我国是全球稀土矿储量最大的国家，然而由于长期以非常低廉的价格供应全球绝大部分稀土产品市场，近年来我国稀土资源储量明显下降（吴一丁等，2023）。与此同时，国内稀土产品需求持续扩张，我国稀土进口依赖不断增大。随着越南、缅甸和老挝等其他国家稀土资源的发现和大量开采，我国面临着全球稀土供应多元化的竞争和挑战（祝孔超等，2022）。为降低对中国稀土进口的依赖，美国及其盟国重建稀土“全产业链”，并积极寻找稀土加工替代国，我国相对资源禀赋优势逐渐被西方国家资源整合所抵消（高风平等，2019；刘露馨，2021；刘建伟，2022），导致我国在国际市场上的稀土贸易环境进一步恶化，不确定性风险上升。

在产品贸易网络研究中，矿产资源领域受到了国内外学者的广泛关注。一些学者通过构建全球或区域石油贸易网络来研究石油流动的地理格局及其演变（Xi et al.，2019；祝孔超等，2023）。也有学者探讨了全球煤炭贸易网络的演变并确定了煤炭供应链的中心枢纽（Xia et al.，2017；Wang et al.，2019），分析了天然气市场的贸易竞争格局并建立了仿真模型（马远等，2017；Chen et al.，2018；张宏等，2020；彭澎等，2021）。还有一些学者对丝绸之路经济带沿线国家煤炭、石油和天然气三大能源贸易网络演化进行了比较分析（马远等，2019，2021；夏启繁等，2022）。此外，铁矿石（Zhong et al.，2018；于娱等，2022）、铜（Dong et al.，2018；计启迪等，2021）以及钨（李华姣等，2020）等矿产资源的国际贸易网络拓扑特征及演变也受到了学者们的关注。近年来稀土产品国际贸易网络逐渐成为研究热点，一些学者基于复杂网络理论和社会网络分析法对单一稀土产品的国际贸易网络结构特征进行了静态分析（Hou et al.，2018；Wang et al.，2019；徐水太等，2022；李期等，2022），或对不同稀土产业阶段的国际稀土贸易网络结构特征和路径演变等进行了描述分析（庄德林等，2022；李航飞等，2022）。其中，庄德林等（2022）通过动态指数随机图模型对网络演变影响机制进行了实证分析。

由此可知，当前基于复杂网络理论对矿产品贸易网络的研究取得了一定成果，但是对稀土产品贸易网络的研究主要集中在单一稀土产品，或将稀土产品划分为上、中、下不同产业阶段进行研究，忽视了不同稀土产品市场供需的差异性，且采用的研究方法基本是社会网络分析方法，缺少对不同稀土产品贸易网络影响机制的研究和探讨。

鉴于以上分析，本研究进行了如下拓展：一是基于稀土产品视角，研究对象基本涵盖整个稀土产业中的主要稀土产品；二是分别构建7种稀土产品全球贸易网络，详细比较了不同稀土产品贸易格局演变以及个体在不同产品网络中的角色和地位变化，清晰地反映了国内贸易政策和国际经贸合作的动态变化；三是构造指数随机图模型，同时考虑了内生性结构效应和外生变量对不同稀土产品贸易网络格局演变的异质性影响。

（1）稀土产品的选择。本研究所选择的稀土产品为HS6（《商品名称及编码协调制度的国际公约》编码制度）中的7种主要稀土产品（表1），包括稀土矿（HS 253090）、稀土金属（HS 280530）、铈化合物（HS 284610）、稀土氧化物（HS 284690）、铈铁（HS 360690）、稀土铁合金（HS 720299）和稀土永磁材料（HS 850511），分别代表稀土产业上游、中游和下游的稀土贸易产品。

（2）样本选择。从联合国贸易商品数据库中提取出2009—2020年各个国家及地区关于上文7种稀土产品的双边贸易数据。由于贸易出口量较小，缺失数据对网络的影响可以忽略不计，因此缺失数据以0补充。为了构建更加紧密且节点相同的各稀土产品贸易网络，从每种稀土产品中分别筛选出稀土贸易额为前30的国家（地区），最终保留54个主要国家及地区（表2）。由于联合国贸易数据来源于各海关统计，中国澳门、中国香港和中国台湾单独有一组贸易数据，因此将中国澳门、中国香港和中国台湾单独进行分析。

（1）社会网络分析方法。社会网络分析方法可以通过多种统计指标来衡量网络整体结构特征和个体结构特征。本文通过图密度、平均路径长度和平均聚类系数等指标来探究各稀土产品贸易网络整体特征结构演变；通过度数中心度、中介中心度和点强度等指标来探索个体结构特征变化。

（2）指数随机图模型（ERGM）。社会网络分析方法无法揭示网络关系连接的内在机理，而ERGM可以识别贸易网络关系维持和形成的影响因素，该模型的一般形式为

式中：p_r为网络出现的概率；y为在给定节点下观测到的真实网络，当任意2个节点i和j 有连接时，Y=1，否则Y=0；k为网络统计量的个数，是确保等式是合法概率分布的归一化因子；K为统计量的总数；θk为每一个统计项所对应的估计参数；δZk(y)为当增加一条i和j之间的连边时，也就是Y_ij 由0变成1时网络统计量发生的变化。

网络密度反映了节点国家之间联系的紧密程度和贸易的网络化程度。由图1可知，2009—2020年多数稀土产品贸易网络图的密度变化较为平稳，稀土永磁材料贸易网络图密度呈明显上升趋势，稀土金属和稀土铁合金贸易网络图密度在2015年之后呈下降趋势，说明网络中各国之间对稀土永磁材料的贸易联系趋于紧密，各国朝贸易伙伴多元化发展，对稀土金属和稀土铁合金的贸易联系紧密程度在2015年以后呈下降趋势。稀土永磁材料贸易网络的密度水平一直是最高的，其次是稀土矿产品贸易网络，密度最低的是稀土金属贸易网络。然而，即使是密度最高的稀土永磁材料贸易网络，也仅有一半左右的国家建立了贸易关系，说明全球稀土产品贸易的网络化程度还较低，国家间贸易关系仍有很大提升空间。

网络集聚系数可以准确衡量网络的集团化程度和聚集程度。

表3显示，2009—2020年7种稀土产品贸易网络的平均集聚系数均在0.5以上，表明所有稀土产品全球贸易均表现出较强的集团性。稀土矿、铈铁、稀土铁合金和稀土永磁材料贸易网络平均聚类系数呈上升趋势，且稀土永磁材料贸易网络具有最大的平均聚类系数，说明稀土永磁材料贸易的集团化程度最高，稀土矿次之。

平均路径长度可以衡量网络的传输效率和可达性，平均路径长度越小，网络传输效率越高、可达性越强。7种稀土产品贸易网络的平均路径长度均在1.44~2.58范围内变化，任意2个国家（地区）基本都可以通过2~3个国家（地区）的传输与其他贸易对象达成贸易，即国家（地区）之间发生关联无需过多中介，所有网络均具有较好的连通性。除稀土金属和稀土铁合金之外，其他稀土产品贸易网络平均路径长度均呈下降趋势，网络传输性能和连通效率提升，稀土金属网络传输性能和连通效率在不断下降，稀土铁合金贸易网络的连通效率则基本稳定。

对“小世界商”Q的值（因篇幅原因，不具体列出）进行分析发现，2009—2020年所有稀土产品贸易网络的小世界商均大于1，表明稀土产品贸易网络具有“小世界”特征，意味着改变网络中的几个关键节点国家，就可以使整个网络发生剧烈变化，网络比较脆弱。其中，稀土金属贸易网络的小世界性质最强，稀土永磁材料和稀土矿产品贸易网络的小世界性质最弱，说明网络中关键节点国家的改变对稀土金属贸易网络的影响比对稀土永磁材料和稀土矿产品贸易网络的影响大。近年来，可能随着网络关系的增多，节点国家间联系冗余通道有所增加，使得“小世界商”呈缓慢波动下降态势，小世界性质逐渐弱化。

度数中心度用于测度与一个节点存在直接关系的其他节点的个数。在有向贸易网络中，度数中心度分为点出度和点入度，点出度是指一个节点发出的关系数，点入度是指一个节点接收的关系数，相对点出度就是点出度与最大可能点出度之比。由表4（因篇幅限制，仅展示稀土矿）可知，2009—2020年度数中心度排名前3的国家（地区）相对较为固定且主要集中在欧美国家，“中心—边缘”结构明显且相对点出度水平远高于相对点入度水平，表明出口对象相对分散，进口来源对象相对集中。历年来德国稳居7种稀土产品相对点出入度的前三位，在网络中具有极大直接影响力。中国在稀土矿、稀土金属、铈化合物和稀土氧化物贸易网络的相对点出度呈现先下降后上升的趋势，稀土铁合金和稀土永磁材料相对点出度甚至反超德国排名第一，出口影响力不断提升，与德国的差距不断缩小。除了德国和中国，比利时、英国、荷兰、意大利、奥地利和法国等欧洲国家和美国也基本位于7种稀土产品相对点出度排名的前列，具有较强的出口辐射能力和影响力。德国、美国、意大利和英国等位于相对点入度排名的前列，但这些国家进口对象范围分布较为集中，可能面临“卡脖子”风险。

从度数中心度的分布直方图（图2）可以看出，稀土金属、铈化合物、稀土氧化物、铈铁和稀土铁合金贸易网络度分布均极度右偏，呈现明显的“富人俱乐部”现象，极少数经济体拥有非常多的贸易伙伴，大部分经济体的贸易伙伴非常少；稀土矿和稀土永磁材料贸易网络度分布较为均匀，贸易空间分布较为均衡。

点强度是度数中心度的概念在加权网络中的推广，能够反映节点连接关系的强弱程度。由表5可知，点强度指标结果与度中心度指标结果相差较大（因篇幅限制仅展示稀土矿）。其中，澳大利亚、马来西亚、越南和菲律宾等国家的相对出入强度排名前列，但在网络中的影响力有限；国家间相对出强度相差较大，稀土产品出口主要集中在少数稀土大国，存在少数国家掌握着极大贸易量的现象；日本、德国和法国等稀土产品出口也很大，说明主要出口国与稀土元素主要国分布并不完全吻合。中国稳居稀土矿、稀土金属、铈化合物、稀土氧化物、稀土铁合金和稀土永磁材料贸易网络相对出强度前三以及稀土矿产品相对入强度第一位。除稀土矿外，中国稀土产品相对出强度远高于其自身相对入强度。与2009年相比，2020年中国在稀土矿产品贸易网络中相对出强度下降了约86.72%，在稀土永磁材料贸易网络中相对出强度上升了约50.41%，中国稀土产品出口结构趋于优化。澳大利亚自2012年起超越西班牙、中国和美国等成为稀土矿第一出口大国。2013年越南、泰国和菲律宾等一些东南亚国家跻身稀土金属相对出强度前列成为稀土金属出口大国。

中介中心度测度的是一个节点在多大程度上位于网络图中他“节点对”的“中间”，描述了一个国家在贸易网络中的间接影响力和对产品流动的控制能力。图3为2009—2020年7种稀土产品贸易网络主要国家中介中心度演变图（因篇幅限制仅展示稀土矿和稀土金属）。

7种稀土产品中，稀土矿和稀土永磁材料贸易网络中主要国家中介中心度水平普遍较低，说明网络结构相对均衡，个体国家对稀土矿和稀土永磁材料贸易的间接影响力和控制力较小，贸易对象分散、可替代性强。德国、美国和中国对所有稀土产品贸易活动均具有较强的控制力和间接影响力。中国的控制力和间接影响力不如德国，特别是在稀土金属、铈化合物和稀土氧化物方面，德国的领先优势远大于中国，但这种差距在逐渐缩小，中国的间接影响力相对提升。日本在稀土金属、铈化合物和稀土氧化物贸易网络中以及印度在稀土铁合金贸易网络中也具有一定的间接影响力，但影响力均趋于弱化。

根据复杂网络相关理论，影响稀土产品全球贸易网络关系的因素包含内生性结构因素和外生机制驱动因素两方面。本研究重点关注网络内生性结构因素对各稀土产品贸易网络的影响，外生机制驱动因素（包括节点属性变量和嵌入性网络协变量）为控制变量，变量图形及解释见表6。

内生性结构变量是网络内部的各种微观结构布局的总称，边（edges）类似于传统回归模型中的常数项，其估计系数一般为负数。社会网络往往表现出双向往来的互惠关系（mutual），另外还选取了4个加权形式的高阶统计量（gwidegree、gwodegree、gwesp和gwdsp）来研究其对各稀土产品全球贸易网络的影响，在R软件的statnet包中，内生性结构变量已有对应术语和计算公式。

国家的经济因素、地理因素、制度因素和文化因素等都是影响国家间贸易关系的重要变量，这些因素共同驱动了稀土产品贸易网络关系形成的外生机制（许和连等，2015）。GDP数据来源于WDI数据库，人口、共同语言和宗教接近指数、区域贸易协定、地理距离以及共同边界数据来源于CEPII数据库。制度因素主要考虑经济制度对各稀土产品全球贸易网络的影响，经济制度通过《全球遗产基金会》发布的年度报告中的经济自由度指数（Index of Economic Freedom）来衡量，该代理变量由商业自由、贸易自由、财政自由、政府支出自由、货币自由、投资自由、财务自由、财产权、免于腐败和劳动自由10个指标构成。

根据式（1），构建最终指数随机图模型如下：

式中：edges、mutual、gwidegree、gwodegree、gwesp和gwdsp分别为贸易网络中的边数量、互惠性、流行性、积极性、传递性和多连通性；lnGDP、lnpop和lnEFI分别为对数化的国内生产总值、人口和经济自由度指数，其中下标r代表贸易关系接收方，s代表贸易关系发送方；lndist为对数化的国家（地区）首都间的地理距离；comlang、relig、border和RTA分别为国家间共同语言关系、宗教接近指数、接壤关系和区域贸易协定关系。

通过马尔可夫—蒙特卡罗极大似然估计法（MCMC MLE），最终得到指数随机图模型拟合结果（表7）。

在内生性结构变量中，模型7的互惠性（mutual）在0.1%水平下显著为正，意味着互惠效应积极促进或维持节点国家之间稀土永磁材料双边贸易关系的形成，表明贸易关系的高度依赖性。模型2~模型6的传递闭合性（gwesp）在0.1%水平下显著为正，表明三角闭合结构正向促进稀土金属、铈化合物、稀土氧化物、铈铁和稀土铁合金贸易网络关系的形成，意味着2个有直接联系的节点国家也很有可能通过第三方中介形成间接联系。模型1、模型4~模型7的多连通性（gwdsp）系数均显著为负，表明稀土矿、稀土氧化物、铈铁、稀土铁合金和稀土永磁材料贸易网络中形成开放三角形结构的倾向性较低，因而2个节点国家很难通过共同贸易伙伴形成直接联系。模型4~模型6的传递性（gwesp）显著为正且多连通性（gwdsp）显著为负，表明稀土氧化物、铈铁和稀土铁合金贸易网络的连通路径倾向于形成闭合三元组集聚结构。模型1~模型2和模型3~模型6的聚敛性（gwideg）分别在5%水平和0.1%水平下显著为正，说明稀土矿、稀土金属、铈化合物、稀土氧化物、铈铁和稀土铁合金贸易网络具有明显的偏好依附效应，网络中的“明星节点”国家，如德国、美国和中国，更容易获取其他国家对自身的贸易依赖，从而出现“强者恒强，弱者恒弱”的贸易网络空间分布不均和“核心—边缘”结构明显的特征。模型2和模型3的积极性（gwodeg）显著为负，说明稀土金属和铈化合物贸易网络中新的贸易关系不容易出现在点出度水平高的国家，意味着稀土金属和铈化合物出口并未呈现出被主要节点国家垄断的趋势，而是呈现出一种分散的趋势。而稀土永磁材料贸易网络的聚敛性（gwideg）和积极性（gwodeg）基本不显著，这也解释了前文稀土永磁材料贸易网络中贸易伙伴呈现出更加分散与多元化的结构特征。

（1）通过整体特征演化分析发现：国家间稀土矿、稀土氧化物、铈铁和稀土永磁材料贸易关系趋于紧密，贸易伙伴多元化发展；所有稀土产品贸易网络均具有集团性、连通性和小世界特征，但所有稀土产品贸易网络的小世界性质逐渐弱化，使得各国之间的合作难度加大；稀土金属、铈化合物、稀土氧化物、铈铁和稀土铁合金贸易网络“富人俱乐部”现象明显。

（2）通过个体特征分析发现：核心国家相对固定且主要集中在欧美国家，德国和中国均为核心国家，在网络中具有极大影响力，相比之下，德国的影响力优势趋于弱化，中国的影响力有所提升；稀土产品进口来源国家相对集中，稀土产品出口主要集中在少数稀土大国；中国稀土产品出口结构趋于优化；单个国家在稀土矿和稀土永磁材料贸易网络中的影响力和控制力较小，贸易对象多元化、可替代性强。

（3）通过7种稀土产品的指数随机图模型实证检验发现：内生性网络结构效应对稀土产品贸易网络的形成与演变具有显著影响，互惠效应只对稀土永磁材料贸易网络产生促进作用；传递闭合效应和聚敛性均促进稀土金属、铈化合物、稀土氧化物、铈铁和稀土铁合金贸易网络关系的形成；多连通性抑制稀土矿、稀土氧化物、铈铁、稀土铁合金和稀土永磁材料贸易网络的形成，积极性抑制稀土金属和铈化合物贸易网络关系的形成。

（1）发挥偏好依附效应和网络集团性，积极拓展稀土产品贸易合作伙伴。一方面，稀土产品进口来源国范围分布较为集中，特别是在稀土金属、稀土化合物、铈铁和稀土铁合金进口方面，可能面临“卡脖子”风险，中国应努力开辟多元化稀土产品进口渠道以降低国际市场外部供应风险，扩大与德国、比利时在稀土金属、铈化合物、稀土化合物和稀土永磁材料的贸易合作，与波兰在铈铁方面以及与法国在稀土合金产品方面的合作。另一方面，在“逆全球化”背景下，中国应特别关注网络中的“明星”国家，增强预警意识，努力提升稀土产品贸易关系的深度和广度，优化冗余通道，进一步提高贸易传输效率，同时，也要提高国内相关稀土产品的供给能力，以确保稀土产品供给安全。

（2）发挥互惠效应和传递效应，继续提升中国在稀土产品贸易网络中的直接影响力和间接影响力。鉴于许多稀土产品的网络互惠性较低，中国应充分利用自身的资源禀赋和长期以来在稀土冶炼分离中形成的竞争优势，建立稀土金属、铈化合物、稀土氧化物、铈铁和稀土铁合金产品国际交易平台，通过举办线上、线下特色产品交易会以及建立国际行业协会等方式帮助其他国家建立贸易联系，组织产品贸易群和朋友圈，充分发挥 “桥梁”和“枢纽”作用，从而提升我国在稀土金属、铈化合物、稀土氧化物、铈铁和稀土铁合金贸易网络中的直接影响力和间接影响力。

（3）发挥点强度和中介效应，在关键性稀土产品上争取战略优势。尽管我国是稀土永磁材料最大的进口国，但近10年来德国一直是中介中心度最高的国家。中国应继续加大稀土永磁材料研发投入，提升自身竞争力。在目前世界经济“逆全球化”发展和国际地缘政治冲突加剧的复杂外部环境下，继续保持与世界各国贸易伙伴在稀土永磁领域的产业内分工和交易，“不脱勾、不断链”，通过签订贸易协定、出台相关政策和加强信息交流等多种措施营造更好的国际贸易环境，减少外在干扰因素、降低不确定性风险，使稀土永磁材料成为稀土产业国际地位的压舱石。