基于小波分解的尾矿坝浸润线预测方法研究

doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2019.01.137

基于小波分解的尾矿坝浸润线预测方法研究

随晓丹, 罗周全^,, 秦亚光, 王玉乐, 彭东

1. 中南大学资源与安全工程学院，湖南长沙 410083

Study on Prediction Method of Seepage Line of Tailings Dam Based on Wavelet Decomposition

SUI Xiaodan, LUO Zhouquan^,, QIN Yaguang, WANG Yule, PENG Dong

1. School of Resources and Safety Engineering，Central South University，Changsha 410083，Hunan，China

收稿日期: 2017-08-18 修回日期: 2017-11-30 网络出版日期: 2019-03-11

基金资助:

中南大学中央高校基本科研业务费专项资金（编号：502221716）和“十三五”国家重点研发计划课题“深部大矿段多采区时空协同连续采矿理论与技术”（编号2017YFC0602901）联合资助

Received: 2017-08-18 Revised: 2017-11-30 Online: 2019-03-11

作者简介 About authors

随晓丹（1990-），女，河南中牟人，硕士研究生，从事金属矿深井开采及灾害监控与管理研究工作1716840368@qq.com 。

罗周全（1966-），男，湖南邵阳人，教授，从事金属矿深井开采及灾害辨析监控理论与技术研究工作lzq505@hotmail.com , E-mail：lzq505@hotmail.com

摘要

为了准确预测尾矿坝浸润线的位置变化，结合浸润线埋深非稳定、非线性的时间序列以及动态变化的特点，利用小波分解与重构，提出基于小波分解的时间序列指数平滑法和BP神经网络法，采用时间序列的指数平滑法和BP神经网络方法分别对多个细节信号序列和逼近信号序列进行拟合预测，并对其拟合结果进行叠加，实现对尾矿坝浸润线的预测。将预测结果与实际监测数据进行对比，结果表明小波分解预测方法的预测结果与传统单一的指数平滑法和神经网络法预测结果相比，在预测精确度和拟合度方面：小波分解>指数平滑>神经网络。

关键词： 尾矿坝 ; 浸润线 ; 小波分解 ; 指数平滑 ; BP神经网络 ; 预测

Abstract

The seepage line is the safe lifeline of tailings dam, and its location change directly reflects the seepage characteristics inside the dam body.In order to accurately predict the location change of the seepage line of tailings dam in flood season, analyze the law of change,and predict the future change of seepage line,so as to ensure production, reduce accidents such as dam break, and ensure the safety of people’s life and property. Combined with the characteristics of unstable, nonlinear time series and dynamic change of the submerged line of the tailings dam, using wavelet decomposition and reconstruction, the exponential smoothing analysis method of time series based on wavelet decomposition and the analysis method of BP neural network are proposed. Firstly, the non-stationary time series s is decomposed into five detail signal sequences and one approximate signal sequence by wavelet decomposition. The d₁~d₅ of the detailed signal sequence is predicted by exponential smoothing method of time series. The BP neural network method is used to predict the approximate signal sequence A5. Finally, wavelet reconstruction is used to predict the approximate signal sequence A5 based on MATLAB programming, and the fitting results are superimposed to predict the soakage line of the tailings dam. In this paper, a metal tailings dam with more precipitation and humid climate is selected as the research object, and the data of the buried depth of the infiltration line in the flood season for 100 days are selected for modeling and analysis. The time series exponential smoothing analysis method based on wavelet decomposition and the BP neural network analysis method are used to predict the development trend of the buried depth of the infiltrating line in the next 10 days, and the predicted results are compared with the actual monitoring data.The results show that the prediction results of wavelet decomposition method are compared with those of traditional single exponential smoothing and neural network prediction methods. The prediction accuracy is as follows: wavelet decomposition (0.9287) > exponential smoothing (0.9038) > neural network (0.8725). The prediction error of wavelet decomposition is the smallest and the accuracy is the highest. In terms of fitting degree, wavelet decomposition (0.8837) > exponential smoothing (0.8573) > neural network (0.8462). The fitting result of wave decomposition prediction method is almost consistent with the whole development trend of original time series, and the degree of coincidence is high. Therefore, This method has good applicability and superiority in predicting the buried depth of tailing dam in flood season.

Keywords： tailings dam ; phreatic line ; wavelet decomposition ; exponential smoothing ; BP neural network ; prediction

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本文引用格式

随晓丹, 罗周全, 秦亚光, 王玉乐, 彭东. 基于小波分解的尾矿坝浸润线预测方法研究[J]. 黄金科学技术, 2019, 27(1): 137-143 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2019.01.137

SUI Xiaodan, LUO Zhouquan, QIN Yaguang, WANG Yule, PENG Dong. Study on Prediction Method of Seepage Line of Tailings Dam Based on Wavelet Decomposition[J]. Gold Science and Technology, 2019, 27(1): 137-143 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2019.01.137

尾矿库是矿山企业必备的基础设施，在矿山生产、安全和环境保护等方面起着不可替代的作用。浸润线是尾矿坝的生命线^[1]，对汛期浸润线进行监测并掌握其变化情况是尾矿库安全运行的保障，也能使下游人民及时采取防范措施，极大地减少了溃坝等事故的发生，维护了人民的生命财产安全。

尾矿坝监测始于水库大坝的监测，后期运用到尾矿库^[2]，开展尾矿库在线安全监测工作，能够及时发现异常现象和可能危及尾矿库安全的不良因素，是掌握尾矿库工作性态，保证尾矿库安全运行的一项重要措施^[3]。在尾矿库安全事故频发和全民安全意识不断增强的大背景下，国内外相关学者加强了对尾矿库浸润线的预测研究。例如：Gokmen等^[4]通过对土筑坝内渗流情况的模拟，运用BP神经网络实现了渗流分析以及对浸润线埋深的预测。谢振华等^[5]利用 RBF 神经网络逼近能力强的的优势，实现了对某尾矿库坝历史监测数据的分析判断。Tawhid等^[6]利用灰色系统理论所需数据少的特点，建立灰色系统模型，实现了在“小样本”、“贫信息”情况下对尾矿坝浸润线的预测。蒋卫东等^[7]提出基于最大Lyapunov指数分析方法，实现了对尾矿坝浸润线混沌控制，提高了尾矿坝的安全度。但是，当前对尾矿坝浸润线预测的方法中，预测精度与建模因子的选择和时效因子的关联性很大，若拟合度不够高，则会导致预测结果不够准确。

尾矿坝浸润线一般位于坝体内部，埋深位置受诸多因素影响，其时间序列也是一个复杂且充满不确定性的非线性、非平稳时间序列^[8]。同时尾矿坝浸润线的位置是一个动态变化的系统^[9]，尾矿的不断堆积以及因降雨而造成的渗流场渗流问题均会影响到浸润线的高度，单纯建立精确的数学模型来预测和判断浸润线位置变化比较困难。因此，结合尾矿坝浸润线埋深的特点，考虑到小波分解与重构是处理非平稳信号的有力工具，具有多尺度的特点，可以实现由粗及精的逐步观察信号，将非线性、非平稳序列分解为多组较平稳序列，据此提出基于指数平滑和神经网络的小波分解预测方法，对尾矿坝浸润线的非平稳时间序列进行分析和预测。与单一预测方法相比，该方法可以达到更好的拟合效果，提高了预测精度。同时该方法在其他地区尾矿坝浸润线埋深预测中也具有较好的适用性和优越性。

1 基于指数平滑与神经网络的小波分解预测方法

1.1 预测方法的提出

一般情况下，预测思路或步骤如下：先确定预测目标，然后收集或分析资料^[10]，最后确定预测方法。将预测结果与实测值进行比较，若拟合度较高，则说明可行；若拟合度不高或较差，则需要重新收集和分析资料，选择新的预测方法，这样重复下去，直至拟合预测结果达到标准为止。具体的预测步骤如图1所示。

图1

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图1 一般预测步骤

Fig.1 General prediction steps

1.2 尾矿坝浸润线动态模拟的小波分解法

小波分解与重构的实质是通过不同带通滤波器将一组非平稳时间序列分解为多组较原始时间序列平稳得多的序列^[11]。小波分解可以在MATLAB中实现，对浸润线时间序列f（t），可以通过Mallat算法进行分解和重构，针对不同序列采取相应的方法进行预测分析^[12]。一组信号反映原时间序列的内在变化趋势，即为逼近序列，采用人工神经网络预测模型；其余组的序列反映随机扰动带来的影响，即为细节序列，采用指数平滑法预测。最后将各模型预测结果进行叠加，实现小波的重构。

1.3 基于指数平滑法的细节信号序列模拟预测

指数平滑法根据赋予权重的不同，可增加近期状况或数据对未来预测的影响力^[13]，具有简单的递推规律。指数平滑法一般可分为一次、二次、三次指数平滑法^[14]，文中使用的是一次指数平滑法。

指数平滑法中加权系数a的大小决定了新数据和原始数据所占比重，取值非常重要^[15]。a的取值范围在0～1之间，为保证预测模型的准确性，一般可设定多个加权系数，根据原始数据细节信号序列的波动情况，文中所取加权系数为0.2、0.5、0.8，分别测量细节信号序列d₁~d₅在不同加权系数下的误差，将标准误差S₁最小的值所对应的预测模型作为最优预测模型。

1.4 基于BP神经网络的逼近信号序列模拟预测

神经网络预测一般分为前馈型和反馈型2种^[16]。BP算法即前馈型网络，该模型的网络结构如图2所示。

图2

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图2 前馈型神经网络结构图

Fig.2 Structure diagram of feed-forward neural network

神经网络在MATLAB上的运用，主要通过net=newff（A，B，{C}，’trainfun）命令来实现。考虑到工程特点，结合不同隐层网络结构的训练结果及对精度的要求，构造一个3-10-5-1的BP神经网络模型，各层的节点数分别为：输入层3个；第一隐层10个，第二隐层5个；输出层1个，最大迭代次数为2 000次。

权函数ω_ji表示的是网络的前一层神经元i与这一层的第j个神经元链接权系数^[17]。运用Nguyen-Widrow算法生成BP神经网络模型的初始化权重和阈值。

1.5 基于指数平滑和神经网络的小波分解预测

利用小波分解法将浸润线埋深的非平稳时间序列分解为多个较平稳的细节信号序列和逼近信号序列，运用时间序列的指数平滑法对多个细节信号序列进行拟合预测，同时运用BP神经网络方法对逼近信号序列进行拟合预测，最后将逼近信号与细节信号的结果进行累加，实现对小波的重构，并利用MATLAB编程实现该方法对尾矿坝浸润线的预测。预测步骤如图3所示。

图3

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图3 小波分解预测步骤

Fig.3 Wavelet decomposition prediction steps

2 预测精度的检验和基于MATLAB的编程实现

2.1 预测精度的检验

预测完成后，通常需要将预测值与原始值进行比较，得出其拟合优劣程度^[18]。预测精度检验的方法较多，一般针对不同的模型，其拟合度预测精度的检验方法也会有所区别。常见的检验方法有R2检验、F检验和T检验等^[19]。Rnew拟合度指标是近年来出现的用于判定非线性回归方法的拟合度统计参数，在对方程的拟合程度解释上，Rnew和R2、adjusted R2是等价的，其意义也相同。采用Rnew拟合度指标检验，具体计算公式如下：

残差平方和Q₁，Q₂：

Q_{1} = \overset{n}{\sum_{i = 1}} (y_{i} - {y_{i}}^{*})^{2}

（1）

Q_{2} = \overset{n}{\sum_{i = 1}} {y_{i}}^{2}

（2）

拟合度指标Rnew：

R n e w = 1 - \sqrt[]{\frac{Q_{1}}{Q_{2}}}

（3）

Rnew拟合度指标结果越接近于1，说明预测值与实测值越接近，拟合优度越高^[20]。

2.2 基于MATLAB的编程实现

MATLAB（矩阵实验室）是一款高性能的数学软件，这里主要使用的是其神经网络和小波分解工具箱。

神经网络在MATLAB上的运用，主要通过net=newff（A，B，{C}，’trainfun）命令来实现。时间序列指数平滑法则主要是根据平滑法的原理，利用MATLAB的数据处理功能，实现其指数平滑法预测。

结合基于指数平滑与神经网络的小波分解预测方法的原理介绍，在对浸润线原始时间序列进行小波分解后，将不同预测结果进行叠加，最后对该方法预测精度进行检验。

3 尾矿坝浸润线预测的工程应用

3.1 工程概况

某金属矿尾矿坝通过上游式筑坝法筑坝，为二等库，坝前均匀放矿，该尾矿坝初期坝为透水堆石坝，外坡脚设排水棱体，排水棱体顶标高346 m，高9 m。初期坝的坝高为26 m，坝长为52 m，坝顶标高364 m，坝底标高338 m，外坡比为1∶1.15，内坡比为1∶1。该金属矿尾矿共有七级子坝，现阶段坝体总高121 m，总体坝长292 m，有效库容为10 250万m³，坝体的干滩长度为122 m，安全超高为7 m。该尾矿库实景如图4所示。

图4

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图4 某尾矿库实景图

Fig.4 Real map of a tailings

该尾矿库所在区域降水较多，气候湿润，汛期库水位的上升很容易导致渗流作用的增强，这对尾矿坝浸润线及其稳定性影响较大，并且日入库尾矿量对浸润线也有较大影响，因此，结合工程实际，综合考虑降水及日入库尾矿量等对尾矿坝浸润线埋深的影响，根据中国气象部门的统计数据，选定该地区汛期连续100天内浸润线埋深的数据进行建模分析，并预测未来10天浸润线埋深的发展趋势。

3.2 数据的提取

通过尾矿坝浸润线监测系统将浸润线埋深的数据读取出来，并保存在数据库中。利用MATLAB软件从数据库中提取前100天的历史数据（表1），并运用小波分解与指数平滑和神经网络相结合的方法对未来10天浸润线埋深的发展趋势进行预测。

表1 该尾矿坝浸润线埋深前100天数据

Table 1 Data of 100 days before the penetration depth of tailings dam（m）

序号	埋深	序号	埋深		序号	埋深	序号	埋深
1	13.85	11	13.55	…	81	13.78	91	13.76
2	13.92	12	13.64	82	13.71	92	13.67
3	13.80	13	13.77	83	13.65	93	13.55
4	13.89	14	13.84	84	13.62	94	13.51
5	13.80	15	13.75	85	13.55	95	13.48
6	13.75	16	13.71	86	13.71	96	13.54
7	13.67	17	13.65	87	13.75	97	13.60
8	13.54	18	13.59	88	13.80	98	13.69
9	13.50	19	13.54	89	13.70	99	13.74
10	13.43	20	13.65	90	13.67	100	13.78

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3.3 预测结果分析

通过load命令，将shuju.mat文件中浸润线埋深100天的原始时间序列数据导入到MATLAB中。再通过MATLAB的wavemenu命令，即可开启小波分解工具箱。使用的是wavelet 1-D工具箱，运用小波db3分解，分解层数为5。通过小波分解，将原始时间序列s分解为5个细节信号序列d₁~d₅和1个逼近信号序列a₅，原始时间序列分解后结果如图5所示。

图5

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图5 小波db3分解后结果

Fig.5 Results after wavelet db3 decomposition

运用基于指数平滑与神经网络的小波分解的MATLAB设计程序，拟合出浸润线埋深前100天的数据，并预测浸润线埋深后续10天的数据。另外，为了验证该方法的可行性，对该原始时间序列进行单一的神经网络及指数平滑预测。最后，通过拟合度指标Rnew的计算原理，将不同预测方法的拟合结果与预测结果和实测值进行比较。

根据原始的100个时间序列值，结合基于指数平滑与神经网络的小波分解法、单一的指数平滑法和BP神经网络3种方法的预测模型，实现了对未来10天的预测。结果如图6所示。

图6

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图6 不同方法预测结果与实测结果比较

Fig.6 Comparison of prediction results of different methods with measured results

从图6可以看出，小波分解的预测结果与实测值最为接近，而指数平滑法次之，神经网络吻合度最差。为了实现对各预测方法的定量比较，求出各预测方法的预测精度，即拟合度Rnew值。根据拟合度结果可知，预测精度结果为：小波分解（Rnew=0.9287）>指数平滑（Rnew=0.9038）>神经网络（Rnew=0.8725）。小波分解的预测误差最小，精度最高。

通过对前100天浸润线埋深的拟合结果进行对比（图7）可知，小波分解预测方法的拟合结果与原始时间序列整体发展趋势几乎一致，吻合度高。指数平滑法的拟合结果吻合度居中，神经网络的拟合结果与实测值之间相差较大。基于拟合度Rnew的计算原理，运用MATLAB编程技术，分别计算得出小波分解法、指数平滑法和神经网络法3种方法拟合结果的拟合度Rnew分别为0.8837、0.8573和0.8462。

图7

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图7 不同预测方法的拟合结果与原始时间序列的比较

Fig.7 Comparison of fitting results of different forecasting methods with original time series

4 结论

尾矿坝的浸润线是尾矿库的生命线，浸润线位置的变化直接反映了坝体内部的渗流特征。对汛期尾矿坝的浸润线进行监测，分析其变化规律，并对浸润线未来的变化情况作出预测，主要结论如下：

（1）结合浸润线埋深非稳定、非线性的时间序列以及浸润线高度动态变化的特点，提出基于小波分解的时间序列指数平滑分析方法和BP神经网络分析方法。

（2）通过对比分析，3种预测方法的预测精度为：小波分解 $>$ 指数平滑 $>$ 神经网络。

（3）结合工程实例，将小波分解预测方法的预测结果与传统单一的指数平滑法和神经网络法预测结果进行比较可知，其精确度和拟合度更高。该方法在汛期尾矿坝浸润线埋深预测中具有较好的适用性和优越性。

（4）基于小波分解的预测方法对短期预测的精度较高，但长期预测的精度低，应在以后的研究应寻求能够在长期预测中有较高精度的预测方法。

参考文献

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文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

孙杨，罗黎明，邓红卫 .

金属矿山深部采场稳定性分析与结构参数优化

[J].黄金科学技术，2017，25（1）：99-105.