胶东大尹格庄金矿床成矿过程数值模拟及其找矿意义

图1 胶东半岛金矿分布和区域地质图（修改自杨立强等，2019；Deng et al.，2022）

1.古近纪沉积物；2.白垩纪沉积物和火山岩；3.新元古代蓬莱群变质岩（1.1~0.8 Ga）；4.古元古代荆山/粉子山群变质岩（2.2~1.9 Ga）；5.中—新太古代胶东变质杂岩；6.超高压变质岩；7.早白垩世晚期艾山花岗岩类；8.130~125 Ma郭家岭花岗闪长岩；9.160~155 Ma玲珑/昆嵛山花岗岩；10.晚三叠世花岗岩；11.岩石圈断层；12.区域断层；13.蚀变岩型金矿；14.石英脉型金矿；15.其他类型金矿

Fig.1 Distribution and regional geological map of gold deposits in Jiaodong Peninsula

（modified after Yang et al.，2019；Deng et al.，2022）

大尹格庄金矿床位于招平断裂带中段（图2），产于断裂主裂面之下的黄铁绢英岩化碎裂岩和黄铁绢英岩化花岗质碎裂岩中。矿体严格受断裂带控制，主要沿断裂倾角平缓部位和由陡变缓的转折部位分布（Mao et al.，2019）。矿床发育有2个矿体（1号和2号矿体），二者以近EW向大尹格庄断裂为界。金矿体平行或近平行于主裂面，集中发育在下盘碎裂岩中，沿倾伏方向延伸大于2.5 km，宽度在2~30 m之间。

图2

图2 胶东大尹格庄金矿床地质简图

（修改自Mao et al.，2019）

1.第四系沉积物；2.晚侏罗世玲珑花岗岩；3.脉岩；

4.中—新太古代胶东变质杂岩；5.黄铁绢英岩化蚀变带；

6.金矿体；7.断层；8.勘探线

Fig.2 Geological map of Dayingezhuang gold deposit in Jiaodong （modified after Mao et al.，2019）

研究表明，大尹格庄金矿床的形成与一定埋藏深度的物理化学条件有关，即满足特定地球化学和物理化学条件临界边界则有利于矿物质沉淀（杨立强等，2019；宋明春等，2020）。矿石中石英的流体包裹体（CO₂-H₂O、富CO₂和 H₂O溶液）温度在180~300 ℃之间，埋藏深度范围为-2.775~-6.600 km（戴雪灵，2012；吕承训等，2022）。成矿流体从深部运移至浅部的过程中，当遇到近似等压条件的断裂带缓倾部位时，会以横向缓慢运移，延长了与围岩接触的时间，促进了流体—岩石之间的交代反应，加大了H₂S的消耗，诱发Au（HS）₂^-失稳分解，最终导致金主要以黄铁矿中裂隙金和少量包体金的形式沉淀，同时伴有其他多金属硫化物的沉淀（Wen et al.，2016；Yang et al.，2016；Song et al.，2021b）。

2 原理及模型设置

2.1 模拟流程

FLAC^3D是一种采用显式有限差分算法的数值模拟软件，被广泛应用于成矿系统中的力—热—流耦合模拟研究（Li et al.，2017；Eldursi et al.，2020；Liu et al.，2022），但不支持对化学反应的耦合模拟。本文基于大尹格庄矿区成矿期力—热—流耦合模拟结果，引入矿化率耦合水岩反应，以实现物理过程和化学过程的耦合模拟，主要划分为以下4个步骤（图3）：

图3

图3 大尹格庄金矿床成矿过程数值模拟流程（修改自Zhao et al.，2002，2008；毛先成等，2020）

（modified after Zhao et al.，2002，2008；Mao et al.，2020）

Fig.3 Numerical simulation process of ore-forming process of Dayingezhuang gold deposit

（1）模型构建。用于构建大尹格庄矿区的模型数据主要包括2幅地形地质图、63幅勘探线剖面图、21幅中段平面图和172幅钻孔柱状图。模型的每个组成部分被分割为多个大小近似、连续的四面体单元，然后，将这些单元加载至FLAC^3D软件中（Oliver et al.，2006）。

（2）力—热—流耦合模拟。在FLAC^3D软件平台上，采用Mohr-Coulomb本构模型（弹性—塑性），开展大尹格庄矿区成矿过程的岩石变形、热量传递和流体流动耦合模拟。

（3）力—热—流—化耦合模拟。编写相应的计算机程序，从FLAC^3D软件中提取数值模拟结果中的流体温度、压强和速度等数据，计算模型中每个节点的温度梯度和孔压梯度，结合 $A u {(H S)}_{2}^{-}$ 的化学平衡浓度常数，按照矿化率理论开展耦合化学反应的计算。

（4）探讨多物理—化学过程的耦合规律。建立数值模拟结果中的体积应变、温度梯度、孔压梯度、金析出量（负矿化率）与已知矿体的空间分布对应关系，并运用ROC曲线定量表达金析出量与已知矿体之间的关系，探讨金成矿过程多物理—化学过程耦合机制，进而识别成矿潜力区。

2.2 矿化率的数学模型

通过研究矿床成矿过程中热液流动、热液—围岩的蚀变反应以及成矿物质结晶沉淀的机制，借助能量守恒、质量守恒和达西定律等经典物理规律，推导并提出矿化率概念，即：某种金属矿物在单位体积、单位时间内重量的变化（Zhao et al.，2002，2008）。若矿化率为正，则表示在成矿系统中单位体积、单位时间内溶解该金属矿物的重量；相反，若矿化率为负，则表示在成矿系统中单位体积、单位时间内析出该金属矿物的重量。其数学方程表达式（Zhao et al.，2002，2008）如下：

u \frac{\partial C_{k}}{\partial x} + v \frac{\partial C_{k}}{\partial y} + w \frac{\partial C_{k}}{\partial z} = φ D_{0} (\frac{\partial^{2} C_{k}}{\partial x^{2}} + \frac{\partial^{2} C_{k}}{\partial y^{2}} + \frac{\partial^{2} C_{k}}{\partial z^{2}}) + φ R_{k} (k = 1,2, \dots, n)

（1）

式中： $u$ 、 $v$ 和 $w$ 分别为流体在 $x$ 、 $y$ 、 $z$ 方向的速度； $C_{k}$ 为化学物种 $k$ 的浓度； $R_{k}$ 为源/汇项； $n$ 为定义特定成矿系统中矿物种类的总数； $φ$ 为岩石的孔隙率； $D_{0}$ 为化学物种的扩散率。在成矿系统中，式（1）右侧平流项远大于扩散项，因此，可将式（1）近似表达为

M R_{k} = φ R_{k} = u \frac{\partial C_{k}^{e}}{\partial x} + v \frac{\partial C_{k}^{e}}{\partial y} + w \frac{\partial C_{k}^{e}}{\partial z}

（2）

式中： $M R_{k}$ 为矿物 $k$ 的矿化率。一般来说，特定矿物质的化学平衡浓度是一个集成温度、孔隙流体压力和有关化学物质的函数，其数学模型为

C_{k}^{e} = f (T, P, C_{1}, C_{2}, \dots, C_{n})

（3）

式中：T为温度； $P$ 为流体压力； $n$ 为化学反应中化学物种的平衡浓度所需的相关化学物种的数量； $C_{r} (r = 1,2, \dots, n)$ 为物种 $r$ 的浓度。基于链式法则，将等式（3）代入等式（2）可获得以下方程：

\begin{array}{l} \begin{array}{l} M R_{k} = \frac{\partial C_{k}^{e}}{\partial T} (u \frac{\partial T}{\partial x} + v \frac{\partial T}{\partial y} + w \frac{\partial T}{\partial z}) + \\ \frac{\partial C_{k}^{e}}{\partial P} (u \frac{\partial P}{\partial x} + v \frac{\partial P}{\partial y} + w \frac{\partial P}{\partial z}) + \end{array} \\ \sum_{r = 1}^{n} \frac{\partial C_{k}^{e}}{\partial C_{r}} (u \frac{\partial C_{r}}{\partial x} + v \frac{\partial C_{r}}{\partial y} + w \frac{\partial C_{r}}{\partial z}) \end{array}

（4）

2.3 Au平衡浓度

大尹格庄金矿床的含金热液为微酸性，成矿流体中的金主要以 $A u {(H S)}_{2}^{-}$ 的形式运移（Fan et al.，2003；Williams-Jones et al.，2009；Wen et al.，2016；Yang et al.，2016）。在水岩反应过程中，流体中的CO₂浓度降低、温度下降和pH值升高，导致络合物的失稳，引起金的沉淀（Yang et al.，2016）。在此关键的化学反应方程式表示为

F e^{2 +} + 2 H_{2} S_{(a q)} + 1 / 2 O_{2} = F e S_{2} + H_{2} O + 2 H^{+}

（5）

4 A u {(H S)}_{2}^{-} + 2 H_{2} O + 4 H^{+} \overset{R}{\Leftrightarrow} 4 A {u^{0}}_{(s)} + 8 H_{2} S_{(a q)} + {O_{2}}_{(a q)}

（6）

式中：R为化学总反应速率常数。

本文采用CHNOSZ软件（Dick，2019）计算大尹格庄金矿床 $A u {(H S)}_{2}^{-}$ 在180~400 ℃条件下的化学平衡浓度常数。依据矿石的矿物组合（黄铁矿—石英）和流体包裹体研究，大尹格庄金矿成矿流体中含有H₂O、CO₂、Fe、S、Si、Na和K等。 $A u {(H S)}_{2}^{-}$ 化学平衡浓度常数随温度变化呈近似抛物线［图4（a）］，可采用最小二乘法进行拟合，其数学模型表达式如下：

l o g (T_{i}) = a T_{i}^{2} + b T_{i} + c (i = 1,2, \dots, n)

（7）

f (T) = m i n w_{i} {[l o g (T_{i}) - e_{i}]}^{2} (i = 1,2, \dots, n)

（8）

式中： $T_{i}$ 和 $e_{i}$ 是从图5上获取的第 $i$ 个坐标点； $l o g (T_{i})$ 是 $A u {(H S)}_{2}^{-}$ 在 $T_{i}$ 处的平衡浓度对数； $w_{i}$ 为采集点 $i$ 的权重； $a$ ， $b$ 和 $c$ 分别为3个待定系数。其中，通过误差平方和最小化［式（8）］来确定式（7）中的参数，以此获得成矿流体中 $A u {(H S)}_{2}^{-}$ 化学平衡浓度常数随温度变化的数学模型，表示为

\begin{array}{l} l o g C_{A u {(H S)}_{2}^{-}}^{e} = - 7.857 \times 10^{- 5} T^{2} + 0.068 T - 20.7 \\ (180 ℃ \leq T \leq 400 ℃, P = 200 M P a) \end{array}

（9）

式中： $C_{A u {(H S)}_{2}^{-}}^{e}$ 为 $A u {(H S)}_{2}^{-}$ 随温度变化的平衡等式浓度。类似地， $A u {(H S)}_{2}^{-}$ 随孔压变化［图4（b）］的平衡等式浓度表示为

\begin{array}{l} l o g C_{A u {(H S)}_{2}^{-}}^{e} = - 5.5 \times 10^{- 9} P - 9.15 \\ (T = 200 ℃, 1.0 E + 08 \leq P \leq 3.0 E + 08) \end{array}

（10）

\begin{array}{l} l o g C_{A u {(H S)}_{2}^{-}}^{e} = - 2 \times 10^{- 9} P - 8.2 \\ (T = 250 ℃, 1.0 E + 08 \leq P \leq 3.0 E + 08) \end{array}

（11）

\begin{array}{l} l o g C_{A u {(H S)}_{2}^{-}}^{e} = - 2 \times 10^{- 9} P - 7.1 \\ (T = 300 ℃, 1.0 E + 08 \leq P \leq 3.0 E + 08) \end{array}

（12）

式中：流体相对于温度和孔隙流体压力的一阶导数分别如图4（c）和图4（d）所示。

图4

图4 $C_{A u {(H S)}_{2}^{-}}^{e}$ 及其梯度平衡浓度随温度、孔压的变化

Fig.4 Variations of $C_{A u {(H S)}_{2}^{-}}^{e}$ and its gradient equilibrium concentration with temperature and pore pressure

图5

图5 大尹格庄金矿床成矿期数值模拟模型及其构造应力背景

Fig.5 Numerical simulation model of metallogenic period of Dayingezhuang gold deposit and its tectonic stress background

2.4 模型构建及相关参数

为确保大尹格庄金矿床勘探范围（0~3 km）内模型的完整性，首先从勘探线剖面图、钻孔资料和测斜数据出发，对断裂带和矿体进行浅部三维建模。然后，综合深部大地电磁测深数据、地震勘探数据和构造地球化学数据等多源数据，开展深部推断建模（毛先成等，2020）。通过合并岩性较近的岩石和忽略岩性占比较少的类别，将模型划分为胶东杂岩、断裂带和玲珑花岗岩。考虑到大尹格庄金矿床侵蚀覆盖层的影响，结合成矿期矿体形成的深度，将模型垂向向上延展5 km（图5）。

本文设定模型的上表面温度为25 ℃，向下温度梯度递增为20 ℃/km。前人研究表明，大尹格庄金成矿温度范围为230~340 ℃（Song et al.，2014；Yang et al.，2014）。考虑到成矿流体在运移过程中存在热量损失的情况，将成矿流体的初始温度设定为400 ℃。本文模型遵循通用模型（Fournier，1999）的约束条件，即完全饱和岩石孔隙空间。在数值模拟过程中，允许孔隙流体在模型顶部边界自由流动，而在底部和垂直边界处禁止流出。同时，选取大尹格庄矿区的地应力原位应力试验数据和成矿期构造应力场测试数据为模型初始应力参考，其最大主应力方向为NW-SE向拉张（杨立强等，2019）。

由于岩石岩性随环境因素的变化（埋深等因素）而改变，导致不同位置的岩石物性参数可能存在差异。对此，基于前人研究成果（Yang et al.，2007；Song et al.，2021a），结合《岩石物理手册》（Schön，1988）和FLAC^3D帮助文档，确定了研究区岩石的物性参数范围，并进行反复对照验证试验以确定每个参数的值，其物性参数设置如表1所示。

表1 模拟中的岩石参数

Table 1 Rock parameters used in the simulation

参数名称	玲珑花岗岩	断层破碎带	胶东杂岩
密度/（kg∙m^–3）	2 580	2 500	2 870
体积模量/（×10¹⁰Pa）	1.34	0.50	1.71
剪切模量/（×10⁹Pa）	2.58	0.30	1.80
内聚力/（×10⁷Pa）	5.70	4.70	5.30
抗拉强度/（×10⁶ Pa）	3.77	0.40	5.16
膨胀角/（°）	3.20	4.70	5.30
摩擦角/（°）	28.00	14.80	33.00
孔隙度/%	20.00	31.00	21.00
渗透率/（×10^-12）	1.80	10.00	2.50
热导率/（W∙m^–1∙K^–1）	3.60	2.75	2.80

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3 结果与讨论

在大尹格庄矿区，矿化呈现出不均匀分布的特征，主要分布在断裂倾角变缓处，且呈现出空间不连续的分布特点，这种分布可能暗示着断裂带对矿体产出的控制作用。本文结合剖面图矿体分布特征，对比分析力—热—流—化耦合的数值模拟结果，以查明内在控制机制。

3.1 体积应变

体积应变高值随着断裂带陡、缓转换交替发育在缓倾部位，呈现不连续分布的特征［图6（a）~6（c）］，与“阶梯式”分布规律一致（Song et al.，2012）。在图6（a）~6（c）剖面中，正体积应变均位于断裂面以下，在断裂带明显陡缓转换部位具有快速收窄、尖灭趋势，而在无明显陡倾变化部位收窄变缓，这与断裂缓倾部位矿化特征一致。将图6（c）剖面与图6（a）、6（b）剖面进行对比发现，断裂陡缓转换较大的图6（c）剖面在断裂缓倾部位的正体积应变分布较为连续，体积应变集中在0.2%~0.5%之间，这与图6（III）号剖面中矿体分布连续、均匀的规律相吻合。将图6（b）剖面与图6（a）、6（c）剖面进行对比发现，图6（b）剖面中断裂有较多局部起伏，在局部起伏的缓倾处显示明显的正体积应变，陡倾处体积应变变小，总体呈交替性分布，而图6（a）、6（c）剖面中断裂较平滑，体积应变变化幅度较小。

图6

图6 大尹格庄金矿床典型勘探线剖面模拟的体积应变及其对应的剖面图［Ⅰ（60）、Ⅱ（76）和Ⅲ（88）］

1.钻孔；2.金矿体；3.断裂带；4.绢英蚀变岩；5.绢英岩质破碎带

Fig.6 Simulated volumetric strain of typical exploration line profile of Dayingezhuang gold deposit and its corresponding profiles［Ⅰ（60）、Ⅱ（76） and Ⅲ（88）］

断裂倾角转换及其局部起伏部位为应力、能量集中和释放的陡变区域（宋明春等，2020），这些部位改变了局部应力状态的均匀分布，加大了在低倾角部位的正体积应变（Mao et al.，2019）（图6），破坏了附近围岩的完整性，有利于向围岩传递正体积应变，形成连续、高渗透性的容矿空间。而高倾角部位未形成明显的正体积应变（图6），难以提供良好的容矿空间。正体积应变随着断裂带高倾角与低倾角的交替变化而变化，形成多个构造圈闭，使成矿流体在断裂低倾角部位横向缓慢运移或滞留，有利于长时间发生水岩反应，从而沉淀成矿（宋明春等，2020）。

3.2 孔压梯度与温度梯度

孔压梯度在断裂带中分布不均匀，正、负孔压梯度分别发育在断裂带上部和下部，在断裂缓倾部位两侧显著波动，沿着断裂面对称地形成了正、负孔压梯度局部极值，但是，垂向上均呈渐进变化、相互联通；而在高倾角部位附近垂向上均呈迅速尖灭、不连续发育的特点［图7（a）~7（c）］。相反地，正、负温度梯度分别形成于断裂下部和上部，在断裂高倾角部位两侧显著波动，而在缓倾部位附近趋于尖灭［图8（a）~8（c）］。

图7

图7 大尹格庄金矿床典型勘探线剖面Z轴方向孔压梯度及其对应的剖面图［Ⅰ（60）、Ⅱ（76）和Ⅲ（88）］

1.钻孔；2.金矿体；3.断裂带；4.绢英蚀变岩；5.绢英岩质破碎带

Fig.7 Z-direction pore-fluid pressure gradient of typical exploration line profile of Dayingezhuang gold deposit and its corresponding profiles［Ⅰ（60）、Ⅱ（76） and Ⅲ（88）］

图8

图8 大尹格庄金矿床典型勘探线剖面Z轴方向温度梯度及其对应的剖面图［Ⅰ（60）、Ⅱ（76）和Ⅲ（88）］

1.钻孔；2.金矿体；3.断裂带；4.绢英蚀变岩；5.绢英岩质破碎带

Fig.8 Z-direction temperature gradient of typical exploration line profile of Dayingezhuang gold deposit and its corresponding profiles［Ⅰ（60）、Ⅱ（76） and Ⅲ（88）］

模拟结果显示，孔压梯度和温度梯度的分布特征与不均匀的体积应变分布密切相关（图6~图8）。正体积应变会破坏岩石的完整性，产生容矿空间，使其孔压低于附近围岩，形成显著的孔压梯度陡变带。孔压梯度能够改变成矿流体的运移方向（Zhao et al.，2008），驱动成矿流体向分布着正体积应变的断裂缓倾部位流动、充填和聚集（图6和图7）。运移中成矿流体的温度（>300 ℃）往往高于围岩，不断与围岩发生热量传递。实际上，在断裂低倾角部位分布有较大的正体积应变，意味着岩石破碎程度大，能与高温的成矿流体充分接触，加快了热量传递的进行，从而形成平稳变化的温度梯度；在断裂高倾角部位未形成明显的正体积应变，岩石相对完整、渗透率较低，难以与高温的成矿流体充分接触，不利于热量传递的进行，维持着岩石与成矿流体之间的温度差异，从而形成了陡变的温度梯度（图6和图8）。

3.3 矿化率

从化学过程的视角来看，招平断裂带正体积应变部位为成矿流体发生化学反应提供了空间。矿化率可用于进一步估算金属矿化的空间分布，以及成矿过程相关的控制因素（Zhao et al.，2002，2008）。在剖面图［图9（a）~9（c）、图10（a）］中，负矿化率（金析出）主要在断裂带倾角陡缓转换的缓倾部位积累，且随着与断裂距离的增加，矿化率由负值逐渐转变为正值（金溶解），这与已知矿床主要分布在断裂缓倾部位附近且随着与断裂距离的增大矿化程度逐渐减弱相一致（图9和图10）。同时，利用ROC曲线下面积（Area Under Curve，AUC）来定量评估大尹格庄矿化率的精准度，AUC值达到0.815（图11），说明金矿床与负矿化率在空间上具有较好的匹配关系。

图9

图9 大尹格庄金矿床典型勘探线剖面矿化率及其对应的剖面图［Ⅰ（60）、Ⅱ（76）和Ⅲ（88）］

1.钻孔；2.金矿体；3.断裂带；4.绢英蚀变岩；5.绢英岩质破碎带

Fig.9 Mineralization rate of typical exploration line profile of Dayingezhuang gold deposit and its corresponding profiles［Ⅰ（60）、Ⅱ（76） and Ⅲ（88）］

图10

图10 大尹格庄金矿床70~90号勘探线剖面（a）及其对应的矿化率图（b）

Fig.10 Profile of No.70~No.90 exploration line （a） and its corresponding mineralization rate map（b） of Dayingezhuang gold deposit

图11

图11 大尹格庄金矿床矿化率与已知矿体的ROC曲线

Fig.11 ROC curve between mineralization rate and known orebodies of Dayingezhuang gold deposit

负矿化率与正体积应变、孔压梯度陡变部位在空间上存在重叠，并具有显著的相关性（图6、图7和图9）。正体积应变形成的容矿空间及孔压梯度对成矿流体的驱动力联合促进了成矿流体向断裂缓倾部位流动、充填和汇聚（Li et al.，2018；Poh et al.，2020；Liu et al.，2021c）。成矿流体富含 $C O_{2}$ 、 $S O_{4}^{2 -}$ 和 $A u {(H S)}_{2}^{-}$ 等，呈微酸性，能够与附近围岩发生水岩反应，其强烈程度受成矿流体多少及其停留时间长短的影响。因此，较多成矿流体汇聚、停留在断裂带缓倾处［图6（a）~6（c）］，就会发生剧烈的水岩反应，产生强烈的绢英岩化蚀变并沉淀析出金，而在断裂陡倾处成矿流体分布少且流速快，不能为水岩反应提供充足的时间。

3.4 找矿意义

如前所述，正体积应变和负矿化率联合表征了大尹格庄金矿床是多物理—化学过程耦合的结果，这种多物理—化学过程在相同部位的耦合可能对找矿工作具有一定的指示意义。基于数值模拟结果，观察到大尹格庄金矿床2号矿体深部呈现出正体积应变和负矿化率重叠的特征，位于招平断裂陡缓转换的缓倾处，集中在断裂面下盘，与已知矿体的定位规律一致，说明2号矿体深部属于有利的成矿部位（图10）。

综合考虑数值模拟结果和前人研究成果（张瑞忠等，2008；邓浩等，2020），在74~82号勘探线之间的延伸方向，圈定了1处找矿靶区，深度大致在-1 300~-1 900 m之间，可能揭示了深部成矿流体通道的空间分布［图10（b）］。由此，认为2号矿体向深部延伸部位具有一定的找矿潜力，建议作为未来深部勘探的重点区域。

4 结论

（1）数值模拟结果显示，招平断裂带在构造变形过程中，在断裂缓倾转换及其局部起伏部位发育正体积应变和负矿化率，而在断裂陡倾部位容易形成负体积应变和正矿化率（不利于成矿）。认为二者交替性分布形成构造圈闭，成为成矿流体滞留并与围岩发生水岩反应的有利场所。随着温度降低、孔压释放，诱发 $A u {(H S)}_{2}^{-}$ 失稳分解，最终导致金沉淀，形成矿床。

（2）矿化率能够反映在单位时间内单位体积岩石矿物重量的变化，能够定量表达成矿系统中多物理—化学过程的耦合结果。成矿流体倾向于在控矿断裂倾角陡、缓变化的较缓部位及断裂局部起伏部位聚集并沉淀成矿（负矿化率），形成了阶梯式的分布规律。

（3）这种多物理—化学过程在相同部位的耦合可能是控制大尹格庄金矿床形成的关键因素。根据这一成矿规律，推测大尹格庄金矿床74~82号勘探线的深部属于有利的成矿部位，建议作为未来深部勘探的重点区域。

http://www.goldsci.ac.cn/article/2023/1005-2518/1005-2518-2023-31-5-707.shtml

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