近年来，虚拟现实技术（Visual Reality，简称VR）迅速崛起，并与许多专业领域进行了有效融合。VR作为一项包含计算机图形学、多媒体、传感器和人工智能等多个学科的综合型计算机技术，不仅在教育、传媒、娱乐、医疗和旅游等多个领域得到了广泛应用（于云龙，2018），而且在矿业领域也显现出广阔的应用前景。在采矿工程中，VR技术已经应用在矿床开采优化与设计、矿山作业模拟、矿山生产环境风险评价、矿山地质模型建立和矿山安全培训等方面（杨茜，2015；鹿浩等，2007；申闫春等，2002），以其独有的沉浸性、交互性和构想性的特点（洪洋等，2019；郑轲，2016），在改变矿山设计模式、大幅降低矿山开采成本、加快矿山自动化的进程以及身临其境地模拟矿山事故等方面发挥着重要作用。

在矿物加工设计领域，为了提高计算机辅助设计效率，前人开展了大量关于选矿厂设计过程计算机智能化方面的研究工作。这些研究主要包括：选矿工艺设备配置图智能CAD系统的研究（聂轶苗等，2014；陈荩等，1996），磨矿工艺设计软件和浮选工艺流程设计软件的开发（王毓华等，1995a，1995b），选矿厂和选煤厂设计专家系统的研究（陈荩等，1994；王毓华等，1995c；匡亚莉等，1996），以及具有较强综合性的选矿厂工艺设计智能决策支持系统的探索（肖春莲，1996；陆春雨，2019）等。然而，VR技术在矿物加工领域尚未开展应用，因此具有巨大的应用潜力。

虚幻引擎4（Unreal Engine4，简称UE4）作为一款功能齐全的虚拟现实开发工具，其优点主要有实时逼真渲染、完整的C++源代码、对设计师友好的蓝图可视化系统、电影级后期处理效果（张瑞新等，1998；李楠等，2018；任可欣等，2019；杨豫婷，2018），以及对其他三维物理引擎开放的接口等。它不仅可以满足矿物加工设计中的数据存储，流程与设备的选择和计算，还可以实现设备、厂房的三维配置以及系统各模块之间的无缝对接。

本文介绍了基于UE4平台搭建磨矿分级工艺自主设计系统的总体架构，以及对传统工艺设计过程中的经验公式、经验数据及设备选型算法等关键问题的解决途径，进而开发了基于虚拟现实技术的桌面式磨矿分级工艺自主设计系统。本文尝试采用虚拟现实技术处理矿物加工工程的设计问题，以期为探索虚拟现实技术在矿物加工设计领域应用的可行性提供有益借鉴。

磨矿分级工艺自主设计系统的架构如图1所示。系统设计以 UE4的可视化蓝图系统为基础平台，全部内容均搭建于First Person模板之上，使用关卡蓝图实现UI（User Interface，用户界面）与场景之间切换的总体控制。设计过程中所用的经验数据、经验公式和方案选择规范等分别以变量、函数和算法程序的形式存储于First Person Character蓝图类中，同时使用UE4的 UMG（Unreal Motion Graphics UI Designer，虚幻动态图形 UI 设计器）进行UI的创建，二者之间的数据传递依靠蓝图通信完成。最后，将系统打包至Windows终端，用户通过与其所面对的UI进行交互，从而实现整个磨矿分级工艺的计算机自主设计。

磨矿分级工艺自主设计系统功能结构如图2所示。用户首先输入设计的原始数据和指标（包括原矿单位小时处理量、磨矿细度要求即-0.074 mm占比、给矿最大粒度、矿石密度、矿石类型、含水量和含泥量等），系统据此推荐一段闭路磨矿或两段全闭路磨矿典型工艺流程，然后进行矿量和矿浆指标计算、磨矿和分级设备选型计算以及辅助设备选型计算等，最后推荐合理的磨矿分级工艺设计方案。

为增强系统的灵活性和学习性，在进行推荐流程的矿量和矿浆指标计算，以及磨矿和分级设备选型计算时，众多参数可由系统自动给出，也可以由用户根据需要进行修改，并对结果的合理性和正确性进行评判和分析，最终推荐最合理的工艺设计方案。

在此基础上，通过可视化蓝图语言控制关卡的转换即可实现磨矿分级工艺设计系统与后续磨矿车间设备配置虚拟设计系统之间的衔接，代码简单，无需任何其他的复杂接口。

开发磨矿分级工艺自主设计系统，需要将传统设计中所需的经验公式、经验数据、设备选型参数和设备选型方法等转化为UE4蓝图系统语言模型，宜分别以函数、变量和算法程序等形式存储于First Person Character蓝图类的库中，使传统的设计方法通过蓝图程序语言转化为计算机自主设计方法。

磨矿分级工艺设计过程中需要应用许多经验公式，这些经验公式具有结构复杂、参数可变且需要重复使用的特点。在编程前，先将经验公式编写为函数或宏，给可变参数预留变量。若编程过程中需要，则直接调用对应公式的函数，有效实现经验公式到蓝图函数模型的转变，是提高设计效率的有效方法之一。以高堰式螺旋分级机计算（王毓华等，2012）为例，其经验公式为

式中：D为分级机螺旋直径（m）；Q为按溢流中固体重量计的处理量（t/d）；m为分级机螺旋个数；K₁为矿石密度校正系数；K₂为分级粒度校正系数。

将式（1）用蓝图语言编写为函数“SET_D_FG”。编写时，将公式中的可变参数全部预留为变量，其函数内容如图3所示。然后在分级设备选型计算时，可以直接调用此蓝图函数，按照不同条件，用变量为公式中的不同参数赋值并完成计算，其函数的调用如图4所示。

在磨矿分级工艺设计过程中，同样用到大量的经验数据，主要包括计算时可取的经验参数和经验公式中所需的校正系数。在传统的设计方法中，这些参数是通过查表或插值估算获得。在本系统开发过程中，需先对这些数据进行处理，建立最佳的蓝图系统语言模型，然后存储于变量中，以供程序或用户随时调用。

在传统设计方法中，此类数据值与已知数据值一一对应，设计者可以通过查阅经验数据表格的形式获得相应的取值。在本系统开发过程中，通过建立数组的方式存储此类数据，通过数组系数进行调用，有效地实现了计算机对此类数据的处理。

在本系统设备选型模块中，球磨机生产能力采用容积法计算，其中q值的计算公式如下：

式中：q为设计球磨机按新生成计算级别计的单位容积生产能力（t·m^-3·h^-1）；q₀为现厂生产球磨机按新生成计算级别计的单位容积生产能力（t·m^-3·h^-1）；K₁、K₂、K₃和K₄分别为不同的校正系数。

其中，校正系数K₂的取值即为对应类数据，根据传统设计方法，其取值可参照表1。为便于计算机处理，先根据现厂生产磨机直径D′大小将数据划分为9个浮点型数组（表1），每个数组有9个值，数组系数与球磨机直径一一对应。系统运行时，首先根据用户提供的现厂磨机直径数据，自动选择相应的数组，然后根据所选数组的数据，分别给设备库中所对应的不同直径的磨机选择相应的K₂值。

在传统设计方法中，此类数据的值与已知数据值部分对应，其余部分则需要设计者估算获得。系统开发时，先将这类数据拟合为相关性最大的数学模型，再转化为函数模型（函数模型的建立同前）供程序调用，便可实现计算机对范围类数据的使用和处理。

以分级机选型计算公式中的分级粒度校正系数K₂和K₂′为例，其取值见表2。当设计所需的分级溢流粒度恰好与表格中的粒度值对应时，设计者可以很方便地取值。其余情况均需要在范围内估值，容易造成较大数据偏差。

以表2中分级溢流粒度为自变量，K₂和K₂′为因变量，分别进行数据拟合，得到相关性较高的拟合曲线，如图5所示。然后将所得的数学模型编写为蓝图函数模型，存储于函数库中供流程计算使用。

在磨矿分级工艺设计过程中，此类数据较多，拟合方式多样化，主要包括插值多项式函数、对数函数、指数函数和幂函数等。

本系统模拟传统设计思路，在设备选型模块中，首先根据计算所得最终参数的不同，对设备库中的设备进行分组，然后按照优先级进行设备选型。

以球磨机的选型为例。选型时首先考虑计算所得的各种型号球磨机的台数和负荷率，二者均满足一定条件时方可选取。在一段闭路磨矿中，本系统按照球磨机台数n值和负荷率η值的计算结果将设备库中的球磨机划分为6个集合，编号为①~⑥，然后按照优先级将6个集合从高到低排列，如图6所示。选型时，系统优先从①中选取。若①为空集，那么从②中选取，依此类推。在确定集合后，再使用“起泡法”，先将此集合中的第一个值设为最大值，再通过循环结构和分支结构与其他值逐个比较，直到确定出该集合中负荷率最大值者为止。

对于两段全闭路磨矿流程，在一段闭路磨矿设备选型模块基础上，仅需增加二段球磨机的选型模块。二段球磨机一般选用溢流型球磨机，因溢流型球磨机负荷率相对较低，故按照优先级将其划分为3个集合，编号为⑦~⑨，如图7所示。系统首先按照台数相同对2种集合进行组合，然后按照①⑦、②⑧、③⑨、④⑦、⑤⑧、⑥⑨的优先级顺序进行选择。只有当2个集合均为非空集时方能在其中选择设备，同样使用“起泡法”选择负荷率最大的设备。

本系统的编程过程均基于UE4的可视化蓝图系统，所有可视化程序均写于First Person Character的事件图表中。

以磨矿机给矿中小于计算级别含量β₁的计算为例，介绍本系统编程方法，如图8所示。β₁的取值与设计给矿粒度有关，传统设计方法参照表3选取。本系统编程时，首先以给矿粒度为自变量，分别以难碎性矿石、中等可碎性矿石和易碎性矿石的-0.074 mm粒级含量为因变量，拟合出3个数学模型（图9），并写入库中，分别命名为“Hard Ore”、“Mid ore”、“Brittle Ore”。编程时，首先设定计算β₁的触发事件“BeginCal_β1”，然后设定分支结构依次判断矿石类型，以此选择相应的函数。函数自变量“Max Par Size Enter”为用户输入的设计给矿粒度值，β₁的计算结果以小数表示。

系统的计算结果均以UI展示，通过关卡蓝图可控制用户从UI切换到“三维世界”，由此可以实现磨矿分级工艺设计系统与后续磨矿车间设备配置虚拟现实系统的完美衔接。

系统开发完成后，需要在UE4编辑器独立的视口中对系统进行测试。测试过程中，蓝图连线可以准确、快捷地反映程序算法的问题所在，消息日志也可以准确地定位到错误位置，二者结合使用可纠正开发过程中出现的纰漏和错误。系统测试完成后，以Visual Studio 2019辅助，使用Unreal Editor进行编译打包，发布Windows版本供用户使用。

流程计算和设备选型的主要测试结果分别见图10和图11。在该算例中，用户输入的选矿原始资料和指标如下：日处理量为45 t/h，给矿最大粒度为10 mm，矿石密度为2.98 t/m³，含水量和含泥量均为3%，要求磨矿细度为-0.074 mm粒级占比为62%。据此，系统推荐一段闭路磨矿流程，准确计算矿量和水量等，并得到数值量流程图。其中，在进行矿浆流程计算时，用户可以参照参数表在合理的范围内自主调节各作业浓度。

在进行球磨机选型计算时，用户输入现场数据后，计算得现厂磨机的单位小时通过量q₀=1.11 t/（m³·h），系统设备库计算出不同型号球磨机的台数和负荷率，根据人工智能算法选择MQG2736格子型球磨机1台。根据给矿量和矿石密度等条件，选择2FG-20螺旋分级机1台，转速为3.2 r/min。

（1）本文尝试采用虚拟现实技术处理矿物加工工程的设计问题。基于磨矿分级工艺设计的基本特点，采用基于虚拟现实技术的UE4平台，成功开发了桌面式磨矿分级工艺自主设计系统。同时，解决了将设计过程中经验公式、经验数据和人工智能算法转化为蓝图语言模型的技术方法等关键问题。

（2）系统可根据用户提供的设计原始数据，快速获得合理的磨矿分级工艺设计方案和结果，极大地提高了设计效率，缩短了设计周期，为后续基于虚拟现实技术的磨矿车间设备配置设计系统的开发创造了条件。