岩爆又称为冲击地压，主要是地下岩体内部积聚的大量弹性应变能短时间内急剧释放使周围岩体破裂并弹射出去而产生的一种动力地质灾害现象，在深部矿山、交通和水利水电等岩体工程中发生岩爆则会造成严重人员伤亡和经济损失（冯夏庭等，2019；Niu et al.，2020）。声发射作为岩石失稳破坏产生的伴生现象（Koerner et al.，1981），是有效反映岩石内部孔隙结构变化的信息载体。杨健等（2005）、Li et al.（2009）和徐东强等（2000）对不同岩石进行不同应力条件下的声发射试验，从不同角度研究岩石的岩爆作用机理。陈炳瑞等（2020）对花岗岩开展单轴压缩、声发射和SEM扫描联合试验，研究表明花岗岩岩爆存在明显的“时滞型”与“即时型”破坏特征，通过对比分析2种破坏特征，提出了花岗岩岩爆机制和前兆信号。肖亚勋等（2015）研究得出相对有效振幅能比最大有效振幅能可以更好地表征时型岩爆孕育过程频谱特征，结果表明不同状态下的即时型岩爆孕育机制具有一致性。Lu et al.（2012）对某矿山煤岩监测信号的分析发现，岩爆发生前波形逐渐从连续多峰型演变为单峰型。以上学者认为通过了解岩石岩爆破坏全过程并结合声发射特征与岩石内部裂隙破碎关系，有助于进一步揭示岩石岩爆机理。

声发射信号处理手段和方法多样，包括混沌分析、神经网络分析、快速傅里叶变换分析和分形分析等，其中分形维数能够较好地表征岩石微裂纹演变规律，分形理论最初由Mandelbrot（1982）创立，很多学者在此基础上获得大量研究成果（Zhang et al.，2018；Sun et al.，2019）。Feng et al.（2016）对岩爆过程中的微震能量分形特征进行分析研究，通过分形维值大小区分即时应变型岩爆和应变滑移型岩爆。丁鑫等（2018）对煤样开展受载破坏声发射试验，建立了分形维数与声发射能量的关系模型。赵奎等（2008）通过岩石单轴加载声发射试验，对Kaiser点声发射能量信号分形特征进行研究，得出Kaiser点关联维值小于其相邻点。裴建良等（2010）对花岗岩进行单轴压缩损伤试验，揭示了岩石破裂过程中声发射事件空间分布是一个降维过程。吴贤振等（2012）对不同岩性岩石进行单轴压缩声发射试验，计算岩石声发射参数序列的分形维数，提出将分形维数持续下降作为岩体破裂失稳的前兆特征。张黎明等（2015）对大理岩破坏全过程声发射信号进行研究，得到其分形维数呈现先增大后减小的阶段性变化；Xu et al.（2021）研究动载荷下具有缺陷的花岗岩的分形特征，结果表明，更大的分形维数导致更复杂的断裂分布和混合故障模式。以上学者都是基于相同岩性或多岩性岩石展开试验，对岩石破坏过程中能量分形特征进行研究，并将分形维数变化趋势作为岩石破裂的行为信号。而对于不同埋藏深度下岩石的破坏过程鲜有研究，埋深差异决定着岩石内部物理性质的差异，从而影响岩石岩爆倾向性，探寻灰岩岩爆倾向随埋深递增的演变规律，能够为深部开采岩爆灾害防控提供指导。

因此，本文以江西某铜矿不同埋深灰岩为研究对象，开展了单轴压缩试验，分析了不同埋深灰岩的应力—应变曲线特征和灰岩破坏过程中声发射特征参数的演变规律。同时，基于岩爆多判据指标，分析了不同埋深灰岩的岩爆倾向性。结合分形理论，探究了声发射能率分形维值演化模式与岩爆倾向性的关系，为深部开采岩石岩爆破坏预警提供理论依据。

试验岩样取自江西某铜矿，岩样深度为600~1 000 m，岩性主要为灰岩（图1）。根据工程岩体试验方法标准（长江水利委员会长江科学院，2015），将灰岩岩芯全部加工成Φ50 mm×100 mm的标准圆柱灰岩试样，试样制样间隔深度为100 m。为保证灰岩岩样的平行度、平整度和垂直度，以减少试验误差，对试件表面进行打磨抛光。

试验中的加载系统采用RMT-150C型岩石力学试验机，采集试验全过程的应力、应变等参数；声发射采集则采用PCI-II型声发射系统，该系统可采集振铃计数、能量和幅值等信号特征参数。岩石声发射系统示意图如图2所示。

为研究不同埋深灰岩的岩爆倾向性与声发射特征参量关系，选取埋深为600，700，800，900，1 000 m的试样分别进行单轴压缩试验，并监测试样压缩过程中的声发射特征。各埋深条件下开展3个平行单轴压缩试验，以确保数据的可靠性。加卸载试验是在单轴压缩试验结果的基础上，先将灰岩试样加载至抗压强度的80%~90%，再卸载至0，每个试样进行一次试验。为保证试验过程中数据的一致性，力学系统和声发射系统参数保持一致，试验控制形式为力控制，加载速度为0.2 kN/s；声发射试验采用2枚UT1000型声发射传感器，传感器响应频率为35~1 000 kHz，设门槛值为40 dB，以过滤掉一部分低幅值杂音信号。

不同埋深灰岩单轴加载应力—应变曲线如图3所示。由图3可知，随着埋深的递增，灰岩单轴抗压强度呈递增趋势。不同埋深灰岩物理力学基本参数见表1。通过计算对比不同埋深灰岩的力学参数可知，灰岩的弹性模量、密度均与埋深呈正相关，但是其孔隙率与埋深呈反比关系，埋深越深则灰岩孔隙率越小，表征出来的是岩石致密性越高则峰值强度越大。

岩爆倾向性是指岩石本身具备的在某种条件下发生岩爆的活跃性和剧烈性，国内外学者基于不同条件从不同角度提出了能量指标、脆性指标和刚度指标来定量评价岩石的岩爆倾向性程度（张传庆等，2017）。本文采用弹性能量指数W_ET、变形脆性指数B和线弹性能W_e，表征不同埋深下灰岩的岩爆倾向性。典型加卸载曲线如图4所示。

弹性能量指数（郭建强等，2015）的无量纲表达式为

式中：Φ_V为弹性变形能（MJ）；Φ_E为损耗应变能（MJ）；ε_e为弹性应变（‰）；ε_p为塑性应变（‰）。当W_ET<2.0时，无岩爆倾向；当2.0≤W_ET<3.5时，具有弱岩爆倾向；当3.5≤W_ET<5.0时，具有中等岩爆倾向；当W_ET≥5.0时，具有强岩爆倾向。

变形脆性指数（张传庆等，2017）的表达式为

式中：ε为灰岩峰值应力时发生的总应变（‰）；ε_p为塑性应变（‰）。当B<2.0时，无岩爆倾向；当2.0≤B<6.0时，具有弱岩爆倾向；当6.0≤B<9.0时，具有中等岩爆倾向；当B≥9.0时，具有强岩爆倾向。

另一判据则采用线弹性能指标，该指标反映在峰值强度时岩石内部储存的弹性能，其表达式为

式中：σ_c为灰岩峰值应力；Es为灰岩卸载切线模量。当W_e<40 kJ/m³时，具有无岩爆倾向；当40 kJ/m³≤W_e<100 kJ/m³时，具有弱岩爆倾向性；当100 kJ/m³≤W_e<200 kJ/m³时，具有中等岩爆倾向性；当W_e≥200 kJ/m³时，具有强岩爆倾向性。

基于弹性能量指数、变形脆性指数和线弹性能指标获得的不同深度灰岩的岩爆倾向结果如表2所示。由表2可知，随着埋深的递增，岩石内部储存能量越大，岩爆倾向越明显。当埋深小于600 m时，无岩爆倾向；当埋深为600~800 m时具有弱岩爆倾向；当埋深大于800 m时，具有中等岩爆倾向；当埋深在1 000 m以上时，具有强岩爆倾向。

声发射参数能够直接反映岩石内部损伤演化规律，其中声发射累计能量参数是声发射探头在岩石加载过程中捕捉的能量释放量，表征岩石内部累计能量释放的大小；振铃计数是声发射探头捕获越过设定门槛信号的振荡次数，表征岩石内部裂隙的扩展频率。

不同深度灰岩应力—应变和对应累计声发射能量变化图如图5所示，结合各深度灰岩的振铃计数变化趋势可知：在灰岩加载初始阶段，岩石原生微裂隙压密闭合产生少量声发射振铃计数，声发射信号处于初始阶段，应力曲线对应强度σ_c1；而随后振铃计数出现小幅上升，声发射信号从初始阶段进入稳定阶段，即对应岩石线弹性阶段σ_c1至σ_c2；试样在加载强度达到σ_c2后，裂隙大量萌生、扩展，声发射振铃计数出现非线性增长，声发射信号进入活跃阶段。通过声发射振铃计数递增拐点并综合应力—应变曲线特性，判别出岩石裂纹起裂强度σ_c2和损伤强度σ_c3（刘泉声等，2018）分别在29%~43%和69%~86%范围内，具体见表3。

结合不同埋深灰岩的声发射累计能量变化趋势，将在加载过程中的累计声发射能量划分为3个阶段：平稳阶段、增长阶段和破坏阶段。

（1）平稳阶段处于灰岩初始压密阶段，在荷载作用下岩石原有孔隙或裂隙受压闭合，岩石被压密。此阶段不同深度灰岩声发射能量释放极其微小，均处于零值附近，说明在岩石初始压密阶段几乎没有能量释放。结合表1可知，各深度灰岩的孔隙率与其埋深呈负相关，随着灰岩埋深的增加，原有孔隙率越小，其声发射能量平稳阶段对应的轴向应变越小。

（2）增长阶段是灰岩内部新裂隙产生和原生裂隙扩展的阶段。随着新裂隙产生和原生裂隙扩展，声发射能量释放量不断增长，累计声发射能量释放量也持续增加，并随着灰岩埋深的递增呈现出不同的增长趋势。当埋深为600 m和700 m时，累计声发射能量呈阶梯上升；当埋深为800 m、900 m和1 000 m时，累计声发射能量先稳定增长再呈阶梯上升。这是因为600 m和700 m埋深下灰岩孔隙率较大，在压密阶段后主要是原生孔隙扩展和贯穿并伴有少量微裂隙产生，而800 m、900 m和1 000 m埋深下灰岩密度大且致密性良好，主要是岩石内部微裂隙萌生和扩展。因此，岩石内部不断释放能量，累计声发射能量随埋深变化呈现“台阶状”演变为“光滑状”增长形式。

（3）破坏阶段是在增长阶段之后，该阶段灰岩试样内部裂隙持续增多并逐渐贯穿为宏观裂纹。灰岩内部裂隙不断扩展、贯通，直至宏观裂纹产生，此时灰岩内部所存的弹性能瞬间释放，宏观表现为破坏状态。岩石破坏瞬间所释放的能量随着灰岩埋深的增加而增加，表明灰岩的岩爆倾向性随深度的增加而增强。

综合上述分析可知：在平稳阶段和增长阶段，不同埋深下的灰岩声发射累计能量变化趋势是不同的，可为岩爆的预测提供前兆信息。在破坏阶段，不同埋深下的灰岩声发射累计释放能不同，可为岩爆的等级判定提供依据。

通过快速傅里叶变换对不同深度灰岩单轴试验过程中的声发射时域信号进行频谱分析，可得到各埋深灰岩试样的声发射主频随时间的变化关系。灰岩声发射主频随时间的变化曲线及主频分布图如图6所示。

从图6中分析得出，各深度灰岩在加载全过程中声发射信号的主频明显呈“带状”，各埋深灰岩试样主频主要分布在90~180 kHz的低频带范围，而具有中等岩爆和强岩爆倾向（埋深为800 m、900 m和1 000 m）的灰岩同时具有270~330 kHz高频率范围的次主频。表明灰岩试样在发生破坏时，破裂产生的声发射主频率与岩爆倾向性有关，岩爆倾向性越强伴随着出现次主频的概率越大。

在具有中等岩爆和强岩爆倾向（埋深为800 m、900 m和1 000 m）灰岩试样的次主频带中，压密阶段及岩爆破坏时次主频均比稳定阶段的次主频分布更集中，以30 kHz增量区间内的主频信号比上加载全过程主频信号总数计算各频段频率所占百分比，结果见图6（f）。结合图6（f）中各深度灰岩声发射主频和次主频所占频段频率总量的百分比可以看出，随着岩爆倾向性增强，主频所占百分比越低，对应出现的次主频带越明显。中等及强岩爆倾向性的灰岩与弱岩爆或无岩爆倾向性的灰岩相比，前者产生高能量的声发射信号会更多，尤其是在压密阶段和岩爆破坏失稳阶段，声发射能量增加幅度更大同时产生的破坏更加强烈。

分形维数是分形理论中的基本量，而关联维数常用来表征分形特征的分形维数。研究表明，岩石单轴压缩下声发射过程具有明显的分形特征（张黎明等，2015），根据Grassberger和Procaccia提出的G-P算法（Grassberger et al.，1983），计算灰岩声发射时序关联维数。单个灰岩岩石声发射基本信号都对应一个容量为n的序列集（纪洪广等，2001）：

将灰岩声发射信号能率作为随时间变化的序列，其能率每个点的序列容量n=1 024，同时对不同埋深灰岩声发射能率信号均进行关联维数计算，研究声发射能率的分形特征，分析不同岩爆倾向下的声发射能率分形特征并揭示其内在联系，总结出规律。关联维数表达式如下：

式中：m为相空间维数；r为给定尺度；C_m （r）为嵌入m维下各相点的关联维数。

在计算不同深度灰岩声发射能率关联维数时，相空间维数m取值应保持一致。以深度为700 m的灰岩为例，以相空间维数m为横坐标、关联维数D为纵坐标绘制关系曲线图（图7）。分析表明相空间维数m值增大至4时，关联维数D值趋于稳定，最终确定相空间维数m均取4。

王创业（2018）研究了青砂岩和花岗岩单轴压缩声发射试验过程中声发射能率的分形维数，结果表明岩石声发射能率能够较好地表征岩石损伤特征。同时，关联维数D值的上升或下降对应着岩石裂隙有序度的降低或提高（丛宇等，2016）。图8所示为不同埋深灰岩声发射能率关联维数D值与加载应力比的关系曲线图。

由图8可知，当加载应力比小于20%时，灰岩声发射能率关联维数整体呈“升维”趋势，随着灰岩埋深梯度的增加，关联维数D值的上升幅度趋于平缓；当加载应力比在20%~80%之间时，不同深度灰岩的声发射能率关联维数的变化规律是有所区别的，深度为600 m和800 m的灰岩声发射能率关联维数D值呈现“下降—上升—下降—上升”的变化模式，而深度为900 m和1 000 m的灰岩声发射能率关联维数D值变化幅度小，呈现“稳定—升维”模式；当加载应力比达到80%以上时，灰岩声发射能率关联维数D值急速下降，整体呈现“降维”模式，且在岩石临近破碎时，关联维数D值下降至最低值，这与尹贤刚等（2005）得到的结论相一致。

声发射信号能够反映岩石内部损伤和裂隙发展规律，关联维数D值更能够表征岩石内部微裂隙的有序性和裂纹演化规律。由图8可知，在加载初期，由于灰岩内部分布尺寸不均的裂纹和孔隙，在载荷作用下，岩石内部原生裂纹和孔隙闭合，关联维数D值快速上升，呈现“升维”模式。由于灰岩孔隙率随埋深的增加而减小，岩石致密性逐渐增强，使得关联维数D值上升的幅度逐渐变小；在加载中期时（裂纹起裂强度σ_c2到损伤强度σ_c3阶段），随着埋深的增加，关联维数D值的波动越小。临近岩石损伤破坏阶段，分维值D持续下降，直至岩石失稳破坏。

关联维数D值的变化反映了灰岩的岩爆倾向性，选取埋深为700 m（弱岩爆）、800 m（中等岩爆）和1 000 m（强岩爆）的灰岩关联维数D值进行分析，不同岩爆倾向声发射能率关联维数与加载应力比的关系曲线如图9所示。由图9可知：在加载初期，弱岩爆关联维数D值上升速率最快，中等岩爆次之，强岩爆最慢；在加载中期，即压密阶段至弹性阶段，岩爆倾向随关联维数D值“波动”幅度逐渐减弱而增强；在加载后期，关联维数D值下降速率越快，灰岩岩爆倾向越强。综上可知，随着岩爆倾向性由弱—中—强的演化，关联分维值D从“升维—波动—降维”模式转变为“稳定—降维”演化模式。上述差异特征可为深部开采声发射参数预警岩爆提供理论依据。

（1）对不同埋深灰岩进行单轴加载岩爆倾向性测试，基于弹性能量指数W_ET、变形脆性指数K_ε和线弹性能W_e判别不同深度灰岩岩爆倾向，结果表明，随着埋深梯度递增，岩石岩爆倾向逐级增强，当灰岩埋深在1 000 m以下，表现为强岩爆倾向性。

（2）不同埋深灰岩受压破坏过程中，声发射累计能量与时间变化曲线大致可划分为平稳、增长和破坏3个阶段。各埋深灰岩在3个阶段的关系曲线整体一致，随着埋深的增加，岩爆倾向由弱到强，加载过程声发射累计能量变化曲线由“阶梯状”上升趋势演变为“缓慢上升—急速增长”趋势。灰岩在加载全过程中声发射主频出现明显“带状”，弱岩爆或无岩爆倾向灰岩出现单主频带，而中等岩爆和强岩爆在出现主频带外还具有次主频带，且岩石岩爆倾向越强则主频频率越高。

（3）利用G-P算法计算灰岩破坏过程中的声发射能率的关联维数D值，得出不同深度灰岩声发射序列分形特征所表征岩石内部裂隙演化规律是一致的，归纳出不同岩爆倾向灰岩的分维值演化规律，即由无岩爆或弱岩爆“升维—波动—降维”演化模式转换为强岩爆“平稳—降维”演化模式，为深部开采声发射参数预警岩爆提供理论依据。