高温深井通风降温技术的适用条件研究

doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2019.06.888

高温深井通风降温技术的适用条件研究

张睿冲^,¹^,², 谢承煜³, 周科平¹

1. 中南大学资源与安全工程学院，湖南长沙 410083

2. 广西大学资源环境与材料学院，广西南宁 530004

3. 湘潭大学环境与资源学院，湖南湘潭 411105

Study on Applicable Conditions of High Temperature Deep Well Ventilation Cooling Technology

ZHANG Ruichong^,¹^,², XIE Chengyu³, ZHOU Keping¹

1. School of Resources and Safety Engineering，Central South University，Changsha 410083，Hunan，China

2. School of Resources，Environment and Materials，Guangxi University，Nanning 530004，Guangxi，China

3. College of Resources and Environment，Xiangtan University，Xiangtan 411105，Hunan，China

收稿日期: 2019-03-06 修回日期: 2019-05-17 网络出版日期: 2019-12-20

基金资助:

广西科学研究与技术开发计划项目 “建筑物群下多层缓倾斜薄矿体上行式开采安全控制技术研究”（编号：桂科攻1598015-5）和广西安全生产科技项目“金属矿床深部开采风温预测及热害控制模式研究”. gxaj201506

Received: 2019-03-06 Revised: 2019-05-17 Online: 2019-12-20

作者简介 About authors

张睿冲（1972-），男，广西合浦人，讲师，从事矿山安全方面的教学和研究工作394079775@qq.com , E-mail：394079775@qq.com

摘要

随着矿山开采深度的不断增加，“三高一扰动”恶劣开采环境问题日益突出，给矿井通风降温工作带来极大困难。对于深井矿山，仅采用通风降温难以满足深部开采的需要，系统研究高温深井矿山通风降温技术的适用性问题，对矿山深部开采具有重要的理论意义和工程适用价值。首先从热力学角度，揭示风流在通风线路中的热交换规律；其次利用差分法原理计算深井筒风流温度，并依此推导出巷道和回采工作面风流温度变化趋势；然后结合采场安全生产允许温度进行反推，最终获取通风降温条件下的可采极限深度计算公式，并选取广西铜坑矿锌多金属矿体作为工程应用试验区进行论证分析。结果表明：基于风流的热交换模型可以推导出风流在井筒、巷道及工作面的温度计算公式，该公式与低温梯度、风流流经路径长度有关；假定工作面温度达到安全开采允许最高温度，可反推出该条件下矿山可采极限深度和巷道通风极限长度（仅采用通风降温措施时）；基于铜坑矿区锌多金属矿的实际条件，代入相关数据，验证计算所得极限开采深度符合实际，即所推导公式是可行的。

关键词： 高温深井 ; 高温热害 ; 通风降温 ; 差分法原理 ; 风温预测 ; 可采极限深度

Abstract

With the extension of mining to the deep，the harsh mining environment of “three high and one flexible” is becoming increasingly prominent，among which the high temperature thermal hazard is a complex problem.In the process of mine production，under the influence of high temperature and heat environment，the air flow in mine roadway exchanges moisture and heat in high temperature and heat environment，which makes the air flow temperature rise，and then induces a series of problems，which eventually lead to a series of problems，such as difficulty in ventilation management，decline of production capacity，deterioration of working environment and so on.Because of the large depth of the mine，it is more difficult to ventilate and cool down the mine.During the period of mine ventilation，air flow is discharged from the surface along the shaft，roadway to the working face and through the return air shaft.During the above process，the air flow exchanges greatly with the mine environment in the shaft，roadway and working face，and the nature of air flow changes accordingly. Exploring the temperature variation characteristics of air flow in three stages of shaft，roadway and working face is helpful to determine the appropriate mining depth and choose the appropriate cooling mode. For deep mines，it is difficult to meet the need of deep mining only by using ventilation cooling technology.Reveal romantic from the perspective of thermodynamics in the heat exchange law ventilation circuit principle of finite difference method was used to calculate deep wellbore temperature，and in this roadway and the working temperature change trend was deduced，combined with the mine safety production permit back-stepping，temperature eventually acquire ventilation cooling recoverable under the condition of the limit depth formula.Guangxi copper mine zinc polymetallic ore body was sellected as engineering application test area，to analyzed the formula.The results show that the heat exchange model based on airflow can deduce the calculation formula of airflow temperature in wellbore，roadway and working face.Assuming that the working face temperature reaches the maximum allowable temperature for safe mining，the mining limit depth and the ventilation limit length of the roadway under this condition can be deduced reversely （when ventilation and cooling measures are adopted only）.Based on the actual conditions of the zinc polymetallic ore in the Tong-keng mining area，relevant data are brought in to verify that the calculated limit mining depth is in line with the reality，that is，the derived formula is feasible.

Keywords： high temperature deep well ; high temperature heat damage ; ventilation and cooling ; principle of difference method ; wind temperature prediction ; limit depth of mining

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本文引用格式

张睿冲, 谢承煜, 周科平. 高温深井通风降温技术的适用条件研究[J]. 黄金科学技术, 2019, 27(6): 888-895 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2019.06.888

ZHANG Ruichong, XIE Chengyu, ZHOU Keping. Study on Applicable Conditions of High Temperature Deep Well Ventilation Cooling Technology[J]. Gold Science and Technology, 2019, 27(6): 888-895 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2019.06.888

随着矿山开采深部的不断增加及开采条件的日趋复杂，“三高一挠动”恶劣开采环境问题日益突出，高温热害是其中一道复杂难题。在矿山生产过程中，受高温热害环境的影响，井巷风流在高温热害环境中发生湿热交换，使得风流温度升高，进而诱发一系列地质灾害，导致通风管理困难、矿山生产能力下降及人员工作环境恶化等一系列问题。矿井埋深的增加，给矿井通风降温工作带来了极大的困难。因此，研究通风降温技术的适用性条件，对深部矿山开采具有重要的理论意义和工程实用价值。

围绕矿井通风降温问题，学者们在井下风流热交换和井巷可采极限深度等方面开展了若干研究。20世纪60年代，国外学者逐渐对巷道围岩调热圈温度场有了较深刻的认识，主要集中在矿井热环境的测试技术应用、围岩中温度分布以及潮湿、有质交换条件下的热交换规律等方面^[1]；20世纪70年代，矿内热环境的研究深入到解决采掘工作面、井筒等核心区域的问题，并开始形成较完整的学科体系，平松良雄^[2]和舍尔巴尼等^[3]相继对一整套采掘工作面风温计算方法做了较详尽的论述，据文献[4]报道，Mcguaid系统地提出了控制矿内热环境的技术对策；20世纪80年代至今，多个国家开展了矿内热环境的研究工作，逐渐由理论研究向实际应用发展，矿井降温理论与技术等方面均达到一个新水平，制冷系统也由单一的通风降温发展到空调降温^{[4,5,6,7,8,9]}。国内对矿井热害的研究起步较晚，直至20世纪80年代后期才形成相对完整的矿井降温学科理论体系^[10,11,12]；20世纪90年代，矿井降温理论和技术的研究取得了长足发展，丰富了我国矿井降温理论体系^{[13,14,15,16]}；进入21世纪，罗海珠^[17]、菅从光^[18]和谢和平等^[19]相继提出了通风降温可采深度，这一概念的提出为矿井热害研究提供了一种新思路。综上所述，现有矿井通风降温研究主要集中在矿内热环境的理论研究，但对高温深井通风降温技术的适用条件研究甚少。

矿井通风时期，风流沿井筒、巷道抵达工作面后，经回风井巷排出地表，在此过程中，风流在井筒、巷道、工作面与矿内环境发生热交换，风流性质也随之改变。因此，探究风流在井筒、巷道和工作面3个阶段的风流温度变化特征，有助于确定合适的开采深度和降温方式。

本文基于矿井风流热交换模型，以风流温度为研究对象，开展了风流在井巷和工作面的风温变化研究，分析了高温深井中风流从地表至采掘工作面的风温变化过程，从通风降温技术适用条件的角度，探讨了高温深井通风降温方式下的极限开采深度。

1 深井风温预测模型

风流由地表至回采工作面的线路及热交换过程如图1所示，风流进入井筒的初始温度为t₀，经井筒时由于自身位能变化产生热能，并与围岩发生热交换，自身热能增加 $Q_{1}$ ，使得风流到井底车场时风温上升至 $t_{i}$ ；当风流由起点为井底车场流经终点为回采工作面的巷道时，与周围环境也发生热量为 $Q_{2}$ 的热交换，使得风流至终点时温度上升为 $t_{z}$ ；最后风温为 $t_{z}$ 的风流进入回采工作面，吸收 $Q_{3}$ 的热量后，温度上升至 $t_{c}$ ，流出工作面，汇入回风井巷后排出地表。

图1

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图1 矿井通风热交换简图

Fig.1 Heat exchange diagram of mine ventilation

1.1 入风井风温预测

当风流由地表进入生产中段时，首先通过入风井筒。风流流经井筒时风温升高，其热能主要源自自压缩及围岩吸（放）热，即由于自身位能变化产生自压缩热，从而使得风流温度升高，风流与围岩发生热交换，导致自身温度变化。由于沿矿井竖直方向存在地温梯度，风流所流经井筒围岩的原岩温度是变化的，根据差分法^[20]计算原理，沿竖直方向将井筒从高到低划分为高度均为ΔH的若干个分段（图2），然后将风温从井口逐段接力计算至井底。

图2

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图2 竖直方向井段划分示意图

Fig.2 Schematic of vertical wells segment division

一般情况下，空气中的湿度本身较小，在标准大气压、温度为30 ℃的条件下，单位质量空气的饱和含湿量仅为0.0272 kg，远小于1，且温度变化对风流湿度的影响较小；当风温从20 ℃增加至30 ℃的过程中，风流湿度变化量不足0.03 kg/kg。另一方面，当风流流经井筒时，湿度变化可理解为线性变化，湿度增量均分至单位高度的井筒时，风流含湿量的微小变化对风温的影响可忽略不计^[21]，故风流流经井筒时的热平衡方程为

$\begin{array}{l} C_{p} M_{g} (t_{1} - t_{0}) + M_{g} d_{0} C_{p s h} (t_{1} - t_{0}) \\ = Q_{w} + \frac{M_{g} Δ H (1 + d_{0})}{427} × 4.186 \end{array}$

（1）

式中： $C_{p}$ 为空气的定压比热容［kJ/（kg·℃）］； $M_{g}$ 为井筒风流中干空气的质量流量（kg/s）； $t_{0}$ 、 $t_{1}$ 分别为第一井段起点风温和终点风温（℃）； $d_{0}$ 为井口风流含湿量（kg/kg）； $C_{p s h}$ 为水蒸气定压比热［kJ/（kg·℃）］； $Δ H$ 为井筒分段高度，取值为30~50 m； $Q_{w}$ 为风流流经井筒时与围岩的热交换量（kW）。

风流温度随地表气候呈周期性变化，即 $t_{0}$ 随地表气候呈周期性变化，当风流温度低于井筒壁温时，风流从围岩中吸热；反之，当风流温度高于井筒壁温时，风流将热量传递给井筒。入风风流温度 $t_{0}$ 的计算公式为

$t_{0} = t_{d} + D_{0} s i n (\frac{2 π}{365} T + ϕ_{0})$

（2）

式中： $t_{d}$ 为地面年平均气温（℃）； $D_{0}$ 为地面气温年变幅（℃）； $T$ 为时间（d）； $ϕ_{0}$ 为周期变化的初相位（rad）。其中 $D_{0}$ 的计算公式为

$D_{0} = \frac{t_{m a x} - t_{m i n}}{2}$

（3）

式中： $t_{m a x}$ 为最高月平均气温（℃）； $t_{m i n}$ 为最低月平均气温（℃）。

当风流流经井筒时，与围岩发生热交换，热量 $Q_{w}$ 的计算公式为

$Q_{w} = K_{τ} × 2 π R_{j} Δ H (t_{y 1} - \frac{t_{0} + t_{1}}{2})$

（4）

式中： $K_{τ}$ 为风流与井筒岩壁的不稳定换热系数［kW/（m²·℃）］； $R_{j}$ 为入风井筒半径（m）； $t_{y 1}$ 为第一井段平均原岩温度（℃）。

各井段原岩温度的计算公式为

$\{\begin{array}{l} t_{y 1} = t_{h} + 0.5 a (Δ H - H_{h}) (i = 1) \\ t_{y 2} = t_{h} + 1.5 a Δ H - a H_{h} (i = 2) \\ t_{y i} = t_{h} + a Δ H (i - 2) (i ≥ 2) \end{array}$

（5）

式中： $t_{h}$ 为恒温带温度（℃）； $a$ 为地温梯度（℃/100 m）； $H_{h}$ 为恒温带深度（m）； $i$ 为井段序号。

将式（3）、式（4）代入式（1），分离变量得到：

$\begin{array}{l} t_{1} = \frac{M_{g} (C_{p} + d_{0} C_{p s h}) - π K_{τ} R_{j} Δ H}{M_{g} (C_{p} + d_{0} C_{p s h}) + π K_{τ} R_{j} Δ H} t_{0} + \\ \frac{2 π K_{τ} R_{j} Δ H t_{y 1}}{M_{g} (C_{p} + d_{0} C_{p s h}) + π K_{τ} R_{j} Δ H} + \\ \frac{M_{g} Δ H (1 + d_{0})}{427 [M_{g} (C_{p} + d_{0} C_{p s h}) + π K_{τ} R Δ H]} × 4.186 \end{array}$

（6）

对于特定矿山，式（6）中不稳定传热系数 $K_{τ}$ 在井巷通风一年半时间之后趋于稳定，且当风量大于某一微小临界值后，即使 $M_{g}$ 增大， $K_{τ}$ 的增长幅度也很小。因此，对于正常生产的矿井，可将 $K_{τ}$ 看作不随 $M_{g}$ 变化的常量。

令 $A = \frac{M_{g} (C_{p} + d_{0} C_{p s h}) - π K_{τ} R_{j} Δ H}{M_{g} (C_{p} + d_{0} C_{p s h}) + π K_{τ} R_{j} Δ H}$ ， $B = \frac{2 π K_{c} R_{i} Δ H}{M_{g} (C_{p} + d_{0} C_{p s h}) + π K_{τ} R_{j} Δ H}$ ， $C = \frac{M_{g} Z (1 + d_{0})}{427 [M_{g} (C_{p} + d_{0} C_{p s h}) + π K_{τ} R_{j} Δ H]} × 4.186$ ，

引入 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 3个参数，式（5）可简化为

$t_{1} = A t_{0} + B t_{y 1} + C$

（7）

将上一井段终点的风流温度作为相邻下一井段起点的风流温度，依次可求出各井段终点的风流温度，则第 $i$ 井段终点的风流温度为

$t_{i} = A^{i} t_{0} + A^{i - 1} B t_{y 1} + C (A^{0} + A^{1} + ⋯ + A^{i - 1}) + B t_{y 2} (A^{0} + A^{1} + ⋯ + A^{i - 2}) + a Z B (A^{0} + A^{1} + ⋯ + A^{i - 3}) A^{i} t_{0} + A^{i - 1} B t_{y 1} + C \frac{1 - A^{i - 1}}{1 - A} + B t_{y 2} \frac{1 - A^{i - 2}}{1 - A} + a Δ H B \frac{1 - A^{i - 3}}{1 - A}$

（8）

将式（2）代入式（8），可得：

$\begin{array}{l} t_{i} = A^{i} [t_{d} + D_{0} s i n (\frac{2 π}{365} T + ϕ_{0})] + A^{i - 1} B t_{y 1} + \\ C \frac{1 - A^{i - 1}}{1 - A} + B t_{y 2} \frac{1 - A^{i - 2}}{1 - A} + a Δ H B \frac{1 - A^{i - 3}}{1 - A} \end{array}$

（9）

由式（9）即可推算出深为 $i Δ H$ 处井底车场的温度 $t_{i}$ 。

1.2 巷道风温预测

风流经过第 $i$ 井段后进入巷道，取开采时通风困难时期风流至采掘工作面通风路线巷道作为研究对象，当风流经过巷道时，与周围环境发生热交换，此时风流温度随着通风线路的增加而逐渐升高。根据文献[13]中改进的平松试算法，风流在巷道中的热平衡方程为

$C_{p} M_{h} (t_{z} - t_{i}) = Q_{m} + Q_{w}$

（10）

式中： $Q_{m}$ 为巷道中其他热源的放热量之和（kW）； $M_{h}$ 为巷道中风流的质量流量（kg/s）； $Q_{w}$ 为围岩散热量（kW），其计算公式为

$Q_{w} = K_{τ} U_{h} L_{h} (t_{y h} - \frac{t_{z} + t_{i}}{2})$

（11）

式中： $t_{z}$ 为巷道末端温度（℃）； $t_{y h}$ 为巷道岩石温度； $U_{h}$ 为巷道周长（m）； $L_{h}$ 为巷道长度（m）。

将式（11）代入式（10）化简得到：

$\begin{array}{l} t_{z} = \frac{2 Q_{m}}{2 C_{p} M_{h} + K_{τ} U_{h} L_{h}} + \frac{2 K_{τ} U_{h} L_{h} t_{y h}}{2 C_{p} M_{h} + K_{τ} U_{h} L_{h}} \\ + \frac{2 C_{p} M_{h} - K_{τ} U_{h} L_{h}}{2 C_{p} M_{h} + K_{τ} U_{h} L_{h}} t_{i} \end{array}$

（12）

$L_{h} = \frac{C_{p} M_{h} (t_{z} - t_{i}) - Q_{m}}{K_{τ} U_{h} (t_{y h} - \frac{t_{z} + t_{i}}{2})}$

（13）

式（12）即为巷道末端风流温度，给定井巷及通风设计资料，即可求得 $t_{z}$ 。

若 $t_{i}$ 已知，令 $t_{z} = 28 ℃$ ，由式（13）可计算得到 $L_{h}$ 的值，此为巷道极限长度，即通风线路的极限长度。当设计通风路线长度大于 $L_{h}$ 时，巷道末端风温将超过28 ℃，此时 $L_{h}$ 可作为通风线路优化或修改通风方案的依据。

1.3 回采工作面风温预测

当风流流经回采工作面时，除了与围岩发生热交换外，还会与矿石发生热交换，也会受采掘机械散热的影响。针对不同的采矿方法，采掘工作面与水平面可能呈一定角度，且采掘工作面入口和出口不在同一水平。风流流经回采工作面发生热交换的计算公式为

$\begin{array}{l} C_{p} M_{c} (t_{c} - t_{z}) + M_{c} d_{c} C_{p s h} (t_{c} - t_{z}) \\ = Q_{w c} + Q_{k} + Q_{m c} - \frac{M_{c} L_{c} s i n α (1 + d_{c})}{427} × 4.186 \end{array}$

（14）

式中： $M_{c}$ 为回采工作面质量流量（kg/s）； $t_{c}$ 为风流出回采工作面的温度（℃）； $d_{c}$ 为回采工作面湿度（kg/kg）； $Q_{w c}$ 为回采工作面围岩散热量（kW）； $Q_{k}$ 为运输中矿石散热量（kW）； $Q_{m c}$ 为回采工作面绝对热源散热量（kW）； $L_{c}$ 为回采工作面长度（m）； $α$ 为回采工作面与水平面之间的夹角（°）。其中，回采工作面围岩散热量可表示为

$Q_{w c} = K_{τ} U_{c} L_{c} (t_{y c} - \frac{t_{c} + t_{z}}{2})$

（15）

运输中矿石散热量可表示为

$Q_{k} = 0.0024 M_{k} C_{k} L_{c}^{0.8} (t_{y c} - \frac{t_{c} + t_{z}}{2} - 4)$

（16）

式中： $M_{k}$ 为矿石的运输量（kg/s）； $C_{k}$ 为矿石的比热容［kJ/（kg·℃）］； $t_{y c}$ 为回采面岩石温度。

将式（14）、式（15）代入式（13），分离变量化简得到：

$\begin{array}{l} t_{c} = \frac{2 (K_{τ} U_{c} L_{c} + 0.0024 M_{k} C_{k} L_{c}^{0.8})}{K_{τ} U_{c} L_{c} + 0.0024 M_{k} C_{k} L_{c}^{0.8} + 2 (C_{p} M_{c} + M_{c} d_{c} C_{p s h})} t_{y c} - \\ \frac{2 (C_{p} M_{c} + M_{c} d_{c} C_{p s h}) - (K_{τ} U_{c} L_{c} + 0.0024 M_{k} C_{k} L_{c}^{0.8})}{K_{τ} U_{c} L_{c} + 0.0024 M_{k} C_{k} L_{c}^{0.8} + 2 (C_{p} M_{c} + M_{c} d_{c} C_{p s h})} t_{z} - \\ \frac{0.0192 M_{k} C_{k} L_{c}^{0.8} - 2 Q_{m c}}{K_{τ} U_{c} L_{c} + 0.0024 M_{k} C_{k} L_{c}^{0.8} + 2 (C_{p} M_{c} + M_{c} d_{c} C_{p s h})} - \\ \frac{M_{c} L_{c} s i n α (1 + d_{c})}{427 [K_{τ} U_{c} L_{c} + 0.0024 M_{k} C_{k} L_{c}^{0.8} + 2 (C_{p} M_{c} + M_{c} d_{c} C_{p s h})]} × 8.372 \end{array}$

（17）

令 $D = \frac{2 (K_{τ} U_{c} L_{c} + 0.0024 M_{k} C_{k} L_{c}^{0.8})}{K_{τ} U_{c} L_{c} + 0.0024 M_{k} C_{k} L_{c}^{0.8} + 2 (C_{p} M_{c} + M_{c} d_{c} C_{p s h})}$ ，

$E = \frac{2 (C_{p} M_{c} + M_{c} d_{c} C_{p s h}) - (K_{τ} U_{c} L_{c} + 0.0024 M_{k} C_{k} L_{c}^{0.8})}{K_{τ} U_{c} L_{c} + 0.0024 M_{k} C_{k} L_{c}^{0.8} + 2 (C_{p} M_{c} + M_{c} d_{c} C_{p s h})}$ ，

$F = \frac{0.0192 M_{k} C_{k} L_{c}^{0.8} - 2 Q_{m c}}{K_{τ} U_{c} L_{c} + 0.0024 M_{k} C_{k} L_{c}^{0.8} + 2 (C_{p} M_{c} + M_{c} d_{c} C_{p s h})}$ ，

$G = \frac{M_{c} L_{c} s i n α (1 + d_{c})}{427 [K_{τ} U_{c} L_{c} + 0.0024 M_{k} C_{k} L_{c}^{0.8} + 2 (C_{p} M_{c} + M_{c} d_{c} C_{p s h})]} × 8.372$ ，

代入参数 $D$ 、 $E$ 、 $F$ 和 $G$ ，式（17）可化简为

$t_{c} = D t_{y c} - E t_{z} - F - G$

（18）

式（17）即为回采工作面风温预测公式，已知回采工作面参数即可求得回采工作面出口风温。

根据回采工作面风流温度，反推工作面所在中段与地表之间的距离，由此可得采用通风措施降低采场工作面温度的临界深度，即极限深度（采场工作面距地表距离）。

2 可采极限深度

可采极限深度是指仅靠通风降温而不借助其他降温手段的情况下，采掘工作面与地表之间的垂直距离。可采极限深度的计算必须满足2个条件：（1）在通风条件下，对应回采工作面出口风温 $t_{c}$ 恰好等于28 ℃，符合《中华人民共和国矿山安全法实施条例》^[22]中第22条的规定（出口风温不得超过28 ℃）；（2）在此通风量下，增加风量不能实现降温目的，此时风量取最大值。即：

$Q_{m a x} = v_{m a x} S$

（19）

式中： $S$ 为采掘工作面面积（m²）。根据《中华人民共和国矿山安全法实施条例》规定，采掘工作面允许的最高风速为4 m/s。

通过对井巷风温的分析，可采极限深度的计算存在2种可能：（1）风流流经巷道而未到达采掘工作面时，风流温度已达到28 ℃；此时需根据式（12）计算巷道极限长度，重新设计通风方式或通风路线；（2）风流流经回采工作面后温度正好为28 ℃，此时 $t_{c} = 28 ℃$ ， $M_{c} = ρ v_{m a x} S$ ， $ρ$ 为空气密度（kg/m³）。

在计算矿山可采极限深度时，应对矿体赋存状况、矿山地质及气候资料有详细了解，且应包括矿井总入风量、入风井大小和巷道尺寸参数等在内的相关矿山开采设计的资料。根据地质及采矿设计资料，若式（17）中的其他参数已知，即可得出巷道末端温度 $t_{z}$ 与 $t_{y c}$ 之间的函数关系式，进而得出 $t_{z}$ 与 $t_{y h}$ 之间的函数表达式，将该表达式代入式（12）可求得 $t_{i}$ ，结合式（5）、式（9）可求得 $i$ ， $H_{m a x} = i Δ H$ 即为可采极限深度。基于可采极限深度，矿山可制定相关通风开采方案，采取相适应的通风降温措施。

3 工程实例

铜坑矿区锌多金属矿体埋深较大，井巷围岩岩性多为灰岩，矿区采用对角抽出式通风，入风井井口标高为+815 m，入风井井底标高为+30 m。矿山热害较严重，当埋藏深度为445 m时，原始岩温达31.0 ℃；当埋藏深度为615 m时，原始岩温达37.0 ℃。由此可得，当锌多金属矿体开采标高为+305~+199 m时，井深均超过445 m，此时地温在31 ℃以上，属于一级热害区域；当矿体开采标高为+199~+5 m时，原岩温度超过37 ℃，属于二级热害区域。各中段原岩温度预测值如表1所示。目前该矿山+255 m中段已开拓完毕，通风时间较长，围岩与井巷之间的换热系数趋于稳定，所处高程原岩温度达35.8 ℃，且开采该中段时，在7月或8月仅靠通风达不到生产要求，因此以该中段作为研究对象具有一定的代表性。矿山工程环境参数见表2，工程设计参数见表3。

表1 各中段原岩温度预测

Table 1 Prediction of temperature in each middle section of original rock

中段/m	深度/m	预测温度/℃
+255	561	35.00
+205	621	36.75
+155	661	38.50
+105	711	40.25
+55	761	42.00
+5	811	43.75

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表2 工程环境参数

Table 2 Engineering environment parameters

参数	数值	参数	数值
地温梯度/(℃·10^-2·m^-1)	3.5	不稳定换热系数	0.14
恒温带温度/℃	17.2	风路服务年限/a	3
恒温带深度/m	28.6	空气密度/(kg·m^-3)	1.1

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表3 工程设计参数

Table 3 Engineering design parameters

参数	数值	参数	数值
入风井直径/m	6.5	巷道长度/m	1 352
巷道断面积/m²	7.3	回采工作面长度/m	50
巷道周长/m	10.4	矿井总入风量/(m³·s^-1)	209
回采工作面周长/m	10.7	回采工作面水平夹角/(°)	30

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根据可采极限深度的计算要求， $t_{c}$ 取值为28 ℃，回采工作面通风量为31.2 m³/s，即34.32 kg/s。将各参数代入式（17）可得：

$t_{z} = 40.97 t_{y c} - 1 410.06$

（20）

根据矿山相关资料， $Q_{m}$ 取值为30 kW，巷道中风流的质量流量为54 kg/s。由于回采工作面倾斜，故 $t_{y c} = t_{y h}$ - $a L_{c} s i n ϕ$ /2= $t_{y h}$ -0.44。将式（19）及相关参数代入式（12）可得：

$t_{i} = 1 594.31 - 42.60 t_{y h}$

（21）

取分段高度为30 m，计算得到 $A = 0.7$ ， $B = 0.3$ ， $C = 0.25$ 。

$\begin{array}{l} t_{i} = 0 . 7^{i} t_{0} + 0 . 7^{i - 1} × 0.3 × 17.22 + 0.25 × \frac{1 - 0 . 7^{i - 1}}{1 - 0.7} + \\ 0.3 × 17.78 × \frac{1 - 0 . 7^{i - 2}}{1 - 0.7} + 0.035 × 30 × 0.3 × \frac{1 - 0 . 7^{i - 3}}{1 - 0.7} \end{array}$

（22）

又：

$t_{y h} = t_{y i} = 17.78 + 1.05 (i - 2)$

（23）

式（22）中 $t_{0}$ 为矿区各月份风温平均值，如表4所示。

表4 矿区各月份 $t_{0}$ 取值

Table 4 The $t_{0}$ value of each month in the mine area

月份	平均风温/℃	月份	平均风温/℃
1	8.22	7	25.57
2	10.16	8	25.41
3	13.96	9	23.12
4	18.66	10	19.21
5	22.10	11	14.58
6	24.36

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由式（21）~式（23）可计算出各月平均温度下相对应的 $i$ 值，进而得出相应的可采极限深度数据,如图3所示。

图3

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图3 矿区各月可采极限深度

Fig.3 Monthly minable limit depth of mining area

由图3可知，当地表气温较低时，可采极限深度较大；图中虚线代表+255 m中段所在井深，从图中可以看出，7月初至8月上旬只采取通风降温措施达不到降温要求，符合矿山生产实际。由此可知，所推导公式满足工程实际，可运用于工程实践中。

4 结论

（1）建立风流与矿山环境热交换的模型，分析风流在井筒、巷道及采矿工作面的焓值变化，借助差分法逐步推导出在井筒、巷道及工作面的风温计算公式。

（2）根据计算所得的采场工作面温度，推导出仅采用通风降温措施时，矿井可采极限深度的计算方法及算式，依此可判定该深度下是否能采用通风降温达到生产要求，为矿井通风设计提供了参考依据。

（3）基于铜坑矿区锌多金属矿体实际，将矿山相关参数代入公式进行计算，所求得的极限开采深度符合矿山实际，证明所得极限开采深度计算公式具备工程适用性。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

魏亚兴

矿井通风井巷热交换规律数值试验研究

［D］.长沙：中南大学，2012.