基于三维激光扫描点云数据的地下巷道岩体结构面识别及稳定性分析

图1 三维激光扫描工作图

Fig.1 Working diagram of 3D laser scanning

2 基于三维激光扫描点云数据的结构面信息提取

（1）数据采集。通过三维激光扫描仪发出激光脉冲信号，经目标表面漫反射后传回接收器，得到所测目标点的距离、水平扫描角度和垂直扫描角度。在扫描作业中，仪器内置的数码相机可对扫描物体表面进行实时摄影成像，配合点云数据表面重构，能够更好地展现被扫描物体的真实表面信息。由于井下无GPS信号，内置罗盘可帮助仪器识别正北方向，并构建以自身为原点的局部三维坐标系，从而计算出所获取点云数据的三维坐标。

（2）巷道点云数据处理。采样结束后，利用点云分析软件对点云数据进行处理，主要流程包括点云误差处理、点云坐标校正、结构面数据提取、点云拼接和点云过滤抽稀等系列工作（李杰林等，2021），最后得到处理完毕的巷道点云数据。

（3）结构面信息提取。基于巷道的三维点云数据，可直接在点云数据内进行结构面信息的提取工作，如图2所示。在室内开展基于点云数据的节理结构面统计分析工作，降低了作业人员在测试现场环境下的工作强度，同时可全方位地提取包括巷道顶板及两帮区域的结构面信息，有利于提高结构面信息分析的精确性。

图2

图2 基于激光扫描数据的结构面信息提取

Fig.2 Discontinuities information extraction based on laser scanning data

3 巷道结构面信息分析

3.1 结构面数据统计分析

采用离散元软件3DEC进行结构面网络构建，通过3DEC软件可以便捷地使用DFN生成岩体中的地质结构（Fekete et al.，2013；Monsalve et al.，2019；Cacciari et al.，2015a，2015b；Sturzenegger et al.，2011；Lorig et al.，2015；Shang et al.，2018；张文等，2013；阮杰等，2021；盛佳等，2021）。岩体结构面网络的计算机模拟过程就是要根据实测统计分析结果建立的关于结构面各几何特征参数的概率密度函数，采取一定的方法，按已知密度函数进行采样，从而得出与实际分布函数相平行或相对应的人工随机变量，进而确定每个结构面在模拟区域中的确切位置，所有这些结构面组合起来即构成了岩体结构面的网络图像（周斌等，2021；邓社根等，2018；薛秋池等，2016；李腾等，2017）。DFN模块是离散裂隙网络（Discrete Fracture Network）的简称，3DEC软件中的DFN模块可支持用户构建离散裂隙网络。由于在3DEC软件中开展DFN模块分析需要定量获取结构面产状、平均尺寸及密度等参数，因此在开展DFN模块分析前，需对结构面数据进行统计分析。

（1）结构面产状

结构面产状的主要概率密度函数通常为Fisher分布（岳攀等，2016；Hadgu et al.，2017；Hekmatne-jad et al.，2018），因为其仅用于单个参数，故Fisher常数通常为 $κ$ ，标准化的概率密度函数为

f (β, α) = \frac{κ s i n (β) e^{κ c o s (β)}}{4 π s i n h (κ)}

（1）

式中： $α$ 和 $β$ 分别为倾向和倾角。

（2）结构面平均尺寸

虽然采用三维激光扫描可获取数据量大的结构面样本，但也只能获取结构面的表面迹线长度，而结构面的三维尺寸仍需要基于表面迹线长度进行进一步的估计。在点云模型中测量平均迹长时，可在巷道点云数据中采用布置矩形窗口的方法进行迹长的估计，矩形窗口的简化计算公式如下：

μ_{l} = \frac{w h}{w E (s i n φ) + h E (| c o s φ |)} \times \frac{N + N_{0} - N_{2}}{N - N_{0} + N_{2}}

（2）

式中： $N_{0}$ 为两端都被检测出的结构面数； $N_{2}$ 为观测到终点的结构面数量； $w$ 为样本窗的宽度； $h$ 为样本窗的高度； $E (s i n φ)$ 和 $E (| c o s φ |)$ 的计算参考Yin et al.（2020）。

结构面直径的估计应基于真实结构面痕迹长度的分布。当采样窗口足够大时，认为真实迹长的变化系数（ $C O V_{l}$ ）等于该系数测得的迹长（ $C O V_{m}$ ）的变化系数，表示为

\frac{σ_{l}}{μ_{l}} = C O V_{l} = C O V_{m} = \frac{σ_{m}}{μ_{m}}

（3）

式中： $σ_{m}$ 和 $σ_{l}$ 分别为迹线测量值和真实值的标准偏差； $μ_{m}$ 和 $μ_{l}$ 分别为测得的平均迹长和真实的平均迹长。

在3DEC软件中，结构面形态被简化为圆盘，因此结构面的三维尺寸可用圆盘直径表征。在获取巷道结构面的平均迹线长度后，结构面三维尺寸的平均值 $μ_{D}$ 与标准差 $σ_{D}$ 可由下式计算（Zhang et al.，2000）：

μ_{D} = \frac{128 μ_{l}}{3 π^{3} ({μ_{l}}^{2} + {σ_{l}}^{2})}

（4）

σ_{D} = \frac{1 536 π^{2} ({μ_{l}}^{2} + {σ_{l}}^{2}) μ^{4} - 128^{2} μ^{6}}{9 π^{6} ({μ_{l}}^{2} + {σ_{l}}^{2})^{2}}

（5）

（3）结构面密度

结构面的体积密度可以根据面密度来估算。首先采用Mauldon的方法（王辉等，2005；范留明等，2003）计算面密度：

λ_{a} = \frac{N_{1} + 2 N_{2}}{2 w h}

（6）

式中： $N_{1}$ 为观测到的一端结构面的数量。然后按照式（7）计算出体密度：

λ_{v} = \frac{λ_{a}}{μ_{D} E (s i n φ)}

（7）

通过上述公式，可将三维激光扫描获取的结构面信息转换成三维结构面网络模拟的参数。根据实测数据，结合上述计算公式，可以计算出DFN模型的输入参数，见表1。

表1 DFN模型输入参数

Table 1 Input parameters of the DFN model

组数	结构面尺寸分布	平均结构面半径/m	结构面取向分布	Fisher常数 $κ$	平均倾向/（°）	平均倾角/（°）	结构面体积密度/（m^-3）
1	正态分布	1.7782	Fisher	76.0225	177	76	0.0418
2	正态分布	2.1113	Fisher	65.1091	110	73	0.0366
3	正态分布	1.8026	Fisher	74.0337	17	53	0.0211
4	正态分布	1.9017	Fisher	71.6246	271	70	0.0914

3.2 结构面网络构建

基于上述结构面统计分析结果，利用3DEC软件构建出尺寸为60 m×60 m×60 m的DFN网络模型，如图3所示。基于所创建的DFN模型，任意提取与实测结构面相同数量的结构面样本，采用T分布检验统计学方法对实测结构面样本数据与DFN模型所构建的结构面样本数据的平均倾向、平均倾角和平均结构面半径进行比较，如表2所示。可以看出，实测数据与模拟数据的显著性分析p值均大于0.05，可判断模拟结构面与实际测量的结构面在统计学上并没有显著上的差异，表明所构建的DFN模型在统计学上能代表围岩实际情况。

图3

图3 离散结构面网络模型图

Fig.3 Diagram of Discrete Fracture Network（DFN） model

表2 DFN模型参数检验

Table 2 Parameter test of DFN model

组数	p值			检验方法
组数	平均结构面半径	平均倾向	平均倾角	检验方法
1	0.342	0.175	0.073	T分布检验
2	0.423	0.321	0.420
3	0.231	0.105	0.386
4	0.090	0.129	0.233

4 巷道稳定性分析

4.1 巷道与结构面网络合成岩体模型构建

建立巷道与结构面网络合成岩体模型，对于弱断层之类的巷道稳定性分析至关重要（Yin et al.，2020；Xu et al.，2020）。将建立的巷道与结构面网络模型进行结合，设定边界条件X、Y、Z轴速率为0，地应力为巷道埋深范围，可以获得巷道的三维结构面真实赋存情况。模型的生成过程包括块体模型构建、结构面网络与块体模型合成岩体模型构建以及巷道的开挖，如图4所示。该巷道断面为三心拱，尺寸为4 m×4 m，模型长为20 m。围岩和结构面的物理力学参数参考矿山以往所做的岩石力学试验参数，如表3所示。

图4

图4 巷道合成岩体模型图

Fig.4 Diagram of tunnel coupling model

表3 围岩和结构面物理力学参数

Table 3 Physical and mechanical parameters of surrounding rock and structural surface

类型	弹模E₀/GPa	容重/（kN·m^-3）	泊松比	黏聚力/MPa	内摩擦角/（°）	抗拉强度
围岩	28	27	0.26	2.40	48	1.50
结构面	-	-	-	0~0.06	23~26	-

值得注意的是，3DEC软件中将岩体视为岩石块体与结构面的组合，且二者的物理力学参数分别对应各自赋值参数，因此岩石块体物理力学参数直接采用岩石力学试验参数即可，无需通过Hoek-Brown强度准则进行岩体力学的转换。

4.2 巷道块体稳定性分析

在模拟中设置位移值大于50 mm的块体为失稳块体，经过计算，潜在失稳块体分布如图5所示。块体失稳概率的计算公式为

q = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} \frac{a_{i}}{A_{i}} \times 100 %

（8）

式中： $q$ 为块体失稳概率； $a$ 为失稳块体的数目； $A$ 为总的块体数目。

图5

图5 巷道失稳块体分布图

Fig.5 Distribution map of instability blocks in tunnel

考虑到模型中岩体虽有少量垮落，但大多数块体未有明显出露，仍可能受到爆破等其他因素的影响，因此也需要对其进行模拟分析（李明超等，2018）。着重考虑爆破作用下的块体失稳情况，爆破作用通过爆破振动引起的质点加速度变化，直接赋予块体重力加速度分量上。模拟中爆破加速度取0.13 g，共进行200次块体分布模拟，其中10组随机块体的模拟结果和稳定性分析结果如表4所示。由表4可知，随机块体的平均体积相对较小，说明较大块体较少出现，在重力作用下块体的失稳概率较低，为8%~13%；当处在重力和爆破振动的双重作用下时，失稳概率大幅提高，为20%~40%。

表4 随机块体的模拟结果

Table 4 Simulation results of random blocks

组号	块体总数	最大体积/m³	平均体积/m³	自由块体数目	自重失稳块体数目	爆破振动下块体失稳数目	自重块体失稳概率/%	爆破块体失稳概率/%
平均值	953	0.3765	0.0145	266	26	80	9.8	30.1
1	916	0.4074	0.0208	247	18	67	7.3	27.1
2	832	0.3128	0.0113	231	21	75	9.1	32.5
3	1 197	0.3006	0.0095	326	27	93	8.3	28.5
4	1 105	0.3115	0.0138	325	38	106	11.7	32.6
5	774	0.5195	0.0104	208	24	79	11.5	38.0
6	901	0.3994	0.0086	253	26	77	10.3	30.4
7	893	0.4183	0.0305	231	22	74	9.5	32.0
8	1 092	0.3364	0.0204	296	36	89	12.3	30.1
9	1 007	0.3515	0.0067	302	26	72	8.6	23.8
10	811	0.4076	0.0132	241	22	63	9.1	26.1

10组随机块体模拟结果的概率变化情况如图6所示。由图6可以看出，爆破振动作用对于该区域块体的稳定性十分不利。通过200次随机块体模拟，可知该区域块体的自稳能力较好，但仍需提高抗爆破振动能力。因此，在设计和施工过程中，需着重考虑爆破振动对块体稳定性的影响。10组随机块体的自重失稳概率大体比较均匀，但在施加爆破振动作用后，随机块体的失稳概率出现了一定的波动。推测其原因是不同组块体所包含的位移相对较大的潜在失稳块体数目不同，该部分块体在受爆破振动影响时更容易发生位移，从而影响失稳比率；另一个原因可能是不同块体的裂隙产状不同，即各向异性特点所带来的影响。此外，随机块体的最大体积、平均体积以及分布区域也可能是产生该变化的原因。

图6

图6 块体失稳概率变化折线图

Fig.6 Line chart of change in probability of block instability

因此，在该巷道施工过程中，局部区域有必要采用锚杆和长锚索等支护方式来提高稳定性，同时也要对已支护的区域进行稳定性检验，从而准确评价支护措施的合理性和可靠性，以保证工程施工和运营的安全。

5 结论

（1）三维激光扫描可以便捷、高效地用于地下巷道围岩结构面的数据采集和提取，通过三维激光扫描获取巷道的点云数据，不仅可以精确地获取相关数据，而且能够高效开展节理结构面的统计分析工作，相比传统的测量方法，有效降低了作业人员在恶劣现场环境下的工作强度。

（2）基于三维激光扫描所获取的结构面数据，结合结构面网络模拟方法，可建立精确度较高的离散结构面网络模型。依照实际工程条件，将三维结构面网络模型和工程地质结构模型（巷道）进行结合，能够获取反映真实巷道离散结构的离散块体模型，为巷道围岩块体稳定性分析提供优质的模型基础。

（3）结合巷道的合成岩体模型，利用数值模拟分析，获得了自重作用与爆破振动作用下研究区域的块体失稳概率，并分析了块体的自稳能力以及影响稳定性的因素，为制定支护措施提供理论支持。

中国矿业网

http://www.goldsci.ac.cn/article/2022/1005-2518/1005-2518-2022-30-3-343.shtml

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