地下矿山充填采矿通常需要铺设数公里的料浆管道，以连接地表充填料浆制备站与井下采空区（充填采场），受矿体赋存空间的制约，料浆管道一般需要通过若干个垂直段和水平段才能联通至充填采场。当充填料浆制备站与充填采场之间的水平距离较远时，需要铺设较长的输送管道，从而引起大倍线输送问题。根据杨超等[1]的研究成果，对于泵送充填，当充填管道几何倍线大于10则可称之为大倍线充填，然而业界对于自流输送大倍线范围的定义尚无定论。一般而言，对于自流输送管道，当充填管道几何倍线大于6即认为属于大倍线充填范畴，且当充填倍线达到8以上时，充填料浆很难实现自流输送[1,2,3]。因此，大倍线充填管道料浆输送的典型特征就是在自流条件下输送浓度较低，难以满足充填工艺指标的要求。目前，国内外解决大倍线高浓度输送的主要技术手段包括大倍线加压输送及添加外加剂（如减阻剂）改善料浆流态性质等方法[4,5]。然而，上述方法均需要较高的建设投入和持续的营运投入，往往导致输送的经济指标不合理，因此，在不添加外加剂的条件下，实现高浓度自流输送显然是最理想的方法。
高浓度充填料浆被视为宾汉流体（B-H），其管道断面流速梯度是浆体切应力的函数，基于该理论的Buckingham方程在充填料浆管道自流输送过程中得到了广泛认可[6,7,8,9,10]。前人基于宾汉流体，对充填料浆的输送开展了许多卓有成效的应用研究，例如：有学者开展了高浓度充填料浆对输送阻力影响的计算分析[10]，还有学者针对粗骨料浆开展了管道阻力计算[11,12,13,14]。但是，在Buckingham方程的应用方面，因其主要从料浆流变性质出发来研究输送阻力特征，其结果是对整个输送管道系统的总体平均，不能反映管线局部结构对充填料浆输送性能的影响，因而对于相同充填倍线和管线长度的输送系统，计算结果是相同的，但是对于不同的管线布局方式，管道在输送料浆过程中的局部压力、料浆流态和局部阻力损失特征等具有一定的差异，因而整个管道系统的可输送性受管道局部布置方式的影响而存在差别[15,16,17,18,19,20,21,22,23]。本文在前人工作的基础上，采用Buckingham方程对浓度为66%的充填料浆管道阻力进行计算分析，在安庆铜矿输送距离较远的马头山矿段开展试验研究，通过整体与局部分析，对该区段的充填管路进行了优化，取得了一定的成效，积累了丰富的实践经验。
1 Buckingham方程与料浆输送阻力
1.1 计算工作流速
式中：du/dr为切变速率（1/s）；
在宾汉流体条件下，由式（1）、（2）可以推导出Buckingham方程[4]：
式中：
式中：
式中：K取值为1.05~1.15。对于均质满管输送的膏体、高浓度（或称为似膏体）充填料浆输送，根据能量守恒（或均值流体导出的伯努利方程），管道输送阻力损失也可表示为
式中：L为输送管道水平段长度（m）；H为输送管道垂直段高度（m）；u为料浆出口流速（m/s）；γ为料浆重度（kN/m3）。一般情况下，矿山充填料浆流速较小，而管道垂直高差达到数百米，因此式（6）可近似为
式中：n为充填管道几何倍线，无量纲。令式（4）与式（5）相等，则管道流速可表示为
式（8）即为计算工作流速，当获得计算工作流速后，相应的管道输送阻力可根据式（4）或式（6）计算得到。管道输送能力Q（m³/h）可根据几何条件计算得到，表示为
对于加压充填，取参数H为管道垂直高差与增压泵工作压头之和，即可计算相应的计算工作流速和管道输送阻力等参数。
式（8）是针对Buckingham方程与能量守恒关系推导而来的，其值与管道几何参数和充填料浆流体性质有关，适用边界条件为：输送料浆满足B-H型流体特征，均质满管输送。在应用过程中，局部阻力系数的引入，在一定程度上具有很强的经验性，其值的大小与管道特征、流体性质等有关，需要在实践应用中不断完善，以趋精准。
1.2 研究思路与技术路线
研究工作主要基于B-H型流体特征，采用式（8）开展优化分析，具体技术思路如图1所示。优化研究与分析过程基于式（8）开展，通过对输送料浆流变性质（黏度和屈服应力）进行测试，获取充填料浆的流变参数，同时开展大量输送管线生产调研，获得现有输送管道的输送能力、浓度指标和料浆流速，结合料浆流变参数性质测试结果，通过计算得到局部阻力水平系数。在此基础上，结合现场条件，针对重点区域开展输送理论流速计算工作，对比优化前后输送管道上各关键点的计算流速特征，分析并获得优化后的管线结构，同时计算获取相关输送参数。
图1
2 矿山背景
2.1 安庆铜矿马头山矿段充填管道结构
安庆铜矿马头山矿段管线布置情况：充填管经地表充填站（+55 m标高），垂直下至-280 m中段，沿-280 m中段主充填巷、副井石门巷，经1#、2#矿体石门巷走线约2 km至马头山矿体上部。马头山矿体上部有两路充填钻孔，其中一条为-280 m水平下至-340 m水平和-380 m水平；另一条为-280 m水平下至-400 m水平，沿-400 m水平走线192 m后下至-460 m水平。至-280 m中段水平段远端，充填管道总长为2 399 m，管道落差为335 m，充填管道几何倍线为7.16，对于自流输送而言，属于大倍线输送范畴。
2.2 安庆铜矿马头山矿段充填现状
作为安庆铜矿深部充填采矿的关键输送线路，马头山充填管线在未来很长一段时间的充填任务量将会加大，现有充填能力和充填浓度难以有效保障高强度的地下采矿需求。在一定条件下优化和改善马头山充填管线铺设不尽合理之处亟待开展，尤其是马头山充填管线在-280 m走线过长，导致局部充填倍线较大、不利于整体管线充填输送的现状亟需改善。对马头山矿段充填工艺指标进行调研，取连续充填15 d工艺指标进行分析，结果显示：平均充填浓度为66.1%，平均充填流量为118 m³/h，浓度指标统计变异系数为2.08%，流量指标变异系数为1.44%，统计期间流量和浓度总体稳定。根据统计的平均流量和管径，计算得到平均管道流速为4.09 m/s。统计情况如图2 所示。
图2
图2
马头山矿段充填工艺指标统计图
Fig.2
Statistical chart of filling technological indicators in Matoushan ore segment
3 马头山大倍线输送管道优化
3.1 充填料浆基础性质测试
为了研究充填料浆的输送特征，开展了充填料浆基本性质测试工作。试样取自安庆铜矿充填生产环节，测试料浆的浓度为统计期间的均值浓度（66.0%），研究期间料浆的基本物理化学性质稳定可靠。所用充填尾砂为分级尾砂，经测试尾砂的主要物理化学性质如下：相对密度为2.97；主要非金属氧化物为SiO2，占比为46.52%；金属元素以Ca、Fe和Al为主，以氧化物形式存在；尾砂中P2O5、S等有害成分含量很低；尾砂粒度分布大致为37 μm以下累计占比约为15%，74 μm以下累计占比约为45%。
3.2 充填料浆流变参数分析
开展尾砂浆流变参数测试工作，采用Brookfield R/S-CCT型流变仪进行测试，测试温度为20 ℃，测试时间为0~100 s，采用B-H流态描述充填料浆的流变特征。试验前后开展了3组测试，当指标偏差超过均值±2%做无效处理，测试获得料浆流变参数如下：当料浆浓度为66%时，黏度系数为0.1781 Pa·s，初始剪应力为7.2 Pa，限于篇幅，不列出测试过程。
3.3 新增充填钻孔方案分析
背景矿山局部最大计算倍线在-280 m水平，最大充填倍线达到7.16，本次重点对-280 m中段水平充填管线的输送情况进行研究和分析。通过对马头山矿段现有充填管线进行大量调研，初步选取-280 m中段2#矿体平面范围Ⅶ~Ⅷ线之间某一位置设计新增钻孔方案，该钻孔位置所在区域具有如下特征：（1）避开周边采矿扰动区；（2）避开附近的地质断层；（3）可有效减少-280 m中段充填管线长度约440 m；（4）该位置垂直钻孔至-400 m水平后，现有相应巷道基本均可利用，避免了在-400 m水平重新大量掘进充填巷道工程，减少了工程量；（5）施工作业区域地质条件好，围岩稳固，岩性为矽卡岩和大理岩等硬质岩石，无地下水，工程水文条件较好，易施工。钻孔位置如图3所示。
图3
3.4 充填料浆输送管线优化计算
在-280 m中段新增充填钻孔，改变原有充填管线的局部布局方式，形成新的充填管道输送方案。按照第1.2小节优化思路进行计算，结果如下：获得优化前-280 m中段计算流速为3.12 m/s，优化后计算流速为3.97 m/s；优化前管道整体输送计算流速为4.38 m/s，优化后整体计算流速为4.40 m/s（表1）。
表1 方案优化前后充填料浆输送参数对比
Table 1
| 项目 | 参数 | 优化前 | 优化后 |
|---|---|---|---|
| -280 m中段管道输送参数分析对比 | 至-280 m管道总长度/m | 2 399 | 1 961 |
| -280 m中段最大倍线 | 7.16 | 5.85 | |
| 计算工作流速（质量分数为66%）/（m·s-1） | 3.12 | 3.97 | |
| 局部平均输送阻力/（Pa·m-1） | 2 125.0 | 2 599.6 | |
| 计算局部输送能力/（m3·h-1） | 90.1 | 114.6 | |
| 至-460 m中段管道整体输送参数分析对比 | 管道总长度/m | 2 771 | 2 760 |
| 充填倍线 | 5.38 | 5.36 | |
| 计算工作流速（质量分数为66%）/（m·s-1） | 4.38 | 4.40 | |
| 平均输送阻力/（Pa·m-1） | 2 828.2 | 2 839.5 | |
| 计算输送能力/（m3·h-1） | 126.4 | 127.0 |
4 管道输送优化结果及实施效果
4.1 优化结果
在马头山矿段-280 m中段，优化后的充填管线总长度减少了438 m，计算工作流速从原有管道的3.12 m/s增加至3.97 m/s，表明在相同料浆性质条件下，-280 m中段局部可输送性得到了明显提高，瞬时流量增加至114.6 m³/h，增幅约为27.2%。随着流速（流量）的增大，管道局部阻力也相应增加，从原有管道的2 125.0 Pa/m增加至2 599.6 Pa/m。从管线全长分析，因新增管道起点和终点与原管道一致，其管道总长并没有明显减少，优化后方案管线总长较原有管道减少了11 m，管线总长和倍线均没有发生明显变化，计算流速和流量也变化不大，优化前计算工作流速为4.38 m/s，相应流量为126.4 m³/h，优化后计算工作流速为4.40 m/s，相应流量为127.0 m/h，表明基于Buckingham方程的整体管道输送分析不能反映局部优化对管道可输送性的改变。考虑到-280 m局部中段管线的可输送性有明显改善，因此新充填路径在保障总体管线输送参数基本不变的情况下，有效优化了-280 m中段管道输送特征，从而避免局部大倍线输送所产生的不利影响，有效提高局部输送能力达27.2%，有望改善整体输送效果。
4.2 实施效果
根据研究结果，优化后的充填管线输送系统能够改善马头山矿段-280 m中段大倍线充填的不利影响，因此矿山按照优化后的方案开展了改造工作，并尝试提高充填浓度，经过一段时间的试充填，实现充填料浆输送浓度为68%~69%，实际流速介于3.8~4.1 m/s之间，与改造前相比，充填能力大致相当，充填浓度提高了2%。图4所示为马头山矿段改造前后充填管路结构图。
图4
图4
马头山矿段改造前后充填管道结构图
Fig.4
Structural diagram of filling pipeline before and after reconstruction of Matoushan ore segment
5 结论
（1）对安庆铜矿马头山矿段大倍线充填料浆输送管道进行了优化研究，基于Buckingham方程开展了局部输送参数与整体输送参数计算分析工作，提出了新的管道输送路径方案。新方案在未明显改变原有管道整体倍线的情况下，优化了局部管线的可输送性，获得了理想的应用效果，在保持原有充填系统充填能力的前提下，整体充填浓度提高了2%。
（2）通过对马头山矿段大倍线输送管道的局部优化实践，基于Buckingham方程采用局部与整体分析相结合的方式，将计算工作流速作为分析载体，形成了完整的管道输送分析方法，可供类似矿山借鉴。
（3）限于研究条件和水平，对充填料浆的流态特征及其管道阻力损失规律等方面的研究还有待进一步深入。
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