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  • CN 62-1112/TF　
  • ISSN 1005-2518　
  • 创刊于1988年
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黄金科学技术, 2020, 28(6): 894-901 doi: 10.11872/j.issn.1005-2518.2020.06.049

采选技术与矿山管理

基于 Stacking 模型的采空区稳定性预测

王牧帆,1, 罗周全1, 于琦,2

1.中南大学资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083

2.湖南理工职业技术学院，湖南 湘潭 411100

Stability Prediction of Goaf Based on Stacking Model

WANG Mufan,1, LUO Zhouquan1, YU Qi,2

1.School of Resources and Safety Engineering，Central South University，Changsha 410083，Hunan，China

2.Hunan Vocational Institute of Technology，Xiangtan 411100，Hunan，China

通讯作者: 于琦（1985-），男，河南周口人，副教授，从事地下矿山开采与灾害控制研究工作。2646590217@qq.com

收稿日期: 2020-02-29   修回日期: 2020-06-11   网络出版日期: 2021-01-29

基金资助: 国家“十三五”重点研发计划项目“深部大矿段多采区时空协同连续采矿理论与技术”.  2017YFC0602901

Received: 2020-02-29   Revised: 2020-06-11   Online: 2021-01-29

作者简介 About authors

王牧帆（1995-），男，湖南岳阳人，硕士研究生，从事矿山安全技术研究工作495749247@qq.com , E-mail：495749247@qq.com

摘要

为了预防采空区安全事故的发生，提高采空区稳定性预测的准确性，选取了影响采空区稳定性的11个主要因素作为特征值，建立了以Random Frost、Adaboost、ExtraTrees和LightGBM为初级学习器，Logistic-Regression为次级学习器的Stacking模型，对采空区稳定性进行预测。将从实际矿山获取的 60 组数据拆分成训练集与测试集对Stacking 模型进行训练学习，同时对比单模型与 Stacking 模型的预测结果。使用F1值与AUC值对模型进行评价，Stacking模型F1值为0.967，AUC值为0.97，远高于Random Frost等传统单一机器学习模型。对于未放入模型训练的测试集数据，Stacking模型的预测准确度也优于Random Frost等传统单一机器学习模型。结果表明：Stacking 模型相比单模型的机器学习方法能够更加精准有效地预测采空区的稳定性等级。

关键词： 采空区 ; 机器学习 ; 集成学习 ; Stacking模型 ; 稳定性预测 ; 稳定性等级

Abstract

In the process of mining，the mining technology mainly based on the open field method will leave a large number of goaves after mining，which has great safety risks.Therefore，the prediction of the stability of the goaf is particularly important.In recent years，with the advent of the era of big data，machine learning and deep learning technology has been introduced into the mining industry.More and more scholars begin to use the prediction method of machine learning to study the stability of goaf.It is found that every single machine term model has its scope of use and scene，when facing a new goaf problem，we can not immediately give the most effective model to adapt to it.At this time，the stacking method derived from integrated learning is born.This article is mainly divided into three parts.The first part mainly introduces the Stacking method，explains the main steps of the method and the choice of the learner.Stacking is generally a two-layer structure.The first layer is composed of various elementary learners.Input the original data set to train them.The second layer uses the output of these primary learners as a new data set and new features into the secondary learner （meta-learner） for training，to complete the stack fusion of the model.The Stacking model requires that the correlation between the primary learners should be as small as possible，and the performance difference between the primary learners should not be too large.The second-level learner should choose a simpler learner.The second part is the construction of Stacking model.This paper selected eleven factors affecting the stability of mined-out area，they are the rock mass structure （X1），geological structure（X2），groundwater （X3），goaf engineering layout （X4），mining perturbation（X5），adjacent cavity （X6），the volume of the goaf （X7），the exposed area of goaf roof （X8），buried depth （X9），goaf span mined-out area ratio （X10），rock compressive strength（X11）.By using the eleven dimensional data and the classification of goaf stability as training data，we put them into the stacking model with random frost，AdaBoost，extratrees and lightgbm as primary learners and logistic regression as secondary learners for training.Another part of the training data was used as test data to compare the performance of stacking model and single machine learning model.The experimental results show that the F1 and AUC of stacking model are 0.967 and 0.97 respectively.Far higher than all other single machine learning models.The stacking model is better than other single machine learning models and show stronger generalization ability.Therefore，as the third part，it is concluded that the stacking model can predict the stability of goaf better than the single machine learning model.

Keywords： goaf ; machine learning ; ensemble learning ; Stacking model ; stability prediction ; stability level

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本文引用格式

王牧帆, 罗周全, 于琦. 基于 Stacking 模型的采空区稳定性预测[J]. 黄金科学技术, 2020, 28(6): 894-901 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2020.06.049

WANG Mufan, LUO Zhouquan, YU Qi. Stability Prediction of Goaf Based on Stacking Model[J]. Gold Science and Technology, 2020, 28(6): 894-901 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2020.06.049

在矿山开采过程中，以空场法为主的采矿技术在开采之后会留下大量的采空区，存在安全隐患。因此对采空区稳定性的预测尤为重要。采空区稳定性的分析方法主要有数值模拟法、理论分析法和预测法［1］。常用的数值模拟法［2-4］主要包括有限差分法、有限元法、离散元法和边界元法。目前已有许多发展成熟的数值模拟软件，为采空区的稳定性研究提供了时间与空间上的便利，但如何建立与实际情况相似的和维实体模型仍然是数值模拟法的难题。理论分析法［5-6］是将采空区简化为一个可进行计算、便于分析的数学或力学模型，通过对简化后的模型进行求解来达到稳定性的分析。理论分析法和数值模拟存在相同的难点，即需要所建立的模型与实际采空区足够匹配且能够计算。预测法［7-9］则不需要精准的建模，其通过构建一套影响采空区稳定性因素的评价体系来快速准确地完成对采空区稳定性的预测。

近年来，随着大数据时代的来临，机器学习和深度学习技术被引入采矿行业。越来越多的学者开始运用机器学习预测方法来进行采空区稳定性的研究。王海峰等［10］将支持向量机（SVM）引入采空区稳定性的分级评价。黄新典等［11］使用逻辑回归与聚类算法相结合的方式构建了采空区危险等级评价模型。李孜军等［12］运用基于自适应遗传算法对BP神经网络进行寻优的模型对采空区危险性进行评价。Qin等［13］结合迁移学习和Adaboost算法构建了小样本情况下的采空区评价模型。李岩等［14］使用主成分分析（PCA）法对采空区特征进行降维再放入支持向量机中进行分类预测。

以上关于机器学习在采空区稳定性评价中的研究取得了一定的进展，但是大多数研究采用的机器学习算法都是单一算法，容易陷入过拟合的问题，降低了模型预测的准确度。集成学习包含了多种不同的学习器，由于每个学习器的决策边界与误差不相同，在一定策略下将其进行组合后可以有效降低总误差，类似对单个学习器的纠正错误的行为，能够有效缓解过拟合的现象，增强模型泛化能力。本文使用强学习器进行组合的Stacking集成学习方法，对采空区稳定性进行更精准的预测评价。通过对比Stacking模型与传统模型的F1值与AUC值来证明Stacking集成学习方法对采空区稳定性的预测具有更好的性能。

1 Stacking方法

Stacking方法是Wolpert ［15］于1992年提出的一种集成学习（Ensemble Learning）的机器学习方法。其核心思想是通过对多个机器学习模型进行训练，将各个模型的预测输出作为新特征输入，再由另一个机器学习模型进行最终的训练，从而提高模型的准确度，减少泛化误差。通常 Stacking 模型融合可以突出效果好的初级学习器，同时抹黑执行效果不佳的初级学习器，所以预测效果优于单个模型。

在对采空区进行稳定性预测时，由于每个采空区在相同特征下的特征值分布不同，各种机器学习模型对不同分布特征值的敏感度不同，很难在短时间内找到合适的模型去适配目标采空区。利用Stacking方法将多种单一的机器学习模型Stacking进行耦合，提高模型对目标的下限，同时保留了模型对目标的上限，这样得到的Stacking模型就能对采空区稳定性进行更加精准的预测评价。

1.1 Stacking方法的主要步骤

Stacking一般是2层构造。第一层是由各个初级学习器组成，输入原始数据集进行训练。第二层是将初级学习器的输出作为一个新的特征数据集输入次级学习器（Meta-learner）中再进行训练，从而完成模型的堆叠融合。Stacking模型流程如图1所示。

图1

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图1   Stacking 模型流程简图

Fig.1   Simple flow chart of Stacking model


Stacking方法的主要步骤如下：

（1）由于次级训练集是由初级学习器生成的，若直接使用初级学习器的训练集来生成次级训练集，则过拟合风险较大。因此先将训练集进行k折划分，每个模型使用k-1份进行训练，剩下1份用来做训练时的检验，并对测试集进行预测，本文k值取5。

（2）对每个模型进行训练。如图 2所示，以模型A为例，保留第1，2，3，4份数据用于训练，第5份数据用于测试，记录该折的预测结果与对训练集的预测。依此类推，每个模型会有5轮训练，对测试集的5个预测值取平均值，并拼接每折的预测结果。每个模型都是同样的方法训练。

图2

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图2   模型A 的五折交叉验证

Fig.2   Five fold cross validation of model A


（3）将所有模型的预测结果拼接上各个样本的真实标签，代入到次级学习器中进行训练，最终预测得到的结果就是Stacking融合模型的预测结果。

1.2 学习器的选择

Stacking模型要求初级学习器之间的相关性尽量小，同时初级学习器之间的性能差异不能太大。如果将2层Stacking模型类比成简单的2层神经网络，那么第一层的初级学习器相当于神经网络里的神经元，因此要求初级学习器具备足够强的性能。据此特性本文选用以下 4 个初级学习器：

（1）Random Frost。Random Frost（随机森林）是 Breiman［16］在 2001年提出的一种基于Bagging 的集成学习算法。原理是通过组合多个弱学习器，最终结果通过投票或者取均值，使得整体模型的结果具有较高的精度和泛化性能。

（2）Adaboost。该算法的全称是 Adaptive Boos-ting（自适应增强），是 Boosting 算法最著名的代表，由 Freund等［17］于 1995年改进Boosting算法得到。原理是通过调整样本的权重和弱分类器的权值，从训练出的弱分类器中筛选出权值系数最小的弱分类器组合成一个最终的强分类器。

（3）ExtraTrees。ExtraTrees（极端随机树，简称 ET）是由Geurts等［18］于2006年提出的。该算法与随机森林算法十分相似，都是由许多决策树构成。但该算法与随机森林有2点不同：首先，ET是使用所有的训练样本得到每棵决策树，并非如随机森林应用的是Bagging模型；其次，随机森林是在一个随机子集内得到最佳分叉属性，而ET是完全随机得到分叉值，从而实现对决策树进行分叉的。

（4）LightGBM。LightGBM（高效梯度提升决策树）是微软的开源分布式高性能Gradient Boosting 框架［19］，使用基于决策树的学习算法。LightGBM采用Histogram算法，其思想是将连续的浮点特征离散成 k个离散值，并构造宽度为 k的 Histogram（直方图），然后遍历训练数据，统计每个离散值在直方图中的累计统计量。在进行特征选择时，只需要根据直方图的离散值，遍历寻找最优的分割点。

为了减少过拟合的情况，Stacking模型的第二层次级学习器应该选择较为简单的学习器。同样是类比神经网络，第二层相当于激活函数或者输出层，不需要再通过复杂的学习器训练。因此本文选择Logistic Regression（逻辑回归）作为次级学习器。

2 采空区稳定性预测的Stacking模型构建

在影响采空区稳定性的因素中，选择以下11个主要特征来构建模型：岩体结构（X1）、地质构造（X2）、地下水（X3）、采空区工程布置（X4）、采动扰动情况（X5）、相邻空区情况（X6）、采空区的体积（X7）、采空区顶板暴露面积（X8）、采空区埋藏深度（X9）、采空区跨高比（X10）和岩石抗压强度（X11）。其中，X1、X2、X3、X4、X5和X6为定性特征，X7、X8、X9、X10和X11为定量特征。

结合现有的采空区稳定性评价研究成果［20］和实际工程经验，将地下矿山采空区稳定性状况划分为 4 个等级级别，具体如表1所示。

表 1   采空区稳定性等级分级标准

Table 1  Classification standard for stability grade of goaf

稳定性等级稳定性状况失稳风险
1采空区稳定性很好无失稳风险或失稳风险很小
2采空区基本稳定或稳定性较好失稳风险较低
3采空区稳定性较差失稳风险较大
4采空区不稳定或稳定性极差失稳风险很大

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本文对定性特征进行分析，对文献及工程实际中定性指标赋值的标准进行研究［14，21-22］，并确定定性指标取值体系，详见表2。

表2   定性指标评分标准

Table 2  Qualitative index scoring standard

因素影响程度等级地质因素水文因素采空区因素环境因素评分范围
岩体结构 （X1）地质构造 （X2）地下水 （X3）采空区工程 布置（X4）采动扰动情况（X5）相邻空区情况 （X6）
1完整块状结构无断层、褶皱无淋水痕迹合理开采范围无爆破作业影响影响范围内无其他采空区，为孤立空区或为6R之外（R为孤立空区半径）0.75~1.00
2层状结构褶皱影响小围岩可见水迹比较合理开采范围爆破作业影响一般影响范围内采空区面积一般，数量不多且相邻较近0.50~0.75
3碎裂结构断层部分切割或褶皱影响大雨季有淋水部分合理开采范围采场作业影响较大影响范围内采空区面积大，数量多，但分布较为分散0.25~050
4松散结构断层贯穿围岩长期有淋水布置不合理开采范围采场作业影响大影响范围内采空区面积较大，数量较多，相邻较近且比较密集，为采空区群0~0.25

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在实际评价中，由评价人员根据矿山实际情况，对照该评分表进行合理给分。给分后的各影响因素，得分均在 0~1 之间，与训练数据大小相符。

3 工程应用实例

在工程实践中收集整理来自凡口铅锌矿的采空区数据共60组。凡口铅锌矿于1958年建矿，1968年正式投产，经过多次技术改造，1990年形成了日处理铅锌矿石3 000 t的生产能力，2002年日处理铅锌矿石达到了4 500 t，年产铅锌金属量1.5×105 t，近年来铅锌金属产量已连续5年达到1.5×105 t。

由于专家采用的评分体系不同，导致这60组采空区数据中不同的定性数据之间存在一定的差异，因此需要将原始数据集进行归一化处理。表3和表4分别是将原始数据中的定性数据量化后所产生的45组训练集数据和15组测试集数据，均包含了岩体结构（X1）、地质构造（X2）、地下水（X3）、采空区工程布置（X4）、采动扰动情况（X5）、相邻空区情况（X6）、采空区的体积（X7）、采空区顶板暴露面积（X8）、采空区埋藏深度（X9）、采空区跨高比（X10）和岩石抗压强度（X11）11个特征值以及专家给出的采空区稳定性等级。

表3   训练集数据

Table 3  Training set data

序号岩体结构（X1）地质构造（X2）地下水（X3）采空区工程布置（X4）采动扰动情况（X5）相邻空区情况（X6）采空区体积（X7）/m3采空区顶板暴露面积（X8）/m2采空区埋藏深度（X9）/m采空区跨高比（X10）岩石抗压强度（X11）/MPa等级
30213233148 7501 7503503443
3111121112 1001 2103501521
3211123317 1601 3203752562
3311113327 6753 6902102572
3422333325 5601 4202103413
3512324343 6801 6802903403
3622424481 2701 2902903433
37122244128 2404 5804003424
3832223241 5801 2601484942
3923333314 1125881463752
4033223229 9881 4281482982
4133233226 4608821452832
4233223213 2306301463772
4331223365 9504 3802593394
4411233375 331.73 5962303413
45332221104 6612 4991662593

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表4   测试集数据

Table 4  Testing set data

序号岩体结构（X1）地质构造（X2）地下水（X3）采空区工程布置（X4）采动扰动情况（X5）相邻空区情况（X6）采空区体积（X7）/m3采空区顶板暴露面积（X8）/m2采空区埋藏深度（X9）/m采空区跨高比（X10）岩石抗压强度（X11）/MPa等级
111113339 8434 9421901521
222311170 4772 5402021493
324233426 3601 1912613733
421111170 8151 5951922462
5112234117 3331 8824042452
6332211104 6612 4981653593
71332326 1283 4982321502
822424486 8111 3262783444
9211313125 9553 8884151442
1024233426 3601 1912612733
1111113311 2201 9862251541
1211111174 8802 1861912522
131212439 7501 3591842542
1411111139 8402 5472252541
15332211104 6612 4981653593

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将数据集拆分成45组训练集与15组测试集之后，对训练集进行min-max标准化处理。首先，将训练集放入4个初级学习器中训练，使用网格搜索法对各个初级学习器进行调参后，对比各个初级学习器之间的效果。然后，将数据集放入以Random Frost、Adaboost、ExtraTrees和LightGBM为初级学习器、Logistic Regression为次级学习器的Stacking模型中训练，其结果列于表5中。由表5可知，Stacking模型的准确率、召回率和F1值都远高于其他4个单一机器学习模型的数值，证明Stacking模型在性能上优于其他模型。

表5   Stacking 模型与各个初级学习器的效果对比

Table 5  Effect comparison between Stacking model and each primary learners

模型准确率召回率F1 值
Random Frost0.9110.8660.868
Adaboost0.9460.9330.934
ExtraTrees0.9270.9000.901
LightGBM0.9270.9000.901
Stacking0.9700.9660.967

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ROC（受试者工作特征曲线）曲线图是用来衡量模型的泛化能力的，由横坐标假正例率和纵坐标真正例率构成，曲线越靠近左上角，表示模型的泛化能力越强。由图3可知，Stacking模型的ROC曲线相比各个初级学习器的曲线都更靠近左上角，其AUC（Area Under Curve）值高达0.97，均高于其他几个模型的 AUC 值，表明 Stacking 模型比各个初级学习器具备更强的泛化能力和应用价值。

图3

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图3   Stacking 模型与各个初级学习器的 ROC 曲线图

Fig.3   ROC curves of Stacking model and each primary learner


分别使用Stacking模型与初级学习器中的各个模型进行预测对比，预测结果如表6所示。表6中，针对测试集15组样本的采空区稳定性预测结果表明，Stacking模型的预测结果与实际等级完全一致，而其他模型的预测结果都存在1个或2个预测错误。

表6   Stacking 模型与各个初级学习器的预测结果对比

Table 6  Comparison of prediction results between Stacking model and each primary learners

实际等级StackingAdaboostLightGBMRandomFrostExtraTrees
111111
333333
333333
222212
221323
333333
222222
444333
222222
333333
111111
222222
222222
111111
333333

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由表5和图3可知，模型的F1值和AUC值反映了模型的性能和泛化能力，结合表6的预测结果，可以证实Stacking 模型的性能相较于单模型学习器有明显提升，能够更好地对采空区稳定性进行预测。

4 结论与展望

（1）采用了对采空区稳定性影响最大的11个因素作为特征值，对其中的6个定性指标进行量化后与5个定性指标一起，由专家进行评分来制作训练集与测试集数据。综合构建了以Random Frost、Adaboost、ExtraTrees、LightGBM为初级学习器，LogisticRegression为次级学习器的Stacking模型，并对采空区稳定性进行预测。

（2）通过对测试集数据进行预测可知，Stacking模型的AUC值为0.97、F1值为0.967，均大于单一机器学习模型中各个模型的AUC值和F1值，证明Stacking模型的预测准度高于Random Frost等传统的机器学习模型，并且表现出更好的泛化能力。

（3）今后研究将在初级学习器加入有别于机器学习的深度学习神经网络模型来对Stacking模型进行横向的拓展。

http://www.goldsci.ac.cn/article/2020/1005-2518/1005-2518-2020-28-6-894.shtml

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