完善的自上而下的清洁生产政策法规。

随着清洁生产技术的不断发展与完善，锌冶炼技术也得以不断改进。主要有以下3个方面的技术改进：（1）锌精矿流态化炉大型化；（2）含氧化锌二次物料冶炼工艺的创新；（3）大极板新型电解槽的应用。目前有关锌冶炼方面的清洁生产相应指标体系已颁布，只是在清洁生产评价方面的研究尚少。

1 清洁生产评价模型的构建

目前国内外关于定权的方法有很多种。我国行业清洁生产评价中比较常用的方法有专家咨询法、层次分析法和熵权法。

1.1 层次分析法

层次分析法，即AHP方法，将定量评价与定性评价进行融合，互相补充，提高了决策准确性^[6]。AHP方法的基本原理和步骤如下：首先，将复杂问题进行分解，使其成为一个多元素构成的整体；其次，对这些元素进行分组，构成一种递阶层次结构；再次，利用一定的标度，对其中任意2个因素进行比较，从而得出每个层次各指标的相对重要性，并用定量方式表示出各指标的重要性；最后，利用数学方法计算出每个层次中各个指标的相对重要性顺序^[7]。

1.2 熵值法

熵的概念最初用在理化领域，后来发展到生物学科，之后又被应用在信息领域，自此熵概念逐渐被引入到概率论、计算机和通信等多个学科且被广泛应用，特别是在多目标评价和决策上有着相当广阔的发展前景^[8]。利用熵值法确定权重的基本原理便是对原始数据进行整理分析，挖掘其数量和质量方面的特征来确定各指标的客观权重。

例如一个决策实例，包括n个评价对象（方案），评价对象有m个评价准则（指标）构成评价指标体系。计算指标熵权的步骤如下^[9]：

（1）数据标准化。按照定性与定量相结合的原则，以原始数据信息构建评价矩阵： $R_{1} = (a_{i j})_{m \times n}$ ；再根据式（1）和式（2）对量纲不统一的原始数据进行标准化处理，得到标准矩阵 $R_{2} = (f_{i j})_{m \times n}$ 。

$f_{i j} = \frac{a_{i j} - \underset{i}{m i n} a_{i j}}{\underset{i}{m a x} a_{i j} - \underset{i}{m i n} a_{i j}}, j \in [1, n], i \in B$

（1）

$f_{i j} = \frac{\underset{i}{m a x} a_{i j} - a_{i j}}{\underset{i}{m a x} a_{i j} - \underset{i}{m i n} a_{i j}}, j \in [1, n], i \in C$

（2）

式中： $a_{i j}$ 为原始数据； $f_{i j}$ 为标准化数据； $j$ 为评价方案（工艺）编号； $i$ 为评估指标编号；B代表效益型指标（指标值越大越好）；C代表成本型指标（指标值越小越好）。

（2）第i项指标的信息熵计算。根据传统的熵概念，第i项评价指标的信息熵为

$H_{i} = - k \overset{n}{\sum_{j = 1}} p_{i j} l n p_{i j}, i = 1,2, \cdot \cdot \cdot, m; j = 1,2, \cdot \cdot \cdot, n$

（3）

式中： $k = \frac{1}{l n n}$ 。根据k的定义可知，H_i的取值范围在[0,1]之间。

通过对标准化矩阵进行归一化，可得

$p_{i j} = \frac{f_{i j}}{\overset{n}{\sum_{j = 1}} f_{i j}}, i = 1,2, \cdot \cdot \cdot, m; j = 1,2, \cdot \cdot \cdot, n$

（4）

（3）第i项指标的差异系数

$g_{i} = 1 - H_{i}, i = 1,2, 3, \dots, m$

（5）

对于第i项指标而言， $f_{i j}$ 的差异性越小，信息熵 $H_{i}$ 越大，该指标包含的信息量越少，其对应的权重就会越小； $f_{i j}$ 的差异性越大，信息熵 $H_{i}$ 越小，该指标包含的信息量越多，其对应的权重就会越大。

（4）第i项指标的熵权。根据熵理论的定义，第i项评价指标的熵权W_i可表示为

$W_{i} = \frac{g_{i}}{\overset{m}{\sum_{i = 1}} g_{i}}, i = 1,2, \cdot \cdot \cdot, m$

（6）

由以上计算过程可以看出，在评价对象给定评价指标值的前提下，熵权反映了各评价指标包含信息量的多少，通过对评价指标原始数据进行分析，可以确定各个评价指标的相对重要度，即熵权^[10,11]。

1.3基于博弈论的组合赋权模型

上文已经利用熵权法计算得到相应的权重，接下来利用博弈论的思想计算最优组合线性系数，从而得到最优组合权重^[12]。

（1）构造基本权重向量集。假设用了H种赋权方法得到了H种权重数值，那么H种方法的基本权重向量集为

$w_{k} = (w_{k 1}, w_{k 2}, \dots, w_{k n}), k = 1,2, \dots, H$

（7）

H种权重向量的任意线性组合为

$w = \overset{H}{\sum_{k = 1}} a_{k} {w_{k}}^{T}, a_{k} > 0$

（8）

式中： $a_{k}$ 为线性组合系数； $w$ 为H种权重集的一个综合权重值。

（2）最优组合权重。本文利用博弈论的核心思想，在不同的权重中找到均衡，以求得最优效果的权重向量W。在计算过程中，可以转化成对权重系数 $a_{k}$ 的优化，使得 $w$ 和不同的 $w_{k}$ 之间的离差最小化，计算公式如下：

$m i n ‖\overset{H}{\sum_{j = 1}} a_{j} W_{j}^{T} - W_{i}^{T}‖, i = 1,2, \cdot \cdot \cdot, H$

（9）

由矩阵的微分性质可以得到，式（9）最优化的一阶倒数条件是：

$\overset{H}{\sum_{j = 1}} a_{j} W_{i} W_{j}^{T} = W_{i} W_{i}^{T}$

（10）

通过解方程可以得到组合系数 $[a_{1}, a_{2}, . . ., a_{H}]$ ，对其进行归一化，得到 $a_{k}^{*} = a_{k} / \overset{L}{\sum_{k = 1}} a_{k}$ ，所求的最终组合权重为 $W = \overset{H}{\sum_{k = 1}} a_{k}^{*} W_{k}^{T}, k = 1,2, . . ., H$ 。

2 清洁生产等级评价

2.1 评价方法的确定

经过对多种数学方法进行对比后，最终选定模糊数学综合评判方法作为清洁生产等级评价方法。Wang等^[13]指出模糊评价模型是以“最大隶属度评价”为基础的综合评价方法和定量分析方法。例如U为一个论域，A是其中的一个模糊子集，对于任何一个元素 $x \in U$ ，都可以确定出一个对应的函数 $μ A (x) \in [0,1]$ ，将其用来表示隶属A的大小程度，则称 $μ A (x)$ 为其对A的隶属程度^[14,15,16]。模糊数学综合评判方法与清洁生产评价指标相结合，可在评价值与评价因素之间构建隶属函数，以反映各指标的隶属度^[17]。该方法可以对企业的每一环节进行准确评估，进而对企业的清洁生产水平进行分析，发现其需要改进的地方，并由此确定企业的清洁生产潜力。

模糊数学综合评判方法具体的评价步骤主要包括确定因素集U、建立评判集V、单因素评判、确定权重集W和模糊综合评判。其中，确定评价因素u_i对于各评判等级的隶属度时，需要区分效益型指标和成本型指标，具体处理办法可以参考文献[12]。

2.2 清洁生产等级划分

评判集V是根据国家相关法律法规、行业标准和专家意见确定的各个评价因素对应的基准值组成的集合，该集合对应3个级别的基准值，分别为1级（国际先进水平）、2级（国内先进水平）和3级（国内一般水平）。为全面考虑企业个别指标低于第三等级的情况，设置低于第三等级基准值的指标为第4级（达不到国内一般水平）^[18,19]。

根据第2.1小节的介绍，计算企业清洁生产总体水平的隶属度， $Y = W * R = \{y_{1}, y_{2}, y_{3}, y_{4}\}$ ， $Y_{i} = m a x \{y_{1}, y_{2}, y_{3}, y_{4}\}$ 。 $y_{1}, y_{2}, y_{3}, y_{4}$ 分别代表清洁生产等级的1级（国际先进水平）、2级（国内先进水平）、3级（国内一般水平）和4级（达不到国内一般水平）。

2.3 评估步骤

本文建立的锌冶炼行业清洁生产等级评估流程如图1所示。

图1

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图1 博弈论—模糊数学综合评估流程图

Fig. 1 Comprehensive evaluation flowchart of game

theory-fuzzy mathematics

3 企业清洁生产潜力分析

3.1 指标体系的确定

根据清洁生产指标体系的选取原则^[20,21,22]，结合锌冶炼生命周期的各个阶段，参考《锌冶炼行业清洁生产评价指标体系（征求意见稿）》和《铅锌行业清洁生产评价指标体系（试行）》，本文针对锌冶炼企业制定的清洁生产评价指标如图2所示。

图2

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图2 锌冶炼行业清洁生产评价指标体系

Fig. 2 Evaluation index system of cleaner production in zinc smelting industry

该指标体系分为目标层、准则层和指标层。准则层主要包括生产工艺及装置要求（B₁）、资源能源消耗指标(B₂)、资源综合利用指标(B₃)、产品指标(B₄)、污染物产生与排放指标(B₅)和清洁生产管理指标(B₆)共6个方面。指标层共构建了28个指标。

3.2 层次分析法计算指标权重

研究中，根据锌冶炼行业清洁生产评价指标体系，利用专家打分的方法来确定各个指标的重要性。为确保计算结果的精度，本次邀请的10名专家涉及清洁生产、环保以及锌冶炼3个领域。根据专家对不同层次指标所进行的不同标度赋值结果进行最终的评估计算。参照层次分析法的标度表，能够得到判断矩阵中A-U的具体数值，如表1,2,3,4,5,6,7所示。然后，利用Matlab软件逐层计算出反映各专家意见的指标权重向量，并依次进行一致性检验。其中判断矩阵A-U在层次分析法中定义为 $P = [\begin{matrix} u_{11} & u_{12} & \dots & u_{1 n} \\ u_{21} & u_{22} & \dots & u_{2 n} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ u_{n 1} & u_{n 2} & \dots & u_{n n} \end{matrix}]$ 。

表1 目标层判断矩阵及权重

Table 1 Judgment matrix and weights of target layer

A	B₁	B₂	B₃	B₄	B₅	B₆	W_i
B₁	1	2	2	6	2	3	0.3231
B₂	1/2	1	1	4	2	2	0.1996
B₃	1/2	1	1	4	2	2	0.1996
B₄	1/6	1/4	1/4	1	1/3	1/2	0.0484
B₅	1/2	1/2	1/2	3	1	2	0.1364
B₆	1/3	1/2	1/2	2	1/2	1	0.0930

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表2 生产工艺及装置指标判断矩阵及权重

Table 2 Judgment matrix and weights of production process and device index

B₁	B₁₁	B₁₂	B₁₃	B₁₄	W_i
B₁₁	1	1	2	2	0.3334
B₁₂	1	1	2	2	0.3334
B₁₃	1/2	1/2	1	1	0.1666
B₁₄	1/2	1/2	1	1	0.1666

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表3 资源能源消耗指标判断矩阵及权重

Table 3 Judgment matrix and weights of resource

B₂	B₂₁	B₂₂	B₂₃	B₂₄	W_i
B₂₁	1	1	1/2	1/2	0.1666
B₂₂	1	1	1/2	1/2	0.1666
B₂₃	2	2	1	1	0.3334
B₂₄	2	2	1	1	0.3334

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表4 资源综合利用指标判断矩阵及权重

Table 4 Judgment matrix and weights of resource

B₃	B₃₁	B₃₂	B₃₃	B₃₄	B₃₅	W_i
B₃₁	1	3	2	3	1	0.3133
B₃₂	1/3	1	1/2	1	1/3	0.0986
B₃₃	1/2	2	1	2	1/2	0.1763
B₃₄	1/3	1	1/2	1	1/3	0.0986
B₃₅	1	3	2	3	1	0.3133

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表5 产品特征指标判断矩阵及权重

Table 5 Judgment matrix and weights of product

B₄	B₄₁	B₄₂	W_i
B₄₁	1	1	0.5000
B₄₂	1	1	0.5000

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表6 污染物产生与排放指标判断矩阵与权重

Table 6 Judgment matrix and weights of pollutant generation and emission index

B₅	B₅₁	B₅₂	B₅₃	B₅₄	W_i
B₅₁	1	4	4	1	0.4000
B₅₂	1/4	1	1	1/4	0.1000
B₅₃	1/4	1	1	1/4	0.1000
B₅₄	1	4	4	1	0.4000

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表7 清洁生产管理指标判断矩阵及权重

Table 7 Judgment matrix and weights of cleaner production management index

B₆	B₆₁	B₆₂	B₆₃	B₆₄	B₆₅	B₆₆	B₆₇	B₆₈	B₆₉	W_i
B₆₁	1	1/2	1	1	1	1	1	1	1	0.1000
B₆₂	2	1	2	2	2	2	2	2	2	0.2000
B₆₃	1	1/2	1	1	1	1	1	1	1	0.1000
B₆₄	1	1/2	1	1	1	1	1	1	1	0.1000
B₆₅	1	1/2	1	1	1	1	1	1	1	0.1000
B₆₆	1	1/2	1	1	1	1	1	1	1	0.1000
B₆₇	1	1/2	1	1	1	1	1	1	1	0.1000
B₆₈	1	1/2	1	1	1	1	1	1	1	0.1000
B₆₉	1	1/2	1	1	1	1	1	1	1	0.1000

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根据表1,2,3,4,5,6,7中的数据，分别构建出相应的判断矩阵，从而求得各判断矩阵的最大特征值 $λ_{m a x}$ ，并利用各判断矩阵的一致性比率 $C R$ 对其进行检验。计算得到各表的对应值如下：对于表1， $λ_{m a x} = 6.0771, C R = 0.0124 < 0.10$ ，具有满意的一致性；对于表2， $λ_{m a x_{1}} = 4.0000, C R_{1} = 0.00 < 0.10$ ，具有满意的一致性；对于表3， $λ_{m a x_{2}} = 4.0000, C R_{2} = 0.00 < 0.10$ ，具有满意的一致性；对于表4， $λ_{m a x_{3}} = 5.0133, C R_{3} = 0.0029 < 0.10$ ，具有满意的一致性；对于表5， $λ_{m a x_{4}} = 2.0000, C R_{4} = 0.00 < 0.10$ ，具有满意的一致性；对于表6， $λ_{m a x_{5}} = 4.0000, C R_{5} = 0.00 < 0.10$ ，具有满意的一致性；对于表7， $λ_{m a x_{6}} = 9.0000, C R_{6} = 0.00 < 0.10$ ，具有满意的一致性。锌冶炼行业清洁生产潜力评估指标权重值见表8。

表8 锌冶炼行业清洁生产潜力评估指标权重值

Table 8 Weights value of cleaner production potential assessment index in zinc smelting industry

序号	一级指标	一级指标权重	二级指标	二级指标权重
1	生产工艺与装置要求	0.3231	冶炼工艺	0.3334
2			阴极板	0.3334
3			物流运输系统	0.1666
4			自动控制系统	0.1666
5	资源能源消耗指标	0.1996	电锌电流效率	0.1666
6			单位产品新鲜水用量	0.1666
7			电锌直流电耗	0.3334
8			电锌单位产品综合能耗（折标煤）	0.3334
9	资源综合利用指标	0.1996	工业用水循环利用率	0.3133
10			镉利用率	0.0986
11			总硫利用率	0.1763
12			有价元素利用率	0.0986
13			锌总回收率	0.3133
14	产品指标	0.0484	安全性	0.5000
15	产品指标	0.0484	锌产品成分限制要求	0.5000
16	污染物产生与排放指标	0.1364	废水产生量	0.4000
17			排空烟尘固体物含量	0.1000
18			允许废渣排放量	0.1000
19			单位产品二氧化硫产生量	0.4000
20	清洁生产管理指标	0.0930	环境法律法规标准	0.1000
21			产业政策执行情况	0.2000
22			环境应急预案	0.1000
23			组织机构	0.1000
24			危险化学品管理	0.1000
25			环境审核	0.1000
26			生产过程管理	0.1000
27			污染物排放监测	0.1000
28			环境管理制度	0.1000

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3.3 熵值法计算指标权重

首先，各评价指标基准值和企业实际数据进行离散化处理。其中，定性指标对应的国际领先水平、国内先进水平、国内一般水平和达不到国内一般水平（3级水平以下）分别赋值100,70,30,0。定性指标中企业实际水平值由选定的10位专家结合指标基准值和企业生产实况进行打分。其中，符合国际领先水平的赋值100，符合国内先进水平的赋值70，符合国内一般水平的赋值30，以上都不符合（符合达不到国内一般水平）的赋值0。当不同等级对应的指标基准值相同时，按照最高等级进行赋值。根据专家组打分表，计算得到各指标的平均值即为企业定性指标对应的离散化数据。具体打分情况见表9。

表9 定性指标专家打分表

Table 9 Expert scoring table of qualitative indicators

定性指标编号	专家编号										平均值
定性指标编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	平均值
B₁₁	80	100	80	100	90	100	90	100	100	100	94
B₁₃	30	30	30	30	30	30	30	30	30	30	30
B₁₄	30	30	30	30	30	30	30	30	30	30	30
B₄₁	100	90	80	85	95	100	100	100	80	90	92
B₆₁	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100
B₆₂	80	70	75	60	85	70	70	60	65	60	70.5
B₆₃	20	30	30	15	30	30	30	30	15	20	25
B₆₄	70	80	65	85	70	60	65	75	80	60	71
B₆₅	60	60	60	70	65	50	50	50	55	60	58
B₆₆	50	60	70	70	60	60	60	60	60	60	61
B₆₇	30	30	20	10	10	30	20	20	20	30	22
B₆₈	0	0	10	5	10	5	10	5	5	0	5
B₆₉	0	0	0	5	0	5	0	0	5	0	1.5

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将本文构建的锌冶炼行业清洁生产评价指标进行定量、离散化处理，对应的各指标数据见表10。

表10 评价指标数据表

Table 10 Evaluation Indicator Data Sheet

定量指标编号	单位	国际先进水平	国内先进水平	国内一般水平	企业实际水平
B₁₁	-	100	70	30	94
B₁₂	m²	3.2	2.6	2.0	2.2
B₁₃	-	100	70	30	30
B₁₄	-	100	70	30	30
B₂₁	-	90%	89%	88%	90%
B₂₂	t/tZn	10	15	20	31.33
B₂₃	kW*h/t	350	400	450	380
B₂₄	kgce/t	700	800	900	780
B₃₁	-	95%	85%	75%	90%
B₃₂	-	90%	80%	70%	76%
B₃₃	-	98%	97%	96%	0
B₃₄	-	80%	75%	70%	73%
B₃₅	-	97%	96.5%	96%	96.45%
B₄₁	-	100	70	30	92
B₄₂	-	99.995%	99.99%	99.95%	99.998%
B₅₁	t/t	2.5	5	7.5	4
B₅₂	mg/ m³	50	100	150	5.3
B₅₃	t/tZn	0.5	0.7	1.0	1.2
B₅₄	kg/t	8	10	20	15
B₆₁	-	100	70	30	100
B₆₂	-	100	70	30	70.5
B₆₃	-	100	70	30	25
B₆₄	-	100	70	30	71
B₆₅	-	100	70	30	58
B₆₆	-	100	70	30	61
B₆₇	-	100	70	30	22
B₆₈	-	100	70	30	5
B₆₉	-	100	70	30	1.5

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将所有指标对照成本型指标和效益型指标的定义进行分类，可确定以下指标为成本型指标：B₂₂（单位产品新鲜用水量）、B₂₃（电锌直流电耗）、B₂₄（电锌单位产品综合能耗（折标煤））、B₅₁（废水产生量）、B₅₂（排空烟尘固体物含量）、B₅₃（允许废渣排放量）、B₅₄（单位产品二氧化硫产生量）；其余指标为效益型指标。

将上述指标值代入式（3）～式（6）中进行计算，得到信息熵（ $H_{i}$ ）、差异系数（ $g_{i}$ ）和熵权（ $W_{i}$ ），其具体数值列于表11。

表11 信息熵（ $H_{i}$ ）、差异系数（ $g_{i}$ ）和熵权( $W_{i}$ )计算数据

Table 11 Calculation data of information entropy（<inline-formula><math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math></inline-formula>），difference coefficient（<inline-formula><math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mrow><mi>g</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math></inline-formula>）and entropy weight(<inline-formula><math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mrow><mi>W</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math></inline-formula>)

指标编号	$H_{i}$	$g_{i}$	$W_{i}$	指标编号	$H_{i}$	$g_{i}$	$W_{i}$
B₁₁	0.9572	0.0428	0.1542	B₄₂	0.9771	0.0229	0.1477
B₁₂	0.9545	0.0455	0.1765	B₅₁	0.9791	0.0209	0.1613
B₁₃	0.9476	0.0524	0.1795	B₅₂	0.9773	0.0227	0.1657
B₁₄	0.9476	0.0524	0.1795	B₅₃	0.9759	0.0241	0.2143
B₂₁	0.9750	0.0250	0.1538	B₅₄	0.9767	0.0233	0.1600
B₂₂	0.9790	0.0210	0.2402	B₆₁	0.9909	0.0091	0.1522
B₂₃	0.9791	0.0209	0.1613	B₆₂	0.9899	0.0101	0.1626
B₂₄	0.9796	0.0204	0.1639	B₆₃	0.9910	0.0090	0.1882
B₃₁	0.9787	0.0213	0.1600	B₆₄	0.9898	0.0102	0.1624
B₃₂	0.9776	0.0224	0.1724	B₆₅	0.9899	0.0101	0.1675
B₃₃	0.9754	0.0246	0.2840	B₆₆	0.9893	0.0107	0.1663
B₃₄	0.9776	0.0224	0.1724	B₆₇	0.9906	0.0094	0.1928
B₃₅	0.9793	0.0207	0.1681	B₆₈	0.9908	0.0092	0.2124
B₄₁	0.9776	0.0224	0.1549	B₆₉	0.9892	0.0108	0.2154

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对表11中的熵权值进行加和并处理，得到各个一级指标和二级指标的权重（表12）。

表12 锌冶炼行业清洁生产潜力评估指标权重值和清洁生产评价指标权重值

Table 12 Weight value of cleaner production potential assessment index and cleaner production assessment index in zinc smelting industry

序号	一级指标	一级指标权重	二级指标	二级指标权重
1	生产工艺与装置要求	0.3132/0.3203	冶炼工艺	0.2216/0.3033
2			阴极板	0.2356/0.3071
3			物流运输系统	0.2714/0.1948
4			自动控制系统	0.2714/0.1948
5	资源能源消耗指标	0.1414/0.1835	电锌电流效率	0.2863/0.1922
6			单位产品新鲜水用量	0.2406/0.1825
7			电锌直流电耗	0.2393/0.3132
8			电锌单位产品综合能耗（折标煤）	0.2337/0.3120
9	资源综合利用指标	0.1807/0.1944	工业用水循环利用率	0.1911/0.2818
10			镉利用率	0.2014/0.1250
11			总硫利用率	0.2206/0.1877
12			有价元素利用率	0.2014/0.1250
13			锌总回收率	0.1855/0.2804
14	产品指标	0.0735/0.0553	安全性	0.4939/0.4978
15	产品指标	0.0735/0.0553	锌产品成分限制要求	0.5061/0.5022
16	污染物产生与排放指标	0.1475/0.1394	废水产生量	0.2295/0.3505
17			排空烟尘固体物含量	0.2493/0.1434
18			允许废渣排放量	0.2652/0.1479
19			单位产品二氧化硫产生量	0.2560/0.3582
20	清洁生产管理指标	0.1437/0.1070	环境法律法规标准	0.1027/0.1011
21			产业政策执行情况	0.1140/0.1682
22			环境应急预案	0.1016/0.1006
23			组织机构	0.1151/0.1055
24			危险化学品管理	0.1140/0.1052
25			环境审核	0.1208/0.1078
26			生产过程管理	0.1061/0.1021
27			污染物排放监测	0.1038/0.1014
28			环境管理制度	0.1219/0.1081

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3.4 组合权重的计算

由第1.3小节可以得到组合权重计算公式为

$\{\begin{array}{l} a_{1} W_{1} {W_{1}}^{T} + a_{2} W_{1} {W_{2}}^{T} = W_{1} {W_{1}}^{T} \\ a_{1} W_{2} {W_{1}}^{T} + a_{2} W_{2} {W_{2}}^{T} = W_{2} {W_{2}}^{T} \end{array}$

（11）

将计算得到的 $W_{1}$ 和 $W_{2}$ 代入式（11），可得 $a_{1} = 0.7930$ ， $a_{2} = 0.3015$ ，对其进行归一化得到 $a_{1}^{*} = 0.7245, a_{2}^{*} = 0.2755$ 。代入 $W = a_{1}^{*} W_{1}^{T} + a_{2}^{*} W_{2}^{T}$ 中，得到最终的权重值见式（12）。

$W_{i} = [\begin{array}{l} 0.0971,0.0984,0.0624,0.0624 (B_{11} ~ B_{14}) \\ 0.0353,0.0353,0.0575,0.0573 (B_{21} ~ B_{24}) \\ 0.0548,0.0243,0.0365,0.0243,0.0545 (B_{31} ~ B_{35}) \\ 0.0275,0.0278 (B_{41} ~ B_{42}) \\ 0.0489,0.0200,0.0206,0.0499 (B_{51} ~ B_{54}) \\ 0.0108,0.0180,0.0108,0.0113,0.0113,0.0115,0.0109,0.0108,0.0116 (B_{61} ~ B_{69}) \end{array}]$

（12）

利用式（12）中各权重值、各一级指标和二级指标的最终权重值汇总于表12中。

3.5综合评价指数计算

参照上文制定的清洁生产标准和标准基准值，对比企业现状，根据模糊综合评判方法，可确定该企业的二级指标的隶属度矩阵 $R_{1}$ ~ $R_{6}$ 和 $R$ ，其具体数值为

$R_{1} = [\begin{matrix} 0.6 & 0.4 & 0 & 0 \\ 0 & 0.3 & 0.7 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{matrix}]$ ，

$R_{2} = [\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0.4 & 0.6 & 0 & 0 \\ 0.2 & 0.8 & 0 & 0 \end{matrix}]$ ，

$R_{3} = [\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0.6 & 0.4 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0.6 & 0.4 & 0 \\ 0 & 0.9 & 0.1 & 0 \end{matrix}]$ ，

$R_{4} = [\begin{matrix} 0.4 & 0.6 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \end{matrix}]$ ，

$R_{5} = [\begin{matrix} 0.4 & 0.6 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0.5 & 0.5 & 0 \end{matrix}]$ ，

$R_{6} = [\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0.6 & 0.4 & 0 \\ 0 & 0 & 0.6 & 0.4 \\ 0 & 0.6 & 0.4 & 0 \\ 0 & 0.1 & 0.9 & 0 \\ 0 & 0.2 & 0.8 & 0 \\ 0 & 0 & 0.4 & 0.6 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix}]$ ，

$R = [\begin{matrix} 0.1820 & 0.2135 & 0.6046 & 0.0000 \\ 0.3799 & 0.4375 & 0.0000 & 0.1825 \\ 0.2818 & 0.4024 & 0.1280 & 0.1877 \\ 0.7013 & 0.2987 & 0.0000 & 0.0000 \\ 0.2836 & 0.3894 & 0.1791 & 0.1479 \\ 0.1011 & 0.1963 & 0.3916 & 0.3110 \end{matrix}]$ 。

利用表12中各个指标的权重值 $W$ ，最终得到各个指标的评价指数 $Y$ ，具体如下：

（1）二级指标评价指数的计算。生产工艺与装置、资源能源消耗指标、资源综合利用指标、产品指标、污染物产生与排放标准、清洁生产管理指标等6个二级指标的评价指数分别为：

$Y_{B 1} = W_{1} \times R_{1} = [\begin{matrix} 0.1820 & 0.2135 & 0.6046 & 0.0000 \end{matrix}]$

$Y_{B 2} = W_{2} \times R_{2} = [\begin{matrix} 0.3799 & 0.4375 & 0.0000 & 0.1825 \end{matrix}]$

$Y_{B 3} = W_{3} \times R_{3} = [\begin{matrix} 0.2818 & 0.4024 & 0.1280 & 0.1877 \end{matrix}]$

$Y_{B 4} = W_{4} \times R_{4} = [\begin{matrix} 0.7013 & 0.2987 & 0.0000 & 0.0000 \end{matrix}]$

$Y_{B 5} = W_{5} \times R_{5} = [\begin{matrix} 0.2836 & 0.3894 & 0.1791 & 0.1479 \end{matrix}]$

$Y_{B 6} = W_{6} \times R_{6} = [\begin{matrix} 0.1011 & 0.1963 & 0.3916 & 0.3110 \end{matrix}]$

（2）一级指标评价指数的计算。将二级指标评价指数计算所得到的结果作为已知条件，计算一级指标评价指数，结果为

$Y = W \times R = [\begin{matrix} 0.2719 & 0.3187 & 0.2854 & 0.1239 \end{matrix}]$

3.6 清洁生产潜力分析

利用模糊综合评判方法得到了一级指标和各二级指标的隶属权重，由各权重的数值大小可以对企业的清洁生产水平进行评定，从而确定企业清洁生产潜力。

（1）生产工艺与装置要求。由第3.5小节可知， $Y_{B 1} = [\begin{matrix} 0.1820 & 0.2135 & 0.6046 & 0.0000 \end{matrix}]$ ，生产工艺与装置要求在第三等级的隶属度最高，说明该二级指标处于清洁生产第三等级。该企业在生产工艺与装置要求方面还有很大的改进空间，特别是物流运输系统和自动控制系统亟需完善，具有很大的清洁生产潜力。

（2）资源能源消耗指标。由第3.5小节可知， $Y_{B 2} = [\begin{matrix} 0.3799 & 0.4375 & 0.0000 & 0.1825 \end{matrix}]$ ，资源能源消耗指标在第二等级的隶属度最高，说明该二级指标处于清洁生产第二等级。该企业在电锌电流效率方面虽然做得很好，但是在其他3个方面都有改进的空间，特别是在单位产品新鲜用水量方面需要加大力度去完善。因此，该公司在资源能源消耗方面具有较大的清洁生产潜力。

（3）资源综合利用指标。由第3.5小节可知， $Y_{B 3} = [\begin{matrix} 0.2818 & 0.4024 & 0.1280 & 0.1877 \end{matrix}]$ ，资源综合利用指标在第二等级的隶属度最高，说明该二级指标处于清洁生产第二等级。该企业的工业用水几乎实现全循环使用，但是总硫的利用率却为0，因此在硫的利用方面急需改善，以减少资源的浪费，达到最大程度上的资源利用率。因此，该公司在资源综合利用方面具有较大的清洁生产潜力。

（4）产品指标。由第3.5小节可知， $Y_{B 4} = [\begin{matrix} 0.7013 & 0.2987 & 0.0000 & 0.0000 \end{matrix}]$ ，产品指标在第一等级的隶属度最高，说明该二级指标处于清洁生产第一等级。该企业在产品的安全性和成分限制要求方面都做得比较好，因此该企业在产品方面具有较小的清洁生产潜力。

（5）污染物产生与排放指标。由第3.5小节可知， $Y_{B 5} = [\begin{matrix} 0.2836 & 0.3894 & 0.1791 & 0.1479 \end{matrix}]$ ，污染物产生与排放指标在第二等级的隶属度最高，说明该二级指标处于清洁生产第二等级。该企业在废水产生量和排空烟尘固体物含量方面采取的控制措施比较有效，但是废渣和二氧化硫的产生量较大，仍有改进的空间。因此，该公司在污染物产生与排放方面具有较大的清洁生产潜力。

（6）清洁生产管理指标。由第3.5小节可知， $Y_{B 6} = [\begin{matrix} 0.1011 & 0.1963 & 0.3916 & 0.3110 \end{matrix}]$ ，清洁生产管理指标在第三等级的隶属度最高，说明该二级指标处于清洁生产第三等级。虽然该企业遵守环境法律法规，符合产业政策执行情况，也有专门的组织机构，但是还远远不够，在其他方面仍有很大的提升空间，比如未设置污染物排放检测系统和未制定环境管理制度。因此该公司在清洁生产管理方面具有很大的清洁生产潜力。

（7）一级指标。由第3.5小节可知， $Y = [\begin{matrix} 0.2719 & 0.3187 & 0.2854 & 0.1239 \end{matrix}]$ ，一级指标在第二等级的隶属度最高，说明该企业的整体生产水平处于清洁生产第二等级。但是在第三等级和第四等级也有相当大的权重比例，说明该公司在清洁生产方面依旧任重道远，具有较大的清洁生产潜力。

4 结论

（1）以层次分析法和熵权法为基础，利用博弈论的思想，确定最优权重，并结合模糊综合评判方法，最终建立基于博弈论和模糊综合评判的评价模型。

（2）将模型应用于某锌冶炼企业清洁生产评价实践中，评价结果表明，该企业的清洁生产等级处于第二等级，具有较大的清洁生产潜力。评价指标体系包含6个一级指标，其中有2个指标处于第三等级，3个指标处于第二等级，1个指标处于第一等级。该评估结果对清洁生产的整改措施的确定具有重要的指导作用。

（3）基于博弈论和模糊综合评判的评价模型在锌冶炼企业的清洁生产评价方面具有很强的适用性，能够有效促进清洁生产的发展。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

李宝磊 , 张正洁 , 侯海盟，等.

某锌冶炼企业含汞废物污染特征及环境风险分析

[C]// 第六届重金属污染防治及风险评价研讨会.厦门：中国环境科学学会 , 2016 ,