不同含水率下红黏土软化模型及强度试验研究

doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2020.03.130

不同含水率下红黏土软化模型及强度试验研究

李怀鑫^,¹, 林斌^,¹, 陈士威¹, 王鹏²

1.安徽理工大学土木建筑学院，安徽淮南 232001

2.中铁十四局集团有限公司，山东济南 250000

Study on the Softening Model and Strength of Red Clay at Different Water Content

LI Huaixin^,¹, LIN Bin^,¹, CHEN Shiwei¹, WANG Peng²

1.School of Civil Engineering and Architecture，Anhui University of Science and Technology，Huainan 232001，Anhui，China

2.China Railway 14 Bureau Group Co. ，Ltd. ，Jinan 250000，Shandong，China

通讯作者: 林斌（1968-），男，安徽合肥人，教授，从事岩土与地下工程及冻土力学专业的教学与科研工作。linbin8910@163.com

收稿日期: 2019-07-10 修回日期: 2020-03-12 网络出版日期: 2020-07-01

基金资助:

安徽理工大学研究生创新基金项目“基于土拱效应的土压力分布及桩间距计算研究”. 2019cx2017

Received: 2019-07-10 Revised: 2020-03-12 Online: 2020-07-01

作者简介 About authors

李怀鑫（1995-），男，河南信阳人，硕士研究生，从事岩土工程研究工作lihuaixin520@163.com , E-mail：lihuaixin520@163.com

摘要

为研究重塑红黏土的软化特性和抗剪强度与含水率之间的关系，以山西长治地区重塑红黏土为试验材料，进行了不同含水率下的三轴不固结不排水试验。试验结果表明：山西长治地区重塑红黏土在含水率和围压较小的情况下易发生宏观剪切破坏，其应力—应变曲线出现了明显软化现象，采用改进的应力—应变软化模型能够较好地模拟试验曲线的变化趋势；山西长治地区重塑红黏土中矿物质伊/蒙间层含量较高，土体内部存在较大孔隙，随着含水率和围压的增加，试样由宏观剪切破坏变为塑性破坏，当含水率为15%~24%时，其不排水抗剪强度与含水率之间呈线性关系。该项研究成果为认识特殊红黏土的破坏机理及软化现象提供了参考，同时也为进一步建立特殊红黏土数学模型提供了理论基础。

关键词： 含水率 ; 红黏土 ; 变形特征 ; 应变软化模型 ; 抗剪强度

Abstract

In engineering geology，red clay especially refers to the high plastic clay，which color is brownish-red or brown-yellow and so on，formed by lateralization of exposed rocks of the carbonate system.The red clay sample in this study was taken from 20 m underground in Changzhi area of Shanxi Province，China，which is a special red clay with high pores，high shrinkage and strong hydrophilic properties.The basic physical parameters of red clay were first measured according to the standard for geotechnical test methods（GB/T50123-1999），besides，the mineral composition of the red clay was appraised by X diffraction analysis.The results show that the content of the I/S layer in the red clay is high.In order to study the softening characteristics of the remodeling of red clay and the relationship between shear strength and moisture content，undrained triaxial tests was carried out using the TSZ-2 automatic strain control three-axis instrument.A total of 24 cylindrical specimens were produced during the experiment，each cylindrical sample size is 39.1 mm×80 mm.Because the moisture content of the original soil is about 17.0% to 23.7%，so the moisture content of remodel red clay is 15%，18%，21%，24% respectively.And confining pressures of 100 kPa，200 kPa and 300 kPa were applied respectively at each moisture content.The relationship between moisture content, principal stress difference，cohesion and internal friction angle was obtained from the experiment.When the moisture content changes, the remold red clay of Changzhi area of Shanxi Province have different failure forms.It would have macroscopic shear failure under low moisture content and confining pressure，meanwhile，the stress-strain curve has obviously softening phenomenon, and the modified stress-strain softening model can be better to simulate the test curve.Due to the high mineral content of I/S layer of the remolded red clay in Changzhi area，Shanxi Province，China，so the red clay has a large pore inside，with the increase of moisture content and confining pressure，the specimen from macro-shear damage to plastic damage，besides，when the moisture content is 15% to 24%，there is a linear relationship between the non-draining anti-shear strength and moisture content of this kind of red clay.The research results in this paper can provide reference for the related foundation treatment in the special red clay area of Changzhi，Shanxi Province，China，and also provide a theoretical basis for the further mathematical model of special red clay.

Keywords： water content ; red clay ; deformation characteristics ; strain softening model ; shear strength

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本文引用格式

李怀鑫, 林斌, 陈士威, 王鹏. 不同含水率下红黏土软化模型及强度试验研究[J]. 黄金科学技术, 2020, 28(3): 442-449 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2020.03.130

LI Huaixin, LIN Bin, CHEN Shiwei, WANG Peng. Study on the Softening Model and Strength of Red Clay at Different Water Content[J]. Gold Science and Technology, 2020, 28(3): 442-449 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2020.03.130

工程地质中，红黏土特指碳酸盐岩系出露的岩石经红土化作用形成的棕红、褐黄色等的高塑性黏土^[1]。本文红黏土试样取自山西长治地区地下20 m处，是一种特殊的红黏土，其矿物成分以伊/蒙间层为主。这种特殊的红黏土具有高孔隙和高收缩性等不良特性，在不同含水率下有着不同的力学特性，从而对工程建设具有较大的影响。

经典土力学主要集中在对饱和土抗剪强度的研究，对非饱和土而言，含水率对其抗剪强度的影响一直是个重要命题^[2]。

目前针对常规红黏土力学特性的研究主要集中在以下3个方面：一是通过电镜扫描测试，从微观角度解释颗粒分布状态和排列方式等对红黏土性能的影响^[3,4]；二是通过力学实验，研究含水率、密度、围压和应力路径等对红黏土力学特性的影响^[5,6,7,8]；三是通过数值模拟对红黏土的破坏特性及力学参数进行计算^[9]。

上述研究为认识常规红黏土的结构特性及力学指标等方面奠定了基础，但在特殊红黏土受荷过程中，含水率变化所引起土体微观变形及应变软化现象等方面仍有待研究。矿山开挖过程中，黏聚力和内摩擦角等力学指标直接影响着开挖过程中土体的稳定性，而矿物成分分析则有利于更好地了解土体的渗透性、膨胀性及破坏形态。因此，本文以山西长治地区红黏土为研究对象，通过对其矿物成分的分析，解释了土体破坏的内在机理，并通过室内三轴不固结不排水试验，研究抗剪强度与含水率之间的函数关系，并建立准确描述特殊红黏土的软化模型，为保证矿山岩土开挖工程的顺利推进提供参考。

1 基本物理力学试验

1.1 基本物理参数

本次试验中所用的红黏土来自山西长治地区，根据《土工试验方法标准》（GB/T50123-1999）测得该红黏土的基本物理参数，结果见表1。

表1 红黏土基本物理参数

Table 1 Basic physical parameters of red clay

参数名称	取值	参数名称	取值
干密度/（g·cm^-3）	2.08	比重Gs	2.74
液限/%	39.37	重度/（kN·m^-3)	20.98
塑限/%	20.34	孔隙比e/%	31.78

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为了进一步分析土的强度与土体矿物成分之间的关系，采用X射线衍射分析法对红黏土的矿物成分做了鉴定，矿物成分分析结果见表2。

表2 红黏土的矿物成分

Table 2 Mineral composition of red clay

土样	矿物成分相对含量/%					混层比/%
土样	I/S	K	I	C	S	I/S	C/S
红黏土	79	5	16	-	-	20	-

注：I/S为伊/蒙间层；K为高岭石； I为伊利石；C为绿泥石；S为蒙脱石；C/S为绿/蒙间层

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1.2 基本力学试验

将红黏土在105 ℃左右的烤箱内烘干8 h后取出碾碎并过2 mm筛，然后加水搅拌均匀，在常温下养护24 h后开始制样。由于原状土的含水率在17.0%~23.7%之间，故将重塑红黏土的含水率设为15%、18%、21%和24%，每组制作3个试样进行平行试验，试样尺寸为39.1 mm×80.0 mm（直径×高度）。试验时，将试样用橡皮膜包裹并排尽试样与橡皮膜之间的空气，然后将二者固定到全自动应变控制式三轴仪压力室（TSZ-2型，南京土壤仪器厂生产），并在应变速率为0.08 mm/min的条件下进行围压分别为100，200，300 kPa的不固结不排水试验。

1.3 结果与分析

（1）重塑红黏土的破坏形式。重塑红黏土在不同围压和含水率下表现出不同的破坏形态（图1）。塑性破坏通常是相对于脆性破坏而言，实际上塑性破坏包括内部的剪切破坏。由图1（b）左试样可以看出，当含水率为15%且施加围压100 kPa时，试样发生了宏观剪切破坏，而由图1（b）右试样可以看出，随着含水率和围压的增加，试样发生了明显的塑性破坏，说明含水率和围压是导致重塑红黏土破坏形态存有差异的重要因素。

图1

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图1 土样破坏形态

Fig.1 Destruction form of the soil sample

（2）不同含水率下的应力—应变关系。各组试样在不同含水率和不同围压下的应力—应变关系曲线如图2所示。

图2

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图2 不同含水率和不同围压下的应力—应变关系曲线

Fig.2 Stress and strain relationship curves under different water content and different confining pressure

根据特雷斯卡（Tresca）准则^[10]，试验中的应力差峰值即为最大剪应力。由图2中的试验结果可得山西长治地区红黏土最大剪应力在不同含水率下与围压之间的线性关系［图3（a）］，其函数表达式如式（1），其拟合参数见表3。

$y = k_{1} x + k_{2}$

（1）

式中：x为含水率； $k_{1}$ 、 $k_{2}$ 均为拟合系数。

图3

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图3 含水率与峰值主应力差（a）、内摩擦角（b）及黏聚力（c）的关系

Fig.3 Relationship between water content and peak principal stress difference（a），internal friction angle（b） and cohesion（c）

表3 峰值主应力差与含水率关系的拟合参数

Table 3 Fitting parameters of the relationship between peak principal stress difference and water content

围压/kPa	拟合系数		相关系数/%
围压/kPa	k₁/（×10^-3）	k₂/（×10^-3MPa）	相关系数/%
100	-0.0519	1.2983	0.9678
200	-0.0611	1.5376	0.9593
300	-0.0719	1.8039	0.9637

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从图3（a）中可以看出，当含水率在15%~24%之间时，在特定的围压下，随着含水率的增加，最大剪应力具有明显的下降趋势，且与含水率具有一定的线性关系；而在特定含水率下，随着围压的增加，最大主应力差会有所增加，这也说明含水率和围压是影响最大剪应力的2个关键因素。

2 抗剪强度分析

试验发现，当含水率为18%~21%时，山西长治地区重塑红黏土的内摩擦角变化较大，故补做含水率为19.5%时的不固结不排水试验，绘制出含水率与内摩擦角和黏聚力之间的关系，如图3（b）和图3（c）所示。由图3（b）可以看出，当含水率为18%~21%时，其内摩擦角变化较大，是由试验误差所致。由图3（b）和图3（c）可以看出，内摩擦角和黏聚力随着含水率的增加均出现了明显的下降，在工程中，当含水率在15%~24%之间时，内摩擦角和黏聚力可采用式（2）和式（3）进行取值。

φ=-1.831w+47.615

（2）

c=-13.702w+351.208

（3）

式中：c为黏聚力；φ为内摩擦角；w为含水率。

3 应力—应变软化模型

3.1 软化计算模型

国内外众多学者对应变软化表达式进行了研究^{[11,12,13,14,15,16]}，国内学者沈珠江^[17]最早提出应变软化表达式，即驼峰型3次多项式方程，其表达式为：

$σ_{1} - σ_{3} = \frac{ε_{p} (a + c ε_{p})}{(a + b ε_{p})^{2}}$

（4）

式中：a、b、c为试验参数；σ₁-σ₃为主应力差；ε_p为峰值应变。

张尔齐等^[18]在沈珠江所提模型的基础上引入初始杨氏模量E_max，建立了非线性关系的力学模型，即

$σ_{1} - σ_{3} = E_{m a x} \frac{1 + b_{2} ε}{1 + b_{3} ε} (\frac{ε}{1 + b_{1} ε})$

（5）

式中：b₁、b₂、b₃为试验参数；ε为应变。

周敏锋等^[19]通过将试验数据与式（5）拟合出的数据进行对比，发现拟合软化现象较明显的应力—应变曲线峰值强度点后的曲线不佳。数值分析发现应力—应变曲线若在峰值强度后存在拐点，则其拐点后一段曲线符合双曲线方程，故在拐点处将其分为两段进行计算，第一段仍采用式（5）计算，由于其计算过程较繁琐，故本文在其基础上进一步改进：

令 $R_{σ} = \frac{(σ_{1} - σ_{3})}{(σ_{1} - σ_{3})_{P}}$ ， $E_{p} = \frac{(σ_{1} - σ_{3})_{P}}{ε_{p}}$ ， $R_{ε} = \frac{ε}{ε_{p}}$ ， $α_{E P} = \frac{E_{m a x}}{E_{p}}$ ，其中E_max为初始杨氏模量，E_p为峰值点的割线模量，(σ₁-σ₃)_p为峰值强度，ε_p为峰值应变，则式（5）可化简为

$σ_{1} - σ_{3} = α_{E P} (σ_{1} - σ_{3})_{p} \frac{(1 + b_{2} R_{ε}) R_{ε}}{(1 + b_{3} R_{ε}) (1 + b_{1} R_{ε})}$

（6）

式中：α_EP为初始杨氏模量与峰值割线模量的比值；R_ε为应变与峰值应变的比值。

第二段双曲线方程表达式为

$σ_{1} - σ_{3} = (σ_{1} - σ_{3})_{t} - \frac{ε - ε_{t}}{A + B (ε - ε_{t})}$

（7）

式中：(σ₁-σ₃)_t为拐点强度值；ε_t为拐点应变；A、B为试验参数。

令 $R_{σ t} = \frac{(σ_{1} - σ_{3})_{t}}{(σ_{1} - σ_{3})_{p}}$ ， $R_{ε t} = \frac{ε_{t}}{ε_{p}}$ ， $b_{4} = E_{p} A$ ， $b_{5} = E_{p} ε_{p} B$ ，可得第二段曲线为

$σ_{1} - σ_{3} = (σ_{1} - σ_{3})_{p} [R_{σ t} - \frac{R_{ε} - R_{ε t}}{b_{4} + b_{5} (R_{ε} - R_{ε t})}]$

（8）

3.2 模型参数的确定

（1）E_max的确定。根据试验资料E=（σ₁-σ₃）/ε，绘制出1/E和ε之间的关系曲线，该关系曲线与1/E轴的截距为1/E_max，从而可求出E_max值^[20]。

（2）b₁、b₂和b₃的确定。单段式软化模型可按式（5）进行计算，此时由于曲线峰强度点处R_σ=1，R_ε=1，将其代入式（6）中可得式（9）；由于峰值点处的切线模量为零，将峰值应变代入式（6）求导后的公式可得式（10）；若应力—应变曲线中存在拐点，则将拐点处的主应力差及应变代入式（6）中，若应力—应变曲线中不存在拐点，则在峰值点后取最大应变ε₁以及相应的主应力差（σ₁-σ₃）₁代入式（6）中可得式（11）。

$α_{E P} \frac{1 + b_{2}}{(1 + b_{3}) (1 + b_{1})} = 1$

（9）

$b_{1} b_{2} + b_{2} b_{3} + b_{3} b_{1} + 2 b_{2} + 1 = 0$

（10）

$R_{σ t} = α_{E P} \frac{(1 + b_{2} R_{ε t}) R_{ε t}}{(1 + b_{3} R_{ε t}) (1 + b_{1} R_{ε t})}$

（11）

联立式(9),(10),(11)，采用MATLAB求解，在求解的值中选取最合适的参数b₁、b₂和b₃。

（3）b₄和b₅的确定。对于分段式软化模型，第一段曲线计算如上所述。将残余强度点及反弯点的应力和应变分别代入式（8）可得2组方程，联立则可求解出第二段曲线参数中的b₄和b₅，见表4。

表4 应力—应变软化模型参数值

Table 4 Parameter values of stress-strain softening model

含水率/%	围压σ₃/kPa	E_p/kPa	E_max	（σ₁-σ₃）_t	ε_t	（σ₁-σ₃）_p	ε_p	α_EP	b₁	b₂	b₃	b₄	b₅
15	100	61.67	339.70	399.9	13.75	539.6	8.75	5.51	2.8911	-0.2432	0.0716	3.1776	1.6901
	200	40.37	229.91	-	-	625.7	15.50	5.69	3.7145	-0.1735	-0.0025	-	-
	300	43.16	232.51	-	-	733.8	17.00	5.35	2.8074	-0.2422	0.0642	-	-
18	100	30.56	107.73	-	-	359.1	11.75	3.53	1.7701	-0.2483	-0.0421	-	-
	200	30.96	153.47	-	-	464.5	15.00	4.96	3.0566	-0.1914	-0.0113	-	-
	300	50.68	221.93	-	-	532.2	10.50	4.38	2.7939	-0.1797	-0.0530	-	-
21	100	15.90	46.33	-	-	159.0	10.00	2.91	1.3262	-0.2723	-0.0900	-	-
	200	12.96	90.11	-	-	184.8	14.25	6.95	4.3715	-0.1892	0.0491	-	-
	300	18.20	110.47	-	-	213.8	11.75	6.07	3.6334	-0.2038	0.0431	-	-
24	100	6.98	22.60	-	-	87.3	12.50	3.24	1.6133	-0.2502	-0.0704	-	-
	200	8.64	29.73	-	-	108.0	12.50	3.44	1.6684	-0.2567	-0.0416	-	-
	300	10.26	30.00	-	-	120.6	11.75	2.92	1.2321	-0.2890	-0.0699	-	-

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3.3 模型验证

模型参数确定后，为验证模型所选参数的准确性与合理性，将参数代入软化模型中进行计算，其结果如图4所示。由图4可知，应力—应变软化曲线中间段拟合值与试验曲线吻合较好，但在试验初始段有时会发生偏离。总体来说，采用分段式应变软化模型计算出的曲线与试验曲线基本吻合，说明模型参数值的选取合理。

图4

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图4 不同含水率下模型计算值和试验值的对比

Fig.4 Comparison of calculated values of model and test values under different water content

4 抗剪强度随含水率变化的机理分析

在烘干—碾碎后过筛—加水制样的过程中，虽然重塑红黏土土体的矿物成分、含量以及土体中黏土矿物粒团组列形式未改变，但土体内部的黏粒团粒和胶结作用遭到了破坏。当含水率较低时，黏粒间的摩擦占据主导作用，所以容易发生宏观剪切破坏。此外，由于红黏土中的主要胶结物质为氧化铁，在重塑过程中，这些结晶态的氧化铁覆于团粒的表面，进一步增加了团粒之间的摩擦，致使摩擦角增大。在重塑过程中，红黏土土体孔隙体积减少且孔隙颗粒的结构强度受到破坏，土体孔隙包括开孔孔隙和闭孔孔隙，同一土体中闭孔结构强度通常大于开孔结构强度，在一般工程力作用下，闭孔结构不易发生变形破坏，但当工程力大于临界力时，闭孔会向开孔转变，从而使得土体强度降低。

通常而言，重塑红黏土与原状红黏土相比，其土颗粒较细，因而比表面积大，颗粒之间相互吸引力有所提高。山西长治地区红黏土中以蒙脱石结构单元层和伊利石结构单元层呈层叠组合成的晶体结构体含量较高，土体亲水性较强，随着土体含水率的增加，颗粒表面扩散层结合水膜厚度增大，颗粒间距增加，颗粒间的静电引力减小，致使土体黏聚力降低；当含水率较低时，重塑试样中土颗粒间接触紧密，键结作用增强，在低应力水平下易诱发剪切带的形成，致使试样发生宏观剪切破坏，并且剪切破坏时其应变变化小，易发生明显软化现象。

5 结语

（1）山西长治地区红黏土试样的破坏形态随含水率和围压的变化有所不同：当含水率和围压较低时土样发生了宏观剪切破坏；随着含水率和围压的增加，土样发生明显的塑性破坏。

（2）含水率和围压是影响山西长治地区重塑红黏土强度的2个重要因素。由试验可知，当含水率为15%~24%时，随着含水率的增加，黏聚力和内摩擦角下降速率均有减缓的趋势。土体抗剪强度与含水率均可采用线性函数拟合，然而由于拟合公式具有一定的局限性，相关结论需做进一步研究。

（3）山西长治地区红黏土在含水率和围压较小时发生明显的应力—应变软化现象，其可能与红黏土中蒙脱石结构单元层和伊利石结构单元层呈层叠组合成的晶体结构体含量较高有关，这种软化曲线可采用改进后的软化模型进行计算，软化模型计算值与试验值吻合较好。

（4）改进后的应力—应变软化模型参数可用于山西长治地区红黏土的地基设计，同时也为特殊红黏土进一步的数学模型建立提供了理论基础。

http://www.goldsci.ac.cn/article/2020/1005-2518/1005-2518-2020-28-3-442.shtml

参考文献

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被引期刊影响因子

[1]

姜洪涛

红粘土的成因及其对工程性质的影响

[J].水文地质工程地质，2000，27（3）：33-37.