地热能是一种绿色、低碳、无污染的可再生能源，其储存量极大，是取代传统化石能源、保障不断增长的能源需求的有力选项（蔡美峰等，2021；许天福等，2016）。地热资源中干热岩（HDR）是一种主要的赋存形式。在HDR开发过程中需要进行地下高温岩体的压裂工作，这一工序中，地下高温岩石的物理力学性质极大地影响着施工效果（罗生银等，2020）。然而，细观微裂隙的发育会导致岩石宏观力学特性发生变化，且多矿物组分的花岗岩在不同温度下的裂隙发育机理有所差异（张森等，2022）。因此，针对不同温度下微裂隙的尺度和含量等细观参数与宏观力学参数（如单轴强度、应变与模量之间的关系）进行研究，可以更好地了解岩石宏观破坏机理，对干热岩开采具有积极意义。

针对地热资源的特殊条件，部分学者研究了不同温度条件下花岗岩的力学性质（张洪伟等，2021；李春，2020；胡训健等，2019；郤保平等，2020）。闵明等（2020）通过对比北山花岗岩在不同温度（25~1 000 ℃）作用下的劈裂特性，明确了该花岗岩抗拉强度随着温度的升高有较为明显的下降，且该劣化趋势呈现出阶段性特征。Yang et al.（2017）对花岗岩进行了不同温度处理后的单轴压缩试验，得出在不同温度下花岗岩的劣化作用也不同，进一步说明温度作用的劣化现象随着温度高低呈现出不同规律。此外，部分学者针对温度作用下花岗岩力学性质的变化机理进行分析。Guo et al.（2018）研究了花岗岩受温度影响后三轴围压情况下的力学性质，结合损伤理论进行了分析，建立了花岗岩弹性模量的损伤模型。Yin et al.（2016）对花岗岩在受载状态下的不同温度场力学性质演化规律进行了研究，得出温度为600~800 ℃时花岗岩会产生较为明显的塑性化过程，400 ℃是花岗岩性质变化的临界温度。一些学者分析了温度与岩石宏观力学性质的关系（Shao et al.，2014；徐小丽等，2014，2015；万志军等，2008；余莉等，2021）。宏观的温度试验表明温度造成了岩石力学性质的下降。同时，大量的研究证实了岩石宏观物理力学性质变化是在外部扰动下由岩体内部微裂隙逐渐发育所造成的（王传乐等，2021；苗胜军等，2021；夏开文等，2021）。

事实上，温度变化会引起岩石内部微裂隙的发育，并进一步影响其力学性质。因此，部分学者对岩石在不同温度场下的细观性质进行了研究。倪骁慧等（2011）对不同温度循环处理后的大理岩进行单轴压缩试验和细观损伤特征量化试验研究，结果表明不同温度循环处理后的大理岩所产生的微裂纹主要由沿晶裂纹和穿晶裂纹组成。Tian et al.（2018）进行了花岗岩在温度场下的宏观力学试验，研究了试验过程中花岗岩的细观表现，结果表明温度低于300 ℃时微裂纹随机分布在试件内部，当温度高于600 ℃时微裂纹会聚产生宏观裂纹，当温度达到900 ℃时试件内部颗粒会产生明显位移。这些研究说明了不同温度下岩石内部产生的微裂隙的差异，也解释了温度作用下岩石性质劣化的原因。陶明等（2019）对不同温度场下的花岗岩受到冲击载荷后的断口进行了分析，结果表明温度会影响花岗岩的承载能力，同时也会影响断口的形态。研究人员对花岗岩中不同矿物含量与单轴强度的关系进行了分析（高经纬等，2021；Zuo et al.，2017；贾蓬等，2021），结果表明长石、石英和云母等组成花岗岩的主要矿物成分的分布特征与花岗岩力学性质微裂纹的发展有着较为重要的关系。其裂隙发育方向受矿物颗粒形状和温度分布的影响。

基于上述研究可知，温度变化能够对花岗岩的宏观力学性质产生影响，同时也形成了细观微裂隙。然而，对于细观微裂隙形成规律所对应的宏观力学现象缺乏系统研究。因此，本文通过对花岗岩开展不同温度工况下的力学性质试验，分析不同阶段花岗岩宏、细观参数的关系，并对花岗岩在温度作用下的裂隙发育机理与力学性质变化的关系进行了研究。

试验所采用的花岗岩产自湖南平江，该区处于长沙—平江断裂带。试样中的矿物成分为长石（35%）、石英（49%）、云母（15%）和其他矿物（1%），平均密度为2.65 g/cm³。为保证试验具有对比性，在同一大块花岗岩上进行取样，并选取宏观表面完整、无裂隙的试样。根据国际岩石力学学会（ISRM）建议的试验规程，将试件加工成为Ф50 mm×100 mm的圆柱形试样［图1（a）］，保证直径误差不超过0.5 mm，两端不平整度小于0.05 mm。

将试验分为2个部分进行。第一部分是对试件进行温度处理。将一组试件置于加热箱中，设置加热箱温度为200 ℃，使试件充分加热。加热完成后将试件取出置于室温下的冷水中进行冷却降温。冷却完成后再进行第二次温度处理，依此类推分别对不同试件进行2、4、6、8、10次温度循环，其中试件按温度梯度和循环次数编号（表1）。温度变化过程如图1（b）所示。同时，采用该方法对300、400、500、600 ℃的试验组进行温度试验，同时设置一组室温下不进行加热（25 ℃）的试件记为对照组。第二部分是对温度试验完成后的试件进行质量和孔隙率检测，然后再进行单轴压缩试验，测量其力学性质变化。

具体试验步骤如下：

（1）试样温度梯度及温度循环。将分好组的试件按顺序放入YTH-4-10箱式电阻马弗炉中进行高温作用，升温速率设置为5 ℃/min，在升至目标温度后再进行4 h的恒温保持，以使试件被整体均匀加热到目标温度。每次只进行一个温度值下的试验，待加热炉冷却后再进行第二次温度试验。

（2）质量测试。采用试样夹持器，将试样从马弗炉中取出，放置于高精度电子秤上进行质量测量，在秤盘上放置隔热板。该过程速度极快，试样温度变化较小，故忽略温度变化的影响。

（3）试件冷却。将经过质量测试的试件放置到预先准备好的25 ℃冷水中进行冷却冲击。为保证冷却水的温度不发生明显变化，采用较大的冷却容器，单次冷却试件为2~3个，此时水温变化很小。

（4）核磁孔裂隙检测。将冷却后的试件从冷却容器中取出，在室温下自然风干48 h。待试件表面完全干燥后，为保证核磁检测过程中试件内部的孔裂隙充分被检测，先将试件放入真空饱和加压装置中，设置围压为5 MPa，进行4 h的饱水。然后将试件从饱水压力装置中取出，在miniMR-150低场中进行核磁共振检测，对试件进行孔隙度及孔裂隙分布检测。

（5）温度循环。在进行完核磁检测后，将试件置于室内风干48 h，再重复（1）~（4）步骤，使花岗岩试件在温度场200~600 ℃下分别进行2、4、6、8、10次的冷水降温热循环处理。

（6）单轴压缩试验。对进行完上述试验的岩石试件进行单轴压缩试验，测量其物理力学性质。单轴压缩试验在wance310微机伺服电子万能试验机上进行。试验加载方式为力控，加载速率为100 N/s，设置破坏识别率为25%。同时架设位移传感器监测试件受载位移结果。

试验设备如图2所示。

当温度发生变化时，一方面会使得岩石中所含的水分发生变化，另一方面会导致岩石产生微裂隙，大量微裂隙使得部分晶体颗粒脱落。这2个方面因素引起了岩石质量的变化。对每个工况下的试件进行质量测试，并进行质量损失率计算，计算公式如下：

式中：W为质量损失率（%）；m_N 为经过N次高温循环后的花岗岩质量（kg）；m₀为花岗岩未经高温处理前的质量（kg）。

图3为不同温度工况下花岗岩质量损失率的变化曲线。从图3中可以看出，随着温度和温度循环次数的不断增加，花岗岩质量损失率上升较明显；当温度超过400 ℃时，温度循环次数对花岗岩质量损失率的影响逐渐增大；当温度达到600 ℃时，温度循环次数极大地影响了试件的质量损失率，且在第8、10次温度循环时花岗岩质量损失率高达0.716%和0.907%，这与第2次循环时的质量损失率（0.25%）有着极大的差距。

可以看出，质量损失在初次温度循环时有较大变化，这是由于干湿循环过程中部分液体进入岩体微裂隙内部，再次加热时液体形成蒸汽快速溢出，造成了微裂隙的扩展，同时带动矿物颗粒的脱落。在200、300、400、500、600 ℃的温度工况条件下，初次温度循环的质量损失与最后一次湿度循环的质量损失比值分别为59.95%、55.54%、46.16%、38.79%和29.69%。结果表明，随着温度的逐渐升高，初次质量损失占多次循环总质量损失的比重逐渐减小。通过对试件进行观测发现，当温度超过400 ℃时试件表面产生宏观裂隙，裂隙逐渐发育导致部分矿物颗粒剥落，且循环次数越多矿物颗粒损失越多，因此造成质量损失率增长加快。

图4是不同温度工况下花岗岩单轴压缩试验破坏结果。从图4中可以看出，试件的破坏状态发生了较为明显的变化。在200~300 ℃温度工况下，试件破坏时仍能保持完整状态，呈现出X型或滑动型断裂。当温度上升至400 ℃以上，试件破坏时难以保持完整形态，有大量颗粒散落在试件周围，较少出现弹射，并且随着温度循环次数的增加试件的破碎程度增大。

图5是不同温度工况下花岗岩单轴压缩试验破坏应力—应变曲线。从图5中可以看出，随着温度的不断升高和温度循环次数的增加，试件单轴抗压强度逐渐下降。在200 ℃温度工况条件下，温度循环次数的增加对试件强度的影响较小，与室温下的试件强度相比，200 ℃时不同温度循环次数下试件平均强度为25 ℃室温试件的94.5%；在300 ℃温度工况条件下，温度循环次数逐步影响试件强度，该温度下经过2次和10次温度循环后试样的强度分别为25 ℃室温试件的85.5%和72.9%；在400 ℃温度工况条件下，试件的应变开始较快增长，与25 ℃室温试件的峰值应变相比，400 ℃温度工况下经温度循环6次的试件峰值应变增加了83.2%；当温度达到500 ℃时，试件逐步由脆性向塑性转变；在600 ℃温度工况条件下，试件总应变极大增长，在循环至第8次和第10次后试件内部裂隙非常发育，试件整体呈现松散状态，其强度下降至8 MPa左右。试件的应变随着循环温度的升高逐渐增加。从图5中可以看出，在600 ℃温度工况条件下试件的应变增加极快，该条件下试样经过2次温度循环后的应变相比25 ℃室温试件的应变增加了293%，且随着循环次数的增加试件整体呈现出蠕变的形态。说明试件内部微裂隙非常发育，难以形成稳定结构。

造成上述现象的根本原因是岩石内部矿物受温度影响后遵循热胀冷缩规律，而花岗岩内部含有多种矿物且不同矿物的热膨胀系数有所差异，在受温度影响后试件内部形成了应力集中，进而产生了微小裂隙，最终使得试件宏观力学性质劣化。在整个过程中不同温度条件所造成的岩石内部劣化程度有着明显差异。

结合晶体在温度作用下的变化情况可知，该现象产生的原因是当温度高于573 ℃时试件内部的石英发生相变，极大地降低了试件原有的强度，且当温度超过400 ℃时长石也会发生部分重结晶作用而丧失原有结构强度。因此，当温度达到400 ℃时试件内部产生的损伤不断加剧，当温度达到600 ℃时试件晶体发生明显的力学性质改变。

从图6中可以看出，试件的单轴抗拉强度随着温度的上升呈现出下降的趋势。当温度低于400 ℃时，温度循环对试件的强度影响并不明显，当温度达到500~600 ℃时，试件强度随着循环次数的增加而明显下降。当温度低于400 ℃时，温度对试件造成的损伤较小且呈现一定的可恢复性，即部分为线性热胀冷缩。当温度超过400 ℃时，试件内部晶体结构发生变化，原有的稳定结构开始出现变化，且随着循环的进行变化损伤被反复累积，并在一定温度下呈现出试件强度随着温度的升高和循环次数的增加而降低的现象。

弹性模量的变化更能够体现出岩石物理力学性质的改变。考虑到花岗岩在温度和受载条件下的非线性变化，在应力—应变曲线上平均选取100个点（图7）计算割线模量后求取平均值，计算公式为

式中：E为弹性模量（GPa）；σ_n 为对应的应力值（MPa）；ε_n 为对应的应变值（%）。

将全部温度工况下应力—应变值代入式（2）中，可以求得花岗岩在25 ℃室温条件下的模量值为26.76 GPa，其他温度工况下的模量值见表2。

图8为不同温度及循环次数条件下试件弹性模量变化曲线。由图8可以看出，温度和循环次数均造成花岗岩试件弹性模量明显下降，与常温试件相比，200 ℃和600 ℃试件不同循环次数下的平均弹性模量分别减少了19.4%和94.1%。考虑到循环次数和温度对花岗岩弹性模量产生影响，针对这2种影响因素，计算不同温度下2次和10次温度循环后试件弹性模量与常温下试件弹性模量比并求得差值，记为循环损伤比D_k，该数值可以避免温度差异导致损伤数值变化过大而无法进行对比的情况。在200、300、400、500、600 ℃条件下，循环损伤比D_k分别为 11.4%、18.1%、16.3%、14.9%和10.3%。可以看出，该组数据呈现先增大后减小的抛物线形式，表明在温度较高或较低时温度对花岗岩弹性模量的影响较大，而循环次数对花岗岩弹性模量的影响较小。结合不同温度下试件破坏形式不难发现，处于不同温度阶段时温度循环所引起的微破裂和损伤形式不同。

试件孔隙情况可以在一定程度上表征试件的完整性，因此被很多学者用来描述试件的力学性质（张宪国等，2020）。通过对不同温度条件下的孔隙分析可以进一步理解岩石产生损伤的细观机理。核磁检测可以有效获得试件的孔隙情况。

从图9中可以看出，温度场的变化能够极大程度地影响试件的孔隙率变化。当温度小于400 ℃时，循环次数对试件孔隙率的影响较小，在400 ℃ 条件下经过10次循环后试件的孔隙度为1.82%，比25 ℃室温试件的孔隙度（0.695%）增加了1.125%。而当温度达到600 ℃时，循环次数对试件孔隙度的影响明显加大，在该温度下经过8次和10次循环后试件的孔隙度分别达到了9.1%和9.3%。可以看出，在较低温度条件下试件孔隙率变化受循环次数的影响较小，在较高温度条件下试件孔隙率受循环次数的影响极为明显。

岩石材料的破坏通常由微小裂隙逐步发育形成较大宏观裂隙，因此在相同的载荷条件下微裂隙的数量和尺寸极大地影响着试件的稳定性。在饱水状态下采用核磁检测得到T₂的弛豫时间，而表面弛豫起主要作用。此时T₂谱可以直观地表示出空隙分布及尺寸情况。T₂的计算式为

式中：T_2b为自由流体的横向弛豫时间（ms）；T_2s为表面弛豫引起的流体横向弛豫时间（ms）；T_2d为梯度磁场下扩散弛豫引起的流体横向弛豫时间（ms）。

绘制不同温度工况条件下的T₂谱，其中弛豫时间表示该孔隙尺度的大小，记为T_d，信号强度表示在某一孔隙尺度下孔隙含量的多少，记为T_n。从图10中可以看出，在相同温度下随着循环次数的增加试件T_d和T_n值均有所增加。在200 ℃时循环次数增加造成了T_d分布中微小孔隙减少，较大孔隙增加，同时T_n也随之增加，该现象说明在该温度条件下，试件内部自由水和结合水经过不同循环次数后流失，造成了在T_n变化较小的情况下T_d分布呈现明显的变化。在300 ℃时循环次数对试件的T_d分布影响极小，只造成了T_n的缓慢增加，说明在该温度条件下试件内部水分完全流失，但温度造成的晶体结构和应力变化不足以产生大量新的裂隙。在400 ℃时试件T_n值明显上升，当循环次数增加时，T_n和T_d均有所上升且明显产生了各个尺度的新生微裂隙，其细观原因是试件内的长石在该温度条件下逐步发生蠕变作用和错位等。在500 ℃时T_n、T_d值进一步上升，且循环次数增加使得T_n和T_d值明显增大，这是因为该温度逐步达到长石和石英矿物膨胀内应力的聚集裂隙发展阶段。当温度达到600 ℃时T_d和T_n的初始值明显上升，且T_n随着循环次数的增加而急速增长，造成该现象的原因是温度达到573 ℃后石英发生结构相变从而失去原有强度，试件在多次循环后发生应力聚集使得其裂隙大幅增长，进而失去强度。

在实际工程中岩石受外部扰动后所形成的力学性质劣化现象被统称为损伤。诸多学者针对岩石的损伤问题进行了深入研究并结合岩石节理缺陷等构建出一系列损伤方程。基于弹性模量计算的损伤变量D由于能较好地体现出试件的损伤性质而被广泛采用。计算公式为

式中：E₀为花岗岩在25 ℃室温条件下的弹性模量（GPa）；E_TN 为不同温度和循环次数条件下花岗岩试件的弹性模量（GPa）；N为不同循环次数；T为不同温度（℃）。

计算结果见表3和图11。从表3和图11可以看出，温度和循环次数均会造成试件损伤值的增加，通过对试件进行细观力学分析可以得出，在不同温度条件下所形成的损伤机理存在差异，因此在宏观力学性质上循环后所造成的损伤变化量也有所不同。

为明确不同温度条件下循环次数对损伤变化的影响规律，对同一温度下不同循环次数的试件损伤值进行线性拟合，拟合结果中R²平均值为0.926。同时拟合曲线中的200、300、400、500、600 ℃的残差平方和分别为0.0015、7.57e-4、0.0013、2.79e-4和6.01e-4，说明拟合曲线的可信度较高，可以有效地表示冷热温度循环对试件造成的损伤。

拟合参数中截距b和斜率a分别代表不同温度下的损伤和该温度下循环累积的损伤值，这2个参数可以表明试件处于哪种损伤规律并确定损伤值。由图12可以看出，损伤初始值随着温度的上升呈现线性上升趋势，200 ℃时初始损伤为0.1199，而600 ℃时初始损伤为0.8599，损伤变化率随着温度的升高呈现出先增大后减小的抛物线形式，这与弹性模量变化形式一致。该现象表明当温度为300~500 ℃时试件由于循环造成的损伤增长较快，分析其原因是由于试件内部矿物颗粒发生热胀效应产生内应力集中从而生成新裂隙，部分长石和云母颗粒遭到破坏；当温度低于200 ℃或高于600 ℃时循环次数对损伤值的影响较小。这是由于温度较低时循环产生的影响主要是水蒸气的逸散和原有裂隙的张开；当初始温度达到573 ℃后，高温造成了石英结构的损伤，因此后续循环造成的累积损伤值增长较小。

基于核磁共振技术可以有效地检测出试件内部孔隙分布情况，包括孔隙尺度分布及其含量。以往研究表明，试件内部孔隙尺度和含量对试件的稳定性有着不同的影响。为探究内部孔隙尺度及含量对试件应力—应变的影响规律，选取核磁检测中T₂主要峰值点孔隙尺度T_d和含量T_n作为孔隙参数（表4），与该试件应力—应变进行相关性检验，采用相关性公式［式（5）］。由计算结果可知：试件单轴强度与孔隙尺度及含量的相关系数r值分别为-0.943和-0.882，而试件应变与孔隙尺度及含量的相关系数r值分别为0.898和0.935，说明试件单轴强度与孔隙尺度的相关性更大，且二者呈明显负相关，而应变与试件内部主要孔隙含量的相关性更大，且二者呈正相关。从岩石破坏机理的细观角度来看，较大尺度的裂隙更容易产生应力集中现象，使得试件强度降低，而较多的孔隙含量导致试件更加松散、试件受载压密阶段更长，使得试件应变更大。

式中：X和Y分别表示进行相关性计算的2个数组。

通过对不同温度梯度下花岗岩冷热温度循环后的力学性质及细观孔隙进行分析，发现随着温度的升高花岗岩力学性质逐渐下降，冷热温度循环次数的提升也会对花岗岩力学性质有所影响。然而，由于花岗岩是由多种矿物构成的，每种矿物对温度的响应存在不同的特征，这使得花岗岩受温度影响的力学性质呈现出阶段性变化规律。组成花岗岩的矿物存在着晶体尺度和含量的区别，且这2个影响因素随着地区及成岩过程的不同存在较大差异。为了更好地分析花岗岩在温度场下的力学性质，针对其晶体尺度和矿物含量在温度场下的细观变化研究具有重要意义。

基于干热岩开发过程中存在的高温花岗岩遇水冷却时其力学性质会发生阶段性变化的问题，对经过不同温度场和不同循环次数后的花岗岩试件进行孔隙和力学性质检测，并对试件进行细观力学分析，得出如下结论：

（1）花岗岩质量损失率、单轴抗压强度和弹性模量等宏观力学参数均受温度和循环次数的影响。当温度高于400 ℃时，循环次数对试件力学性质的影响更加明显。

（2）从细观孔隙度的变化可以看出，温度导致了花岗岩孔隙度的上升。当温度高于400 ℃时循环次数对孔隙度的影响逐渐增大，这与花岗岩宏观力学性质的变化一致。

（3）采用核磁检测的方式测定了试件中的孔隙尺度和孔隙含量分布，分析了试件的宏观质量损伤和强度变化等参数。研究发现，当温度低于400 ℃时，微裂隙损伤主要由水分散失和内应力变化形成。当温度高于400 ℃时，花岗岩内部矿物产生蠕变和晶体变形，形成更为明显的微裂隙甚至宏观裂隙。

（4）花岗岩受温度影响的损伤值呈现出随温度升高而升高的现象，其变化具有线性特征（y=-0.2854+0.0019x）；循环条件下损伤变量随温度呈现出先增加后减小的趋势，变化趋势为抛物线形式（y=-0.01524+1.8778e-4x-2.32e-7x²）。花岗岩试件内孔隙尺度与试件强度的相关性系数为-0.943，孔隙含量与试件应变的相关性系数为0.935，表明孔隙尺度与试件强度相关性更大，而孔隙含量与试件应变相关性更大。