不同张开度裂隙类岩体循环加卸载下滞回环特征与损伤变形分析

doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2021.03.220

不同张开度裂隙类岩体循环加卸载下滞回环特征与损伤变形分析

杨少峰^,, 蒲成志^,, 曾佳君, 李益龙

南华大学资源环境与安全工程学院，湖南衡阳 421001

Hysteresis Characteristics and Damage Deformation Analysis of Fractured Rock Mass with Different Crack Opening Under Cyclic Loading and Unloading

YANG Shaofeng^,, PU Chengzhi^,, ZENG Jiajun, LI Yilong

School of Resources Environment and Safety Engineering，University of South China，Hengyang 421001，Hunan，China

通讯作者: 蒲成志（1986-），男，山东阳谷人，博士，副教授，从事岩石断裂力学方面的试验与理论研究工作。puchengzhi@foxmail.com

收稿日期: 2020-12-18 修回日期: 2021-03-17 网络出版日期: 2021-07-14

基金资助:

国家自然科学基金项目“水—力耦合作用下卸荷诱导的裂隙体破断实验与灾变机理研究”. 51704168
湖南省自然科学基金青年项目“渗流场长时稳定作用的裂隙体破断实验与机理研究”. 2019JJ50528

Received: 2020-12-18 Revised: 2021-03-17 Online: 2021-07-14

作者简介 About authors

杨少峰（1993-），男，山西运城人，硕士研究生，从事岩石断裂力学方面的试验研究工作2428867108@qq.com , E-mail：2428867108@qq.com

摘要

为探究张开度和不同应力等级循环加卸载复合影响下裂隙岩体的损伤特性和裂纹演化规律，利用水泥砂浆制备不同张开度单裂隙类岩石材料，基于RMT-150B岩石力学试验机对类岩石材料开展了3种等级的应力循环加载试验，分析了裂隙类岩石材料的应力—应变曲线特征、滞回环面积变化规律、动弹性模量变化规律及损伤特性。试验结果表明：类岩石材料的强度随应力循环等级的增大而出现弱化现象，同时循环过程中加卸载曲线形成的滞回环由刚开始的“密集型”转为“稀疏型”；类岩石材料滞回环的面积随着循环次数的增大呈递减趋势，而滞回环面积随张开度的增大呈递增趋势；当循环应力和循环次数相同时，类岩石材料的动弹性模量随着张开度的增大呈递减趋势；随着应力循环等级的增大，类岩石材料的损伤变量随着循环次数的增加呈现为递减—缓慢增长—急剧增长趋势，且不同应力等级下裂纹的演化各不相同。

关键词： 裂隙张开度 ; 分级应力循环加卸载 ; 滞回环 ; 动弹性模量 ; 绝对损伤参数 ; 裂纹演化

Abstract

In order to explore the damage characteristics and crack evolution law of fractured rock mass under the combined influence of opening and cyclic loading and unloading of different stress levels，four kinds of single fractured rock materials with different opening （0.1，0.2，0.4，0.8 mm） were prepared by cement mortar，and three kinds of cyclic stress loading tests were carried out on rock-like materials based on RMT-150B rock mechanics testing machine.The characteristics of stress-strain curves，hysteretic loop area，dynamic elastic modulus and damage of fractured rock materials were analyzed.The test results show that the three kinds of stress cyclic loading roughly correspond to the three stages of pore compaction，elastic deformation and stable propagation of microcracks，and the peak strength of rock-like materials decreases with the increase of cyclic stress grade，the phenomenon of strength weakening occurs，and the hysteresis loop changes from “dense” to “sparse” at the beginning.Under the condition of the same stress level，with the increase of the number of cycles，the hysteresis loop area decreases sharply at first and then tends to be stable.In addition，there is an obvious difference in the decrease of the hysteresis loop area with different crack openings，the smaller the crack opening is，the smaller decrease of the hysteresis loop area is.Under the same number of cycles，the hysteresis loop area increases with the increase of crack opening and cyclic stress grade，and in the same cyclic stress grade and crack opening，the dynamic elastic modulus increases sharply at first and then tends to a stable value with the increase of the number of cycles.When the cyclic stress level and cyclic times are the same，the dynamic elastic modulus of rock-like materials decreases with the increase of crack opening.Under the same crack opening and cycle times，the dynamic elastic modulus increases at first and then decreases with the increase of cyclic stress grade，and with the increase of stress cycle grade and cycle times，the damage variable of rock-like materials shows the trend of decreasing first，then slow growth and then sharp increase，corresponding to the change law of the transition of hysteretic loop from “dense” to “sparse”.And the crack evolution of rock-like materials is different in different cyclic stress levels.

Keywords： crack opening ; graded cyclic loading and unloading ; hysteresis loop ; dynamic modulus of elasticity ; absolute damage parameter ; crack evolution

PDF (4561KB) 元数据多维度评价相关文章导出 EndNote| Ris| Bibtex 收藏本文

本文引用格式

杨少峰, 蒲成志, 曾佳君, 李益龙. 不同张开度裂隙类岩体循环加卸载下滞回环特征与损伤变形分析[J]. 黄金科学技术, 2021, 29(3): 392-400 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2021.03.220

YANG Shaofeng, PU Chengzhi, ZENG Jiajun, LI Yilong. Hysteresis Characteristics and Damage Deformation Analysis of Fractured Rock Mass with Different Crack Opening Under Cyclic Loading and Unloading[J]. Gold Science and Technology, 2021, 29(3): 392-400 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2021.03.220

在实际工程中，岩体是一种非均质、多节理裂隙固体，且常处在反复加载中，如采矿过程中的巷道掘进、地下硐室开挖、高边坡开挖和加固等均会导致应力集中和转移（付斌等，2016）。未来采矿业朝着深部工程方向发展是必然趋势，为了将裂隙岩体破坏机理更好地运用到工程实践中，需要通过设计各种试验，来探究岩石在各种条件下的力学特性及破坏特性，从而保证工程安全进行。

近年来，国内外学者对裂隙岩体在循环加载方式下的破坏模式和能量演化进行了大量试验研究，取得了良好的成果。胡盛斌等（2009）提出循环加卸载下不同缺陷对岩石类材料试样的破坏特征以及疲劳裂纹萌生与扩展有很大影响。在此之后，大量学者从岩石变形破坏过程和裂纹贯通模式等角度探讨了几何裂隙对岩石材料的影响规律（杨帆，2014；李润等，2015；白仕红，2015；魏元龙等，2015；林媛媛等，2016；朱凌等，2019；Yang et al.，2017；申艳军等，2018；陶荣龙，2019）。詹可亮等（2019）对岩体在循环荷载下的各项物理力学特性进行了分析。张琰等（2019）对比分析了单轴加载和2种不同循环荷载作用下预制裂隙岩体的裂纹扩展规律和断裂韧度变化规律。随着岩石力学的发展，部分学者开始对岩石在循环荷载作用下的能量演化规律、能耗特征及损伤特性进行了分析，并为预测在循环加卸载下岩石的破坏前兆提供了新的方法（Zeng et al.，2019；Tang et al.，2020；Peng et al.，2020；周详等，2020；王述红等，2020；杨圣奇等，2020；Cao et al.，2020）。其中，刘毅（2020）从能量的角度采用耗能比定义损伤变量，分析了含有不同几何特征裂隙试样的总能量与耗散能变化规律。 Li et al.（2020）根据能量观点，得到了循环加卸载下不同加载速率对灰岩能量演化规律的影响。在研究几何裂隙对岩石破坏作用的试验中，有些学者发现裂隙张开度对岩石的破坏及稳定有着很大的影响，蒲成志等（2019）和曾佳君等（2020）得到了不同张开度下的水平裂隙岩体破断机理。

总结以上研究发现，目前关于裂隙岩体循环加载的研究工作主要侧重于裂隙角度、几何尺寸和空间位置对裂隙岩体的破坏特征及能耗特征的影响，多数未考虑到裂隙张开度的影响，循环加载试验则主要研究裂隙岩体的能量演化机制和损伤特征。然而，预制裂隙本身为初始损伤，其张开度的大小对循环加载下裂隙岩体的能量演化和损伤积累具有重要影响。因此，本文开展了3种等级循环加载下不同张开度裂隙类岩石材料破断试验，旨在揭示循环加载下受裂隙张开度和不同应力等级循环加载复合影响的裂隙类岩石材料的力学特性、能量耗散规律、动弹性模量、损伤力学特性及其对岩体力学特性产生的影响，以期为含节理裂隙地下工程的稳定性研究提供参考。

1 试验材料及方法

1.1 试件制备

类岩石材料的质量配合比为白水泥（标号425）∶细沙∶水=5∶5∶2。其中，细沙经水洗晾干以后，去除细沙中的杂质，经过1.25 mm孔径的筛子筛选保存。制作试件的模具为钢制模具，尺寸为150 mm×50 mm×200 mm。其中，预制贯通裂隙通过预埋铝合金插片制作而成，该预制裂隙为未充填裂隙，裂隙长2a=30 mm，张开度b分别为0.1，0.2，0.4，0.8 mm，预制裂隙倾角β为45°，不同工况试件以及完整试件各制备8个，在试件凝结后用镊子拔出插片，然后等待24 h后脱模，检查表面平整度及裂隙的完好性，将完好的试件放到恒温养护箱养护25 d，然后取出放到通风阴凉处静置3 d后开始加载试验，不合格的试件需要及时补做。预制裂隙布置如图1所示。

图 1

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 1 裂隙岩体模型及实物

Fig.1 Fractured rock mass model and objects

1.2 试验加载设备及加载方式

采用RMT-150B岩石力学试验机作为试验加载设备。由于该设备加载头是圆形的，加载矩形试件时非常不便，因此在加载头下方放置一个加载框架，方便矩形试件的加载，图2为改装后的RMT-150B伺服控制试验机。本试验加载采用力控的方式，加载过程中的数据由电脑自动采集，同时用数码相机对试件破坏全过程进行记录。

图 2

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 2 改装后的RMT-150B伺服控制试验机

Fig.2 Modified RMT-150B servo control testing machine

通过单轴压缩试验，得到相应张开度裂隙类岩石试件的峰值抗压强度。每种张开度类岩石试件分别采用低应力、中应力和高应力3种等幅值循环加卸载方式：①低应力循环为加载至峰值强度的30%，卸载至峰值强度的10%，循环5次后加载直至破坏；②中应力循环为加载至峰值强度的50%，卸载至峰值强度的30%，循环5次后加载直至破坏；③高应力循环为加载至峰值强度的70%，卸载至峰值强度的50%，循环5次后加载直至破坏。3种循环加载方式下的加卸载速率均为0.5 kN/s，如图3所示。

图 3

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 3 循环加卸载方式

Fig.3 Cyclic loading and unloading mode

在同样的试验环境下，制作一批完整的试件，然后进行单轴压缩试验、直剪试验和巴西劈裂试验，并测定试件的力学参数，如表1所示。

表 1 试件的力学参数

Table 1 Mechanical parameters of specimens

参数名称	数值	参数名称	数值
密度ρ/ （kg·m^-3）	2 188	黏聚力c/MPa	9.51
单轴抗压强度σ_c/MPa	55.52	泊松比v	0.22
单轴抗拉强度σ_t/MPa	4.37	内摩擦角φ/（°）	34.65
弹性模量E/GPa	8.62

新窗口打开| 下载CSV

2 试验结果分析

2.1 循环加卸载应力—应变曲线

分别对张开度为0.1 mm、0.2 mm、0.4 mm和0.8 mm的45°倾角裂隙类岩石试件和完整试件进行单轴压缩和不同应力循环加载试验，获得了5组试件在3种不同应力循环加载下的应力—应变曲线（图4）。

图4

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图4 不同张开度裂隙倾角试件和完整试件的应力—应变关系曲线

注：b为裂隙张开度，β为裂隙倾角

Fig.4 Stress-strain curves of specimens with different crack opening angles and complete fracture

由图4可以看出：在相同张开度条件下，随着循环应力的增大，类岩石材料峰值强度呈减小趋势，出现强度弱化现象；结合单轴压缩应力—应变曲线特征来看，低、中和高3种循环应力大致分别对应孔隙压密、弹性变形和微裂纹稳定扩展3个阶段，循环加载所累积的损伤随循环应力的增大而不断增大，导致裂隙岩体强度降低幅度越来越大；循环加载过程中，卸载曲线和加载曲线之间形成的近似封闭区域称为滞回环，随着循环应力的增大，滞回环由刚开始的“密集型”转为“稀疏型”，即较大的循环加载应力水平对应着较大的不可逆变形量。

2.2 滞回环面积

滞回环面积是指卸载曲线和加载曲线之间形成的一个近似封闭环线的面积。之所以会出现2条曲线不重合的情况是因为试样内部存在裂纹缺陷，在循环荷载作用下部分能量的耗散导致卸载曲线不会沿着加载曲线原路返回。滞回环面积大小反映了类岩石能量的消散以及内部损伤的大小，并且二者呈正相关关系，即滞回环面积越大，类岩石能量消散越多，其内部损伤程度也越大。类岩石试件循环加载滞回环如图5所示。滞回环面积由2个部分组成，包括ABEA曲线部分面积和BCDEB面积，ABEA曲线部分面积是近似闭合滞回圈面积，其中BCDEB面积是考虑了残余变形和滞后效应部分的能量消耗（邓华锋等，2016）。滞回环的面积表现为循环加卸载滞回能Δw_p的大小：

∆ w_{p} = \int_{ε_{d m i n}}^{ε_{d m a x}} (σ_{d m a x} - σ_{d m i n}) d ε -

\int_{ε_{d e}}^{ε_{d m a x}} (σ_{d m a x} - σ_{d m i n}) d ε

（1）

式中：σ_d_max和σ_d_min分别为循环加载过程中滞回环的最大应力值和最小应力值；ε_d_max为循环加载过程中滞回环的最大应变值；ε_d_min和ε_d_e分别为循环加载过程中滞回环起始应变值和循环加载过程中滞回环结束时的应变值。

图5

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图5 加卸载滞回环

Fig.5 Loading and unloading hysteresis loop

根据式（1）计算出试样每次加卸载滞回环面积的大小，如图6所示。由图6可知：同一应力循环条件下，随着循环次数的增加，滞回环面积先急剧减小而后趋于平缓。这是由于第一次循环加载使得岩石材料原有裂隙逐渐闭合，类岩石材料被压缩，能量损耗较大，随着循环次数的增加，类岩石材料内部裂纹被压密后变为弹塑性变形，能量损耗减小且趋于稳定。此外，在同一应力循环等级下，随着循环次数的增加，滞回环面积逐渐减小，且张开度越大，滞回环面积减小的幅度越大，这是由于预制裂隙张开度越大，预制裂隙可压缩面积越大，其产生的不可逆变形越大，而完整试件没有预制裂隙的干预，滞回环面积较小，同理，出现了相同循环应力和循环次数下，滞回环面积随裂隙张开度的增大而增大。在相同张开度和循环次数条件下，随着循环应力的增大，滞回环面积呈递增趋势，这是由于3种循环应力分别对应孔隙压密、弹性变形和微裂纹稳定扩展3个阶段，随着循环应力的增加，类岩石材料内部损伤越来越大。

图6

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图6 滞回环面积与循环次数的关系曲线

注：b为裂隙张开度

Fig.6 Relationship curves between hysteresis loop area and cycle number

2.3 动弹性模量分析

滞回环平均斜率反映了动弹性模量的大小，类岩石材料动弹性模量的变化，能够反映循环加载作用下类岩石材料致密程度和内部损伤情况。动弹性模量E_d如图5所示，其计算公式为

E_{d} = (σ_{d m a x} - σ_{d m i n}) / [ε_{d m a x} - (ε_{d e} + ε_{d m i n}) / 2]

（2）

循环加卸载下动弹性模量计算结果如图7所示。可以观察到：在相同循环应力和张开度条件下，随着循环次数的增加，动弹性模量先急剧增大而后逐渐趋向一个稳定值，这是由于第一次循环加载类岩石材料的预制裂隙被压密，不可逆应变达到最大，随着循环次数的增加，类岩石材料被压密所产生的轴向不可逆应变逐渐减小；在相同循环应力和循环次数条件下，随着张开度的增大，类岩石材料的动弹性模量呈递减趋势，意味着张开度越大，类岩石材料轴向不可逆应变就越大。

图7

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图7 动弹性模量与循环次数的关系曲线

注：b为裂隙张开度

Fig.7 Relationship curves between dynamic elastic modulus and cycle number

在相同张开度和循环次数条件下，随着循环应力的增大，动弹性模量先增大后减小。这是由于低应力循环加卸载初期上限应力较小，类岩石内部微裂纹压密和释放的过程中，有一部分能量在卸载完成后不能完全被释放，岩石内部微裂纹重新调整；在中应力循环加载阶段，随着应力水平的提高，循环加载过程中类岩石材料颗粒接触面滑移能力逐渐减弱，发生循环硬化使得动弹性模量增大；在高应力循环加卸载中，上限加载应力临近峰值强度时，裂纹扩展增加，类岩石材料损伤逐渐累积，所以动弹性模量减小。

3 岩石断裂损伤力学特性分析

循环加卸载过程是类岩石材料损伤逐渐累积的过程，采用损伤等效的方法对循环加卸载过程中类岩石材料的损伤变化过程进行分析。参照Eberhardt et al.（1999）关于循环加卸载过程损伤参数的定义，岩石循环加卸载过程中绝对损伤参数W_ax的计算公式如下：

W_{a x} = ε_{a x}^{p e r} (i) / \sum_{i = 1}^{n} ε_{a x}^{p e r} (i)

（3）

式中： $ε_{a x}^{p e r} (i)$ 为轴向不可逆应变；i为循环加卸载次数；n为循环加卸载总次数。

利用式（3）计算循环加卸载过程中类岩石材料损伤的变化结果，如图8所示。通过分析图8可得：在低应力循环加载中，轴向应变的绝对损伤参数随着循环次数的增加呈近似线性减小。通过分析0.4 mm张开度裂隙类岩石材料在低应力循环加载下的滞回环区间裂纹演化图（图9）可知，低应力的循环加载是类岩石材料微空隙压密阶段，试件内部并未产生较大不可逆应变，仅由类岩石材料内部的微空隙压密和预制裂隙的压缩而导致轴向变形，此时的滞回环对应为密集型。

图8

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图8 绝对损伤参数与循环次数的关系曲线

注：b为裂隙张开度

Fig.8 Relationship curves between absolute damage parameters and cycle number

图9

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图9 低应力循环等级下滞回环区间裂隙岩体裂纹演化图

Fig.9 Fracture evolution diagram of fractured rock mass in hysteresis loop interval under low stress cycle grade

在中应力循环加载中，轴向应变的绝对损伤参数随着循环次数的增加而逐渐增大，但增长幅度较小。0.4 mm张开度裂隙类岩石材料在中应力循环加载下的滞回环范围内裂纹演化图如图10所示，由图10可知，中应力循环加载开始时，裂隙岩体表面完整，并未出现宏观裂纹，而在中应力循环加载中期时，预制裂隙尖端萌生了微小的翼形裂纹，至循环加载阶段结束时，翼形裂纹已经扩展到一定程度，此阶段“滞回环”对应为密集—稀疏过渡阶段。

图10

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图10 中应力循环等级下滞回环区间裂隙岩体裂纹演化图

Fig.10 Fracture evolution diagram of fractured rock mass in hysteresis loop interval under middle stress cycle grade

高应力循环加载时轴向应变的绝对损伤参数增长幅度最大，且随着循环次数的增加而缓慢减小。绘制0.4 mm张开度裂隙类岩石材料在高应力循环加载下的滞回环区间内裂纹演化图如图11所示。由图11可知，高应力循环加载开始时，预制裂隙左尖端萌生了微小的翼形裂纹，随着循环次数的增加，裂纹不断扩展，至循环加载阶段结束时，翼形裂纹在预制裂隙两尖端均已经扩展到一定程度，且在高应力循环加载中，类岩石材料内部出现大量的新生裂纹并逐渐连接贯通，裂隙类岩石材料的不可逆变形较大，此阶段滞回环对应为稀疏型。

图11

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图11 高应力循环等级下滞回环区间裂隙岩体裂纹演化图

Fig.11 Fracture evolution diagram of fractured rock mass in hysteresis loop interval under high stress cycle grade

4 结论

通过对水泥砂浆材料制备的不同张开度的45°倾角贯通单裂隙类岩石材料分别进行3种不同应力循环加载试验，对类岩石材料的循环加载强度、变形特征和能量耗散等进行研究，得到以下主要结论：

（1）3种应力循环加载分别对应孔隙压密、弹性变形和微裂纹稳定扩展3个阶段，随着循环应力的增大，类岩石材料峰值强度呈减小趋势，出现强度弱化现象，滞回环由刚开始的“密集型”转为“稀疏型”。

（2）在相同应力条件下，随着循环次数的增加，滞回环面积先急剧减小而后趋于平稳，且不同裂隙张开度下滞回环面积的减小幅度存在较为明显的差异，裂隙张开度越小，滞回环面积减幅越小，完整试件减幅最小。在相同循环次数下，滞回环面积随裂隙张开度和循环应力的增大而增大。

（3）在相同循环应力和张开度条件下，动弹性模量随着循环次数的增加先急剧增大而后逐渐趋向一个稳定值；当循环应力和循环次数相同时，随着张开度的增大，类岩石材料的动弹性模量呈递减趋势；在相同的张开度和循环次数条件下，随着循环应力的增大，动弹性模量先增大后减小。

（4）随着应力循环等级的增大以及循环次数的增加，类岩石材料的损伤变量表现为递减—缓慢增长—急剧增长的变化趋势，对应着滞回环由“密集型”向“稀疏型”过渡的变化规律。同时，在不同的循环应力阶段中，类岩石材料的裂纹演化规律不同。

http://www.goldsci.ac.cn/article/2021/1005-2518/1005-2518-2021-29-3-392.shtml

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[]

Bai

Shihong

，2015.

Evolution of Fractured Rock Mass Energy and the Damage Characteristics Experimental Study Under Cyclic Loading

［D］.Chengdu：Chengdu University of Technology.

Cao

，Ma

，Wu

，al

，2020.

Cyclic fatigue characteristics of rock failure using infrared radiation as precursor to violent failure：Experimental insights from loading and unloading response

［J］.Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures，44（2）：584-594.