基于波速测量的岩石储能量化表征方法研究

doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2019.02.223

基于波速测量的岩石储能量化表征方法研究

郭春志^,¹, 马春德^,¹^,², 周亚楠¹, 刘泽霖¹, 龙珊¹

1. 中南大学资源与安全工程学院，湖南长沙 410083

2. 中南大学高等研究中心，湖南长沙 410083

Research on Quantitative Characterization Method of Rock Energy Storage Based on Wave Velocity Measurement

GUO Chunzhi^,¹, MA Chunde^,¹^,², ZHOU Yanan¹, LIU Zelin¹, LONG Shan¹

1. School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, Hunan, China

2. Advanced Research Center, Central South University, Changsha 410083, Hunan, China

收稿日期: 2018-05-15 修回日期: 2018-09-18 网络出版日期: 2019-04-29

基金资助:

新疆维吾尔自治区重大科技专项“东天山复杂地质特长公路隧道建设关键工程研究与应用——特长公路隧道机械化安全快速施工技术研究”（编号：2018A03003-2）和国家重点研发计划项目“深部岩体力学与开采理论”之“深部高应力诱导与能量调控理论”. 编号：2016YFC0600706

Received: 2018-05-15 Revised: 2018-09-18 Online: 2019-04-29

作者简介 About authors

郭春志（1993-），男，河南项城人，硕士研究生，从事岩土力学研究工作17308416105@163.com , E-mail：17308416105@163.com

马春德（1976-），男，辽宁丹东人，副教授，博士，从事岩体力学与地应力测量方面的研究工作cdma@csu.edu.cn , E-mail：cdma@csu.edu.cn

摘要

为了定量化表征岩石储能，选择3类典型岩石（强度较低的红砂岩、中等强度的大理岩和坚硬的花岗岩），在弹性区间内对其压缩载荷（或应力）与纵波波速之间的随动关系进行测试研究，并根据其应力—应变特征曲线，计算出应力与存储能量之间的定量关系，建立以应力为桥梁的“波速—应力—储能”的定量化表征方法。结果表明：在3种典型岩石弹性阶段内，其纵波波速与压缩应力均呈现出明显的线性关系；压缩应力与岩石储能之间基本符合复合幂指数关系；根据卸载波速—应力、应力—弹性储能所建立的模型，可以得到卸载波速与弹性储能之间的对应函数关系，实现了用波速定量化表征岩石储能的目的，即获得了一种较为可行的用波速定量化表征岩石储能的测试技术方法。测试结果还表明：硬岩比软岩更适合采用此方法来定量化表征存储的能量，其精度和准确度更高。

关键词： 典型岩石 ; 岩石强度 ; 卸载波速 ; 弹性储能 ; 复合幂指数模型 ; 定量化表征

Abstract

The underground rock mass stores a large amount of energy，disasters such as rock bursts will occur under certain conditions.The benign application of rock energy storage can not only effectively reduce the sudden release of energy，but also make use of rock energy.But there are still a series of technical problems to be solved in order to make it work.One of the key issues is how to accurately quantify the energy storage of deep rock mass.This study only qualitatively and quantitatively studies the elastic range of rock，using low-intensity red sandstone (sedimentary rock)，medium-strength marble (metamorphic rock) and high-strength granite (magmatic rock).The basic idea of this study is to explore the relationship between wave velocity and stress in the elastic phase of rock.The model is used to characterize the corresponding stress value by wave velocity，and then explore the relationship between stress and the corresponding energy density.The model uses stress to characterize the energy stored in the rock，and then compares the energy value obtained by the model with the actual energy value to verify the method of characterizing energy with wave velocity.The test results show that the longitudinal wave velocity and the compressive stress show a linear relationship in the three typical rock elastic stages，and the compressive stress and the rock energy storage basically conform to the complex power exponential relationship.The results also show that the theoretical value is not much different from the real value，the error is small，and the hard rock is more suitable than soft rock to be quantified the stored energy with this method，with higher precision and accuracy.In this paper，through the uniaxial repeated loading and unloading test and calculation of the typical rock specimens of marble，granite and red sandstone in the elastic range，the following conclusions are drawn: $①$ The three waves exhibit wave velocity with increasing stress.However，when the stress is 30 $%$ of the maximum stress，the wave velocity growth of the three rocks is relatively uniform.When the stress exceeds 30 $%$ of the maximum stress，the growth rate of marble and granite is still consistent，while the rate of growth of red sandstone is steep.Increase the phenomenon. $②$ The wave velocity and stress of the three rocks accord with the linear model.The accuracy of the red sandstone is lower than that of marble and granite.The total energy and elastic energy of the granite are larger than that of marble and red sandstone.The red sandstone has higher dissipative energy than marble and granite. $③$ According to the function of unloading wave velocity-stress and stress-elasticity，the wave velocity-elastic energy model is constructed and verified，the overall effect is better，and the accuracy and accuracy of hard rock are higher than that of soft rock.

Keywords： typical rock ; rock strength ; unloaded wave velocity ; elastic energy storage ; composite exponential model ; quantitative characterization

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本文引用格式

郭春志, 马春德, 周亚楠, 刘泽霖, 龙珊. 基于波速测量的岩石储能量化表征方法研究[J]. 黄金科学技术, 2019, 27(2): 223-231 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2019.02.223

GUO Chunzhi, MA Chunde, ZHOU Yanan, LIU Zelin, LONG Shan. Research on Quantitative Characterization Method of Rock Energy Storage Based on Wave Velocity Measurement[J]. Gold Science and Technology, 2019, 27(2): 223-231 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2019.02.223

随着地下工程岩体研究的不断深入，从能量的角度去观察和研究岩体力学问题，已得到了工程界和学术界越来越多的关注和重视^[1,2,3]。地下岩体中存储的能量是一种无法直接观察、但确实真实存在的物理量^[4,5,6]。当岩体（尤其是硬岩）中存储的弹性能量达到较高程度时，在适宜条件下就有可能引发岩爆等灾害，为此国内外学者开展了大量的视岩体高储能为危害的岩体破坏机制机理、灾害预测与防治等方面的研究^{[7,8,9,10,11]}。近年来，部分学者开始从另一个角度进行思考，提出了变害为利的思想，即将岩体高应力储能转化为一种可控释放和可良性利用的能量，尝试进行一些将深部灾害的被动防治转化为主动利用的研究工作，如李夕兵等^[12,13]在香山会议第175次综述中所做的“关于深井硬岩开采中高应力的灾害控制与碎裂诱变”的报告，提出了对高应力矿山中的灾害进行充分利用的观点。对岩石储能的良性利用不仅可以有效减少由能量突然释放所引发的灾害事件，而且可以利用岩石所释放出的能量，但若要真正发挥作用还有一系列技术难题需要解决，其中一个关键问题是如何对深部岩体储能进行准确的量化表征。只有科学准确地了解深部岩体储能的量值（级）、分布及变化情况，才有可能科学有效地利用它。因此首先必须要找到一种简便、有效的方法来对岩石储能进行定量化表征或评估。

目前在岩石受载下能量演化规律研究方面，主要是利用实验室试验手段来获得岩石加载状态和卸载状态下能量的变化规律。近年来，学者们做了一些相关工作。Zhang等^[1]研究了单轴压缩下红砂岩等岩样的能量演化和分配规律，发现岩石破坏之前，其弹性能随着应力水平的增加而增大，且呈现非线性增长，加载初期增长速率较小，随后慢慢增大。梁昌玉等^[14]研究了加载速率对岩石能量演化的影响。杨圣奇等^[15]对大理岩进行了常规三轴压缩试验，研究了试件三轴变形破坏及其能量特征。许江等^[16]研究了循环孔隙水压力下砂岩的能量演化规律。以往研究大多侧重于通过对岩石施加不同条件，分析其内部能量的演化规律，偏向定性分析。然而若要实现对深部高应力岩体能量的合理调控，在防爆减灾时使其能量降低，致裂时使其能量增高，并且能控制具体量，便需对岩体中储存的能量进行定量化控制。蔡美峰等^[17]在对玲珑金矿进行的岩爆预测中采用非线性三维有限元程序对围岩的应力位移状态进行了定量计算，然而该方法较为繁琐。因此，本研究拟采用一种间接的物理量——应力，在可定量化测量的岩块储能与无法定量化测量的岩体储能间建立一种联系，通过波速间接地对岩体储能进行定量化表征和描述。

1 实验仪器及方法

本试验采用美国MTS815力学实验系统，其最大载荷量程为2 600 kN，载荷测量精度为 $\pm$ 0.5%。该仪器还专门配制了用于波速测量的MTS超声波传感器，可以测量出岩石试件的一个P波（纵波）波速和2个S波（横波）波速，本试验只使用其中的P波。具体试验装置如图1所示。

图1

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图1 带实时测量功能的MTS815型材料试验机

Fig.1 MTS815 material testing machine with real-time measuring function

为了使研究更具有普遍性和代表性，本试验选用了3种典型岩石作为研究对象，分别是强度较低的红砂岩（沉积岩）、中等强度的大理岩（变质岩）和高强度的花岗岩（岩浆岩），并将其加工成直径为 50 mm、高度为100 mm的标准试件。试验前，对这3种岩石的基本物理力学参数进行了测试，结果见表1。

表1 3种岩石的物理力学参数

Table 1 Physical and mechanical parameters of three kinds of rocks

岩石类型	密度/(kg·cm^-3)	单轴抗压强度/MPa	弹性强度上限/MPa	弹性模量/GPa	泊松比
大理岩	2 710	105	84	65	0.24
花岗岩	2 632	121	96	52	0.26
红砂岩	2 426	54	43	12	0.21

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本研究仅对岩石在应力—应变曲线中弹性范围内的区域进行定性和定量研究，压缩载荷最高只加载到其单轴抗压强度的70%（确保在弹性范围内）。测量时，为了使仪器与岩样进行预接触，先对岩样施加1 kN的压力，加载速率设为30 kN/min，然后大理岩加载至150 kN，花岗岩加载至170 kN，红砂岩加载至70 kN。为了尽可能消除第一次加卸载对波速的影响^[18]，先对3种岩样进行多次反复加卸载，随后每隔10 kN记录对应的波速波形，记录完成后，再用相同的方法对岩样进行卸载并记录波速波形，然后用AEwin岩石测试软件对记录的波形进行处理，从而得到各个压力下岩样的纵波波速。岩石内所存储能量的具体量值可以通过应力—应变关系曲线下覆面积计算获得，如图2所示，U_id与U_ie之和是所储存的能量密度，其与体积的乘积便是所储存的能量值。因此，只要明确岩石波速与应力之间的单轴函数关系，便可推导并建立波速—应力—储能间的对应关系，从而定量化地表达岩石波速与能量之间的对应关系。

图2

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图2 应力—应变曲线下覆面积

Fig.2 Cover area under stress-strain curve

本研究的基本思路是：首先，在岩石弹性阶段探究波速与应力之间的关系，建立模型并以波速来表征所对应的应力值；然后，探究应力与能量密度之间的关系，建立模型并以应力来表征岩石所储存的能量，并通过模型所得到的能量值与实际能量值进行比较，进而验证以波速来表征能量的方法。

2 试验结果与分析

2.1 加卸载后波速与应力的对应关系

大理岩、花岗岩和红砂岩经过多次加卸载后，其波速随应力的变化规律如图3所示。

图3

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图3 加卸载下波速—应力变化关系

Fig.3 Relationship between wave velocity and stress under loading and unloading

（a）、（b）大理岩；（c）、（d）花岗岩；（e）、（f）红砂岩

从试验结果可以看出：总体上，3种岩石的波速在弹性范围内的加载条件下都随着应力的增大而增大，卸载条件下随着应力的减小而减小，卸载波速普遍大于加载波速，这表明随着应力的增大，岩石内部颗粒变得更加紧密，从而导致岩石体积相对减小，密度增加，波速增大。另一方面，3种岩石经过多次反复加卸载后，在一个循环加卸载的同一应力下，大理岩、花岗岩和红砂岩的平均波速增长率分别为0~0.7%、0~1.2%和0~1.1%，表明经过多次反复加卸载岩石会呈现出加载波速与卸载波速相近的情况，这为建立加卸载条件下波速—应力之间的模型提供了依据。

图4给出了反复加卸载后大理岩、花岗岩和红砂岩的平均相对纵波波速随应力的变化规律。为便于比较，以各个应力值与最大应力值之比作为横坐标，以平均波速值与平均初始波速之比作为纵坐标，绘制其变化曲线如图5所示。

图4

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图4 反复加载（a)、卸载（b)后平均相对波速的比较

Fig.4 Comparison of average relative velocity after repeated loading （a) and unloading （b)

图5

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图5 加卸载后应力—能量的对应关系

Fig.5 Relationship between stress and energy after loading and unloading

（a）大理岩；（b）花岗岩；（c）红砂岩

由图4可知，在加载条件下，当应力值不足最大应力值的30%时，3种岩石纵波波速的增加幅度基本一致。而当应力值达到最大应力值的30%时，红砂岩波速的速率呈现突增的现象。从图3中也可以看出，对于大理岩和花岗岩岩样的数据点来说，随着应力的增加，其纵波速率变化不大，2种岩石的波速增长速率大致相同，而红砂岩岩样的数据点在最大应力值的30%（15 MPa）左右，波速存在一个突变现象；卸载条件同样呈现出这种规律。由于红砂岩的质地较为稀疏，内部颗粒连接没有大理岩和花岗岩紧密，因此红砂岩更易受到外应力的影响，导致其内部裂隙和孔隙发生变化，波速也相应地呈现出突增或突减的变化规律。这也表明，在加卸载条件下，硬岩的波速变化比软岩更加平缓。

上述已对3种岩石的波速随应力的变化特征进行了说明，为了建立弹性阶段波速与应力之间的模型，在此对波速与应力之间的数据进行相应的拟合，发现线性模型拟合效果很好。即：

v = k_{1} σ + v_{0}

（1）

式中：v为某一应力点波速（m/s）；σ为某一加载（或卸载）时刻的岩石应力（MPa）；v₀为初始波速（m/s）；k₁为斜率（表示单位应力条件下，波速变化的快慢）。对实验数据进行拟合，结果如表2所示。

表2 波速与应力关系拟合表

Table 2 Fitting table of relationship between wave velocity and stress

岩样加卸载		k₁/(m·MPa^-1·s^-1)	v₀/（m·s^-1）	相关系数（R）
大理岩	1-加载	15.34	5 060	0.976
	2-加载	14.86	5 103	0.967
	3-加载	13.38	5 100	0.989
	平均值-加载	14.53	5 088	0.980
	1-卸载	14.49	5 102	0.977
	2-卸载	14.08	5 106	0.976
	3-卸载	14.14	5 088	0.993
	平均值-卸载	14.24	5 123	0.986
花岗岩	1-加载	9.21	4 568	0.961
	2-加载	8.45	4 623	0.978
	3-加载	8.38	4 576	0.983
	平均值-加载	8.68	4 589	0.979
	1-卸载	8.77	4 616	0.974
	2-卸载	7.97	4 679	0.969
	3-卸载	8.45	4 600	0.984
	平均值-卸载	8.40	4 632	0.979
红砂岩	1-加载	25.97	2 675	0.964
	2-加载	24.82	2 720	0.963
	3-加载	27.97	2 646	0.986
	平均值-加载	26.26	2 680	0.974
	1-卸载	24.05	2 746	0.961
	2-卸载	25.00	2 717	0.967
	3-卸载	27.59	2 660	0.986
	平均值-卸载	25.55	2 708	0.975

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由表2可知：在加卸载阶段，用线性模型拟合出的大理岩的k₁值在13.38~15.34之间波动，大部分稳定在14左右；花岗岩的k₁值在7.97~9.21之间波动，大部分稳定在8左右；红砂岩的k₁值在24.05~27.97之间波动，相比之下，红砂岩的k₁值波动较大。大理岩和花岗岩经过多次反复加卸载后，加载波速与卸载波速相差很小，从图4中也可以看出。在实验之前，使用非金属超声波检测仪测量出大理岩、花岗岩和红砂岩的平均波速分别为5 025， 4 624，2 688 m/s，与拟合出的波速相比，误差分别为0.69%~1.61%、0.17%~1.21%和0.29%~2.16%，可见大理岩和花岗岩拟合出的初始波速误差值低于红砂岩。3种岩石的相关系数稳定在0.963~0.993之间，总体上拟合效果很好，认为应力与波速之间符合所建立的线性模型。

2.2 加卸载后应力与能量的对应关系

以往研究表明，岩石在受压状态下会储备能量，在卸载条件下会释放弹性能能量，在一个加卸载过程中，便会形成一部分耗散能^[19]。从图5中可以看出：加卸载后应力与能量关系曲线呈现非线性增长，且整个曲线的增长速率基本不变，大理岩、花岗岩和红砂岩所对应的最大储存平均能量分别为9.13，14.06，9.54 J，所对应的平均弹性能分别为8.50，13.35，8.50 J，所对应的耗散能分别为0.63，0.71，1.04 J，可以看出岩石在反复加卸载过程中，加载时所储存的能量稍大于卸载时所释放的能量，证实了耗散能的存在。当3种岩石的应力增加至各自最大应力值的70%时，大理岩和红砂岩的平均储存能量与弹性能大致相同，但均小于花岗岩，而红砂岩对应的耗散能大于大理岩和花岗岩。对于大理岩和花岗岩来说，经过多次反复加卸载后，加载与卸载之间存在的耗散能已经很小，相比之下，红砂岩有着较大的耗散能，表明大理岩和花岗岩的质地较为致密，含有的空隙和裂隙较少，因此岩石颗粒之间因摩擦所消耗的能量很少，而红砂岩质地较为稀疏，岩石颗粒较大，摩擦所消耗的能量便会增加，其耗散能也会相应的增加。

为了研究应力与能量之间的函数关系，对3种岩石的数据进行拟合，发现采用复合幂函数拟合效果很好。即：

W = k_{2} σ^{α}

（2）

式中：W为岩石的能量（J）；σ为某一加载（或卸载）时刻的岩石应力（MPa）；α为复合幂指数；k₂为斜率（表示单位应力条件下能量变化的快慢）。对实验数据进行拟合，结果如表3所示。

表3 应力与能量关系拟合表

Table 3 Fitting table of relationship between stress and energy

岩样加卸载		k₂(J/MPa)	幂指数α	相关系数（R）
大理岩	1-加载	0.003	1.798	0.998
	2-加载	0.003	1.750	0.997
	3-加载	0.003	1.788	0.998
	平均值-加载	0.003	1.778	0.998
	1-卸载	0.003	1.760	0.998
	2-卸载	0.003	1.757	0.998
	3-卸载	0.003	1.794	0.999
	平均值-卸载	0.003	1.770	0.998
花岗岩	1-加载	0.006	1.687	0.999
	2-加载	0.007	1.667	0.999
	3-加载	0.007	1.648	0.999
	平均值-加载	0.009	1.593	0.996
	1-卸载	0.006	1.690	0.999
	2-卸载	0.008	1.621	0.998
	3-卸载	0.007	1.632	0.998
	平均值-卸载	0.007	1.668	0.999
红砂岩	1-加载	0.019	1.704	0.999
	2-加载	0.019	1.700	0.998
	3-加载	0.018	1.724	0.998
	平均值-加载	0.019	1.709	0.998
	1-卸载	0.020	1.671	0.995
	2-卸载	0.019	1.684	0.994
	3-卸载	0.024	1.595	0.999
	平均值-卸载	0.021	1.648	0.997

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由表3可见：对于拟合的加载模型和卸载模型，大理岩的k₂值稳定在0.003，α值在1.750~1.798之间波动；花岗岩的k₂值稳定在0.006~0.008之间，α值在1.621~1.687之间波动；红砂岩的k₂值稳定在0.018~0.024之间，α值在1.595~1.724之间波动。由此可知，大理岩和花岗岩的k₂值和α值较为稳定，而红砂岩的k₂值和α值的波动相对较大，这是由于红砂岩的耗散能较大所产生的。然而，总体上对数据的拟合效果很好，相关系数均在0.998~0.999之间。因此，认为应力与能量之间符合所建立的复合幂函数模型。

2.3 弹性能的波速表征方法

对于这类岩石材料来说，其弹性能—应力曲线更能反映材料的固有性质，直接与岩石岩性相关联^[19]。使用卸载波速—应力曲线和弹性能—应力曲线便能很好地反映岩石的储能特征，因此建立关于弹性能的波速表征方法。

在前面的论述中已建立了卸载波速—应力与应力—弹性能之间的函数关系，从这2个模型的函数公式中便可找到波速与能量的函数关系，即：

W = k_{2} {(\frac{v - v_{0}}{k_{1}})}^{α}

（3）

为了验证所建立模型的合理性，需对3种岩石能量的理论值与真实值进行比较。需要注意的是，公式中所拟合的数据均在一定范围内，因此为了更好地进行比较，在此选用数据平均值拟合的系数代入相应的公式（以下公式均属于试验测试所得公式，由于岩石离散能等原因，会产生略微的差别，但总体范围大致相当），具体的系数平均值见表1和表2。

大理岩的波速—能量函数公式如下：

W = 0.003 {(\frac{v - 5085}{14.24})}^{1.770}

（4）

表4所示为大理岩的波速—能量关系对应表。

表4 大理岩的波速—能量关系对应表

Table 4 Correspondence table of wave velocity-energy relation of marble

V/（m·s^-1）	W_理论值/J	W_真实值/J	相对误差/%
6 213.00	8.448	8.496	0.56
6 167.00	7.038	7.523	6.45
6 078.00	6.097	6.593	7.52
6 049.33	5.806	5.714	1.61
6 006.67	5.385	4.907	9.74
5 951.00	4.456	4.136	7.74
5 878.67	3.605	3.420	5.41
5 787.00	3.239	2.760	17.36
5 711.33	2.458	2.175	13.01
5 666.00	2.032	1.646	23.45
5 570.00	1.700	1.178	44.31
5 467.00	1.312	0.777	68.85
5 312.00	0.611	0.449	36.08
5 203.33	0.263	0.211	24.64
5 105.33	0.064	0.080	20.00

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花岗岩的波速—能量函数公式如下：

W = 0.007 {(\frac{v - 4624}{8.40})}^{1.668}

（5）

表5所示为花岗岩波速—能量关系对应表。

表5 花岗岩的波速—能量关系对应表

Table 5 Correspondence table of wave velocity-energy relation of granite

V/（m·s^-1）	W_理论值/J	W_真实值/J	相对误差/%
5 385.00	13.196	13.351	1.16
5 306.00	11.601	11.681	0.68
5 274.67	10.789	10.553	2.24
5 241.33	9.615	9.281	3.60
5 207.33	8.059	8.309	3.01
5 190.00	7.647	7.370	3.76
5 138.00	6.341	6.255	1.37
5 106.67	5.530	5.279	4.75
5 088.00	4.608	4.422	4.21
5 063.67	3.984	3.540	12.54
5 003.33	3.195	2.927	9.16
4 967.00	2.555	2.176	17.42
4 889.67	2.038	1.614	26.27
4 799.33	1.410	1.107	27.37
4 752.33	0.589	0.697	15.49
4 694.67	0.121	0.372	67.47
4 668.00	0.036	0.143	74.83

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红砂岩的波速—能量函数公式如下：

W = 0.021 {(\frac{v - 2688}{25.55})}^{1.648}

（6）

表6所示为红砂岩的波速—能量关系对应表。

表6 红砂岩的波速—能量关系对应表

Table 6 Correspondence table of wave velocity-energy relation of red sandstone

V/（m·s^-1）	W_理论值/J	W_真实值/J	相对误差/%
3 610	8.088	8.499	4.84
3 540	7.395	6.819	8.45
3 474	5.959	5.220	14.16
3 362	4.081	3.711	9.97
3 219	2.391	2.372	0.80
2 935	1.025	1.239	17.27
2 773	0.167	0.336	50.30

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由表6可知：总体上，根据所建立的模型计算出的理论能量值与真实能量值相差不大，拟合效果较好，且随着波速的增大，拟合效果更好，误差更小；而当波速较低时，产生的误差较大。这是因为当波速较高时，对应岩石的弹性阶段，因此拟合效果最好。而当波速较低时，3种岩石均存在压密阶段，虽然经过多次加卸载，但仍存有少量的塑性能，从而导致由波速表征的能量与真实值能量之间存在微小差距。另一方面，从3种岩样的波速—能量关系对应表（表4,5,6）中可以看出，大理岩和花岗岩的精确度高，而红砂岩的精确度相对较低，也说明硬岩比软岩更适合采用波速的方法来表征自身岩石所存储的能量。

3 讨论

根据波速与应力、应力与能量之间的联系，通过应力这一桥梁来构建模型，达到利用波速定量计算出岩石内所储存能量的目的。在工程实际中，通常需要了解某一岩体内部储存的能量，以便预测发生岩爆的可能性，对于不同种类的岩石，很容易在实验室测量其自身的波速，后期将通过构建岩石波速与岩体波速之间的联系，来计算岩体的波速，进而建立波速与岩体能量之间的模型，从而了解岩体能量是否达到岩爆值。针对不同的岩体环境（例如：地应力、地下水和温度等），后期也将通过研究施加岩体环境这一变量来了解岩石自身波速的变化，进而构建波速与岩体能量模型，这对后续研究及岩爆预测有很好的实际意义。

4 结论

通过对大理岩、花岗岩和红砂岩3种典型岩石试件在弹性范围内进行单轴反复加卸载试验及计算，得到了以下结论：

（1）3种岩石均呈现出波速随应力的增大而增大，当应力值未达到各自最大应力值的30%时，3种岩石的波速增长较一致；当应力值超过最大应力值的30%时，大理岩和花岗岩的波速增长速率仍较一致，而红砂岩的波速增长速率呈现出突增现象。

（2）3种岩石的波速与应力符合线性模型，呈现出红砂岩的精确度低于大理岩和花岗岩；应力与能量符合复合幂函数模型，花岗岩的总能量和弹性能大于大理岩和红砂岩，红砂岩的耗散能高于大理岩和花岗岩。

（3）根据卸载波速—应力与应力—弹性能的函数关系，构建波速—弹性能模型并进行验证，总体效果较好，相比之下硬岩的精度和准确度比软岩高。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

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Zhang

Z Z

，Gao

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[本文引用: 2]

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