地下工程岩体是一个复杂、动态的系统，具有不确定性。工程岩体质量分级可以客观地反映岩体物理力学性质，为岩体工程开发与结构参数选取、施工设计提供可靠的依据。工程岩体质量分级也是工程稳定性分析评价的基础，在实际工程中具有重要意义（姚银佩等，2010；胡建华等，2012；周述达等，2016）。因此，工程岩体质量等级的确定仍是岩体工程界的一项重要研究课题。

岩体质量分级方法主要有单指标分级、多指标综合分级和系统工程分级3种。其中，单指标分级方法主要有Terzaghi岩体载荷指标分级、普氏系数法、弹性波速法和RQD法等。此类方法简单，主要考虑岩体单一属性的认识，但忽略了地下工程的复杂性，导致评价结果与实际情况之间存在较大差异。多指标综合分级方法包括Q系统分级法（Barton et al.，1981；Barton，2002）、RMR分级法（Bieniawski，1978）和BQ分级法（中华人民共和国水利部，2014）等。此类方法考虑了岩体强度、地质环境和自身软弱结构面等因素的影响，能够较好地反映工程地质特征，在实际工程中得到了广泛应用。但是，多指标综合分级方法的不足是评价指标易受主观因素的影响。随着系统工程方法的发展，在多指标分级基础上引入系统工程理论，通过距离判别分析法、可拓评判方法、动态权重法、多维云模型和粗糙集理论等方法（宫凤强等，2007；文畅平，2008；原国红等，2005；Tu et al.，2019），建立岩体质量评价模型，充分考虑了岩体质量分级的模糊性，打破了指标选取的局限性，避免了评价过程中的主观性，评价结果达到较高的预测精度，更加贴近工程实际。同时，在对系统工程评价方法进行优化改进的基础上，建立了模糊RES-多维云分级模型（周坦等，2019）、RS-TOPSIS模型（胡建华等，2012）、改进分类区分度及权重的灰评估模型（周述达等，2016）以及有限区间云模型和距离判别赋权结合的模型，改进了岩体质量分级传统模型的缺陷，丰富了岩体质量分级评价方法的理论研究和工程应用。

随着计算机计算能力的提高，人工智能算法在岩体质量分级领域得到了广泛应用，在获得足够多的已标注样本，以及学习样本和测试样本同源且独立同分布的条件下，神经网络（杨朝晖等，1999；陈星，2018）和支持向量机（何云松等，2017；Zheng et al.，2020）等大量先验数据的智能分级取得了良好效果。但在实际中同一区域满足条件的学习样本数量一般较少，此时训练出的模型会出现预测精度低或过拟合等问题。迁移学习可以利用任务之间的相关性，将已有的知识进行迁移，用于求解相关领域的问题，很好地解决了传统机器学习方法中训练样本少、训练模型困难的问题，目前应用较为广泛的迁移学习方法是由Dai et al.（2007）提出的TrAdaBoost算法。徐桂芝等（2019）、刘万军等（2018）和Qin et al.（2019）将TrAdaBoost算法用于分类学习，证明了在样本数量较少的情况下，TrAdaBoost算法的正确率高于传统的机器学习算法。TrAdaBoost算法扩大了训练样本容量，在一定程度上提高了模型预测精度和泛化能力，但该方法在应用中仍存在源领域权重下降过快、产生负迁移现象的可能性和多分类问题求解复杂等问题。针对以上问题，采用孤立森林（Isolation Forest）对两阶段迁移学习算法（Two-stage TrAdaBoost.R2）进行改进，建立基于改进迁移学习的岩体质量分级模型，组建多源数据库对模型进行训练，案例验证了模型的有效性。

TrAdaBoost算法（Dai et al.，2007）通过调整样本权重来实现迁移过程，要求源领域样本与目标领域样本的特征分布相似。在训练基本学习器时，TrAdaBoost算法对源领域样本权重和目标领域样本权重采用2种不同的调整机制（图1）。在源领域中，采用加权多数算法（Weighted Majority Algorithm，WMA）进行样本权重调整，提高其中与目标领域相似度高的样本权重，降低相似度较低的样本权重，使源领域中有利于目标领域学习的样本发挥更大作用，同时降低坏样本对模型训练的影响。在目标领域中，采用AdaBoost调整机制，认为被错误分类的样本是难分类的，被正确分类的样本是容易分类的，通过提高目标领域中被错误分类的样本权重，降低被正确分类的样本权重，使分类器在下一次迭代过程中更加关注难分类的样本。

TrAdaboost算法是以Boosting思想为基础的集成算法，其原理是通过训练多个基本学习器，将其以一定的方法组合，从而形成一个强学习器。在计算过程中，只要基本学习器的性能高于随机猜想，则该学习器就是可用的。将准确率高的基本学习器赋予较高的权重，准确率低的基本学习器赋予较低的权重，由此得到的集成学习器相比单一学习器能够达到更好的效果。

根据输出变量类型的不同，将监督学习划分为分类问题和回归问题。其中，分类算法输出的结果是离散的，对输入数据进行定性判断；回归算法输出的结果是连续的，对输入数据进行定量预测。

TrAdaBoost算法的基本学习器为分类树，是一种分类结果为（0，1）的二分类算法。将该算法用于求解多分类问题时，通常将多分类问题分解为多个二分类问题，使用多个分类器来完成。当需要输出的类别较多时，这种分类方法非常消耗计算机资源。如将岩体质量划分为5个等级，在训练模型时，可按照如图2所示的方法，将多分类问题划分为4个二分类问题，进行逐级分类，最终实现岩体质量5个等级的划分。

在利用迁移学习算法进行岩体质量等级划分时，可将原本的多分类问题转化为回归问题，在改进的迁移学习算法中，采用回归算法对岩体质量等级进行预测，仅需一个模型即可实现样本多个等级的判断，克服了分类算法在解决多分类问题时的局限性。

迁移学习要求源领域数据与目标领域数据的分布特征相似，若源领域中存在孤立的异常点，而将其迁移到目标领域中时，将会导致模型的精度降低，出现负迁移现象。因此，在模型训练之前对源领域样本进行过滤，可以有效防止负迁移现象的发生。

在数据的特征空间内，异常点所占比例较小，其特征值往往与正常点的特征值相差较大，如果某些点分布稀疏且远离群体，可认为这些点是发生概率较低的异常点。

孤立森林算法（Liu et al.，2012）是一种无监督的异常检测方法，可以检测出大量数据中与其他数据规律不一致的异常点。其原理是通过递归地随机分割数据集，直到特征空间内所有的点均被孤立。在样本集中，那些异常的离群点分割路径往往较短，通过较少的次数就可以被孤立，而正常点往往需要多次划分才能被孤立，如图3所示，通过对比样本的路径长度，可以将异常点筛选出来。通过筛选和过滤异常数据，降低其对模型的影响，能够在一定程度上提高模型的预测精度。

为了解决TrAdaBoost算法源领域权重下降过快的问题，Pardoe et al.（2010）提出了一种两阶段迁移学习方法（Two-stage TrAdaBoost.R2）。该算法在每次循环内，均通过两阶段调整样本权重。第一阶段，源领域样本权重相对不变，仅改变目标领域样本权重；第二阶段，目标领域样本权重相对不变，仅改变源领域样本权重。在每阶段样本权重调整后，需对其进行标准化处理，保证源领域样本和目标领域样本的总权重为1。算法流程如图4所示。

在第一阶段，源领域样本权重不变，目标领域根据TrAdaBoost.R2的权重调整机制更新，即提高被错误分类的样本权重，降低被正确分类的样本权重。第一阶段的样本权重按照下式进行更新：

目标领域的权重辅助更新参数βt可表示为

式中：前n个样本来自于源领域，后m个样本来自于目标领域；ϵt为分类器错误率，ϵt=Σi=1neitwit；wit为循环开始时的样本权重；eit为样本误差；Zt为标准化常数。

第二阶段样本权重在第一阶段的基础上进行调整，目标领域样本权重不变，源领域样本权重均匀减小。第二阶段的样本权重按照下式进行更新：

源领域的权重辅助更新参数βt采用二分法查找，其目的是找到一个βt使源领域样本总权重以1/S的标准值均匀减小，目标领域总权重以1/S的标准值均匀增加，以控制源领域权重下降速度。

该算法在每次循环结束后，仅保存第二阶段的权重更新结果作为下一循环的初始权重，解决了TrAdaBoost算法中源领域权重下降过快的问题。

模型的预测精度采用均方误差（MSE）进行评价，均方误差是指预测值与真实值之差平方的期望值，计算公式如下：

式中：MSEy,ŷ为模型的均方误差；ns为样本数量；yi为样本的实际输出等级；ŷi为样本的期望输出等级。

均方误差可表示实际输出值与期望输出值之间的偏差，MSE值越小，说明预测模型具有更好的精度，模型的评价效果越好。

综合考虑影响岩体质量等级的因素，结合国内工程经验，将岩体质量等级划分为5类，选取RQD、单轴饱和抗压强度（Rw）、岩体完整性系数（Kv）、结构面强度系数（Kf）和地下水渗水量（ω）5个因素作为评价指标，该指标基本反映了岩体的岩性、地质构造和岩体结构等性质，分类标准见表1（杨朝晖，1999；胡建华，2012）。

根据工程实践，收集到2个地区的55组样本数据和17组插值样本数据（张彪等，2017；蔡广奎，2001），将这些数据用于模型的训练与评价。源领域为漫湾水电站2号导流洞岩体数据以及通过插值法建立的数据，共29组；目标领域为广州抽水蓄能电站第1期和第2期的地下工程岩体数据，其中第2期的31组样本与源领域样本合并为训练集，用于训练模型，第1期的12组样本为测试集，用于验证模型预测效果。

Two-stage TrAdaBoost.R2改进算法没有考虑多个源领域的问题，当存在多个源领域时，可将所有的源领域数据合并成为一个数据集，将多个可用的领域综合起来利用，以达到更好的迁移效果。

将上述60个样本合并为训练集，采用孤立森林模型进行评价，模型将第1、2、3、14、15、16、17组判别为异常点（表2）。异常点集中分布在I类和V类岩体中，其原因是本文所收集到的样本中，I级和V级样本数量较少，因此孤立森林模型认为其是发生概率较低、分布稀疏且远离群体的点，即异常点，并将其剔除。利用异常点剔除后的样本集训练模型，可在一定程度上提高模型精度。

利用广州抽水蓄能电站第1期地下工程的12个样本进行模型验证，测试样本如表3所示。

由于模型训练结果具有一定的随机性，相同的参数训练出来的模型，可能会对测试样本有不同的预测结果，因此进行10次模型训练和等级预测。测试结果如表4所示。

第1组样本的期望输出等级为Ⅱ级，实际输出等级2次误判为3级；第6组样本的期望输出等级为Ⅱ级，实际输出等级6次误判为3级。

根据测试结果，模型判别结果的平均均方误差为0.067，整体准确率较高。对于Ⅲ级和Ⅳ级岩体，模型的判别准确率为100%；对于Ⅱ级岩体，有2组样本存在被误判为Ⅲ级的情况，判别结果在合理的误差范围内，具有一定的工程指导意义。

（1）将迁移学习的思想引入岩体质量分级中，解决了训练样本不足的问题，实现了在目标领域学习样本较少的情况下模型的高精度预测。

（2）提出利用回归思想解决岩体质量等级的多分类问题，将两阶段回归迁移学习算法（Two-stage TrAdaBoost.R2）与孤立森林异常检测算法相结合，解决了TrAdaBoost算法中源领域权重下降过快的问题，消除了异常数据对模型的影响。

（3）基于改进的Two-stage TrAdaBoost.R2算法建立了岩体质量等级预测模型，利用广州抽水蓄能电站第1期地下工程的12个样本对模型进行测试，通过均方误差对模型的预测精度进行评价，测试样本的平均均方误差为0.067，预测精度较高，证明了该模型在岩体质量等级预测的应用中具有良好的性能。