滨海金矿涌水危险评价及涌水量混沌预测研究

doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2019.04.539

滨海金矿涌水危险评价及涌水量混沌预测研究

李科明^,, 刘志祥^,, 兰明

中南大学资源与安全工程学院，湖南长沙 410083

Research on Water Inrush Risk Assessment and Water Inflow Chaotic Prediction of Coastal Gold Mine

LI Keming^,, LIU Zhixiang^,, LAN Ming

School of Resources and Safety Engineering，Central South University，Changsha 410083，Hunan，China

通讯作者: 刘志祥（1967-），男，湖南宁乡人，教授，从事采矿与岩石力学研究工作。liulzx@csu.edu.cn

收稿日期: 2019-01-11 修回日期: 2019-03-26 网络出版日期: 2019-08-08

基金资助:

国家自然科学基金项目“金属矿海底基岩开采裂隙分形演化与突水混沌孕育机制”. 51674288

Received: 2019-01-11 Revised: 2019-03-26 Online: 2019-08-08

作者简介 About authors

李科明（1996-），男，湖南长沙人，硕士研究生，从事采矿与岩石力学研究工作514924402@qq.com , E-mail：514924402@qq.com

摘要

针对海底金矿涌水危险评价过程中的不确定性及随机性问题，选择工程地质及水文地质中涉及的10个重要因素构建评价指标体系，建立起涌水危险评价的云模型。基于评价结果，对危险区域的涌水量时间序列进行相空间重构，通过G-P算法及自相关法获得了重构相空间参数；分析了涌水量变化的相点距离演变规律，建立了涌水安全预警机制。结合混沌相空间重构，建立了涌水量预测的RBF神经网络模型。研究表明：涌水危险性的云模型评价结果准确可靠；相空间重构揭示了系统的混沌特性，最邻近相点演化将涌水量的内在细微变化特征放大，为涌水安全预警机制的建立提供了依据；混沌RBF神经网络能够实现涌水量的短期精确预测，为井下安全开采提供了技术保障。

关键词： 滨海矿山 ; 云模型评价 ; 混沌 ; RBF神经网络 ; 相空间重构 ; 安全预警 ; 涌水量预测

Abstract

Mine water inrush is one of a major problem in the process of mining，and it is also a key technical problem in seabed mining.At present，the study on the potential dangers of water gushing and inrush in the mining of submarine metal deposits in China is still in its infancy，and there is no mature experience to draw lessons from.Therefore，this paper has made relevant research on the risk assessment and safety early warning system of seawater intrusion in seabed metal deposits.In the first，in view of the uncertainty and randomness in the risk assessment process of submerged gold mine water，an evaluation index system is established by selecting 10 important factors in geological and hydrological conditions.The factors are RQD value，joint spacing，rock permeability coefficient，structural plane condition，in-situ stress，water inrush volume，seawater proportion，brine proportion，atmospheric precipitation ratio and absolute value of seepage temperature difference.In the second，based on the evaluation results，the phase space of the time series of water inflow in dangerous areas is reconstructed，and meanwhile，the parameters of reconstructed phase space are obtained by G-P algorithm and autocorrelation method.What’s more，the evolution law of phase distance of water inflow is also analyzed，and then the early warning mechanism of water inflow safety is established.Combining with the reconstruction of chaotic phase space，the RBF neural network model for forecasting water inflow is established.Finally，after 6 000 training iterations，the model meets the training requirements，which is used to compare the simulated value with the actual value.It is found that the predicted result of water inflow within 13 days is basically consistent with the actual value，with the maximum error of 1.48%.After more than 13 days，the prediction effect becomes worse and worse.Therefore，the chaotic neural network model can be used to make a more accurate prediction of water inflow in a short time.The final research shows that the evaluation results of cloud model for water inrush risk are accurate and reliable.On the one hand，the phase space reconstruction reveals the chaotic characteristics of the system，and the evolution of the nearest phase points enlarges the intrinsic subtle variation characteristics of water inrush volume，which provides a basis for the establishment of early warning mechanism for water inrush safety.On the other hand，the chaotic RBF neural network can achieve short-term accurate prediction of water inrush volume and provide technical guarantee for underground safe mining barrier.

Keywords： coastal mine ; cloud model assessment ; chaos ; RBF neural network ; phase space reconstruction ; security early warning ; water inflow prediction

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本文引用格式

李科明, 刘志祥, 兰明. 滨海金矿涌水危险评价及涌水量混沌预测研究[J]. 黄金科学技术, 2019, 27(4): 539-547 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2019.04.539

LI Keming, LIU Zhixiang, LAN Ming. Research on Water Inrush Risk Assessment and Water Inflow Chaotic Prediction of Coastal Gold Mine[J]. Gold Science and Technology, 2019, 27(4): 539-547 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2019.04.539

地下涌水是矿山开采的重要安全问题之一，涌水问题处理不当，会直接影响矿山企业的安全生产，阻碍企业的发展，而矿山开采涌水问题又是井下安全开采亟需解决的一项技术难题。国内外学者针对地下涌水问题开展了大量的研究工作。如Bouw等^[1]基于地下水涌入模型及有限元计算模型，提出了潜在涌入量计算的交互式方法，并将此成功运用于南非某金矿涌水评价中；Holmøy等^[2]讨论了一些地质参数与硬岩隧道地下水涌入之间的关系，对隧道中地下水涌入危险性进行了评估；Guo等^[3]建立了三维数值模型COSFLOW，利用大量涌水数据进行模型校准，并成功运用于长壁工作面的涌水预测；乔伟等^[4]提出了煤矿底板突水危险性的突水系数—单位涌水量法，并运用于深部开采底板突水安全评价；周宗青等^[5]基于属性识别理论，建立了岩溶隧道涌水危险性的属性识别模型，并应用于某公路隧道涌水危险性评价。

三山岛金矿是我国第一个海下开采的硬岩矿山，受采矿方法、回采顺序及地压等多方面的影响，其涌水问题有别于煤矿涌水，因此不能完全照搬煤矿突水理论知识。前人对三山岛金矿涌水问题进行了若干研究，如高松等^[6]采用比拟法、大井法和水平廊道法对矿坑涌水量进行了预测；郑长成等^[7]建立了地下水二维流水量模型，并应用该模型对三山岛金矿涌水量做出了预测；何顺斌等^[8]采用FLAC^3D软件对三山岛采区进行模拟，从而防范出现涌水问题。但是前人对涌水危险性等级评价和涌水量预测尚未形成一个系统的方案，并且全部将涌水影响因素当作静态处理，这与实际情况不相符，因此有必要针对上述问题进行探讨，以寻求解决海底金矿涌水问题的新途径。矿井涌水是一个非线性动态演化过程，且影响涌水程度的各个因素处于动态变化状态，表现出不确定性和随机性的特点^[9,10,11]。为此，本文根据海水涌入影响因素不确定性和随机性的特点，建立了海水涌入危险性的云评价模型，对海水涌入危险性进行研究，获得各中段海水涌入的危险程度；再采用重构相空间的混沌理论，探讨具有较大涌水危险性开采中段的涌水混沌规律；建立涌水量预测的混沌神经网络模型，实现涌水量的短期预测，为滨海金矿安全开采提供技术保障。

1 基于云模型的涌水危险性评价

1.1 云模型评价方法

云模型由李德毅院士于1995年提出，在带有不确定性与随机性的多目标决策问题处理上有着广泛的应用，并取得了较满意的效果。云模型主要由期望E_x、熵E_n和超熵H_e这3个数值来表达其数学属性^[12]。云模型数字特征的计算方法^[13]为

$\{\begin{array}{l} E_{x} = (C_{m i n} + C_{m a x}) / 2 \\ E_{n} = (C_{m a x} - C_{m i n}) / 2.355 \\ H_{e} = k \end{array}$

（1）

式中：C_max和C_min分别为某一指标对应于某等级标准的最大值与最小值；k为常数，取值为0.02。对于形如［ $- \infty, C_{m i n}$ ］及［ $C_{m a x}, + \infty$ ］的单边约束，其缺省边界值由数据的上下限确定，再根据式（1）确定云数字特征。

由实测数据计算得到云模型参数后，便可对海水涌入危险性进行评价，步骤如下：

（1）基于云模型数字特征 $E_{n}$ 和 $H_{e}$ ，生成高斯随机数 $E_{n}^{'} ~ N (E_{n}, H_{e}^{2})$ ；

（2）以某一评价指标值x及期望E_x，生成高斯随机数 $x ~ N (E_{x}, H_{n}^{' 2})$ ；

（3）计算评价指标x的确定度 $μ (x) = e x p [- (x - E_{x})^{2} / 2 E_{n}^{' 2}]$ ；

（4）重复步骤（2）~（3），获得N个云滴（本文N取1 000），计算评价指标在不同隶属度下的平均值，获得平均隶属度矩阵 $μ$ ；

（5）分别采用层次分析法^[14]和熵权法^[15]计算评价指标主、客观权重，采用组合赋权的方法，计算评价指标的综合权重向量W；

（6）确定综合隶属度矩阵 $U = μ * W^{T}$ ，基于综合隶属度最大的原则，选择综合隶属度最大所对应的等级作为评价结果。

1.2 评价指标体系建立及分级标准

三山岛金矿新立矿区坐落于山东省滨海平原莱州湾畔的仓上控矿断裂成矿带的中北部^[16]。从工程地质角度来看，岩体中存在天然的断层、节理面和层面等不连续面，即结构面，岩体的破坏一般不是岩体材料的破坏，而是岩体结构失稳导致的，同时岩体结构面也是地下水的流入通道，因此将节理间距和结构面条件选作判断指标。此外，随着开挖深度的增加，地应力也会随之增大，不利于巷道的稳定，涌水量可能增大；岩石渗透系数与海水渗入的可能性成正比；岩石质量指标（RQD值）与岩石工程质量息息相关^[17]。因此，地应力、岩石渗透系数和RQD值均被选作判断指标。从水文地质角度来看，能够对新立矿区地下水系统构成影响的水体主要有海水、基岩卤水和大气降水，这些指标可通过同位素水化学测量得出，因此涌水量、海水比例、卤水比例和大气降水比例也被选作判断指标；同时渗水温差绝对值是通过岩石热能与水体热能的能量交换强弱反映出上层水入侵坑道的可能性^[18]，因此也将其选作判断指标。综上所述，选取RQD值（X₁）、节理间距（X₂）、岩石渗透系数（X₃）、结构面条件（X₄）、地应力（X₅）、涌水量（X₆）、海水比例（X₇）、卤水比例（X₈）、大气降水比例（X₉）和渗水温差绝对值（X₁₀）这10个因素作为海水涌入危险性的评价指标，其分级标准如表1所示，表中Ⅰ~Ⅳ级表示危险度从高到低。通过表1中各评价指标分级标准，基于云模型理论可以确定云模型的3个参数，限于篇幅，仅以RQD值为例进行阐述。图1显示的是根据分级标准生成的对应涌水危险等级确定度的RQD值云模型，其中横轴代表评价指标值，纵轴表示相应的确定度。

表1 涌水危险性评价指标分级标准

Table 1 Classification standard of water inrush risk evaluation indexes

危险等级	工程地质因素					水文地质因素
危险等级	X₁/%	X₂/cm	X₃/（×10^-7m·s^-1）	X₄	X₅	X₆/（m³·h^-1）	X₇/%	X₈/%	X₉/%	X₁₀/℃
Ⅰ级	<70	<20	>2.50	<10	<5	>1 200	>40	<25	<10	>15
Ⅱ级	70～80	20～30	1.75～2.50	10～15	5～10	800～1 200	25～40	25～35	10～25	10～15
Ⅲ级	80～90	30～40	1.00～1.75	15～20	10～15	400～800	10～25	55～85	25～40	5～10
Ⅳ级	>90	>40	<1.00	>20	>15	<400	<10	>85	>40	<10

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图1

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图1 RQD值涌水危险等级的云模型

Fig.1 Cloud model for the water inrush risk of RQD

1.3 涌水危险性评价应用实例

三山岛金矿新立矿区东北及西南两侧被海水覆盖，为国内首例海底开采的金属矿山。矿区投产后，多个巷道水平存在海水涌水、渗水的情况，局部地段涌水、透水情况严重。为对新立矿区海水涌入危险性进行科学的评判，选取9个具有代表性的水平中段作为评价对象，经调查，各中段评价指标的实测值见表2。

表2 各中段评价指标实测值

Table 2 Measured values of evaluation indexes for each middle segment

中段水平/m	X₁	X₂	X₃	X₄	X₅	X₆	X₇	X₈	X₉	X₁₀
-105	83.4	39.0	2.18	15	16.0	580.0	41.0	50.7	8.3	0.62
-135	90.1	26.9	1.80	10	15.0	69.4	16.0	79.4	4.5	1.93
-165	88.6	34.8	0.88	18	14.5	947.1	15.2	68.0	16.8	4.25
-200	79.8	32.4	2.44	12	14.5	1962.3	13.3	74.4	12.2	7.47
-240	74.5	31.8	1.88	20	14.0	78.0	15.8	50.6	33.6	8.29
-280	91.6	30.6	2.21	20	11.0	155.3	2.7	93.8	3.5	7.70
-320	89.8	28.1	2.00	22	11.0	64.6	14.8	54.4	30.8	6.33
-360	82.0	32.6	2.07	20	11.0	166.8	46.4	18.8	34.8	10.03
-400	89.5	34.1	1.83	17	11.0	320.6	5.1	79.2	15.7	13.83

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由表2中各指标实测值，可根据式（1）求出各指标隶属于不同危险等级的云模型参数。采用层次分析法和熵权法计算得到各指标主、客观权重，并通过组合赋权获得评价指标综合权重，结果见表3。基于MATLAB7.0，按照云模型的评价步骤，求出各指标对应不同危险等级的综合隶属度，以最大隶属度原则确定危险等级，结果见表4。表4亦列出了海水涌入危险性的未确知判别结果及实际等级，通过对比来验证云模型的判别效果。

表3 评价指标权重值

Table 3 Weight values of evaluation indexes

评价方法	评价指标权重值
评价方法	X₁	X₂	X₃	X₄	X₅	X₆	X₇	X₈	X₉	X₁₀
综合权重值	0.044	0.113	0.112	0.058	0.058	0.274	0.071	0.127	0.080	0.063
层次分析法	0.026	0.124	0.124	0.044	0.013	0.351	0.061	0.148	0.055	0.055
熵权法	0.092	0.085	0.083	0.095	0.173	0.078	0.095	0.073	0.144	0.081

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表4 涌水危险性评价结果

Table 4 Evaluation results of water inrush risk

中段水平/m	U₁	U₂	U₃	U₄	本文方法	未确知法	实际等级
-105	0.0952	0.2163	0.4749	0.1105	Ⅲ级	Ⅲ级	Ⅲ级
-135	0.1074	0.2104	0.2847	0.2975	Ⅳ级	Ⅲ级	Ⅳ级
-165	0.0136	0.3528	0.5200	0.1444	Ⅲ级	Ⅲ级	Ⅲ级
-200	0.0325	0.3944	0.2345	0.0604	Ⅱ级	Ⅰ级	Ⅱ级
-240	0.0047	0.1734	0.4415	0.2809	Ⅲ级	Ⅲ级	Ⅲ级
-280	0.0792	0.1825	0.2556	0.5152	Ⅳ级	Ⅳ级	Ⅳ级
-320	0.0010	0.2167	0.3792	0.2919	Ⅲ级	Ⅳ级	Ⅳ级
-360	0.1922	0.2039	0.3317	0.3433	Ⅳ级	Ⅳ级	Ⅳ级
-400	0.0235	0.2342	0.4601	0.3894	Ⅲ级	Ⅳ级	Ⅲ级

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通过云模型的评价计算，获得了9个中段海水涌入的危险性等级。由表4可以看出，基于云模型的海水涌入危险性评价结果中仅-320 m中段的结果与实际危险性等级不同，其他中段的评价结果均与实际危险性等级相一致，而利用未确知评价方法所获得的评价结果与实际危险性等级均存在一些差异，表明云模型判别法更加准确、可靠，其合理性和有效性得到了验证。

2 涌水量混沌规律研究

2.1 涌水量时间序列相空间重构

海底开采涌水现象是多种因素共同作用的结果，受水压、地压、采区安全隔离层厚度、断层和采区开采等多种因素的共同影响。采区涌水量变化过程伴随着外界物质能量的交换，是一个不断耗散的非线性动力系统，认为该过程是由混沌的确定性系统产生的，其变化的内在规律可以从涌水量监测的时间序列数据中体现出来。云模型的评价结果显示，新立矿区-200 m中段具有较大的涌水危险性，故对该中段涌水量实测数据信息进行分析。

新立矿区-200 m中段涌水量每隔1天监测1次，选择前144天的监测数据，相应的时间序列数据为：x（t_i）（i=1，2，…，n）， $τ$ 为一定的时间滞后，由一定的嵌入维数m及 $τ$ ，可以将x（t_i）延拓成m维相空间的相型分布Y（t_k）：

$\begin{array}{l} Y (t_{k}) = \{x (t_{k}), x (t_{k} + τ), \dots, x [t_{k} + (m - 1) τ]\} \\ k = 1,2, \dots, N, N = n - (m - 1) τ \end{array}$

（2）

式中：N为重构相空间的相点个数。根据Takens定律^[19,20]，确定合适的参数m和 $τ$ ，相空间得以重构，并保持重构空间轨迹与原动力系统微分同胚。Grassberger和Procaccia提出了计算嵌入维数m的G-P算法^[21,22]，可同时获得吸引子的关联维数及重构相空间的嵌入维数。计算步骤如下：

（1）在包含N个相点的相空间中，计算任意2个相点X_i和X_j（i，j=1，2，…，N，i≠j）的距离为

$ρ (X_{i}, X_{j}) = \sqrt[]{\overset{m}{\sum_{k = 1}} (x_{i k} - x_{j k})^{2}}$

（3）

（2）给定任意一个临界距离r（r>0），计算2个相点距离小于r的概率为

$C_{m} (r) = \frac{1}{N^{2}} \overset{N}{\sum_{i, j = 1, i \neq j}} θ [r - ρ (X_{i}, X_{j})]$

（4）

式中： $θ$ 为Heaviside函数。

（3）关联向量即相点距离小于r的向量，取一定范围内的r值，系统的关联维数可定义为

$D = \underset{r \to 0}{l i m} \frac{l n C_{m} (r)}{l n r}$

（5）

根据式（5）， $l n C_{m} (r)$ ~ $l n r$ 的关系曲线斜率对应系统实际的关联维数D。假定嵌入维数m=2～8，计算不同嵌入维数下的关联维数，获得 $l n C_{m} (r)$ - $l n r$ 的关系曲线如图2所示。

图2

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图2 涌水量数据关联维数

Fig.2 Correlation dimension of water inflow data

图2中曲线1～7分别表示嵌入维数m=2～8时 $l n C_{m} (r)$ - $l n r$ 的关系曲线。从图中可以看出，当嵌入维数m较小时，关联维数D随着m的增大而增大，但到达一定值时几乎不再变化。当系统嵌入维数m≥4时，系统关联维数基本不变，因此可以认为m=4即为涌水量变化监测数据的饱和嵌入维数，其动力系统的关联维数经计算为D=1.04505。系统关联维D为分数或者D>2，说明系统处于混沌状态，涌水量变化是一个混沌的过程。

时间延迟 $τ$ 采用比较成熟的自相关法进行计算。算法的核心^[23]是求得混沌时间序列的自相关函数，作出自相关函数关于时间延迟 $τ$ 的函数图像，取自相关函数值下降到初始值的（1-1/e）时所对应的时间作为重构相空间的时间延迟。图3所示为自相关法所求得的自相关函数值—时间延迟曲线，计算得到时间延迟 $τ = 3$ 。

图3

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图3 涌水量自相关函数曲线

Fig.3 Autocorrelation function curve of water inflow

2.2 涌水量变化的相点距离演变规律

基于嵌入维数m=4及时间延迟 $τ = 3$ 进行涌水量变化的相空间重构，获得重构空间的135个相点，相点间的距离变化反映了涌水量变化的内在规律。考虑时间序列中的某一时刻t_k，采用欧氏距离计算相点X（t_k）与邻近相点X（t_l）的距离Z_kl为

$Z_{k l} = {\{\begin{array}{l} {[x (t_{k}) - x (t_{l})]}^{2} + {[x (t_{k} + τ) - x (t_{l} + τ)]}^{2} \\ + \dots + {[x (t_{k} + (m - 1) τ) - x (t_{l} + (m - 1) τ)]}^{2} \end{array}\}}^{1 / 2}$

（6）

以所有相点距离中的最小值为最邻近相点距离，并记相点X（t_k）的最邻近相点距离为Z_k_min。这样从初始时刻t₁开始，依次计算X（t₁），X（t₂），…，X（t_n_-（_m_-1）_τ）与其最邻近相点的距离Z_1min，Z_2min，…，Z_（_n_-（_m_-1）_τ_）min，获得最邻近相点的时间演化序列，记为

$Z = [Z_{1 m i n}, Z_{2 m i n}, \dots, Z_{(n - (m - 1) τ) m i n}]$

（7）

根据式（6）～式（7），由嵌入维数m及时间延迟 $τ$ 计算相空间中各相点的最邻近点距离，作出最邻近点距离随时间变化的曲线，如图4所示。

图4

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图4 涌水量相点距离演化曲线

Fig.4 Distance evolution curve in phase space of water inflow

相点距离变化反映了涌水量变化的危险程度，相点距离增加表明涌水量变化程度变得剧烈，涌水危险程度上升。从图4中可以看出，涌水量的相点距离在0～800 m³/h范围内变化。通过与涌水量实测数据进行综合对比，当相点最邻近距离Z_min>800 m³/h时，可认定达到红色预警级别，中段涌水危险性极高，应组织工作人员安全疏散；当相点最邻近点距离600 m³/h<Z_min<800 m³/h时，认定为橙色预警级别，中段涌水危险性较高，此时需提高涌水量监测的频率，加强涌水预报和涌水应急处理能力；当相点最邻近点距离200 m³/h<Z_min<600 m³/h时，认为涌水量变化处于正常阶段，中段涌水危险性较低，涌水量监测按正常频率进行即可；当相点最邻近点距离Z_min<200 m³/h时，涌水量基本保持不变，此时可按实际情况降低监测频率，增加监测时长，缩减工作量。由此涌水量安全预警级别可表示为

$Z = \{\begin{array}{l} 0 ~ 200 m^{3} / h, 微变化区 \\ 200 ~ 600 m^{3} / h, 正常变化区 \\ 600 ~ 800 m^{3} / h, 橙色预警区 \\ > 800 m^{3} / h, 红色预警区 \end{array}$

（8）

按照式（8）中的涌水安全预警原则，第100～144 d，涌水量变化的最邻近相点距离Z_min<200 m³/h，处于微变化区，涌水量变化很小，工作区域安全性高，可适当减少涌水量监测频率，缩减工作量；在第27～37 d，最邻近相点距离600 m³/h<Z_min<800 m³/h，认定为橙色预警级别，此时涌水危险性较高，应加强监测力度，采取相应的预防处理措施，降低事故发生的概率；在第1～26 d及第28～99 d，最邻近相点距离为200 m³/h<Z_min<600 m³/h，涌水量变化处于正常范围内，采区可进行正常生产，监测工作可照常进行。

3 涌水量的混沌神经网络预测模型

上述研究表明，涌水量的变化呈现出混沌的现象，通过涌水量变化数据重构嵌入维数m=4及时间延迟τ=3的相空间，由相点及相应的涌水量时序数据，形成映射x_n_+（_m_-1）_τ₊₁ =f（x_n，x_n₊_τ，…，x_n_+（_m_-1）_τ），通过神经网络的建立^[24]，可以找到一个光滑映射 $f$ $'$ ，满足 $f$ '（x_n，x_n₊_τ，…，x_n_+（_m_-1）_τ）=x_n_+（_m_-1）_τ₊₁，并使得

$m a x |f' (x_{n}, x_{n + τ}, \dots, x_{n + (m - 1) τ}) τ - f (x_{n}, x_{n + τ}, \dots, x_{n + (m - 1) τ}) τ| < ε$

(9)

式中： $ε$ 为一任意小正实数； $f$ '为神经网络所建立的未知映射。

RBF径向基神经网络^[25,26]可以对任意非线性映射进行很好的逼近，本文采用混沌RBF神经网络进行涌水量预测。由嵌入维数m=4可知，混沌RBF神经网络的输入层与输出层个数分别为4和1。依次以134个4维相点数组Y（t₁）～Y（t₁₃₄）作为训练神经网络的训练样本输入，以x₁₁～x₁₄₄等134个监测数据作为训练样本的输出。待混沌RBF神经网络训练好之后，将相点Y（t₁₃₅）=［x₁₃₅，x₁₃₈，x₁₄₁，x₁₄₄］数据信息输入神经网络后，可以获得模型输出x₁₄₅，即第145 d涌水量的预测值，则第145 d之后的预测值可按上述步骤依次获得。

输入数据经归一化处理，并通过混沌RBF神经网络的训练迭代（6 000次）使得 $ε < 10^{3}$ ，达到训练要求。利用训练好的混沌RBF神经网络模型对第145～164 d涌水量值进行预测，同时记录该时间段实际的涌水量值，将预测值与实际值进行比较，对比曲线如图5所示。

图5

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图5 涌水量预测值与实际值对比

Fig.5 Comparison of predicted and actual values of water inflow

由图5可以看出，第145~164 d中前13 d的涌水量预测结果与实际值吻合较好，计算预测最大误差为1.48%，但是后7 d的预测结果与实际值误差较大，最大预测误差达到6.63%，表明混沌RBF神经网络能够实现涌水量的短期精确预测，但超过一定时间（13 d）后预测效果逐渐变差。因此，可以通过混沌神经网络模型，在短期内做出较为精确的涌水量预测，在这个时间段内，技术人员可以根据涌水量预测值，适当减少监测频率，缩减监测工作量，同时可以考虑是否采取相应的措施，做好涌水的预防工作，保证采区的生产顺利进行。

4 结论

（1）基于云理论建立的海水涌入危险性云评价模型，能够克服评价指标的不确定性及随机性，获得准确可靠的涌水危险性评价结果，能够满足工程实际的需要，为涌水危险性评价提供了一种全新的定量化方法。

（2）根据具有涌水危险性的采场中段的涌水量监测数据，采用混沌理论分析研究了涌水量变化的重构相空间参数，揭示了其内在的变化规律。结果表明，涌水量的变化具有混沌性，伴随着物质和能量的交换，是一种复杂的耗散非线性动力系统。

（3）最邻近相点演化将涌水量的变化细微特征放大，根据最邻近相点的变化规律，可以形成涌水量变化的预警机制，为及时掌握并处理涌水潜在危险性提供依据。

（4）采用涌水量变化实测数据，建立基于相空间重构的涌水量预测的混沌RBF神经网络模型，通过对比模型预测值与实际值可知，该模型能够实现涌水量的短期预测，且具有较高精度，可为涌水预防工作提供技术保障。

参考文献

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