城市地下矿山采矿方法的数值与熵权耦合优选

doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2019.04.513

城市地下矿山采矿方法的数值与熵权耦合优选

胡建华^,¹, 徐朔寒¹, 徐泽林², 韩磊²

1. 中南大学资源与安全工程学院，湖南长沙 410083

2. 滁州铜鑫矿业有限责任公司，安徽滁州 239011

Numerical and Entropy Coupling Optimization of Mining Methods in Urban Underground Mines

HU Jianhua^,¹, XU Shuohan¹, XU Zelin², HAN Lei²

1. School of Resources and Safety Engineering，Central South University，Changsha 410083，Hunan，China

2. Chuzhou Tongxin Mining Co. , Ltd. ，Chuzhou 239011，Anhui，China

收稿日期: 2019-06-29 修回日期: 2019-07-15 网络出版日期: 2019-08-08

基金资助:

国家自然科学基金项目“深部采动下地质结构体跨尺度时变力学行为试验及机理”. 41672298
‘十三五’国家重点研发计划项目“深部大矿段多采区时空协同连续采矿理论与技术”. 2017YFC0602901

Received: 2019-06-29 Revised: 2019-07-15 Online: 2019-08-08

作者简介 About authors

胡建华（1975-），男，湖南衡南人，教授，从事高效安全采矿技术与岩土工程的稳定性分析研究工作hujh21@csu.edu.cn , E-mail：hujh21@csu.edu.cn

摘要

在保证安全生产的前提下，高效开发已成为城市地下矿山资源开发利用的重要模式。安徽省琅琊山铜矿是典型的城市地下矿山，在其开发利用过程中必须避免因开采引起的地面沉陷和建（构）筑物坍塌等危险事故。以矿山采矿方法优化为目标，提出了上向水平分层充填采矿法、二步骤空场嗣后充填采矿法和上向高分层充填采矿法3种方案，建立了3种方案的矿体三维数值计算模型。对琅琊山铜矿-365 m至-245 m中段，采用FLAC^3D软件模拟沿矿体走向布置采场条件下的采场稳定性，并综合采矿技术经济指标实现了3种方案的熵权法优选。研究结果表明：（1）通过对3种采矿方案的12个监测点变形数据进行分析可知，各监测点地表沉降位移和水平位移受矿体分布规律的影响呈U型分布，变形最大值达到25 mm；（2）计算得到的位移倾斜、曲率和水平变形最大值分别为0.099 mm/m、0.17×10^-3·m^-1、0.0248 mm/m，满足安全要求；（3）利用计算得到的变形指标和技术经济指标，在熵权法模型中得到了3种不同方案的综合评价指标值，评判结果表明方案三为最优方案。数值模拟与熵权评价的耦合运用可以对客观数据与模糊评价进行融合处理，从而对不同采矿方法进行了科学、合理的综合评判，为城市地下矿山综合评价提出了新思路与新方向。

关键词： 城市地下矿山 ; FLAC^3D软件 ; 地表变形 ; 技术经济 ; 熵权法

Abstract

On the premise of ensuring safe production，efficient exploitation has become an important mode of urban mining resources exploitation and utilization.The mining activities in urban underground mines will cause the stress field redistribution and displacement deformation of the upper and lower layers and surrounding rock masses.Langya Mountain copper mine in Anhui Province is a typical urban underground mine， dangerous accidents such as ground subsidence and structure collapse caused by mining must be avoided.Taking mining methods and techniques optimization as a goal，three mining method were put forwarded，which are upward horizontal cut and fill method，two-step open stope afterwards back-filling mining method and upward high stratification filling mining method.MIDAS GTS NX three-dimensional numerical calculation model of ore bodies based on the three mining methods was established.12 surface monitoring were decorated by using FLAC^3D software to simulate the orebody in -365 m to 245 m middle section，Langya Mountain copper mine.Orebodies in different mining methods under the condition of stope mining and surface stability was researched，and the surface tilt，curvature and level displacement deformation parameters was calculated.On this basis，three schemes are evaluated and optimized by entropy weight according to the comprehensive mining technical and economic indexes.The results show that：（1）The distribution of the settlement area extends evenly and outward in a circle，and the settlement trend is consistent with the strike of ore body.According to the deformation data of 12 monitoring points of three mining schemes，the monitoring surface settlement displacement and horizontal displacement of each point are U-shaped distribution affected by the distribution rule of ore body，and the maximum deformation reaches 25 mm.（2）The displacement inclination，curvature and horizontal deformation calculated at monitoring points with dense surface buildings meet the safety requirements，and with the maximum values of 0.099 mm/m，0.17×10^-3·m^-1 and 0.0248 mm/m，respectively.（3）The calculated surface deformation indicators are scored by experts，and the scoring results of surface indicators and technical and economic indicators are normalized.The comprehensive evaluation index values of three different schemes are obtained in the model of entropy weight method，and the evaluation results show that plan 3 is the optimal scheme.The coupling of numerical simulation and entropy weight evaluation integrates the objective data and fuzzy evaluation，and makes scientific and reasonable comprehensive evaluation of different mining methods，thus putting forward new ideas and directions for the comprehensive evaluation of urban underground mines.

Keywords： urban underground mine ; FlAC^3D software ; surface deformation ; technical economy ; entropy method

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本文引用格式

胡建华, 徐朔寒, 徐泽林, 韩磊. 城市地下矿山采矿方法的数值与熵权耦合优选[J]. 黄金科学技术, 2019, 27(4): 513-521 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2019.04.513

HU Jianhua, XU Shuohan, XU Zelin, HAN Lei. Numerical and Entropy Coupling Optimization of Mining Methods in Urban Underground Mines[J]. Gold Science and Technology, 2019, 27(4): 513-521 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2019.04.513

城市矿山是一类典型的“三下”矿山（地表水体、建筑物和铁路(公路)下），其采矿活动将引起矿层上下及周围岩体的应力场重分布和位移变形，从而造成顶板断裂、冒落，底板鼓起和采空区周围矿层压出、片帮等安全事故。随着回采面积的扩大，这种影响将从采场发展到采场周边一定区域乃至地表，位于该范围内的上下矿层、井巷、含隔水层及地表建筑物、交通要道都会受到影响，重则产生严重变形和破坏，造成矿井突水、地面沉陷和建（构）筑物坍塌等灾害^[1]。

在地表变形研究中，王忠凯等^[2]通过分析盾构机对隧道加卸荷载过程中土体弹塑性应力—应变关系，准确预测地表变形量及影响范围；张天齐等^[3]利用砂土隧道模型，研究了砂土地层中隧道开挖引起的地表变形，得到应力路径对地表周边土体体积的响应规律；吕进国等^[4]通过物理相似材料模拟试验及数值模拟分析对上覆岩层与地表变形破坏规律进行了研究；周吕^[5]提出了一种基于MTInSAR与GRACE的地表沉降分析方法。目前，有关矿山地表变形控制的主要研究方向是采用恰当的采矿方法减少矿体开采后引起的地表移动与变形，常用的控制地表变形的采矿方法有充填开采法、覆岩离层注浆法和协同开采法等^[6]。马立强等^[7]提出了壁式连采连充保水采煤方法以控制地表变形；高治洲^[8]在“三下”煤矿开采过程中，针对压煤开采等问题提出了条带开采方案，增强了地表稳定性；Luo等^[9]采用数值模拟对大范围的薄矿体开采进行地表沉陷规律研究，评价了矿山工业广场的安全问题。目前，针对“三下”矿山开采及城市隧道建设过程中形成的地下空区所造成的地表变形的研究，主要涉及控制技术、预测技术及方案优化等技术性研究，对于相关控制措施的技术经济等影响因素的研究还比较欠缺。

琅琊山铜矿位于安徽省滁州市琅琊山风景区和滁州学院等所在的城市区域内，矿区北部有西涧湖（城西水库），矿区地表分布有滁州市第一人民医院西院区、滁州学院北校区、滁州市琅琊区政府、西涧路以及琅琊山铜矿主井和尾砂坝、琅琊山风景区等建（构）筑物，其安全、高效及经济开采已经成为企业发展和当地安全的重要因素。根据安全、经济、可行的原则，通过数值模拟计算了3种采矿方法的地表位移变形，结合技术经济指标，采用熵权法^[10]对其安全性及经济可行性进行综合比对分析，在安全基础上综合评价矿山采矿方法的优劣，从而实现采矿方法的优选。

1 变形数值模拟

1.1 工程概况与模型构建

琅琊山铜矿是分散性高品位铜矿床，目前采用上向水平分层充填采矿法，分层高为2.5～3.0 m，当采场顶板跨度较大且矿岩稳固性较差时，在采场适当位置留直径不小于5 m的点柱。主要的回采中段已到达-365～-245 m中段，开采范围内的地表存在大量的教学楼、城市商业住宅和工业建构筑物，如图1所示。

图1

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图1 矿床分布与地表建筑物复合图

Fig.1 Composite map of deposit distribution and surface buildings

1.位移监测点；2.矿权范围；3.地表建筑物；4.建构轮廓线

本次模拟研究的范围是-365～-245 m中段，计算范围（长×宽×高）为1 878 m×2 334 m×700 m，竖向最上面为地表面，三维实体模型由含铜矽卡岩的矿体和上下盘围岩组成。考虑到铜矿矿体主体为鸡窝状矿体，矿体体积小且分散分布，对模型进行了适当简化处理，矿房平均尺寸（长×宽）采用40 m×12 m。网格模型开采范围内单元尺寸为2 m×2 m，矿体单元尺寸为8 m×8 m，围岩单元尺寸为32 m×32 m，得到矿体三维网格模型如图2所示。

图2

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图2 矿体三维网格模型

Fig.2 Orebody 3D mesh model

1.2 模拟方案

采用FLAC^3D软件进行模拟计算，强度准则为摩尔—库伦准则，计算所用的矿岩物理力学参数包括体积模量、剪切模量、泊松比、黏聚力、内摩擦角、抗压强度、抗拉强度和密度，参数具体取值如表1所示。

表1 矿岩物理力学参数

Table 1 Ore rock physical and mechanical parameters

岩体类别	体积模量K/GPa	剪切模量G/GPa	泊松比υ	黏聚力/MPa	内摩擦角/（°）	抗压强度/MPa	抗拉强度/MPa	密度/（kg·m^-3）
上盘围岩	43.05	24.60	0.26	15.2	47.8	58.1	4.9	3 147
下盘围岩	77.16	37.68	0.29	18.7	50.2	83.2	6.5	3 188
矿体	43.21	29.75	0.22	1.3	29.4	3.02	2.1	3 226
充填体	1.58	1.15	0.24	0.6	30.0	1.50	0.05	1 740

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设计3种不同的采矿方法，分别是上向水平分层充填采矿法、二步骤空场嗣后充填采矿法和上向高分层充填采矿法^[11]，对各采矿方法（方案）进行模拟，得到的计算参数和开挖步骤如表2和图3所示。为探究回采顺序对地表沉降的影响，对阶段高度分别为20，40，120 m ^[12]时的地表变形情况进行了监测。

表2 数值模拟方案设计

Table 2 Numerical simulation scheme designing

方案编号	开挖高度/m	开挖方式说明
方案一	3	开挖高度为3 m，分多步骤分层回采，回采3 m后充填空区，再在充填体上继续回采3 m矿体
方案二	20	设置4个回采单元，采用一步骤回采，回采高度为20 m，回采单元按照“隔一采一”设置
方案三	10	加大分层高度，分二步骤全断面回采，一次回采高度为10 m，一步骤回采后充填采空区，在充填体上二步骤全断面回采下一个10 m矿体

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图3

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图3 开采方案示意图

Fig.3 Schematic diagram of mining scheme

2 安全稳定性分析

2.1 地表沉降规律

结合沉降位移云图和地表地质地形图对地表沉降区域进行分析，3种方案的沉降区域如图4所示。由图4可知，3种方案的沉降盆地均呈不规则的梨型，受不同采矿工艺的影响，方案1的沉降量最小，沉降最大值达到26.28 mm；方案2的沉降量最大，沉降最大值达到30.76 mm；方案3的沉降量介于方案1与方案2之间，沉降最大值达到26.38 mm。3种方案沉降量最大点均位于坐标（780.22，622.34）处，沉降区域分布扩展较为均匀，均呈圆形向外扩展，沉降趋势与矿体走向一致。模拟结果显示，3种方案产生的沉降均满足安全要求。

图4

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图4 地表沉降区域

Fig.4 Surface subsidence area

由图4可知，最大沉降区域均出现在左下侧的位置（X：686.93~1 125.44，Y：531.40~910.33），主要是因为矿体在此段相对集中，采场的集中布置使得此区域受采动影响较大，且该区段位于滁州市第一人民医院西院区附近，属于砖结构建筑物，地基较软，进一步加大了地表沉降。地表沉降最大值出现在采空区的上方，矿体形状为“U”型，因此根据矿山提供的监测点信息，在模型中沿矿体走向布置监测线，设置12个监测点（图1）。

分别对阶段高度为20，40，120 m的监测点进行沉降位移监测^[13]（图5），3种方案监测点随模拟回采顺序沉降变化情况如图6所示。

图5

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图5 不同高度监测点方案对比

Fig.5 Comparison of different height monitoring points

图6

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图6 监测点沉降趋势

Fig.6 Trend of monitoring point settlement

由图5可知，3种方案中CJ8点和CJ9点的沉降量最大，CJ2点的沉降量最小，其中最大沉降值发生在方案二的CJ8点，沉降值为24.94 mm；方案一的CJ8点沉降最小，沉降值为21.14 mm。由图6可知，3种方案的变形发展规律不同，方案一与方案三分别为上向水平分层充填采矿法或分段开采，在开采中具有一定的时滞性和周期性变化，表现为监测点下沉趋势呈阶段性变化，在20，40，120 m阶段高度下，产生明显沉降变形后，监测点位移变化在一定时间内趋于平稳^[14]。方案二因采用“隔一采一”方式开采，监测点位移变化虽具有周期性，但整体处于持续沉降趋势。

2.2 地表变形规律

由于地表有需要保护的建筑、道路和风景区等建（构）筑物，需要严格控制地表的沉降变形。结合《有色金属采矿设计规范》（GB-50771-2012）^[15]，分别计算“三下”采矿地表建（构）筑物的倾斜、曲率和水平变形。

（1）倾斜，即相邻2点在竖直方向的相对移动量与2点间水平距离的比值：

i_{A B} = \frac{W_{B} - W_{A}}{l_{A B}}

（1）

式中： $i_{A B}$ 为地表AB间的倾斜值（mm/m）； $W_{B}$ 为B点的下沉值（mm）； $W_{A}$ 为A点的下沉值（mm）； $l_{A B}$ 为AB间的水平距离（m）。

（2）曲率，即相邻2点的倾斜值之差与两线段中间点的水平距离的比值：

K_{B} = \frac{i_{B C} - i_{A B}}{0.5 (l_{A B} + l_{B C})}

（2）

式中： $K_{B}$ 为地表B点的曲率值（m^-1）； $i_{B C}$ 为地表BC间的倾斜值（mm/m）； $l_{B C}$ 为BC间的水平距离（m）。

（3）水平变形，即相邻2点的水平方向的移动差值与2点间水平距离的比值：

ε_{A B} = \frac{U_{B} - U_{A}}{l_{A B}}

（3）

式中： $ε_{A B}$ 为地表AB间的水平变形值（mm/m）； $U_{B}$ 为地表B点的水平位移（mm）； $U_{A}$ 为地表A点的水平位移（mm）； $l_{A B}$ 为AB间的水平距离（m）。

因CJ9点沉降位移较大，地处医院、商业街区及学校附近，根据参考文献^［16］，选取CJ9点作为主要研究对象。根据上述位移计算结果，3种方案地表建（构）筑物的倾斜、曲率及水平变形的计算结果如图7所示。

图7

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图7 地表变形规律曲线

Fig.7 Surface deformation curve

由图7可知，对于CJ9点，方案一和方案三地表建（构）筑物的倾斜与水平变形程度相近，且都小于方案二，但方案二造成的曲率最小。方案二具有最大位移倾斜（ $i_{A B} = 0.099 m m / m)$ 和最大水平变形 $(ε = 0.00248 m m / m)$ ；方案一具有最大曲率( $K = 0.17 \times 10^{- 3} \cdot m^{- 1})$ 。根据《有色金属采矿设计规范》（GB-50771-2012）^[15]，地表建（构）筑物的位移与变形的允许值应符合表3，由表可知，3种方案地表建（构）筑物的倾斜、曲率和水平变形均满足Ⅰ级建（构）筑物保护等级规定要求。

表3 建（构）筑物位移与变形的允许值

Table 3 Allowable values for displacement and deformation of buildings

建（构）筑物保护等级	倾斜i/（mm·m^-1）	曲率k/（10^-3·m^-1）	水平变形ε/（mm·m^-1）
Ⅰ	±3	±0.2	±2
Ⅱ	±6	±0.4	±4
Ⅲ	±10	±0.6	±6
Ⅳ	±10	±0.6	±6

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3 熵权法耦合评价

熵权法是一种客观赋权方法，其根据各指标的变异程度，利用信息熵计算出各指标的熵权^[17]，再通过熵权对各指标的权重进行修正，从而得出客观的指标权重^[18]。

3.1 技术经济指标分析

3种方案的各参量数值均在国家标准范围之内，因此需结合矿山技术经济指标分析对3种方案进行优选^[19]。因方案一采用的采矿方法与矿山实际采用的方法相似，因此根据矿山矿体赋存情况及实际生产能力，可得出方案一的计算经济指标，在其基础上对方案二和方案三的技术经济指标进行推算^[20]，结果如表4所示。由表4可知，方案三的矿块生产能力最大，且采充成本最低。

表4 3种方案的技术经济指标

Table 4 Technical and economic indicators of three programs

方案编号	矿块生产能力/（t·d^-1）	采切比/（m·kt^-1）	损失率/%	贫化率/%	采矿成本/（元·t^-1）	充填成本/（元·t^-1）
方案一	38	3.75	5	5	39.33	21.4
方案二	45	6.6	15	15	32.13	31.4
方案三	95	6.9	8	8	30.60	12.0

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3.2 安全评判指标量化处理

结合专家评分法分别对3个方案的沉降位移、倾斜、曲率和水平变形等参数进行评分，将评价指标最优状态定为1，最劣状态定为0，指标评分分级标准如表5所示。取专家评分平均分作为指标最后得分，结果如表6所示。

表5 指标评分分级标准

Table 5 Indicator rating grading standard

等级	指标值	等级	指标值
Ⅰ（差）	0.2	Ⅲ（较好）	0.6
Ⅱ（较差）	0.4	Ⅳ（好）	0.8

注：当指标值介于2种状态之间时可取2个分值区间的分值

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表6 评价指标得分结果

Table 6 Score results of evaluation index

方案编号	指标得分
方案编号	沉降位移（A₁）	倾斜（A₂）	曲率（A₃）	水平变形（A₄）
方案一	0.8625	0.7375	0.50	0.7000
方案二	0.5125	0.6250	0.78	0.6125
方案三	0.6625	0.7375	0.65	0.7375

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3.3 基于熵权法的采矿方法优选模型

选取沉降位移（A₁）、倾斜（A₂）、曲率（A₃）、水平变形（A₄）、矿块生产能力（A₅）、采切比（A₆）、损失贫化率（A₇）、采矿成本（A₈）和充填成本（A₉）作为本次评价指标，建立如图8所示的评价指标体系。对地表安全稳定性指标及技术经济指标进行归一化处理，结果如表7所示。

图8

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图8 综合性评价指标体系

Fig.8 Comprehensive evaluation index system

表7 指标归一化处理结果

Table 7 Index normalization results

	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅	A₆	A₇	A₈	A₉
方案一	0.29	0.34	0.24	0.34	0.21	0.47	0.51	0.28	0.29
方案二	0.31	0.30	0.41	0.30	0.25	0.27	0.17	0.35	0.20
方案三	0.40	0.36	0.35	0.36	0.53	0.26	0.32	0.37	0.51

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根据信息熵的定义，现有3个评价方案共有9个评价指标，对归一化后结果构建评价矩阵P：

P = [\begin{array}{l} 0.29 & 0.34 & 0.24 & 0.34 & 0.21 & 0.47 & 0.51 & 0.28 & 0.29 \\ 0.31 & 030 & 0.41 & 0.30 & 0.25 & 0.27 & 0.17 & 0.35 & 0.20 \\ 0.40 & 0.36 & 0.35 & 0.36 & 0.53 & 0.26 & 0.32 & 0.37 & 0.51 \end{array}]

其中，第j个指标信息熵为

E_{j} = - l n {(m)}^{- 1} \overset{m}{\sum_{i = 1}} p_{i j} l n p_{i j}

（4）

式中： $j = 1,2, \dots, n$ 。

求得各指标信息熵分别为 $E_{1} = 0.9914$ 、 $E_{2} = 0.9976$ 、 $E_{3} = 0.9770$ 、 $E_{4} = 0.9976$ 、 $E_{5} = 0.9215$ 、 $E_{6} = 0.9617$ 、 $E_{7} = 0.9185$ 、 $E_{8} = 0.9949$ 、 $E_{9} = 0.9288$ 。

则第j个评价指标的熵权 $ω_{j}$ 为

ω_{j} = \frac{1 - E_{j}}{\overset{n}{\sum_{j = 1}} (1 - E_{j})}

（5）

求得各指标熵权分别为 $ω_{1} = 0.028$ 、 $ω_{2} = 0.008$ 、 $ω_{3} = 0.074$ 、 $ω_{4} = 0.008$ 、 $ω_{5} = 0.252$ 、 $ω_{6} = 0.123$ 、 $ω_{7} = 0.262$ 、 $ω_{8} = 0.016$ 、 $ω_{9} = 0.229$ 。

确定指标综合权重 $β_{j}$ ：

β_{j} = \frac{a_{i j} ω_{i j}}{\overset{m}{\sum_{i = 1}} a_{i j} ω_{i j}}

（6）

求得指标综合权重：

β = [\begin{matrix} 0.017 & 0.006 & 0.033 & 0.005 & 9.585 & 0.033 & 0.052 & 0.001 & 0.011 \\ 0.017 & 0.005 & 0.058 & 0.005 & 11.351 & 0.019 & 0.017 & 0.001 & 0.007 \\ 0.023 & 0.006 & 0.049 & 0.006 & 23.964 & 0.018 & 0.033 & 0.001 & 0.019 \end{matrix}]

由指标层结果及权重得各方案评价结果为

φ_{i} = \overset{n}{\sum_{j = 1}} β_{i j}

（7）

因此求得3种方案评价结果：

φ = (9.7424,11.47993,24.1170)

由以上综合评价结果可以看出，方案三结果最佳，建议矿山采用方案三（上向高分层充填采矿法）进行开采。

4 结论

（1）根据琅琊山铜矿开采技术条件，提出了3种采矿方案，建立了不同采矿方案的开采变形分析FLAC^3D模型，获得不同开挖条件下地表沉降位移规律，结果表明3种方案的位移沉降、倾斜、曲率和水平变形等参量均符合规范标准。

（2）结合变形指标和技术经济指标，建立了熵权法的综合优选模型，在熵权评价结构基础上，确定出方案三（上向高分层充填采矿法）为最优方案。

（3）由于数值模拟过程中对模型岩体特性、节理裂隙等进行了简化，数值模拟得出的地表位移与实际监测数据存在偏差，需要进一步建立精确的三维数值计算模型。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

连达军，汪云甲 .

“三下”开采综合评价体系研究

[J].中国矿业大学学报，2005，34（1）：100-104.