基于改进熵权法—未确知测度模型的黄金洞尾矿库综合安全评价

doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2021.01.115

基于改进熵权法—未确知测度模型的黄金洞尾矿库综合安全评价

石勇^,, 史秀志^,, 丁文智

中南大学资源与安全工程学院，湖南长沙 410083

Comprehensive Safety Evaluation of Huangjindong Tailing Pond Based on Improved Entropy Weight Method-Unascertained Measure Model

SHI Yong^,, SHI Xiuzhi^,, DING Wenzhi

School of Resources and Safety Engineering，Central South University，Changsha 410083，Hunan，China

通讯作者: 史秀志（1966-），男，河北邢台人，教授，博士生导师，从事爆破工程与技术安全研究工作。baopo@csu.edu.cn

收稿日期: 2020-06-24 修回日期: 2020-11-20 网络出版日期: 2021-03-22

Received: 2020-06-24 Revised: 2020-11-20 Online: 2021-03-22

作者简介 About authors

石勇（1996-），男，江西南昌人，硕士研究生，从事微震预警和安全评价研究工作stoney3511_csu@126.com , E-mail：stoney3511_csu@126.com

摘要

针对尾矿库安全评价中存在的不确定性问题，以黄金洞尾矿库为例，引入未确知测度理论，分析评价对象与评价指标之间的关系，建立一个包含5个影响因素和18个影响因子的尾矿库综合安全指标评价体系，结合基于层次分析法—熵权法综合确定指标权重，构建基于改进熵权法—未确知测度模型。根据该模型的指标评价体系和分级模式确定指标测度函数，代入各指标实测值，得出多指标综合测度向量，并借助置信度识别准则准确判定尾矿库安全等级和各指标未确知测度重要度。结果表明：黄金洞尾矿库安全等级为Ⅱ级，尾矿库处于较安全状态。经比较，指标测度重要度从大到小为地基沉陷（B₃）>洪水漫顶（B₁）>安全管理（B₄）>坝体溃坝（B₂）>自然因素（B₅），可知地基沉陷对尾矿库安全影响程度最大，应加强对地基沉陷的管理。基于改进熵权法—未确知测度模型得到的评价结果与实际结果相吻合，为尾矿库安全性评价提供了一种可行的方法。

关键词： 尾矿库 ; 改进熵权法 ; 未确知测度 ; 安全评价 ; 置信度识别准则 ; 测度函数

Abstract

In recent years，the state has strict requirements on the safety production of mining enterprises.The safety problem has become one of the most important problems of each mining enterprise.Tailings pond is an indispensable part in the production process of mining enterprises，so the safety of tailing pond is closely connected with the local development.The dam break of tailing pond will cause great loss and serious damage to local environment and economic development，and even endanger people’s lives.By evaluating the safety of tailings pond reasonably，the safety accident of tailings pond can be avoided effectively，so as to ensure the normal safety production of mining enterprises.The evaluation of tailings ponds is characterized by uncertainty，complexity and variability，and there are many indexes factors affecting the safety of tailings ponds.The information conveyed by most of the influencing factors is of significant uncertainty and randomness，which makes the safety evaluation of tailings ponds a complex and changeable problem filled with many uncertain factors.Aiming at the problem of uncertainty in safety evaluation of tailings pond，the theory of unascertained measure was introduced to analyze the relationship between the evaluation object and the evaluation indexes.Taking the Huangjindong tailings pond as an example，by selecting 18 influencing factors，a comprehensive safety index evaluation system of tailings pond containing 5 types of influencing factors and 18 influencing factors was established.The comprehensive weight of indexes was determined by combining the analytic hierarchy process（AHP）-entropy weight method，and an unascertained measure model based on the improved entropy weight method was constructed.By quantifying qualitative factors，this model eliminates the differences among factors，improves the problem that the subjective and objective weights have small differences and cause the evaluation results to change greatly，and weakens the influence of weight values on the evaluation results.At the same time，the index measure function is determined according to the index evaluation system and classification mode of the model，and the measured value of each index is substituted into it to obtain the comprehensive measure vector of multiple indexes，and the safety level of tailings pond and the importance of unascertained measure of each index are accurately determined by the confidence recognition criterion.Results show that the security level of Huangjindong gold tailings is Ⅱ level，means the tailings is in a safe state.By comparing，the importance level of indicator measure from high to low is foundation subsidence（B₃），flood top（B₁），safety management（B₄），dam break（B₂），natural factor（B₅）.That means foundation subsidence has the greatest impact on the safety of tailing pond，it is necessary to strengthen management of ground subsidence.The evaluation results based on the improved entropy weight method-unascertained measure model are consistent with the actual results，which provides a feasible method for the safety evaluation of tailings pond.

Keywords： tailing pond ; improved entropy method ; unascertained measure ; safety evaluation ; confidence recognition criterion ; measure function

PDF (1384KB) 元数据多维度评价相关文章导出 EndNote| Ris| Bibtex 收藏本文

本文引用格式

石勇, 史秀志, 丁文智. 基于改进熵权法—未确知测度模型的黄金洞尾矿库综合安全评价[J]. 黄金科学技术, 2021, 29(1): 155-163 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2021.01.115

SHI Yong, SHI Xiuzhi, DING Wenzhi. Comprehensive Safety Evaluation of Huangjindong Tailing Pond Based on Improved Entropy Weight Method-Unascertained Measure Model[J]. Gold Science and Technology, 2021, 29(1): 155-163 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2021.01.115

尾矿库是矿山生产中重要的组成部分，具有体积大、稳定性差且势能高的特点，其运行易受天气、温度等不可抗因素的影响，是一个重大危险源。一旦尾矿库发生溃坝将造成重大损失（梁力等，2017），严重破环当地的环境，影响当地经济和社会的稳定发展，甚至危及人的生命（Chaurasia et al.，2016；王旋等，2019；Khademi H et al.，2018；于广明等，2014）。对尾矿库进行合理的安全评价，不仅能准确判断尾矿库的安全状态，而且能确定影响尾矿库安全的主要因素，从而加强对该因素的管理，避免尾矿库安全事故的发生。因此，对尾矿库进行安全评价具有重要意义。

关于尾矿库安全评价已有较多研究。吴德明等（2018）构建了尾矿库安全评价体系，利用和谐度方程计算尾矿库的和谐度，从而对各种影响指标进行优劣排序。谭钦文等（2018）采用评价指数法对评价矩阵进行量化分级，便于确定影响尾矿库安全的重要评价指标。徐镇凯等（2016）建立了包含5类影响因素、16个影响因子的指标评价体系，引入云模型理论计算溃坝评价模型，得出尾矿库的安全等级。王英博等（2012）针对尾矿库安全评价具有不稳定性和非线性性的问题，建立BP神经网络（饶运章等，2003）安全评价模型，采用和声搜索算法（陈香萍，2018）优化网络权值，得出尾矿库安全评价结果。姜洲等（2016）分析尾矿库的灾变机理，建立尾矿库安全评价体系，采用熵权法（郭金维等，2014）和EAHP（高炜等，2016）相结合确定指标权重，用可拓理论评价尾矿库的安全等级。王喜梅等（2018）引用粒计算理论，构建尾矿库安全评价商空间模型，根据模糊聚类方法，计算各项指标的相似矩阵，得出尾矿库的安全评价结果。

上述学者采用不同的理论方法进行尾矿库安全评价研究，取得了较好的成果，丰富了尾矿库的安全评价理论和方法。然而，影响尾矿库稳定性的因素众多，并且大部分影响因素传达的信息具有显著的不确定性和随机性，导致尾矿库安全评价过程中充斥着诸多不确定性，而现有的研究方法针对不确定性问题难以量化分析。鉴于此，本文引入一种能高效处理各种不确定性影响因素信息并能将定性因素定量化的方法，结合改进熵权法的优点，建立改进熵权法—未确知测度理论的尾矿库综合安全评价模型。该模型不仅能够克服由于主客观赋权值存在微小差别而引起评价结果变化较大的问题，弱化权重值对评价结果的影响，而且能够准确预判尾矿库的安全状态及计算评价指标的未确知测度重要度，确保了评价结果的客观性和可靠性。

1 未确知测度理论

设r₁，r₂，⋯，r_m为m个待优化对象，则R=｛r₁，r₂，⋯，r_m｝可表示待优化对象所属的空间。每个r_i（i=1，2，⋯，m）包括n个评价指标，记为t₁，t₂，⋯，t_n，用T=｛t₁，t₂，⋯，t_n｝表示r_i的评价指标空间，则r_i可表示为一个n维向量r_i=｛ r_i₁，r_i₂，⋯，r_in ｝。其中，评价指标的观测值用r_ij（i=1，2，⋯，m ；j=1，2，⋯，n）表示。假定每一个r_ij都存在p个评价等级，记为c₁，c₂，⋯，c_p，则整体评价空间可记为C=｛c₁，c₂，⋯，c_p｝，其中，第k个评价等级可用c_k（k=1，2，⋯，p）表示，若第k级大于第k+1级，记作c_k>c_k₊₁。若存在c₁>c₂>⋯>c_p或c₁<c₂<⋯<c_p，则称c₁，c₂，⋯，c_p是一个有序分割类。

1.1 单指标测度

测量值r_ij的第k个评价等级c_k的程度表示为u_ijk=u（r_ij $\in$ c_i），要求u满足（阳雨平等，2014）：

0 \leq u (r_{i j} \in c_{k}) \leq 1

（1）

u (r_{i j} \in C) = 1

（2）

u (r_{i j} \in U_{i = 1}^{k} c_{i}) = \sum_{i = 1}^{k} u (r_{i j} \in c_{i})

（3）

式中：i=1，2，⋯，m；j=1，2，⋯，n；k=1，2，⋯，p。其中，式（1）表示“非负有界性”，式（2）表示“归一性”，式（3）表示“可加性”。同时满足式（1）~式（3）的u称之为未确知测度，且有单指标测度矩阵 $(u_{i j k})_{n \times p}$ ：

(u_{i j k})_{n \times p} = [\begin{matrix} \begin{array}{l} u_{i 11} \\ u_{i 21} \\ ⋮ \\ u_{i n 1} \end{array} & \begin{array}{l} \begin{matrix} u_{i 12} & \dots \end{matrix} \\ \begin{matrix} \begin{matrix} u_{i 22} \\ ⋮ \end{matrix} & \begin{matrix} \dots \\ ⋮ \end{matrix} \end{matrix} \\ \begin{matrix} u_{i n 2} & \dots \end{matrix} \end{array} & \begin{array}{l} u_{i 1 p} \\ u_{i 2 p} \\ ⋮ \\ u_{i n p} \end{array} \end{matrix}]

（4）

1.2 确定指标权重

（1）层次分析法确定主观权重。层次分析法（AHP）是一种主观赋权的方法，首先通过元素之间重要程度的比较，构造评判矩阵，然后计算指标权重，最后对指标进行一致性检验，判断矩阵的一致性。

C I = \frac{λ_{m a x} - n}{n - 1}

（5）

C R = \frac{C I}{R I}

（6）

式中：CI为检验指标； $λ_{m a x}$ 为最大特征值；CR为一致性比例；n为阶数；RI为一致性指标。若CR<0.1，则通过一致性检验；反之，判断矩阵不具备一致性，需重新构造矩阵，直至通过一致性检验。

（2）熵权法确定客观权重。熵权法是一种客观赋权的方法，该方法可用于剔除对评价结果贡献度不大的指标，确保评价结果更客观。其计算步骤为：①计算指标规范值y_ij（邓红卫等，2012）；②计算指标熵值b_j；③计算指标熵权w_bj。其中：

y_{i j} = \frac{x_{i j}}{\sum_{i = 1}^{i = m} x_{i j}}

（7）

b_{j} = - k \sum_{i = 1}^{i = m} y_{i j} \sum_{i = 1}^{i = m} y_{i j} \cdot l n y_{i j}

（8）

w_{b j} = \frac{1 - b_{j}}{\sum_{j = 1}^{j = n} (1 - b_{j})}

（9）

式中：y_ij为规范值；x_ij为指标值；b_j为熵值；k=1/lnm。

利用上式计算熵值时可能会因为影响因素之间的微小差别引起不同指标熵权较大变化。若1-w_bj比例相同，则熵权的计算结果不会因熵值间的差异而发生变化。因此，依据信息熵原理，采用改进熵权法计算指标权重。

（3）改进熵权法确定综合权重。本文首先利用AHP法确定评价指标的主观权重，然后采用熵权法确定影响因子的客观权重，最后基于主客观赋权法耦合确定指标综合权重。将2种赋权方法综合集成于一体，有效克服单一赋权的片面性，减少了权重值对评价结果造成的偏差。组合赋权模型为

w_{j} = t w_{a j} + (1 - t) w_{b j}

（10）

t = \frac{n}{n - 1} \cdot T_{A H P}

（11）

T_{A H P} = \frac{2}{n} \cdot (1 \cdot h_{1} + 2 \cdot h_{2} + \dots + n \cdot h_{3}) - \frac{n + 1}{n}

（12）

式中：w_j为组合权重值；w_a_j为主观权重值；w_b_j为客观权重值；t为组合赋权系数；n为指标个数，h₁，h₂，⋯，h_n为主观权重从小到大的排序值；T_AHP为差异系数。

1.3 多指标测度

根据评价指标的分级标准及各指标实测值，确定指标综合测度评价矩阵，并结合改进熵权法确定的综合指标权重，计算多指标综合测度，则有（王新民等，2012）：

u_{i k} = \sum_{j = 1}^{n} w_{j} u_{i j k}

（13）

式中：i=1，2，⋯，m；j=1，2，⋯，n；k=1，2，⋯，p。

0 \leq u_{i k} \leq 1

（14）

u (r_{i} \in C) = \sum_{k = 1}^{p} u_{i k} = 1

（15）

u (r_{i} \in \cup_{l = 1}^{k} c_{l}) = \sum_{l = 1}^{k} u (r_{i} \in c_{l})

（16）

因此，得到评价对象r_i的多指标综合测度p维向量，可表示为U=｛u_i₁，u_i₂，⋯，u_ip｝。多指标评价矩阵 $(u_{i k})_{m \times p}$ 如下：

(u_{i k})_{m \times p} = [\begin{matrix} \begin{array}{l} u_{11} \\ u_{21} \\ ⋮ \\ u_{m 1} \end{array} & \begin{array}{l} \begin{matrix} u_{12} & \dots \end{matrix} \\ \begin{matrix} \begin{matrix} u_{22} \\ ⋮ \end{matrix} & \begin{matrix} \dots \\ ⋮ \end{matrix} \end{matrix} \\ \begin{matrix} u_{m 2} & \dots \end{matrix} \end{array} & \begin{array}{l} u_{1 p} \\ u_{2 p} \\ ⋮ \\ u_{m p} \end{array} \end{matrix}]

（17）

1.4 识别准则分析

为评价黄金洞尾矿库安全程度，通过置信度识别准则，计算黄金洞尾矿库的评价等级。设置信度为λ，且λ≥0.5。若c₁>c₂>⋯>c_p，其识别模型为

s = m i n {k : \sum_{l = 1}^{k} u_{i l} \geq λ, 1 \leq k \leq p}

（18）

式中：k=1，2，⋯，p；s为隶属度。当k的取值满足识别模型时，计算隶属度s，从而得出评价对象r_i隶属于第s个评价等级，记为c_s。

1.5 排序

根据置信度识别准则得出评价对象的安全等级后，还需要对影响因素所占的影响程度进行排序。若有序评价空间为｛c_i｝，则c_k的值等于e_k，且e_k>e_k₊₁，则：

q_{B i} = \sum_{k = 1}^{p} e_{k} u_{i k}

（19）

式中：q_Bi为未确知测度重要度，未确知测度重要度向量q=｛q_B₁，q_B₂，⋯，q_Bn｝，通过比较q的大小对影响因素的影响程度进行排序。

结合组合赋权原理和未确知数学理论算法的优点，将其用于尾矿库安全评价的计算，其计算流程图如图1所示。

图1

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图1 尾矿库安全评价计算流程图

Fig.1 Flow chart of calculation for safety evaluation of tailing pond

2 建立尾矿库安全指标评价体系

2.1 尾矿库模型指标的选取

通过查阅大量资料，结合尾矿库实际情况，分析影响尾矿库安全的影响因素，建立尾矿库安全评价体系，如图2所示。

图2

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图2 尾矿库安全评价体系

Fig.2 Safety evaluation system of tailings pond

该体系的安全评价指标分为3级：第一级是目标层，是整个评价体系的最高层，也是尾矿库安全评价的综合指标；第二级是准则层，包括5个方面，即洪水漫顶（B₁）、坝体溃坝（B₂）、地基沉陷（B₃）、安全管理（B₄）和自然因素（B₅）；第三级为措施层，共包含18个指标。洪水漫顶方面从坝体高度（C₁₁）、库容量（C₁₂）和日最大降雨量（C₁₃）进行分析；坝体产生溃坝的原因从坝体位移坡比（C₂₁）、最小干滩长度（C₂₂）和裂隙度（C₂₃）方面进行考虑；地基沉陷过大，会使尾矿库发生倾斜、开裂，以致尾矿库无法正常运行，因此，应加强对地下水状态（C₃₁）、地下空区（C₃₂）、渗透系数（C₃₃）、抗震系数（C₃₄）、泄洪系数（C₃₅）和尾沙堆存容量（C₃₆）的检测，避免尾矿库发生安全事故；为了尾矿库的安全运行，安全管理可从管理制度（C₄₁）、紧急预案（C₄₂）和安全监测（C₄₃）分析；自然因素包括地震（C₅₁）、白蚁（C₅₂）和其他因素（C₅₃）。

尾矿库库容量影响到矿山的正常生产，选取不当容易发生溃坝事故，因此为消除尾矿库的安全隐患，选取合理的库容量（C₁₂）尤为重要。当尾矿库水位逐渐上升时，最小干滩长度（C₂₂）选取不当，可能造成尾矿从坝顶溢出，容易出现溃坝事故。若尾矿库下面的地下空区（C₃₂）数量较多，或者存在一个大的空区，对尾矿库而言是一个极大的安全隐患，一旦地基沉陷，可能导致坝体垮塌，会严重污染周边环境。如果泄洪系数（C₃₅）过大，泄洪会对坝体产生很大的冲击作用，严重影响坝体的稳定性。安全监测（C₄₃）是尾矿库安全管理的重要组成部分，是确保尾矿库安全运行和矿山正常生产的前提。抗震系数是影响尾矿库安全的直接性因素，一旦发生地震（C₅₁），将发生溃坝事故。因此，在尾矿库设计初期，应合理选取各项指标参数，确保尾矿库的抗震级数满足国家安全标准。

2.2 尾矿库评价等级的划分

根据尾矿库的分级标准，将尾矿库安全等级划分为4个等级：Ⅰ级（安全）、Ⅱ级（较安全）、Ⅲ级（较不安全）和Ⅳ级（不安全）（表2）。其中，得分75~100分为Ⅰ级尾矿库，50~75分为Ⅱ级尾矿库，25~50分为Ⅲ级尾矿库，0~25分为Ⅳ级尾矿库。相应的评价等级空间表示为E=｛C₁，C₂，C₃，C₄｝=｛Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ｝。

表2 安全等级的划分

Table 2 Division of safety grade

安全等级	分数	安全状态	安全等级	分数	安全状态
Ⅰ级	75~100	安全	Ⅲ级	25~50	较不安全
Ⅱ级	50~75	较安全	Ⅳ级	0~25	不安全

新窗口打开| 下载CSV

3 工程应用实例

湖南黄金洞尾矿库位于湖南省平江县黄金洞乡，矿山开采已有400多年的历史，矿山采、选能力日处理量达到600 t/d。矿区地层为中风化板岩，翼部为强风化板岩，没有出现断裂。黄金洞尾矿库沟谷发育，地势起伏，沟谷呈“Ｖ”字形，主沟发育有数条冲沟，常年流水不断。尾矿库的山坡坡度为35°~50°，局部坡度达65°，尾矿库堆积高程为245 m，总库容为496×10⁴m³，属于三级尾矿库。该矿区气候属于亚热带温润季风气候，矿区三面环山，年平均降雨天数达160 d，尾矿库占地面积为2×10⁵m²。尾砂排放形式是多点排放，废水沉淀距离为300 m。尾矿库具有高势能，存在较大的安全隐患，尾矿库溃坝会给当地造成巨大的经济损失，并且会严重破坏周边环境。

3.1 确定各指标的权重系数

根据所建立的黄金洞尾矿库安全评价体系，分析各评价指标的关系。采用AHP法计算主观权重系数，熵权法确定指标客观权重值，代入式（12）得出各评价指标的组合权重系数，结果见表3。

表3 各指标权重系数

Table 3 Weight coefficient of each index

影响指标	AHP法权重系数	熵权法权重系数	组合权重
C₁₁	0.0611	0.2029	0.1490
C₁₂	0.0233	0.0579	0.0448
C₁₃	0.0133	0.0712	0.0492
C₂₁	0.0216	0.0964	0.0680
C₂₂	0.0494	0.0042	0.0214
C₂₃	0.1130	0.0075	0.0476
C₃₁	0.0603	0.0171	0.0335
C₃₂	0.0932	0.0556	0.0699
C₃₃	0.0164	0.0924	0.0635
C₃₄	0.0438	0.2552	0.1749
C₃₅	0.0345	0.0319	0.0329
C₃₆	0.0266	0.0249	0.0255
C₄₁	0.1701	0.0068	0.0689
C₄₂	0.0743	0.0233	0.0427
C₄₃	0.0649	0.0085	0.0299
C₅₁	0.0417	0.0132	0.0240
C₅₂	0.0662	0.0242	0.0402
C₅₃	0.0263	0.0068	0.0141

新窗口打开| 下载CSV

3.2 指标分级和获取观测值

根据建立的尾矿库安全指标评价体系，参照国家安全规范，结合实际情况对所选取的18个评价指标进行分级，见表4和表5。同时查阅资料与文献（李凤娟等，2019），按照影响指标对尾矿库安全的贡献度大小打分，分值越高表明贡献度越大，反之越小，各指标分值见表6。

表4 定量指标分级

Table 4 Classification of quantitative indicators

指标	Ⅰ级（安全）	Ⅱ级（较安全）	Ⅲ级（较不安全）	Ⅳ级（不安全）
坝体高度/m	<30	30~60	60~100	>100
库容量/（×10⁴m³）	<100	100~500	500~1 000	>1 000
日最大降雨量/mm	<50	50~70	70~90	>90
坝体位移坡比	<0.4	0.4~0.6	0.6~0.8	>0.8
最小干滩长度/m	>100	70~100	40~70	<40
裂隙度/%	<10	10~20	20~30	>30
地下水状态/（L·10 m·min^-1）	<30	30~60	60~100	>100
地下空区	<1.0	1.0~1.2	1.2~2.0	>2.0
渗透系数/（m·昼夜^-1）	<0.01	0.01~1.00	1~10	>10
抗震系数	>0.7	0.5~0.7	0.3~0.5	<0.3
泄洪系数	<0.3	0.3~0.5	0.5~0.7	>0.7
尾矿堆存容量/（t·m^-3）	>1.5	0.8~1.5	0.1~0.8	<0.1

新窗口打开| 下载CSV

表5 定性指标分级

Table 5 Classification of qualitative indicators

指标	Ⅰ级（安全）	Ⅱ级（较安全）	Ⅲ级（较不安全）	Ⅳ级（不安全）
管理制度	建立健全尾矿库安全管理制度	尾矿库安全管理制度比较健全	尾矿库安全管理制度不够健全	没有建立尾矿库安全管理制度
紧急预案	紧急预案完善	紧急预案较完善	紧急预案不完善	没有紧急预案
安全监测	安全监测严格	安全监测较严格	安全监测不到位	没有安全监测
地震	没有发生地震	有地震，强度轻微	地震强度较强烈	地震强度强烈
白蚁	没有白蚁	较少白蚁	白蚁较多	出现白蚁群

新窗口打开| 下载CSV

表6 单向指标评价的得分值

Table 6 Score values of one way index evaluation

单向评价指标	得分	单向评价指标	得分
坝体高度C₁₁	45.25	抗震系数C₃₄	60.25
库容量C₁₂	78.50	泄洪系数C₃₅	82.50
日最大降雨量C₁₃	74.00	尾矿堆存容量C₃₆	83.50
坝体位移坡比C₂₁	47.50	管理制度C₄₁	81.00
最小干滩长度C₂₂	77.55	紧急预案C₄₂	84.25
裂隙度C₂₃	78.75	安全监测C₄₃	84.75
地下水状态C₃₁	83.00	地震C₅₁	84.00
地下空区C₃₂	62.50	白蚁C₅₂	79.50
渗透系数C₃₃	83.75	其他影响因素C₅₃	82.25

新窗口打开| 下载CSV

3.3 指标测度函数的构造

通过分析尾矿库的特点，采用直线型测度函数对尾矿库各影响指标进行评估，构造了坝体高度、库容量、日最大降雨量、坝体位移坡比、最小干滩长度、裂隙度、地下水状态、地下空区、渗透系数、抗震系数、泄洪系数、尾矿堆存容量、管理制度、紧急预案、安全监测、地震、白蚁和其他影响因素共18个指标的综合未确知测度函数（图3），如下：

u_{i j 1} = \{\begin{array}{l} 0, r_{i j} \leq 80.5 \\ \frac{r_{i j} - 80.5}{12.5}, 80.5 \leq r_{i j} \leq 93 \\ 1, r_{i j} \geq 93 \end{array}

（20）

u_{i j 2} = \{\begin{array}{l} 0, r_{i j} \leq 65.5 或 r_{i j} > 93 \\ \frac{r_{i j} - 65.5}{15}, 65.5 < r_{i j} \leq 80.5 \\ \frac{93 - r_{i j}}{12.5}, 80.5 \leq r_{i j} \leq 93 \end{array}

（21）

u_{i j 3} = \{\begin{array}{l} 0, r_{i j} \leq 30 或 r_{i j} > 80.5 \\ \frac{r_{i j} - 30}{35.5}, 30 < r_{i j} \leq 65.5 \\ \frac{80.5 - r_{i j}}{15}, 65.5 < r_{i j} \leq 80.5 \end{array}

（22）

u_{i j 4} = \{\begin{array}{l} 1, r_{i j} \leq 30 \\ \frac{65.5 - r_{i j}}{35.5}, 30 < r_{i j} \leq 65.5 \\ 0, r_{i j} > 65.5 \end{array}

（23）

图3

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图3 未确知测度函数

Fig.3 Unascertained measure function

将表6中各指标的分值代入指标综合测度函数中，得到黄金洞尾矿库的指标测度评价矩阵，见式（24）。

u_{i j k} = [\begin{matrix} 0.000 & 0.000 & 0.430 & 0.570 \\ 0.000 & 0.867 & 0.133 & 0.000 \\ 0.000 & 0.567 & 0.433 & 0.000 \\ \begin{array}{l} 0.000 \\ 0.000 \\ 0.000 \\ 0.200 \\ 0.000 \\ 0.260 \\ 0.000 \\ 0.160 \\ 0.240 \\ 0.019 \\ 0.300 \\ 0.340 \\ 0.280 \\ 0.000 \\ 0.140 \end{array} & \begin{array}{l} 0.000 \\ 0.803 \\ 0.883 \\ 0.800 \\ 0.000 \\ 0.740 \\ 0.000 \\ 0.840 \\ 0.760 \\ 0.981 \\ 0.700 \\ 0.660 \\ 0.720 \\ 0.900 \\ 0.860 \end{array} & \begin{array}{l} 0.493 \\ 0.197 \\ 0.117 \\ 0.000 \\ 0.915 \\ 0.000 \\ 0.852 \\ 0.000 \\ 0.000 \\ 0.000 \\ 0.000 \\ 0.000 \\ 0.000 \\ 0.100 \\ 0.000 \end{array} & \begin{array}{l} 0.507 \\ 0.000 \\ 0.000 \\ 0.000 \\ 0.085 \\ 0.000 \\ 0.148 \\ 0.000 \\ 0.000 \\ 0.000 \\ 0.000 \\ 0.000 \\ 0.000 \\ 0.000 \\ 0.000 \end{array} \end{matrix}]

（24）

3.4 多指标综合测度

由改进熵权法得到组合权重系数，根据式（13）计算多指标综合测度评判向量，得出：

$u_{i k} = \sum_{j = 1}^{n} w_{j} u_{i j k}$ =｛u_i₁，u_i₂，u_i₃，u_i₄｝=｛0.067，0.430，0.352，0.151｝

取置信度δ=0.6，根据置信度识别准则计算得到 $s = m i n {k : \sum_{l = 1}^{k} u_{i l} \geq λ, 1 \leq k \leq p}$ =2，则黄金洞尾矿库稳定性等级为Ⅱ级，处于较安全状态。

3.5 排序

由表3可知，影响因子C₁₁、C₁₂和C₁₃的权重值分别为｛w₁₁，w₁₂，w₁₃｝=｛0.149，0.0448，0.0492｝，根据式（13）计算可得多指标评价向量为｛0，0.067，0.091，0.085｝。同理，依次计算出其他准则层下的多指标测度评价向量，得出影响黄金洞尾矿库安全因素的未确知测度重要度，见表7。

表7 影响因素的未确知测度重要度

Table 7 Importance of unascertained measure of influencing factors

准则层	C₁	C₂	C₃	C₄	重要度排序
B₁	0	0.067	0.091	0.085	2
B₂	0	0.060	0.043	0.034	4
B₃	0.035	0.121	0.213	0.032	1
B₄	0.024	0.117	0	0	3
B₅	0.009	0.066	0.004	0	5

新窗口打开| 下载CSV

根据式（19），因为c₁>c₂>c₃>c₄，令e₁=4，e₂=3，e₃=2，e₄=1，经计算得到q_B₁=0.468，q_B₂=0.300，q_B₃=0.961，q_B₄=0.447，q_B₅=0.242。因此，影响因素的重要程度排序依次为B₃、B₁、B₄、B₂和B₅。由此可知，地基沉陷（B₃）对尾矿库安全的影响最大，需加强对地基沉陷的保护。

3.6 综合分析

由表3可知，C₁₁和C₃₄的权重值最大，对尾矿库安全程度的影响最大，为确保尾矿库安全运行，需严格控制坝体高度，并确保尾矿库的质量满足国家标准中对尾矿库抗震系数的要求。

由表7可知，影响因素的未确知测度重要度从大到小依次为B₃>B₁>B₄>B₂>B₅，其中B₃的未确知测度重要度最大。因此，需要加强对B₃（地基沉陷）的防护和管理，避免尾矿库发生安全事故。

基于改进熵权法—未确知测度模型的评价结果与矿山以往运用的变权综合权重法（李凤娟等，2019）和模糊多元联系度法（王石等，2019）计算所得到的评价结果一致（表8），表明了该模型的可行性。

表8 不同模型安全等级的比较

Table 8 Comparison of safety grade of different models

评价模型	安全等级	安全状态
熵权法—未确知测度模型	Ⅱ级	较安全
变权综合权重	Ⅱ级	较安全
模糊多元联系度	Ⅱ级	较安全

新窗口打开| 下载CSV

4 结论

（1）针对尾矿库安全评价中的不确定性、复杂性及多变性问题，选取了5个影响因素和18个影响因子构建尾矿库安全评价体系，并结合层次分析法—熵权法确定的指标综合权重，构建基于改进熵权法—未确知测度的尾矿库安全评价模型。该模型不仅能够准确计算尾矿库安全等级，而且能够得出影响因素未确知测度重要度的大小，为尾矿库安全管理提供了一定的依据。

（2）基于改进熵权法—未确知测度模型的黄金洞尾矿库安全评价，采用置信度识别准则计算尾矿库的安全等级。经计算，黄金洞尾矿库的安全等级为Ⅱ级，尾矿库处于较安全状态。

（3）未确知测度是一种能高效处理各种不确定性影响因素信息并将定性因素定量化的方法，将未确知测度法用于尾矿库的安全评价，具有评价结果客观、真实、可靠，评价过程简单、明了等优点，为类似矿山尾矿库安全评价工作提供了一种新方法。

http://www.goldsci.ac.cn/article/2021/1005-2518/1005-2518-2021-29-1-155.shtml

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[]

Chaurasia

R C

，Nikkam

，2016.

A suitable process for clean coal recovery from tailing pond deposits

［J］.Energy Sources Part A—Recovery Utilization and Environmental Effects，38（23）：3435-3439.

[本文引用: 1]

Chen

Xiangping

，2018.

Spectral HS projection algorithm for solving nonlinear monotone equations

［J］.Operations Research Transactions，22（3）：15-27.

Deng

Hongwei

，Hu

Pulun

，Yang

Niange

，al

，2012.

Mining method choice based on empowerment combination TOPSIS

［J］.Journal of Guangxi University（Natural Science Edition），37（5）：990-996.

Gao

Wei

，Zhang

Qingpu

，Xiaobiao

Dun

，al

，2016.

Comprehensive assessment of advanced military aerospace technologies based on improved EAHP and dynamic weighting

［J］.Systems Engineering and Electronics，38（1）：102-109.

Guo

Jinwei

，Pu

Xuqiang

，Gao

Xiang

，al

，2014.

Improved method on weights determination of indexes in multi-objective decision

［J］.Journal of Xidian University，41（6）：118-125.

Jiang

Zhou

，Huang

Yanhua

，Liu

Fangqiu

，al

，2016.

Safety evaluation of tailings dams based on extension theory

［J］.Environmental Engineering，34（7）：165-170.

Khademi

，Abbaspour

，Martinez

， al

，2018.

Provenance and environmental risk of windblown materials from mine tailing ponds，Murcia，Spain

［J］.Environmental Pollution，241：432-440.

[本文引用: 1]

Fengjuan

，Zhang

Guang

，Liu

Mingze

，al

，2019.

Risk assessment of gold cave tailings reservoir based on variable weight synthesizing weights

［J］.China Mining Magazine，28（1）：115-121.

Liang

，Liu

，Li

Ming

，2017.

Dam-break risk assessment model of tailings reservoir based on variable weight synthesis and analytic hierarchy process

［J］.Journal of Northeastern University （Nature Science），38（12）：1790-1794.

Rao

Yunzhang

，Hou

Yunbing

，Pan

Jianping

，al

，2003.

Study on neural network prediction of wastewater of tailings reservoir of a copper-iron mine

［J］.Metal Mine，（11）：49-51，63.

Tan

Qinwen

，Xin

Baoquan

，Wan

，al

，2018.

Risk evaluation indexes and gradation method of major hazard installations for tailings pond

［J］.Journal of Safety Science and Technology，14（7）：99-106.

Wang

Shi

，Shi

Yong

，Wang

Wanyin

，2019.

Comprehensive safety evaluation of tailings reservoir based on fuzzy multivariate contact model

［J］.Gold Science and Technology，27（6）：903-911.

Wang

Ximei

，Chen

Jianhong

，Yang

Shan

，2018.

Study on uncertainty in safety evaluation of tailing ponds based on granular computing

［J］.Journal of Safety Science and Technology，14（1）：42-48.

Wang

Xinmin

，Wang

Shi

，Yan

Debo

，al

，2012.

Risk assessment on blocking of filling pipeline based on uncertainty measurement theory

［J］.China Safety Science Journal，22（4）：151-156.

Wang

Xuan

，Wang

Yabian

，Liu

Lichen

，al

，2019.

Analysis on environmental safety status and discussion on reasonable closure measures for tailings reservoir in Longnan City

［J］.Gold Science and Technology，27（1）：144-152.

Wang

Yingbo

，Wang

Lin

，Li

Zhongxue

，2012.

Safety evaluation of mine tailings facilities based on HS-BP algorithm

［J］.Systems Engineering—Theory & Practice，32（11）：2585-2590.

Deming

，Yang

Shan

，Wang

Ximei

，2018.

An improved evaluation method for safety harmony equation of tailing ponds

［J］.Gold Science and Technology，26（5）：662-668.

Zhenkai

，Liu

Xuan

，Wei

Bowen

，al

，2016.

Tailings dam risk fuzzy evaluation model based on the cloud model

［J］.South-to-North Water Transfers and Water Science & Technology，14（6）：122-127.

Yang

Yuping

，Deng

Xingxing

，Feng

Yan

，2014.

Optimization of mining method based on uncertainty measurement theory and AHP

［J］.Journal of Central South University （Science and Technology），45（11）：3936-3942.

Guangming

，Song

Chuanwang

，Pan

Yongzhan

，al

，2014.

Review of new progress in tailing dam safety in foreign research and current state with development trent in China

［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，33（Supp.1）：3238-3248.

陈香萍

，2018.

谱HS投影算法求解非线性单调方程组

［J］.运筹学学报，22（3）：15-27.

[本文引用: 1]

邓红卫，胡普仑，杨念哥，等，2012.

基于组合赋权TOPSIS的采矿方法优选

［J］.广西大学学报（自然科学版），37（5）：990-996.

[本文引用: 1]

高炜，张庆普，敦晓彪，等，2016.

基于改进的可拓层次分析法和动态加权的航天高技术综合评价研究

［J］.系统工程与电子技术，38（1）：102-109.

[本文引用: 1]

郭金维，蒲绪强，高祥，等，2014.

一种改进的多目标决策指标权重计算方法

［J］.西安电子科技大学学报，41（6）：118-125.

[本文引用: 1]

姜洲，黄艳华，刘方求，等，2016.

基于可拓学的尾矿库安全评价

［J］.环境工程，34（7）：165-170.

[本文引用: 1]

李凤娟，章光，刘明泽，等，2019.

基于变权综合权重的黄金洞尾矿库风险评价

［J］.中国矿业，28（1）：115-121.

[本文引用: 2]

梁力，刘奇，李明，2017.

基于变权综合层次分析法的尾矿库溃坝风险模型

［J］.东北大学学报（自然科学版），38（12）：1790-1794.

[本文引用: 1]

饶运章，侯运炳，潘建平，等，2003.

某铜铁矿尾矿库废水神经网络预测研究

［J］.金属矿山，（11）：49-51，63.

[本文引用: 1]

谭钦文，辛保泉，万露，等，2018.

尾矿库重大危险源风险评价指标及分级方法

［J］.中国安全生产科学技术，14（7）：99-106.

[本文引用: 1]

王石，石勇，王万银，2019.

基于模糊多元联系度模型的尾矿库综合安全评价

［J］.黄金科学技术，27（6）：903-911.

[本文引用: 1]

王喜梅，陈建宏，杨珊，2018.

基于粒计算的尾矿库安全评价不确定性研究

［J］.中国安全生产科学技术，14（1）：42-48.

[本文引用: 1]

王新民，王石，鄢德波，等，2012.

基于未确知测度理论的充填管道堵塞风险性评价

［J］.中国安全科学学报，22（4）：151-156.

[本文引用: 1]

王旋，王亚变，刘理臣，等，2019.

陇南市尾矿库环境安全现状分析及合理闭库措施探讨

［J］.黄金科学技术，27（1）：144-152.

[本文引用: 1]

王英博，王琳，李仲学，2012.

基于HS-BP算法的尾矿库安全评价

［J］.系统工程理论与实践，32（11）：2585-2590.

[本文引用: 1]

吴德明，杨珊，王喜梅，2018.

一种改进的尾矿库安全和谐度方程评价方法

［J］.黄金科学技术，26（5）：662-668.

[本文引用: 1]

徐镇凯，刘璇，魏博文，等，2016.

基于云模型的尾矿库溃坝风险模糊评价模型

［J］.南水北调与水利科技，14（6）：122-127.

[本文引用: 1]

阳雨平，邓星星，冯岩，2014.

基于未确知测度与层次分析法的采矿方法优选

［J］.中南大学学报（自然科学版），45（11）：3936-3942.

[本文引用: 1]

于广明，宋传旺，潘永战，等，2014.

尾矿坝安全研究的国外新进展及我国的现状和发展态势

［J］.岩石力学与工程学报，33（增1）：3238-3248.

[本文引用: 1]

A suitable process for clean coal recovery from tailing pond deposits

2016

... 尾矿库是矿山生产中重要的组成部分，具有体积大、稳定性差且势能高的特点，其运行易受天气、温度等不可抗因素的影响，是一个重大危险源.一旦尾矿库发生溃坝将造成重大损失（梁力等，2017），严重破环当地的环境，影响当地经济和社会的稳定发展，甚至危及人的生命（Chaurasia et al.，2016；王旋等，2019；Khademi H et al.，2018；于广明等，2014）.对尾矿库进行合理的安全评价，不仅能准确判断尾矿库的安全状态，而且能确定影响尾矿库安全的主要因素，从而加强对该因素的管理，避免尾矿库安全事故的发生.因此，对尾矿库进行安全评价具有重要意义. ...

Spectral HS projection algorithm for solving nonlinear monotone equations

2018

Mining method choice based on empowerment combination TOPSIS

2012

Comprehensive assessment of advanced military aerospace technologies based on improved EAHP and dynamic weighting

2016

Improved method on weights determination of indexes in multi-objective decision

2014

Safety evaluation of tailings dams based on extension theory

2016

Provenance and environmental risk of windblown materials from mine tailing ponds，Murcia，Spain

2018

Risk assessment of gold cave tailings reservoir based on variable weight synthesizing weights

2019

Dam-break risk assessment model of tailings reservoir based on variable weight synthesis and analytic hierarchy process

2017

Study on neural network prediction of wastewater of tailings reservoir of a copper-iron mine

2003

Risk evaluation indexes and gradation method of major hazard installations for tailings pond

2018

Comprehensive safety evaluation of tailings reservoir based on fuzzy multivariate contact model

2019

Study on uncertainty in safety evaluation of tailing ponds based on granular computing

2018

Risk assessment on blocking of filling pipeline based on uncertainty measurement theory

2012

Analysis on environmental safety status and discussion on reasonable closure measures for tailings reservoir in Longnan City

2019

Safety evaluation of mine tailings facilities based on HS-BP algorithm

2012

An improved evaluation method for safety harmony equation of tailing ponds

2018

Tailings dam risk fuzzy evaluation model based on the cloud model

2016

Optimization of mining method based on uncertainty measurement theory and AHP

2014

Review of new progress in tailing dam safety in foreign research and current state with development trent in China

2014

谱HS投影算法求解非线性单调方程组

2018

... 关于尾矿库安全评价已有较多研究.吴德明等（2018）构建了尾矿库安全评价体系，利用和谐度方程计算尾矿库的和谐度，从而对各种影响指标进行优劣排序.谭钦文等（2018）采用评价指数法对评价矩阵进行量化分级，便于确定影响尾矿库安全的重要评价指标.徐镇凯等（2016）建立了包含5类影响因素、16个影响因子的指标评价体系，引入云模型理论计算溃坝评价模型，得出尾矿库的安全等级.王英博等（2012）针对尾矿库安全评价具有不稳定性和非线性性的问题，建立BP神经网络（饶运章等，2003）安全评价模型，采用和声搜索算法（陈香萍，2018）优化网络权值，得出尾矿库安全评价结果.姜洲等（2016）分析尾矿库的灾变机理，建立尾矿库安全评价体系，采用熵权法（郭金维等，2014）和EAHP（高炜等，2016）相结合确定指标权重，用可拓理论评价尾矿库的安全等级.王喜梅等（2018）引用粒计算理论，构建尾矿库安全评价商空间模型，根据模糊聚类方法，计算各项指标的相似矩阵，得出尾矿库的安全评价结果. ...

基于组合赋权TOPSIS的采矿方法优选

2012

... （2）熵权法确定客观权重.熵权法是一种客观赋权的方法，该方法可用于剔除对评价结果贡献度不大的指标，确保评价结果更客观.其计算步骤为：①计算指标规范值y_ij（邓红卫等，2012）；②计算指标熵值b_j；③计算指标熵权w_bj.其中： ...

基于改进的可拓层次分析法和动态加权的航天高技术综合评价研究

2016

一种改进的多目标决策指标权重计算方法

2014

基于可拓学的尾矿库安全评价

2016

基于变权综合权重的黄金洞尾矿库风险评价

2019

... 根据建立的尾矿库安全指标评价体系，参照国家安全规范，结合实际情况对所选取的18个评价指标进行分级，见表4和表5.同时查阅资料与文献（李凤娟等，2019），按照影响指标对尾矿库安全的贡献度大小打分，分值越高表明贡献度越大，反之越小，各指标分值见表6. ...

... 基于改进熵权法—未确知测度模型的评价结果与矿山以往运用的变权综合权重法（李凤娟等，2019）和模糊多元联系度法（王石等，2019）计算所得到的评价结果一致（表8），表明了该模型的可行性. ...

基于变权综合层次分析法的尾矿库溃坝风险模型

2017

某铜铁矿尾矿库废水神经网络预测研究

2003

尾矿库重大危险源风险评价指标及分级方法

2018

基于模糊多元联系度模型的尾矿库综合安全评价

2019

基于粒计算的尾矿库安全评价不确定性研究

2018

基于未确知测度理论的充填管道堵塞风险性评价

2012

... 根据评价指标的分级标准及各指标实测值，确定指标综合测度评价矩阵，并结合改进熵权法确定的综合指标权重，计算多指标综合测度，则有（王新民等，2012）： ...

陇南市尾矿库环境安全现状分析及合理闭库措施探讨

2019

基于HS-BP算法的尾矿库安全评价

2012

一种改进的尾矿库安全和谐度方程评价方法

2018

基于云模型的尾矿库溃坝风险模糊评价模型

2016

基于未确知测度与层次分析法的采矿方法优选

2014

... 测量值r_ij的第k个评价等级c_k的程度表示为u_ijk=u（r_ij

\in

c_i），要求u满足（阳雨平等，2014）： ...

尾矿坝安全研究的国外新进展及我国的现状和发展态势

2014

〈

〉