基于综合决策云模型的围岩稳定性分级方法研究

doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2020.03.194

基于综合决策云模型的围岩稳定性分级方法研究

周科平^,, 侯霄峰^,, 林允

中南大学资源与安全工程学院，湖南长沙 410083

Research on Classification Method of Surrounding Rock Stability Based on Comprehensive Decision Cloud Model

ZHOU Keping^,, HOU Xiaofeng^,, LIN Yun

School of Resources and Safety Engineering，Central South University，Changsha 410083，Hunan，China

通讯作者: 侯霄峰（1994-），男，山东菏泽人，硕士研究生，从事安全教育管理方面的研究工作。houxiaofeng1994@sina.com

收稿日期: 2019-12-05 修回日期: 2020-03-12 网络出版日期: 2020-07-01

基金资助:

国家自然科学基金项目“高寒冻融区露天矿岩质边坡裂隙网络扩展性多尺度时变演化机制”. 51774323

Received: 2019-12-05 Revised: 2020-03-12 Online: 2020-07-01

作者简介 About authors

周科平（1964-），男，湖南衡阳人，教授，博士生导师，从事矿业工程方面的研究工作kpzhou@vip.163.com , E-mail：kpzhou@vip.163.com

摘要

地下工程围岩稳定性分析关系到地下工程的安全，围岩的稳定与否直接决定着地下工程的成败，因此开展地下工程围岩稳定性评价具有十分重要的意义。基于云理论，选取岩石单轴饱和抗压强度、完整性系数、岩石基本质量指标、地下水影响修正系数和软弱结构面产状影响系数作为围岩稳定性分级指标，综合运用DEMATEL决策模型和熵权法获取上述指标体系的组合权重，并选取公路隧道工程20组实测数据作为学习样本，建立围岩稳定性分级的综合决策云模型，将其应用于小红石砬子玉石矿5组工程围岩的稳定性分级实例中。结果表明：综合决策云模型判别结果与实际情况相吻合，判别准确率可达80%，且优于K-最邻近算法和随机森林算法的判别结果，说明所建立的综合决策云模型在工程实际中具有一定的应用价值，为围岩稳定性分级提供了新思路。

关键词： 围岩 ; 稳定性分级 ; 云模型 ; DEMATEL决策模型 ; 熵权法

Abstract

The stability analysis of surrounding rock of underground engineering is related to the safety of underground engineering.The stability of surrounding rock directly determines the success or failure of the underground engineering.Therefore，it is of great significance to carry out the stability evaluation of surrounding rock of underground engineering.Based on cloud theory，the rock uniaxial saturation compressive strength，integrity coefficient，basic rock quality index，groundwater impact correction coefficient，and weak structure surface condition impact coefficient were selected as the surrounding rock stability classification indicators.The combination weight of the above index system was obtained by using DEMATEL decision-making model and entropy weight method，and then 20 sets of measured data of highway tunnel engineering were selected as learning samples to establish a comprehensive decision cloud model for surrounding rock stability classification.It is applied to an example of surrounding rock stability classification for 5 groups of Xiaohongshilazi jade mine.The results show that the discrimination result of the comprehensive decision cloud model is consistent with the actual situation，and the discrimination accuracy can reach 80%，which is better than the discrimination results of the K-nearest neighbor algorithm and the random forest algorithm，indicating that the comprehensive decision cloud model established in this paper has certain application value in engineering practice and can provide a new idea for stability classification of surrounding rocks.

Keywords： surrounding rocks ; stability classification ; cloud model ; DEMATEL decision model ; entropy weight method

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本文引用格式

周科平, 侯霄峰, 林允. 基于综合决策云模型的围岩稳定性分级方法研究[J]. 黄金科学技术, 2020, 28(3): 372-379 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2020.03.194

ZHOU Keping, HOU Xiaofeng, LIN Yun. Research on Classification Method of Surrounding Rock Stability Based on Comprehensive Decision Cloud Model[J]. Gold Science and Technology, 2020, 28(3): 372-379 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2020.03.194

随着我国社会经济的快速发展，工程建设在取得巨大成就的同时也面临着巨大挑战，尤其是地下工程建设，面临着地质条件复杂、各类灾害频发的风险^[1]。为了确保地下工程的安全运行，必须对围岩进行准确分级^[2]，以期为地下工程的选址、施工和支护等提供依据。

目前国内外关于工程围岩稳定性分级的方法有很多，从单指标的普氏系数法^[3]、Terzaghi分级^[4]、RQD法^[5]到多指标的RMR法^[6]、Q系统分类法^[7]等，考虑的因素逐渐丰富，从定性评价转向半定量和定量评价，评价结果更加准确。近年来，一些新的理论和数学方法被运用到围岩稳定性评价中。贾超等^[8]在综合分析物元理论、可拓集合论和关联函数运算理论的基础上，成功建立了洞室岩体质量评价的物元模型；盛继亮^[9]建立了围岩稳定性分级的模糊综合评价模型，并将该模型应用于工程实际中，取得了较好的结果；Zhang等^[10]基于15组工程案例建立了巷道围岩稳定性评价的距离判别模型。此外，还有学者将粗糙集理论、人工神经网络原理和支持向量机等方法引入稳定性评价中^{[11,12,13,14,15,16]}。上述多数方法选取岩石质量指标、单轴饱和抗压强度及岩体完整性系数等因素作为评价指标，应用性能参差不齐，稳定性和普适性不足。以往方法多采用确定性理论分析，忽略了围岩稳定性分级的随机性和模糊性的影响。因此，需要引入新的评价方法，以提高围岩稳定性分级的准确性。

云理论是在不确定性人工智能理论的基础上发展起来的一种智能评价方法，能够适配围岩稳定性分级中存在的随机性和模糊性问题，解决上述方法的不足。因此，本文将云理论运用到围岩稳定性评价中，引入DEMATEL决策模型和熵权法组合确定各指标权重，进而建立围岩稳定性评价的云模型，并通过工程实例来验证模型的可行性和有效性，以期为地下工程围岩稳定性评价提供新思路。

1 围岩稳定性分级的综合决策云模型

1.1 云理论

云模型是李德毅院士基于概率测度空间提出的认知模型^[17]，该模型在不确定环境下能够实现定性概念与定量数据之间的相互转换，提供了数据与知识之间的双向认知通道。该模型已成功运用于行业竞争力评价、能源模式提取、生态安全评估、长短期变量预测、图像处理和岩土工程等众多领域。

（1）云模型概念。设U ={（x₁，x₂，…，x_m）}是一个用于表示所研究范围的定量集合，称为论域。C是U上的定性概念。论域U中的任意元素x是具有稳定趋势的随机数， $μ (x) \in$ [0,1]称为x对U的确定度，确定度在U上的分布称作云模型^[18]。

云模型引入了期望 $E_{x}$ 、熵 $E_{n}$ 和超熵 $H_{e}$ 3个数字特征,并结合算法构造随机变量“云滴”。期望E_x是云滴在论域空间分布的数学期望，表示概念的中心值；熵E_n是模糊度的度量，表示定性概念在论域空间中可允许的取值范围，熵越大，取值范围越大，概念越模糊；超熵 $H_{e}$ 表示熵的不确定性，反映云滴的离散程度。史雪梅等^[19]已经证明在[E_x-3E_n，E_x+3E_n]区间的元素超过了99.73%，即“3E_n原则”。根据云模型概念和“3E_n原则”，围岩稳定性分级指标的云数字特征可按下式进行计算：

$E_{x} = \frac{C_{m a x} + C_{m i n}}{2}$

（1）

$E_{n} = \frac{C_{m a x} - C_{m i n}}{6}$

（2）

$H_{e} = K$

（3）

式中： $C_{m a x}$ 和 $C_{m i n}$ 为对应取值范围的极大值和极小值；K为常数，通常随变量的模糊阈度而灵活变化，本文统一取0.001。对于单边界限的变量，如[C_min，+∞），可依据变量的上、下限确定缺省的边界参数^[20]，然后依据式(1),(2),(3)计算云模型的数字特征。

如果云分布满足： $x ~ N (E_{x}, {E_{n}^{'}}^{2})$ ，其中， $E_{n}^{'} ~ N (E_{n}, {H_{e}}^{2})$ ，且对C的确定度μ(x_j)满足：

μ（

$x_{j}$ ） =

$e^{- \frac{(x_{j} - E_{x_{j}})^{2}}{2 E^{'}_{n}^{2}}}$

（4）

则称在论域U上呈正态云模型分布。李德毅院士已经通过详细分析云分布和钟形隶属函数的普遍性论证了云模型的普适性^[17]，因此本文在围岩稳定性分级中采用云模型。

（2）X条件云发生器。云发生器^[21]是云模型应用到实际的关键，主要包括正向云发生器和逆向云发生器。当给定论域同时包含3个数字特征（E_x，E_n，H_e）和特定值x时，云发生器称为X条件云发生器，生成云滴drop[x，μ（x）]。X条件云发生器的特点是输入相同的x，每次计算获得的确定度均略有变化，反映人们对于相同数据属于某个概念程度的不同观点，使得不确定性得到了较好的展现。由于围岩稳定性分级具有随机性和模糊性，且属于定性到定量的转换，因此本文采用X条件云发生器进行围岩稳定性分级。具体算法为

步骤1：确定3个数字特征（E_x，E_n，H_e）和特定数据x。

步骤2：产生1个以E_n为期望、H_e为方差的正态随机数 $E_{n}^{'} = N O R M (E_{n}, H_{e})$ ，然后计算其确定度 $μ (x) = e^{- \frac{{(x - E_{x})}^{2}}{2 {(E_{n}^{'})}^{2}}}$ ，则产生一个云滴drop[x，μ（x）]。

步骤3：迭代至生成N个云滴。

1.2 围岩稳定性评价指标的选取

围岩稳定性的影响因素较多，根据国内现行规范（GB/T 50218-2014工程岩体分级标准），并结合陈昌彦等^[22]在岩体质量评价分级方法方面的研究，综合考虑地质、力学和工程3个方面的因素，选取了各种岩体质量分级方法中应用较为广泛的岩石单轴饱和抗压强度R_c、完整性系数K_v、岩石基本质量指标RQD、地下水影响修正系数K₁和软弱结构面产状影响修正系数K₂作为围岩稳定性分级指标。参照前人的研究成果^[20]，结合云模型的特点，将地下工程围岩划分为5个等级，即：Ⅰ级（稳定）、Ⅱ级（较稳定）、Ⅲ级（基本稳定）、Ⅳ级（不稳定）和Ⅴ级（极不稳定）。围岩稳定性级别与各评价指标的对应关系^[23,24,25]如表1所示。

表1 围岩稳定性指标分级标准

Table 1 Classification standard for evaluation of indexes for stability of surrounding rock

类别	R_c/MPa	K_v	RQD/%	K₁	K₂
Ⅰ	>200	1.00~0.75	90~100	0~0.2	0~0.1
Ⅱ	100~200	0.50~0.75	75~90	0.2~0.4	0.1~0.2
Ⅲ	50~100	0.30~0.50	50~75	0.4~0.6	0.2~0.4
Ⅳ	25~50	0.15~0.30	25~50	0.6~0.8	0.4~0.5
Ⅴ	0~25	0~0.15	0~25	0.8~1.0	>0.5

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1.3 DEMATEL决策模型

DEMATEL（Decision Making Trial and Evaluation Laboratory，决策试验和评价实验法）决策模型是20世纪70年代由欧洲科学家提出的，能够在现实生活环境中研究解决复杂影响因素之间的关系。该方法可用于处理图论和矩阵论中的因素，分析各种影响因素互相影响关系矩阵，得到每个因素的影响度和被影响度，由此确定因素间的关联性，辨析出系统的主要因素，进而可以计算因素的权重^[26]。目前，DEMATEL决策模型被广泛应用于现实情况下复杂因素之间的关系研究和权重确定，建模步骤如下：

Step 1：建立初始影响矩阵。通过专家学者打分确定各因素之间互相影响程度值， $b_{i j} (i, j = 1,2,$ $\dots, n)$ 表示指标i对指标j的直接影响度，采取0~3标度打分法，0表示无影响，1表示影响较弱，2表示中度影响，3表示有强烈影响，同时规定当i=j时， $b_{i j} = 0$ 。所有专家学者打分的算术平均值作为初始影响矩阵B。

$B = (b_{i j})_{n * n} = [\begin{matrix} b_{11} & b_{12} & \dots & b_{1 n} \\ b_{21} & b_{22} & \dots & b_{2 n} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ b_{n 1} & b_{n 2} & \dots & b_{n n} \end{matrix}]$

（5）

Step 2：将初始影响矩阵归一化，得到直接关联矩阵X。

$X = (x_{i j})_{n * n} = \frac{B}{m a x [\underset{1 \leq i \leq n}{m a x} \sum_{j = 1}^{n} b_{i j}, \underset{1 \leq j \leq n}{m a x} \sum_{i = 1}^{n} b_{i j}]}$

（6）

Step 3：计算综合影响矩阵T。

$T = (t_{i j})_{n * n} = X {(I - X)}^{- 1}$

（7）

式中：t_ij表示指标i对指标j的影响度；I为同维度的单位矩阵， ${(I - X)}^{- 1}$ 为 $I - X$ 的逆矩阵。

Step 4：计算影响度f_i和被影响度e_j。

$f_{i} = {(\sum_{j = 1}^{n} t_{i j})}_{1 * n}^{T}, i = 1,2, \dots, n$

（8）

$e_{j} = {(\sum_{i = 1}^{n} t_{i j})}_{1 * n}, j = 1,2, \dots, n$

（9）

式中：f_i称为影响度，表示因素i对其他因素的总影响值。e_j称为被影响度，表示元素j受其他因素的总影响值。

Step 5：计算中心度M_j和原因度R_j。

$M_{j} = f_{i} + e_{j}, i = j = 1,2, \dots, n$

（10）

$R_{j} = f_{i} - e_{j}, i = j = 1,2, \dots, n$

（11）

中心度M_j表示指标j在系统中的重要程度，中心度越大表明该指标的重要程度越高。原因度R_j表示指标j与其他指标间的因果逻辑关系，R_j>0表示该指标对其他指标的影响大，j为原因因素，R_j<0表示该指标受其他指标的影响大，j为结果因素。

Step 6：确定权重。根据DEMATEL模型确定的中心度 $M_{j}$ 和原因度 $R_{j}$ 确定指标权重 $h_{j}$ 。

$h_{j}^{'} = \sqrt[]{{(M_{j})}^{2} + {(R_{j})}^{2}}$

（12）

$h_{j} = \frac{h_{j}^{'}}{\sum_{j = 1}^{n} h_{j}^{'}}$

（13）

1.4 基于熵权法的指标权重确定

熵权法是一种客观赋权方法^[27]。客观评价方法能够很好地消除人为因素的影响，因此本文选用熵权法作为计算评价指标客观权重的方法，计算步骤如下：①根据评价对象和评价指标构造原始评价指标数据矩阵X=（x_ij）_m_*_n；②对矩阵X进行归一化处理；③计算各指标的熵值 $E_{j}$ 和偏差度d_j；④根据各指标的偏差度计算权重。

采用离差标准化法对原始数据进行归一化处理，公式如下：

$y_{i j} = \frac{m a x_{j} (x_{i j}) - x_{i j}}{m a x_{j} (x_{i j}) - m i n_{j} (x_{i j})}$ （越大越优型）

（14）

$y_{i j} = \frac{x_{i j} - m i n_{j} (x_{i j})}{m a x_{j} (x_{i j}) - m i n_{j} (x_{i j})}$ （越小越优型）

（15）

各评价指标熵值和熵权的计算公式如下：

$E_{j} = - \frac{1}{l n m} \sum_{i = 1}^{m} P_{i j} l n P_{i j}, i, j = 1,2, \cdot \cdot \cdot, m$

（16）

$w_{j} = (1 - E_{j}) / (n - \sum E_{j})$

（17）

式中：m为评价对象的个数;n为每个评价对象中评价指标的个数; $P_{i j} = y_{i j} / \sum_{i = 1}^{m} y_{i j}$ ，如果 $P_{i j} = 0$ ，则定义 $l n P_{i j} = 0$ ; $d_{j} = 1 - E_{j}$ ; $E_{j}$ 为指标的熵; $w_{j}$ 为指标的权重。

1.5 组合权重综合决策模型

虽然DEMATEL决策模型在处理复杂情况下有优势，但难免受到主观因素的影响。因此，根据更为客观的熵权法得到的评价指标权重 $w_{j}$ 对DEMATEL决策模型得到的指标权重 $h_{j}$ 进行修正，得到组合权重 $λ_{j}$ ^[28]。

$λ_{j} = \frac{h_{j} w_{j}}{\sum_{j = 1}^{n} h_{j} w_{j}}, j = 1,2, \dots, n$

（18）

根据各指标组合权重，计算确定度进行最终决策^[20]。

$U = \sum_{j = 1}^{m} μ (x) λ_{j}$

（19）

2 综合决策云模型的建立与检验

2.1 模型建立

基于云模型理论，对评价指标的分级区间进行标准化处理，使指标数据统一映射到区间[0，1]上，确定云模型参数期望E_x、熵E_n和超熵H_e，标准化处理云模型得到数字特征如表2所示，所建标准化云模型如图1所示。

表2 标准化云模型数字特征

Table 2 Digital features of standardized cloud models

类别	E_x	E_n	H_e
Ⅰ	0.1	0.0849	0.001
Ⅱ	0.3	0.0849	0.001
Ⅲ	0.5	0.0849	0.001
Ⅳ	0.7	0.0849	0.001
Ⅴ	0.9	0.0849	0.001

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图1

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图1 标准化云模型

Fig.1 Standardized cloud model

2.2 模型检验

为检验综合决策云模型在围岩稳定性分级中应用的可行性和有效性，以潼荣高速公路曾家山隧道^[24]和西攀、攀田高速公路隧道^[29]工程为例进行模型检验。曾家山隧道主要岩性有泥岩、灰岩和砂岩等，分左右两线进行钻探，洞室破碎带间有地下水出露，选取其中5组实测数据。西攀、攀田高速公路隧道出露岩石有变质岩、岩浆岩和沉积岩，地应力以自重应力为主，工程围岩各部位地应力差别不大，选取其中15组实测数据。本研究共选取20组数据，如表3所示。

表3 隧道围岩分析数据

Table 3 Analysis data of tunnel surrounding rock

样本	R_c/MPa	K_v	RQD/%	K₁	K₂	实际级别
1	38.1	0.16	18.7	0	0.3	Ⅴ
2	37.1	0.18	27.4	0.2	0.1	Ⅴ
3	38.0	0.45	90.0	0.4	0.1	Ⅳ
4	38.0	0.35	91.0	0.2	0.2	Ⅲ
5	9.2	0.30	75.0	0.4	0.2	Ⅴ
6	17.4	0.34	38.4	0	0.2	Ⅳ
7	27.5	0.37	39.7	0	0.2	Ⅳ
8	56.8	0.50	58.9	0	0	Ⅲ
9	72.3	0.53	62.8	0	0	Ⅲ
10	67.5	0.45	58.9	0	0.2	Ⅳ
11	82.3	0.66	79.8	0	0	Ⅱ
12	56.1	0.29	41.5	0	0.2	Ⅳ
13	15.8	0.27	39.3	0	0.1	Ⅴ
14	49.2	0.19	29.8	0	0.6	Ⅴ
15	38.0	0.80	93.0	0.3	0.2	Ⅲ
16	21.4	0.17	25.9	0.3	0.1	Ⅴ
17	38.0	0.60	92.0	0.2	0.2	Ⅳ
18	65.9	0.58	69.3	0	0.2	Ⅲ
19	54.3	0.30	33.6	0.1	0	Ⅳ
20	47.1	0.25	27.5	0.2	0.3	Ⅴ

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采用组合权重综合决策模型计算各评价指标的权重，得到各评价指标的主观权重 $h_{i}$ 、客观权重 $w_{j}$ 和组合权重 $λ_{i}$ ，如表4所示。

表4 各评价指标组合权重

Table 4 Combination weight of each evaluation index

指标	R_c/MPa	K_v	RQD/%	K₁	K₂
$h_{i}$	0.2066	0.2290	0.2255	0.1769	0.1620
$w_{j}$	0.0858	0.0666	0.1572	0.4938	0.1966
$λ_{i}$	0.0945	0.0812	0.1889	0.4656	0.1698

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计算得到20组隧道围岩工程数据的稳定性分级结果，并与现场围岩稳定性级别进行对照，如表5所示。

表5 围岩稳定性分级结果

Table 5 Classification results of surrounding rock stability

样本	综合确定度					本文结果	现场级别
样本	$U (Ⅰ)$	$U (Ⅱ)$	$U (Ⅲ)$	$U (Ⅳ)$	$U (Ⅴ)$	本文结果	现场级别
1	0.2290	0.0100	0.2131	0.1041	0.2931	Ⅴ	Ⅴ
2	0.1233	0.0467	0.1882	0.1436	0.3777	Ⅴ	Ⅴ
3	0.2693	0.0452	0.2870	0.1433	0.0598	Ⅲ	Ⅳ
4	0.1337	0.1309	0.3354	0.2441	0.0181	Ⅲ	Ⅲ
5	0.0503	0.2055	0.0238	0.1507	0.2372	Ⅴ	Ⅴ
6	0.2346	0.1205	0.0358	0.4427	0.2371	Ⅳ	Ⅳ
7	0.2332	0.1205	0.0631	0.5833	0.0676	Ⅳ	Ⅳ
8	0.3142	0.2242	0.4467	0.0118	0	Ⅲ	Ⅲ
9	0.2979	0.2090	0.3678	0.0028	0	Ⅲ	Ⅲ
10	0.2802	0.2538	0.4109	0.0524	0.0001	Ⅲ	Ⅳ
11	0.3141	0.4237	0.0019	0	0	Ⅱ	Ⅱ
12	0.2348	0.2616	0.0828	0.3325	0.1251	Ⅳ	Ⅳ
13	0.3510	0.0372	0.0088	0.2874	0.3697	Ⅴ	Ⅴ
14	0.2295	0.0365	0.1534	0.0508	0.4360	Ⅴ	Ⅴ
15	0.1373	0.1220	0.2035	0.1963	0.0262	Ⅲ	Ⅲ
16	0.1237	0.0380	0.0023	0.1680	0.5104	Ⅴ	Ⅴ
17	0.1187	0.1668	0.2416	0.3035	0.0008	Ⅳ	Ⅳ
18	0.2767	0.6532	0.0874	0.0002	0	Ⅱ	Ⅲ
19	0.1820	0.2101	0.0720	0.2550	0.1920	Ⅳ	Ⅳ
20	0.0001	0.0362	0.4181	0.0891	0.4258	Ⅴ	Ⅴ

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由表5可知，本文所建模型分级结果与现场级别吻合度达到85%以上，说明将综合决策云模型应用于围岩稳定性分级具有一定的可行性。同时，应用该模型可通过定量指标确定度反映围岩稳定性的随机性和不确定性，具有一定的优越性，在实际工程项目中具有一定的应用价值意义。

3 工程应用

吉林省磐石市小红石砬子玉石矿位于天山—兴安地槽褶皱区（Ⅰ级）、吉黑褶皱系（亚Ⅰ级）、吉林优地槽褶皱带（Ⅱ级）、吉林复向斜（Ⅲ级）和磐石褶皱束（Ⅳ级）东部，主要岩性有安山岩、流纹岩、凝灰岩和灰岩等，开采矿种为玉石、锌、铅和银矿石等原矿。将综合决策云模型应用于该矿区，对巷道围岩进行分级，并与K-最邻近算法（KNN）^[30]、随机森林法（RF）^[31]的判别结果进行对比，结果见表6。

表6 小红石砬子玉石矿工程实测数据和围岩分级结果

Table 6 Engineering measured data and surrounding rock classification results of Xiaohongshilazi jade mine

序号	R_c/MPa	K_v	RQD/%	K₁	K₂	综合确定度					本文结果	KNN	RF	现场级别
序号	R_c/MPa	K_v	RQD/%	K₁	K₂	$U (Ⅰ)$	$U (Ⅱ)$	$U (Ⅲ)$	$U (Ⅳ)$	$U (Ⅴ)$	本文结果	KNN	RF	现场级别
1	37.10	0.37	90.0	0.1	0.2	0.1308	0.3937	0.1778	0.0750	0.0795	Ⅱ	Ⅳ	Ⅳ	Ⅱ
2	56.10	0.45	60.0	0	0.1	0.3021	0.0453	0.3713	0.0177	0	Ⅲ	Ⅲ	Ⅳ	Ⅲ
3	23.28	0.19	25.9	0.3	0	0.0800	0.0006	0	0.0030	0.4129	Ⅴ	Ⅴ	Ⅴ	Ⅴ
4	54.30	0.34	36.8	0.1	0.1	0.1838	0.2580	0.3378	0.0821	0.1584	Ⅲ	Ⅳ	Ⅳ	Ⅲ
5	27.50	0.35	39.3	0.1	0.2	0.0063	0.3008	0.1175	0.1545	0.3730	Ⅴ	Ⅳ	Ⅳ	Ⅳ

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由表6可知，综合决策云模型在小红石砬子玉石矿工程围岩分级中表现较好，准确率达到80%，优于K-最邻近算法和随机森林法的分级结果。研究表明，综合决策云模型在工程实际中具有一定的应用价值，对工程项目具有参考意义。

4 结论

（1）选取了各种岩体质量分级方法中应用较为广泛的岩石单轴饱和抗压强度R_c、完整性系数K_v、岩石基本质量指标RQD、地下水影响修正系数K₁和软弱结构面产状影响修正系数K₂作为围岩稳定性分级指标，并划定分级标准。

（2）考虑到围岩的复杂性、不确定性以及影响因素之间的互相影响关系，引入DEMATEL决策模型评估因素之间的影响关系并进行权重确定，并结合更为客观的熵权法对DEMATEL决策模型得到的指标权重进行修正，得到组合权重。

（3）基于云模型理论，运用潼荣高速公路曾家山隧道和西攀、攀田高速公路隧道工程的20组实测数据进行回检，结果表明本文所建模型分级结果与现场级别吻合度达到85%以上，与实际情况基本吻合，证明了评判模型的准确性和可靠性。

（4）运用围岩稳定性分级的综合决策云模型，对吉林省磐石市小红石砬子玉石矿巷道工程的围岩稳定性进行了分级，正判率达到80%，结果与现场结果吻合度较高，并优于K-最邻近算法和随机森林法，证明基于综合决策云模型的围岩稳定性分级方法为围岩稳定性分级提供了定量方法，具有一定的实际应用价值。

需要注意的是，本文所建立的综合决策云模型尚有不足之处，例如需要引入更多的评价指标，搜集更多的地下工程围岩稳定性分级的案例，从而有助于进一步完善模型，提高其适用性和泛化能力。

http://www.goldsci.ac.cn/article/2020/1005-2518/1005-2518-2020-28-3-372.shtml

参考文献

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被引期刊影响因子

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钱七虎

地下工程建设安全面临的挑战与对策

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