巷道掘进爆破是地下矿山生产作业的重要环节，巷道掘进能否成功取决于掏槽爆破。掏槽爆破的目的是为后续爆破提供足够的自由面和补偿空间（孙龙华等，2013），掏槽爆破的效果主要受空孔数量、空孔孔径和空孔距装药孔的距离等诸多因素的影响。目前，这些因素在掏槽爆破中所占权重关系较为模糊，相关研究较少，因此，现场爆破作业时往往依靠现场经验或经验公式进行推导，缺乏足够的理论依据，导致爆破效果不理想。

对于矿山而言，掏槽爆破参数影响着矿山的经济效益，因此掏槽参数的确定显得极为重要，而掏槽方式优劣的评判标准可以从槽腔体积、炮眼利用率和破碎块度等方面来确定（单仁亮等，2012；Yang et al.，2012；戴俊等，2018；刘志刚等，2018；Zhang et al.，2022）。目前关于掏槽参数优化研究主要采用理论研究法（Yuan et al.，2019）、模型试验法（袁文华等，2012；李祥龙等，2022）、现场试验法（Yang et al.，2012；杜炼等，2020）和数值模拟法（吴钦正等，2021；Zou et al.，2020）。采用上述研究方法对影响掏槽爆破的某个单一因素进行分析时，需要大量的试验数据，但实际研究中，基于成本和时间等因素的考虑，往往无法实现。正交试验作为一种数理统计方法，其优点是能最大限度地减少试验次数且操作简单，因此被广泛应用于各行各业（孙飞等，2016；Yang et al.，2017；蒋复量等，2018；曹晓凡等，2020；李恒等，2022）。虽然针对掏槽的研究已经取得了诸多成果，但对于小断面掏槽爆破的影响因素，以及这些因素对于掏槽爆破的影响权重尚不明确。

因此，本文基于正交试验的原理，选取影响小断面角柱形掏槽爆破效果的主要因素进行正交试验，从而分析确定最佳掏槽爆破参数。

云南省某锡矿小断面巷道规格为1.8 m×1.8 m。巷道掘进凿岩采用YT-29A气腿式凿岩机，钎长1.8 m，钻孔深度为1.5~1.6 m，装药孔直径d₁=35 mm，装药孔与掏槽空孔的孔距为50 mm；布置4个空孔，炮孔利用率约为80%，炸药采用2^#岩石乳化炸药，药卷直径d₂=32 mm，长度L=32 cm，质量m=0.3 kg/卷；掏槽方案见图1。该矿山对炸药进行更新换代之后，采用乳化炸药代替粉状乳化炸药，但巷道掘进中仍采用之前的爆破参数，增加了矿山的爆破成本。

为了提高小断面巷道掘进的炮孔利用率，降低炸药单耗，对其掏槽方案进行了重新设计。由于受巷道断面和钻孔设备等因素的影响，依然沿用角柱形直眼掏槽，优化后的掏槽方案见图2，其中1、2、4号为装药孔，3、5号为空孔。矿山钻孔设备YT-29A现有直径为35，50，70 mm共3种不同尺寸的钻头，因此角柱形掏槽3号和5号空孔直径可根据矿山现存钻头进行取值，装药孔孔径仍选用原设计值，即d₁=35 mm。矿区岩性主要为大理岩和氧化矿，岩石力学性质参数见表1。

根据工况不同，总结得到影响掏槽爆破效果的主要影响因素为：掏槽方式、岩体强度、节理裂隙发育程度、岩体波阻抗、炸药类型、空孔数量、空孔孔径、炮孔孔径、装药孔距空孔的距离、装药量、填塞长度、炮孔超深和微差时间等（文梼等，2011；袁文华等，2012；单仁亮等，2012；胡刚等，2018；尹岳降等，2019；杜炼等，2020；于冰冰等，2021）。由于受到钻孔设备、炸药类型和区域地质条件等因素的限制，基于正交试验的原理，选取空孔孔径、装药孔距空孔的距离、装药量和填塞长度作为试验因素，炮孔利用率和槽腔体积作为试验指标，每种因素均取3个水平，进行正交试验，研究各因素对小断面巷道掘进掏槽爆破效果的显著性，表2为试验因素水平表。不考虑各因素间的相互作用，仅考虑主效应，选取L₉（3⁴）正交表进行试验。正交试验设计见表3。针对空孔孔径、装药孔距空孔的距离、装药量和填塞长度4个试验因素的水平选择是基于现场实际情况进行的，即掏槽孔装4卷药，掏槽辅助孔装3卷药，因此为了验证掏槽孔是否都需要4卷药，设计3种方案：（1）1、2、4号孔均装4卷药，即装药3.6 kg；（2）1号孔装4卷药，2号和4号孔装3卷药，即装药3 kg；（3）1、2、4号孔均装3卷药，即装药2.7 kg。填塞长度是装药量决定的，由于炮孔深度为1.6 m，当装4卷药时其装药长度为1.2 m，因此装药长度选择20，30，40 cm。前期的试验结果发现，当空孔与装药孔的孔距大于20 cm时，掏槽效果极差，因此为了减少试验次数，选择5，10，15 cm共3种距离作为空孔与装药孔的孔距。空孔孔径是根据现有钻头直径（35，50，70 mm）进行选择。

由正交试验设计表可知，至少需进行小断面巷道掘进掏槽爆破试验9次。为了减少试验误差对试验结果的影响，进行了2组共18次掏槽爆破试验。试验均采用2^#岩石乳化炸药，装药方式均为连续装药，使用炮泥作为炮孔填塞材料，每次试验布孔方式均为角柱形掏槽，采用塑料导爆管雷管，1号孔先起爆，2号和4号孔同时起爆，延期时间为50 ms，部分试验的炮孔布置和爆破效果如图3~图6所示，由图4和图6可知，爆破效果并不理想。

炮孔利用率B_u和槽腔体积V_c是掏槽爆破效果好坏最直观的评价指标。炮孔利用率和槽腔体积越大表示掏槽爆破效果越好。炮孔利用率通过测量残孔的深度来确定。炮孔利用率B_u的计算公式为

式中：L0为钻孔深度（m）；L1为残孔深度（m）。

槽腔体积采用称重法进行测量，已知矿岩的密度ρ可反推出槽腔体积，槽腔体积V_c的计算公式为

式中：m为掏槽爆破后爆出的矿岩质量（kg）；ρ为矿岩密度（g/cm）。

根据小断面巷道掏槽爆破试验效果，结合表3、式（1）和式（2）对试验结果进行分析计算，结果如表4所示。由表4可知，当装药量、空孔孔径、装药孔距空孔的距离和填塞长度越大时，爆破效果则越好，且2组试验的结果相似，证明试验结果的准确性。

根据正交设计原理，不考虑各因素间的相互作用，由式（3）和式（4）可知，k _i1、k _i2、k _i3值为第i列不同水平对应试验结果之和的平均值，其大小反映各因素对试验结果的影响，其值越大代表试验效果越好。极差R的大小反映各因素对试验结果的敏感性，极差越大则表示该因素对试验结果的影响越大，反之影响越小。

式中：K_ij 为第i（i=1，2，3，4）列中水平为j（j=1，2，3）的3个试验结果之和；k_ij 为因子所在列对应水平试验之和的平均值；n_j 为水平数；maxkij和minkij分别为对应列的最大值和最小值。

根据表4对炮孔利用率进行极差分析，结果见表5。由表5可知，各试验因素的炮孔利用率极差为R_B>R_C>R_A>R_D，由此可知因素B（装药孔距空孔的距离）对掏槽爆破的炮孔利用率影响最大，其次为因素C（空孔孔径），因素A（装药量）较小，因素D（填塞长度）影响最小。

通过比较k_ij （j=1，2，3）值，选取4个影响因素各水平的最大值为最佳水平组合，即当装药孔距空孔的距离取5 cm，空孔孔径取70 mm，装药量取3 kg，填塞长度取20 cm时，炮孔利用率达到最佳，因此，最优影响因素的水平组合为B₁C₃A₂D₁。

根据表4对槽腔体积进行极差分析，结果见表6。由表6可知，各试验因素的槽腔体积极差为R_C>R_B>R_D>R_A，由此可知因素C（空孔孔径）对掏槽爆破的槽腔体积影响最大，其次为因素B（装药孔距空孔的距离），因素D（填塞长度）较小，因素A（装药量）影响最小。

通过比较k_ij （j=1，2，3）值，可以求得这4个影响因素各水平的最佳水平组合，即当空孔孔径取70 mm，装药孔距空孔的距离取10 cm，填塞长度取20 cm，装药量取3 kg时，槽腔体积达到最佳。因此，最优影响因素的水平组合为C₃B₂D₁A₂。

由于正交试验的极差分析手段较为简单，结果可能不够严谨和精确。为了准确区分掏槽爆破试验结果之间的差异是由各因素和水平变化引起的，还是由现场钻孔偏差、岩体性质等试验误差引起的（张宇菲，2018），从而更加直观地反映各因素对炮孔利用率和槽腔体积的显著性特征，对正交试验结果进行方差分析。由于进行了2组共18次掏槽爆破效果影响因素敏感性分析试验，故试验误差通过2组重复试验结果来估算。进行方差分析计算时，除了自由度和误差平方有所区别，重复试验和非重复试验的其余计算过程均相同（Zou et al.，2020）。根据正交试验的结果，对炮孔利用率和槽腔体积进行显著性分析计算时，可借助方差分析表（表7）。

表7中涉及符号的计算公式如下：

式中：Sj为因素j的平方和；ST为总平方和；Se为误差平方和；fA,fB为各因素自由度，本次正交试验的自由度为3；fe为误差自由度，本次试验共设计16组，故n=16；Sj¯为各因素的方差。

将各因素方差与误差方差的比值称为F值。根据显著性分析原理，将求得的F值与临界F值做对比，F值越大代表其显著性越高。

表8给出了炮孔利用率方差分析结果。由表8可知：因素B（装药孔距空孔的距离）对掏槽爆破的炮孔利用率有极为显著的影响，因素C（空孔孔径）对炮孔利用率有着显著影响，因素A（装药量）和因素D（填塞长度）对炮孔利用率无显著影响。

表9给出了槽腔体积方差分析结果。由表9可知：因素C（空孔孔径）对掏槽爆破的槽腔体积有极为显著的影响，因素B（装药孔距空孔的距离）对槽腔体积有着显著性影响，因素D（填塞长度）对槽腔体积的显著影响较小，因素A（装药量）对槽腔体积的显著性影响最小。

依据正交试验的原理，对正交试验结果进行了极差分析和方差分析。为进一步确定小断面巷道掘进掏槽爆破主要影响因素的最佳组合，结合方差分析和极差分析可知：当装药孔距空孔的距离为5 cm时，炮孔利用率最高，但是装药孔距空孔的距离为10 cm时，槽腔体积最大；当空孔孔径为70 mm时，炮孔利用率和槽腔体积均能达到最佳效果。因此考虑到现场钻孔时，若孔距过小，钻孔过程中极易发生穿孔或偏孔，并且能增大掏槽爆破后形成的槽腔体积，决定采用装药孔距空孔的距离为10 cm；装药量和填塞长度对炮孔利用率和槽腔体积的显著性影响均较小，因此可直接采用极差分析结果，即装药量为3 kg，填塞长度为20 cm。

综合考虑炮孔利用率、槽腔体积并兼顾施工工艺，得出小断面巷道掘进掏槽爆破的最优组合如下：空孔孔径为70 mm，装药孔距空孔的距离为10 cm，装药量为3 kg，炮泥填塞为20 cm。

根据正交试验得出的最优方案，即空孔孔径为70 mm，装药孔距空孔的距离为10 cm，得到具体的掏槽爆破参数如表10所示。共进行小断面巷道掘进试验6次，以其中一次现场试验为例，其中掏槽孔深度为1.6 m，掏槽辅助孔深度为1.5 m，掏槽辅助孔是在掏槽爆破的基础上进一步扩大槽腔体积，增大自由面，有利于后续周边孔的爆破。现场炮孔布置见图7，掏槽爆破效果见图8。

现场试验结果（图8）表明，当试验巷道掘进进尺为1.45 m，掏槽孔残孔孔深不足10 cm时，炮孔利用率达到93%以上，爆破效果良好。与原爆破方案相比，优化后的方案采用上下2个大直径空孔代替原方案四周的4个小空孔，并且装药孔与空孔的距离由原来的5 cm增加至10 cm，拉大了炮孔与空孔之间的距离，降低了打孔过程中穿孔的概率，炮孔利用率从80%提高至93%，有效降低了矿山爆破的成本。

运用正交试验的原理，根据极差和方差分析结果，对装药量、装药孔距空孔的距离、空孔孔径和填塞长度4个因素进行分析，从而优化小断面巷道掘进掏槽爆破参数，主要结论如下：

（1）极差分析中，装药孔距空孔的距离对掏槽爆破炮孔利用率影响最大，其次为空孔孔径，装药量的影响较小，填塞长度的影响最小；方差分析中，装药孔距空孔的距离对炮孔利用率有极为显著的影响，空孔孔径对炮孔利用率有着显著影响，装药量和填塞长度对炮孔利用率无显著影响。

（2）极差分析中，空孔孔径对掏槽爆破槽腔体积影响最大，其次为装药孔距空孔的距离，填塞长度的影响较小，装药量的影响最小；方差分析中，空孔孔径对槽腔体积有极为显著的影响，装药孔距空孔的距离对槽腔体积有着显著影响，填塞长度对槽腔体积的显著性影响稍弱于装药孔距空孔距离，装药量对槽腔体积的显著性影响最小。

（3）基于正交试验的原理，综合考虑炮孔利用率、槽腔体积并兼顾施工工艺难易程度，得出云南某锡矿小断面巷道掘进掏槽爆破新方案为：空孔孔径为70 mm，装药孔距空孔的距离为10 cm，装药量为3 kg，炮泥填塞长度为20 cm。经现场验证，新方案的炮孔利用率由原来的80%提高至93%以上。