地下金属矿山广义安全管理模型构建及评价

图1 广义安全模型

Fig.1 Generalized safety model

广义安全模型以安全为切入点，克服了以往狭义安全模型以事故和风险为着眼点构建模型的局限性，以无伤害事故发生、无职业病危害、满足人的心理要求和达到最优安全效益为目标，能较全面地阐述安全科学理论体系整体框架。

1.2 矿山的广义安全管理模型构建

根据广义安全模型思想，构建某地下金属矿山的安全管理模型，如图2所示。目前针对地下金属矿山构建的安全管理模型，主要着眼于造成事故的因素分析和隐患风险控制^[10,11,12]，具有一定的局限性。而本文构建模型的目标不仅限于防止事故发生，还包括保证各个微系统的正常运转，维持机群处于良好、稳定的状态，并追求人群的安全、健康、舒适和高效，使矿井内各系统协调运行，达到整个生产系统安全、高效运行的目的。广义安全管理模型的构建，为矿山安全管理组织的构建及管理活动提供了一种新选择和新思路。以下对图2所示模型的各个系统及其相互关联进行说明。

图2

图2 某地下金属矿山的广义安全管理模型

Fig.2 A generalized safety management model for an underground metal mine

（1）微系统。人群、机群及其匹配构成微系统。根据矿井生产系统，将某地下金属矿山人机匹配系统划分为：人—提升系统、人—通风系统、人—运输系统、人—管道铺设装备系统、人—钻机系统、人—铁道铺设装备系统、人—铲运机系统、人—液压凿岩台车系统、人—爆破系统、人—支护系统、人—松石装备系统和人—装药台车系统。在此模型中安全管理的最终目的是使微系统中人群与机群达到并维持良好的匹配状态，保障各个微系统及整个矿山生产系统的正常、高效运转。

（2）中系统。在对矿山生产划分好微系统的基础上，针对机群，从对人的直接防护、对人的间接防护、外围防护及应急这3个方面进行定期检查；针对人群，从对人本身、对人直接作用和对人间接作用这3个方面进行定期管理，这一层的安全管理称为中系统。

对机群的管理方面：对人的直接防护包括机械安全、电气安全、防火防爆、压力容器安全、通风与空调安全及个体防护等内容；对人的间接防护包括安全检测装置、风险评价及环境状况评估等内容；外围防护与应急包括消防设备、事故统计与调查等。对人群的管理方面：对人本身的管理包括安全行为培养、安全知识学习及安全技能培训等；对人直接作用的管理包括有关安全奖惩、安全法规的宣传及安全文化的传播等；对人间接作用的管理包括公布企业安全事故及调查情况、设置安全标语等。

（3）宏系统。接收到微系统与中系统工作人员向上反馈的信息，做出对机群的维护与更新或对人群开展某种管理活动的决策，使各种改进活动相协调，这一层的安全管理称为宏系统。

2 结合广义安全模型的矿山安全评价

广义安全模型中微系统、中系统和宏系统的信息沟通十分重要，而实现这一信息沟通的有效途径就是开展定期的安全评价活动，获取矿井中各微系统的安全信息，因此，广义安全模型如果要在实际中得到运用，需要搭配一套系统的安全评价方法。

对于矿山的安全评价，已有学者进行了相关研究^[8,14,15]，其中运用人工智能（如B-P神经网络）进行评价的方法需要大量的原始评价数据进行训练，从而保证结果的准确性，因此并不适用于新构建的评价体系。本文耦合云模型、AHP法和CRITIC法，提出了一套结合广义安全模型的安全评价方法。

2.1 评价方法简介

（1）云模型。云模型的概念是李德毅院士等^[16]于1995年提出的，是处理定性概念与定量描述的不确定转换模型。该模型已被运用于多个领域^[17]。云模型用期望值（ $E_{x}$ ）、熵（ $E_{n}$ ）和超熵（ $H_{e}$ ）这3个数值来表示数字的特征，考虑到了数字的模糊性和不确定性。期望值（ $E_{x}$ ）表示样本的中心值，熵（ $E_{n}$ ）是对样本不确定性的度量，超熵（ $H_{e}$ ）是对熵的不确定性的再描述^[18]。

①基于云模型雾化的评判分数统一。某个指标的评判如果是用主观打分的方法来确定分数，可运用云模型判定参与打分的专家意见是否统一。

按式（1）~（3）计算数据的云数字特征，利用正态正向云发生器得到纵轴表示不确定度（ $μ$ ）、横轴表示分数（ $a$ ）的云图（图3）。当所得云图的云滴离散程度大，呈现雾状时，说明参与评判的专家意见不统一，可让专家进行重新评判。刘禹等^[19]通过大量的统计分析，得到云雾化的临界条件为 $H_{e} = E_{n} / 3$ ，当 $H_{e} > E_{n} / 3$ 时，云图发生雾化，代表专家意见分歧较大，需要对评分数据进行进一步处理。例如：某一项指标由5个专家评判的得分为 $A = [4,4, 5,6, 6]$ ，云图如图3（a）所示，可见评分有较明确的中心值，说明专家意见较统一，云图没有雾化；某一项指标由5个专家评判的得分为 $A = [5,5, 5,9, 9]$ ，云图如图3（b）所示，可见评分没有明确的中心值，说明专家意见分歧较大，云图发生了雾化。

$E_{x} = \frac{1}{n} \overset{n}{∑_{i = 1}} a_{i}$

（1）

$E_{n} = \sqrt[]{\frac{π}{2}} \frac{1}{n} \overset{n}{∑_{i = 1}} |a_{i} - E_{x}|$

（2）

$H_{e} = \sqrt[]{| \frac{1}{n - 1} \overset{n}{∑_{i = 1}} (a_{i} - E_{x})^{2} - {E_{n}}^{2} |}$

（3）

式中： $a_{i}$ 为某一指标得到的第 $i$ 个评价得分。

图3

图3 云图的雾化特征

Fig.3 Atomized feature of cloud model

②评判矿井安全状况的等级云图的生成。利用综合等级云图评价某一时期的安全评价状况，能够考虑数字的模糊性与随机性^[20]。表1列出了各等级云图对应评价等级的分数范围，根据式（4）~式（6）计算各等级云图的特征数字。

$E_{x} = 0.5 (C_{m a x} + C_{m i n})$

（4）

$E_{n} = (C_{m a x} - C_{m i n}) / 6$

（5）

$H_{e} = k$

（6）

式中： $C_{m a x}$ 与 $C_{m i n}$ 分别为该等级分数范围的最大值与最小值， $k$ 取任一不会导致云雾化的常数即可。

表1 各等级云参数

Table 1 Parameters of each grade clouds

评价等级	分数范围	评价等级	分数范围
危险	0~20	较安全	60~80
较危险	30~40	安全	80~100
一般	40~60

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按计算参数绘制评价等级云图，如图4所示。当得到某一时期的矿山安全评价得分为 $A_{m} = [85,75,85,82,70]$ 时，利用式（1）~式（3）计算其云特征参数，将其云图绘制在评价等级云图中，如图4所示，便能得到一个考虑模糊性与随机性的矿山安全评价结果。

图4

图4 评价等级云

Fig.4 Evaluation grade clouds

（2）AHP法。层次分析法（AHP）是美国著名的运筹学家Satty等^[21]于20世纪70年代提出的一种用一定标度对人的主观判断进行量化的方法。

AHP法可通过一定的数学转换，从人对指标重要性的定性认识（如重要、不重要），来得到评判指标主观的定量权重。AHP法中比较评价矩阵要素的取值方式原来是评判者根据要素i与要素j的重要性比较，从1分（非常不重要）～9分（非常重要）中选取分数。为了使AHP法能使用经过云模型统一意见后的重要度，将比较评价矩阵 $A_{c}$ 中要素 $a_{c i j}$ 的取值方式改为要素i与要素j量化了的重要度的比值。同时，原取值方式存在着所得矩阵过分偏离一致矩阵的情况，为防止评判结果失真，需要进行一致性检验，若检验不通过则需要重新评判，实际运用过程中很难找出哪些要素的评判出现了问题，浪费了大量时间。而新的取值方式不需要进行一致性检验。主要步骤如下：

①划分评价层次，确定评价指标。

②构造所划分各层次各部分的比较评价矩阵 $A_{c}$

$A_{c} = [\begin{matrix} a_{c 11} & a_{c 12} & ⋯ & a_{c 1 k} \\ a_{c 21} & a_{c 22} & ⋯ & a_{c 2 k} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ a_{c k 1} & a_{c k 2} & ⋯ & a_{c k k} \end{matrix}]$

（7）

式中： $a_{c i j}$ 为要素 $i$ 与要素 $j$ 量化了的重要度的比值； $k$ 为本部分要素的数量。

③计算判断矩阵的最大特征向量及其对应特征值，归一化后得到要素的主观权重向量为

$\{\begin{array}{l} W_{s} = (w_{s 1}, w_{s 2}, ⋯, w_{s k}) \\ w_{s 1} + w_{s 2} + ⋯ + w_{s k} = 1 \end{array}$

（8）

式中： $w_{s i}$ 为第 $i$ 个要素的主观权重。

（3）CRITIC法。CRITIC法是Diakoulaki^[22]于1995年提出的一种客观赋权方法，基本原理是通过样本的统计值考察样本所含信息量来确定权重。CRITIC法认为样本标准差越大，所含信息量越大，其权重也应越大。若样本与其他样本的正相关性越小，所含信息量越大，其权重也越大；若样本与其他样本的负相关性越大，所含信息量越大，其权重也越大。客观权重按式（9）~式（10）进行计算。

$C_{i} = σ_{i} \overset{k}{∑_{i = 1}} (1 - {r_{i}}_{j})$

（9）

$w_{o i} = C_{i} / \overset{k}{∑_{i = 1}} C_{i}$

（10）

式中： $σ_{i}$ 为样本标准差； ${r_{i}}_{j}$ 为第 $i$ 个和第 $j$ 个指标样本间的相关系数； $C_{i}$ 为样本信息量； $w_{o i}$ 为样本的客观权重。虽然利用云模型的雾化现象能够统一专家意见，但人的认识与客观存在仍存在着不可避免的差距，因而采用CRITIC法通过各项评判数据的信息量来判定客观权重，使评价权重更符合客观事实。另外，由于不同矿山之间的地质条件及作业方式有所差异，因此不借用其他矿山的数据来判别各指标的客观权重，需根据自身的评判数据对各指标的权重进行修正。

2.2 评价步骤

本文所提出的矿井安全评价流程如图5所示，利用云模型雾化现象统一专家意见并考虑评判结果的模糊性与不确定性，利用AHP法确定各要素主观权重，再结合CRITIC法利用评价过程中的数据得到客观权重，并调整主观权重，进而更好地监控矿井安全状况。

图5

图5 评价步骤

Fig.5 Evaluation steps

（1）广义安全模型评价层次划分。根据矿井条件及采矿工作，将矿井生产过程中的人群与机群的匹配划分为若干个微系统（M₁，M₂，…，M_n）。对于划分好的微系统（M₁，M₂，…，M_n），针对机群，从对人的直接防护、对人的间接防护、外围防护及应急3个方面选取适合要素（E_m1，E_m2，…，E_m_k）；针对人群，从对人本身、对人直接作用和对人间接作用3个方面选取适合要素（E_h1，E_h2，…，E_h_l）。得到的评价层次结构图如图6所示。

图6

图6 评价层次结构图

Fig.6 Hierarchical structure of evaluation

（2）各要素的重要性打分及结合云模型的意见统一。邀请多位评判专家对各部分自要素的重要性进行打分，从重要到不重要，评分范围依次为1~9分，并利用云模型雾化现象统一专家意见，若某要素评分的云图出现雾化，则专家进行交流统一意见后对此要素进行重新评分，直至云图不再出现雾化。

（3）用AHP法确定已得到的评价指标体系中各要素的主观权重。

（4）进行矿井定期的安全评价工作。

对于主观指标的评分，由对此微系统熟悉的人员给出（0~100分）；对于客观指标的评分，按式（11）进行计算：

$a_{i} = \{\begin{array}{l} \frac{b_{i} - m i n (b_{i})}{m a x (b_{i}) - m i n (b_{i})} × 100 (正向指标) \\ \frac{m a x (b_{i}) - b_{i}}{m a x (b_{i}) - m i n (b_{i})} × 100 (逆向指标) \end{array}$

（11）

式中： $b_{i}$ 为样本原始值。

根据权重逐级计算各微系统人群、机群得分，各微系统得分，以及矿井总得分。

（5）评价工作持续进行一段时间。

（6）利用评价等级云图评判矿井安全工作状况。

（7）依据权重和评分进行合理的安全决策，进行整改和开展相关工作。

（8）利用自身评价数据得到客观权重。

利用CRITIC法和自身评价数据得到评价指标体系中各要素的客观权重，并按式（12）对权重进行修正。

$w_{i} = \frac{w_{o i} + w_{s i}}{2}$

（12）

式中： $w_{i}$ 为修正后的权重。

（9）重复上述步骤（5）、（6）、（7）、（8），直至矿井进行重大技术革新，需要重新划分微系统。

2.3 工程实例

将该方法运用于某地下金属矿山。根据广义安全模型划分的评价层次如表2所示。将5位专家对各要素重要性的打分利用云模型的雾化现象统一意见后求取平均值，利用AHP法得到主观权重，如表2所示。定期开展安全评价工作，每进行5次安全评价后，依据近期评价数据绘制矿井、各微系统及各要素的评价等级云图。矿井安全评价等级云如图7所示，由图可见，矿井安全状况波动小，属于安全等级，说明该时间段内矿井生产正常进行，无职业病情况，评价结果与实际相符。

表2 评价层次与权重

Table 2 Evaluation hierarchy and weight

微系统	主观权重	修正后权重	人群机群	主观权重	修正后权重	评价要素	主观权重	修正后权重
人—提升系统（M₁）	0.0926	0.0679	人	0.3939	0.5241	人误操作次数	0.3626	0.5147
						安全标志设置	0.2857	0.1429
						安全管理	0.3516	0.3425
			机	0.6061	0.4759	设备检修情况	0.3600	0.3393
						应急设备	0.3900	0.1950
						设备异常次数	0.2500	0.4657
人—通风系统（M₂）	0.1058	0.1042	人	0.4063	0.3812	通风安全管理	0.6078	0.5539
			人	0.4063	0.3812	通风知识教育	0.3922	0.4461
			机	0.5938	0.6188	粉尘浓度	0.2500	0.3086
						通风机工作情况	0.2770	0.2293
						应急设备	0.2365	0.1783
						巷道工作面风速	0.2365	0.2838
人—运输系统（M₃）	0.0873	0.0847	人	0.4286	0.2143	安全标志情况	0.4355	0.4677
			人	0.4286	0.2143	井下交通教育	0.5645	0.5323
			机	0.5714	0.7857	照明情况	0.2393	0.2636
						路面、铁道情况	0.2650	0.2463
						应急准备	0.2564	0.1969
						事故起数	0.2393	0.2932
人—管道铺设装备系统（M₄）	0.0688	0.0632	人	0.5085	0.4677	误操作次数	0.5313	0.7656
			人	0.5085	0.4677	安全教育与疏导	0.4688	0.2344
			机	0.4915	0.5323	设备异常次数	0.3229	0.2956
						劳保用品与应急	0.3542	0.2779
						作业环境	0.3229	0.4265
人—钻机系统（M₅）	0.0794	0.0708	人	0.5645	0.5636	误操作次数	0.4928	0.7464
			人	0.5645	0.5636	安全教育与疏导	0.5072	0.2536
			机	0.4355	0.4364	设备异常次数	0.3564	0.4476
						劳保用品与应急	0.3564	0.2291
						作业环境	0.2871	0.3232
人—铁道铺设装备系统（M₆）	0.0714	0.0780	人	0.5172	0.4103	误操作次数	0.4915	0.7458
			人	0.5172	0.4103	安全教育与疏导	0.5085	0.2542
			机	0.4828	0.5897	设备异常次数	0.2979	0.2617
						劳保用品与应急	0.3723	0.3159
						作业环境	0.3298	0.4223
人—铲运机系统（M₇）	0.0688	0.0619	人	0.5965	0.5542	误操作次数	0.5077	0.6130
			人	0.5965	0.5542	安全教育与疏导	0.4923	0.3870
			机	0.4035	0.4458	设备异常次数	0.3333	0.2604
						劳保用品与应急	0.3750	0.3741
						作业环境	0.2917	0.3655
人—液压凿岩台车系统（M₈）	0.0794	0.0776	人	0.5085	0.5734	误操作次数	0.5079	0.7540
			人	0.5085	0.5734	安全教育与疏导	0.4921	0.2460
			机	0.4915	0.4266	设备异常次数	0.3333	0.4376
						劳保用品与应急	0.3438	0.2529
						作业环境	0.3229	0.3095
人—爆破系统（M₉）	0.1005	0.1166	人	0.5072	0.5635	误操作次数	0.5333	0.7667
			人	0.5072	0.5635	安全教育与疏导	0.4667	0.2333
			机	0.4928	0.4365	设备异常次数	0.3168	0.5105
						劳保用品与应急	0.3564	0.1782
						作业环境	0.3267	0.3113
人—支护系统（M₁₀）	0.0926	0.0934	人	0.4478	0.5568	安全教育	0.4928	0.3872
			人	0.4478	0.5568	安全管理情况	0.5072	0.6128
			机	0.5522	0.4432	应急措施	0.2403	0.2383
						支护情况	0.2662	0.2377
						地压监测情况	0.2468	0.2440
						冲击地压征兆	0.2468	0.2800
人—松石装备系统（M₁₁）	0.0661	0.0864	人	0.6000	0.6294	误操作次数	0.5000	0.7500
			人	0.6000	0.6294	安全教育与疏导	0.5000	0.2500
			机	0.4000	0.3706	设备异常次数	0.3200	0.4923
						劳保用品与应急	0.3600	0.2687
						作业环境	0.3200	0.2390
人—装药台车系统（M₁₂）	0.0873	0.0951	人	0.4932	0.6389	误操作次数	0.5373	0.7687
			人	0.4932	0.6389	安全教育与疏导	0.4627	0.2313
			机	0.5062	0.3608	设备异常次数	0.2500	0.2976
						劳保用品与应急	0.2571	0.2515
						作业环境	0.2214	0.1876
						炸药的管理	0.2714	0.2633

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图7

图7 矿井安全评价等级云

Fig.7 Mine safety assessment grade clouds

各微系统安全评价等级云如图8所示。其中，M₁、M₃、M₄、M₅、M₆和M₁₂微系统的安全状况稳定且波动较小；M₂、M₇和M₈微系统的安全得分波动不大，但其均值偏低，故应采取相应措施改善微系统中的低得分项；M₉微系统的安全得分均值较高，但其安全得分波动较大，故应查找造成这种波动的原因，并加以控制；M₁₀和M₁₁微系统不仅安全得分低，而且安全状况波动较大，应着重加以改善。评价结果符合矿井安全状况。

图8

图8 微系统安全评价等级云

Fig.8 Microsystem Safety Assessment Grade Clouds

利用CRITIC法和自身评价数据得到评价指标体系中各要素的客观权重，并对各部分权重进行修正，修正后权重如表2所示，将修正后的权重用于下一阶段的评价。在修正后的权重中，人—通风系统（M₂）、人—爆破系统（M₉）、人—支护系统（M₁₀）和人—装药台车系统（M₁₂）权重较高，与实际情况相符。

评价工作继续进行，持续监控矿井安全状况。

3 结论

（1）结合广义安全模型，构建了某地下金属矿山的安全管理模型，将矿山生产系统划分为12个微系统，并将安全管理划分为对宏系统、中系统和微系统3个层次的管理，解释了各级系统的含义与组成。所构建的安全模型不再局限于事故预防与风险控制，而是着眼于人群的安全、健康、舒适和高效，使矿井内各系统协调运行，达到整个生产系统安全、高效运行。

（2）在构建某地下金属矿山广义安全模型的基础上，为获取各微系统中的信息，保障安全模型正常运转，提出了一种矿山安全评价方法，能够统一专家意见，考虑主观权重，并结合客观权重对各部分权重进行调整，得到考虑数据不确定性与模糊性的评价云图。在实际运用中，该方法能够很好地监控各级微系统的安全状况，并为宏系统的安全决策与中系统的决策执行提供信息支持。

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