凿岩爆破是露天矿山开采过程中重要的工序环节，控制爆破质量的主要手段是毫秒延时爆破。毫秒延时爆破是指相邻段炮孔起爆时间间隔极短的延期爆破，一般为几毫秒至几十毫秒不等（杨祖一，1999）。较短的时间间隔会使炮孔间的应力波相互影响，进而达到降低爆破危害，优化爆破效果的目的。毫秒延时爆破器材主要有导爆管雷管和数码电子雷管两类。其中，导爆管雷管允许误差为2个相邻段别延期时间差值的50%（中国兵器工业集团公司，2003），目前高精度的导爆管雷管能将误差维持在4~10 ms（张志呈等，2011）。数码电子雷管出现后，能够将毫秒延期时间精确到1 ms，使精准毫秒延时爆破成为可能。毫秒延时爆破器材具有设计合理、工艺可行、延期时间精度高、抗冲击能力强和作用安全可靠等特点（杨庆玲等，1998）。

毫秒延时爆破技术的应用一定程度上改善了爆破质量（金乾坤等，1999），研究表明：适当的毫秒延期时间可以使岩石在爆破过程中充分破碎，降低大块率。早在1974年Bergmann et al.（1974）通过在花岗岩岩块上进行多孔爆破试验，发现当孔间延期时间增加至1 ms时，爆破块度会显著改善，随后Winzer et al.（1983）在石灰石块上的测试，确定了毫秒延期时间与破碎块度之间的关系。Stagg（1987）通过单排模型爆破试验，认为炮孔延迟间隔在1~17 ms时破碎块度最佳。Hettinger（2015）通过单排孔现场爆破试验，得出当延迟时间为10 ms和25 ms时爆破块度最优的结论。沈晓松等（2012）利用Split-Desktop3.0以块度分布、综合平均块度和最大块度为指标，得出毫秒延期时间取60 ms较佳。上述研究初步分析了改变毫秒延期时间对爆破块度产生的影响，并由爆破块度结果得出了最佳毫秒延期时间区间，但受限于小尺寸模型试验次数和爆破效果评价指标，上述研究得到的结论对矿山生产实际的指导较有限，且未得到爆破块度随毫秒延期时间的变化规律。随着计算性能快速提升，学者们尝试利用数值仿真软件对爆破过程进行研究（胡砚军，2002）。相比模型爆破试验，数值模拟方法考虑因素更多，方案分析更灵活，试验成本远低于爆破试验，且能够避免真实爆破试验带来的风险。李金玲等（2017）基于VC++平台提出了广度优先同步前进搜索算法，实现了大型复杂爆破网络毫秒延期时间设计和优化。曾庆伟（2015）发现与毫秒延期时间20 ms相比，毫秒延期时间为25 ms时爆破块度更加均匀。李迎（2015）运用正交试验方法证明了孔间、排间毫秒延期时间合理组合可以有效降低爆破的大块率。叶海旺等（2014）使用ANSYS软件进行爆破过程模拟，并与现场爆破试验结合，得出孔间30 ms、排间75 ms最优的结论。吴振贤等（2015）和相志斌等（2019）先后利用LS-DYNA软件模拟爆破过程分别得出了毫秒延期时间为28 ms和15 ms时爆破振动最小的结论。常建平等（2020）利用ANSYS/LS-DYNA软件模拟并与现场试验结果对比，得出高台阶孔内毫秒延时爆破条件下，孔底先起爆、孔口延期起爆时爆破效果最佳的结论。Ma et al.（2021）借助ANSYS/LS-DYNA软件模拟混凝土模型预裂爆破试验，确定了9 ms是混凝土模型预裂爆破的最佳延期时间。李祥龙等（2021）运用MATLAB软件对爆破振动波形进行分析，得到了孔间延期时间为25 ms、排间延期时间为75 ms时，可以有效降低爆破振动速度。上述研究利用专业的模拟软件和科学的计算方法，进一步定量分析了毫秒延期时间对爆破块度的影响，准确地揭示了爆破块度随毫秒延期时间的变化规律。但现有数值模拟软件，如ANSYS、LS-DYNA专业性强，应用难度大，难以推广应用至矿山企业。此外，运用这些专业软件开展爆破问题仿真，需要进行较大程度的简化，严重制约了爆破仿真软件在矿山生产中的应用。

本文基于JKSimBlast爆破模拟软件，依托某矿区露天爆破生产实际，开展不同毫秒延时爆破时间作用下的爆破方案模拟研究，以不同毫秒延期时间下同段药量、质点峰值振动速度、超压值和噪声等指标为判据，确定最佳孔间和排间毫秒延期时间。通过工业试验验证数值模拟结果。本研究为露天矿开采过程爆破毫秒延期时间确定提供了一种新思路。

某山坡露天矿，矿体出露于向斜两翼，呈厚层状，产于黑灰色千枚岩与灰绿色千枚岩之间，矿石多为镜铁矿，部分含白云岩夹层。整个矿体呈东高西低之势，为一向斜构造，属于次级褶皱，并为数条断层所切割，在矿区西端有一正断层。矿体走向为NW60°，长约1 400 m，高差达473 m。岩层经受区域变质，普遍发生劈理，节理发育。对矿区4种典型岩性取样并进行室内岩石力学试验，单轴抗压强度、抗拉强度和可爆性分级指标如表1所示（王文军，2021）。

矿区生产台阶高度为15 m，炮孔直径250 mm，倾角90°，使用2^#岩石乳化炸药进行爆破，装药线密度43.5 kg/m，炸药单耗0.69 kg/m³，填塞材料为岩粉，起爆点通常设置在头排孔中间位置。传爆器材采用山西壶化集团生产的数码电子雷管，延期时间设定范围为1~10 000 ms，最小时间间隔为1 ms，延期误差小于0.2%。

最大同段起爆药量是指在一次分段爆破中，同时起爆孔数最多的分段的装药总量。在逐孔毫秒延时爆破中，同段孔内的炸药总量称为同段起爆药量。同段起爆药量过大说明爆破能量释放过于集中，会出现同段孔覆盖区域岩石过粉。另外，过多的同段起爆药量会使爆破振动增加，容易对周边的构筑物造成破坏，影响边坡稳定，还可能造成飞石危险。

质点峰值振动速度是表征爆破振动危害程度的重要指标。质点峰值振动速度与爆破振动产生的破坏性具有良好的相关性。当某点监测到的质点峰值振动速度越大，表明此次爆破在该点处造成的损害越大。

炸药在爆炸瞬间会产生高温高压气体，结合向四周扩散的爆轰波，形成空气冲击波，同时伴随着噪声污染。衡量空气冲击波大小的指标是超压值，是指爆轰波阵面上的最大正压力与大气压之间的压力差值，当超压值接近50 kPa时会对周围环境产生损伤，具体表现为人体脏器受伤、房屋晃动和边坡浮石滑落等。另外，过高的噪声会导致人耳疼痛甚至导致耳膜破裂等危险。

JKSimBlast是由昆士兰大学（澳大利亚）JKTech研发的一款集露天、地下和掘进爆破设计、分析于一体的爆破模拟仿真软件包（Crnogorac et al.，2019）。它包含的2DBench软件被用于露天台阶爆破设计优化和结果分析。2DBench软件可以通过爆破区域划定、孔网参数布置、装药参数选取和毫秒延期时间设置等步骤完成爆破方案设计，使用爆破统计（Blast Summary）、设计指标（Design Factor）等工具对爆破设计进行分析、检查，并能对爆破成本、爆破时间线和炸药单耗等指标进行简单计算。另外，还能借助损伤范围等值线（Damage Contours）、爆炸能量分布（Explosive Energy Distribution）和块度（Frag-mentation）等工具，结合现场实测数据分析爆破振动、爆破能量和爆破块度分布情况。

2DBench具有可视性强、操作简便和分析全面等特点。拥有实时交互的软件操作界面；具有导入数据文档（.txt格式）实现布孔和批量操作炮孔属性等快捷功能；能够有效模拟露天矿爆破涉及的指标，如爆破成本、炸药单耗、同段孔数、爆破振动、爆破能量分布和爆破块度等。

在划定好的爆区范围中，根据经验［式（1）~ 式（4）］计算孔网参数，孔径选取250 mm，结果如表2所示。当抵抗线为最大值时，若能获得较好的爆破效果，则该爆破网络对范围内任意抵抗线值均有效，所以选取抵抗线7.5 m；为使被爆区域能量更集中，取排距为最小值6 m，当炮孔密集系数为1.15时，能量利用率最高，计算并取整得孔距为7 m；钻孔超深过大容易使底板破碎，影响后续穿孔工作，而钻孔超深过小则容易留下根底，所以取范围内的中心值2.5 m。

式中：h₁为钻孔超深（m）；d为孔径（mm）；W为抵抗线（m）；a为孔距（m）；b为排距（m）；m为炮孔密集系数，一般取0.8~1.3。

装药结构是影响爆破效果的重要因素。矿山爆破选择连续耦合装药方式，根据式（5）~式（6），结合孔网参数和炸药单耗计算得到装药结构参数如图1所示。

式中：Q_单为单孔装药量（kg）；q为炸药单耗（kg/m³）；b为排距（m）；H为台阶高度（m）；a为孔距（m）。

式中：L_药为装药长度（m）；ρ为装药线密度（kg/m）。

起爆网路布置图需要根据地表延期时间和孔内延期时间两部分绘制，地表延期时间又分为孔间毫秒延期时间和排间毫秒延期时间。根据设计的孔距和排距，结合经验［式（7）~式（8）］，得到孔间和排间毫秒延期时间范围。

式中：t₁为孔间毫秒延期时间；k₁为孔间毫秒延时系数，一般取3~8；a为孔距（m）。

式中：t₂为排间毫秒延期时间；k₂为排间毫秒延时系数，一般取10~16；b为排距（m）。

根据a=7 m、b=6 m，得到孔间毫秒延期时间与排间毫秒延期时间的区间分别为21~56 ms和60~96 ms。孔内统一采用450 ms延期时间，使用二分法设定孔间与排间毫秒延期时间，布置效果如图2所示。

由于起爆点设置在炮孔中部，为尽量降低夹制作用的影响，起爆点两侧的毫秒延期时间不能相同，如计算得到第一组毫秒延期时间实际方案应为孔间21 ms、排间60 ms，起爆点某侧与其相邻孔间毫秒延期时间应设计为其他值，为便于爆破模拟，设计为21 ms与56 ms的中间值，即为39 ms。按此规则设计模拟起爆网路布置参数方案如表3所示。

利用爆炸模拟（Detonation Simulation）工具分析毫秒延期时间改变对爆破效果的影响。在爆破模拟结果中最大同段起爆药量是关键因素。将爆破时间相差8 ms以内的炮孔视为同段孔（可根据需求更改时间间隔），最大同段起爆药量是影响爆破振动强度的重要因素，对能量分布、噪声控制以及周围重要构筑物和边坡的保护具有重要意义。将9次爆破的模拟结果进行汇总，除编号为3的爆破模拟之外，其余编号模拟结果一致，如表4所示。

由表4可以看出，9次爆破模拟结果中最大同段起爆药量、最大同段起爆孔数、质点峰值振动速度、超压值和噪声指标的变化规律表现出极强的关联性。这是由于同段起爆孔数改变，使得不同药量在短时间（8 ms）内同时反应，导致在距爆源同一位置处的质点峰值振动速度、超压值和噪声指标发生相应变化，在9次模拟试验中，共计8次试验同段起爆孔数相同，所以导致这些试验的上述5种指标基本一致。

当最大同段起爆孔数一致时，统计起爆孔最多的段别（以下简称为最大段别）数目尤为重要。最大段别数越多，会导致产生较大爆破振动、超压值和噪声的次数越多，即爆破危害发生的概率和频率越高。所以在优选孔间和排间毫秒延期时间时，应遵循最大同段起爆孔数和最大段别数均为最小值的原则。统计9次爆破模拟的最大同段起爆孔数和最大段别数结果，如图3所示。

由图3可知，对比9次爆破模拟结果，从最大同段起爆孔数来看，除方案3的最大同段孔数为3个外，其余方案均为2个，所以可将方案3排除；从最大段别数来看，方案3和方案6的最大段别数均为2，明显低于其他方案。综合最大同段起爆孔数和最大段别数2个指标的模拟结果考虑，应选用方案6为最佳毫秒延期时间方案，即孔间毫秒延期时间为39 ms，排间毫秒延期时间为78 ms。

在矿区的3730-3715台阶进行现场工业试验。爆区每排12个炮孔，一次爆破两排，孔距7 m，排距6 m，炮孔布置方式为三角形布置。采用连续耦合装药结构，起爆方式选择孔底起爆。在孔网参数、装药结构和起爆网路布置方式不变的情况下，用优化后的毫秒延期时间设计方案与矿山常用方案进行对比，根据爆破块度和爆破振动两项指标评价爆破效果。根据模拟结果，优化后孔间毫秒延期时间为39 ms，排间毫秒延期时间为78 ms，矿山常用孔间毫秒延期时间为25 ms，排间毫秒延期时间为42 ms。孔内延期时间均为450 ms。

使用无人机对爆破前后台阶坡面进行拍摄，如图4所示。使用原有毫秒延期时间设计方案的爆破块度差异性明显，尤其在爆堆前端有大面积大块产生，且爆堆前扑现象严重，不利于后续的铲装运输；优化毫秒延期时间后，现场爆破岩石破碎较为均匀，基本没有大面积的大块产生，爆堆较集中且形态良好，有利于矿山铲装运输效率的提高。

利用Split-Desktop软件对2次爆破的块度进行定量分析，分析过程如图5所示。根据矿山实际需求，将爆破块度分为大块率（>70 cm）、小块率（<10 cm）和平均合格率（10~70 cm）3类统计，2次现场爆破的块度分析结果见图6。

由图6可以看出，优化后的毫秒延期时间设计方案与原方案相比，其大块率从14.3%下降至7.94%，平均合格率和小块率均有所提高。爆破效果提升，大块处理时间缩短和铲装效率提高的同时也增加了粉矿损失的风险。改变毫秒延期时间能够有效降低爆破块度并改良爆堆形态的原因是在爆破过程中，炮孔上部为填塞段，炸药能量较低，岩石无法被充分破碎，故产生大块。当孔间、排间毫秒延期时间差值较小时，前排孔炸药爆炸，台阶顶部形成大块并抬升，后排孔炸药爆炸能量继续将大块向台阶斜上方抛出，导致爆堆前冲严重且前端出大块较多；当孔间、排间毫秒延期时间差值适当时，在前排大块下落过程中，后排孔炸药发生爆炸，产生的岩石碎块与前排孔的大块相互碰撞、破碎，在降低块度的同时消耗了岩石的动能，形成的爆堆较为集中。

在距爆心约200 m的不同位置分别埋设3组iSensor传感器进行爆破振动数据采集。为保证采集数据的准确性，在传感器安放过程中应保证传感器顶端x轴正向始终指向此次监测的爆源中心，z轴正向垂直指向坑底（即底部地插平稳放置在孔底）。传感器外形和监测数据示例如图7所示。

将监测到的数据整理汇总，选择3个振动分量的最大值作为爆破振动速度，计算优化毫秒延期时间前后爆破振动速度均值，如表5所示。

随着孔间毫秒延期时间和排间毫秒延期时间变化，在距爆心约200 m处的爆破振动速度也随之改变。这是由不同孔间爆轰波相互干扰所发生的减振现象造成的。由于毫秒延期时间的存在，炮孔依次发生爆炸，在同一时间同一位置，不同方向抑或相反方向的爆轰波相互削弱甚至抵消，显著削减了爆破振动带来的危害。

毫秒延期时间设置不同，减振效果也不尽相同，由表5可知，优化后的毫秒延期时间减振效果更明显，爆破振动速度均值由原来的11.682 cm/s降低至6.418 cm/s，下降了45%。由此可见，当孔间毫秒延期时间为39 ms，排间毫秒延期时间为78 ms时，减振效果最好。

（1）应用JKSimBlast软件，在相同孔网参数和装药结构条件下，分别模拟在不同孔间、排间毫秒延期时间下最大同段起爆孔数和爆破危害效应的大小。结果表明：当孔间毫秒延期时间为39 ms、排间毫秒延期时间为78 ms时，爆破效果最优。

（2）依托矿区3730台阶现场试验，以爆破块度和爆破振动为指标，对矿山常用毫秒延期时间和模拟结果进行了对比，大块率由14.30%降低至7.94%，下降了44.5%；在距爆心约200 m的位置处爆破振动速度均值由11.682 cm/s降低至6.418 cm/s，下降了45%。

（3）JKSimBlast软件以最大同段孔数和空气冲击压力等指标确定毫秒延期时间，现场爆破使用爆破块度和爆破振动为毫秒延期时间选取依据。2种方法指标不同，但结果一致，表明使用JKSimBlast软件进行爆破毫秒延期时间优化具有合理性。