尾矿库是金属矿山和煤矿等工业生产过程中所产生废弃物的储存设施（陈聪聪等，2021），尾矿库的稳定性直接关系到矿山企业的生产和社会经济的发展。然而，由于尾矿坝失稳而导致的溃坝事故时有发生，因此，开展尾矿库稳定性影响因素的敏感性研究，对于尾矿库事故的预防以及日常治理均具有重要意义。

国内外学者从尾矿坝高度、容重、尾粉土层黏聚力、内摩擦角、渗透系数、坝体浸润线、干滩长度和库水位等方面，开展了大量尾矿库稳定性研究工作（Piciullo et al.，2022）。蒋水华等（2019）采用Hermite随机多项式展开建立了细尾土物理参数与安全系数的模型，并运用随机场理论的尾矿材料参数空间变异性说明方法的有效性。褚学伟等（2016）通过地下水位计恢复试验得出磷石膏尾矿库的渗透系数，并运用Geo-Studio 软件分析磷石膏堆积坝在不同堆积高程下的渗透稳定性，为同类型尾矿库堆积坝渗透稳定性评估提供参考。尹光志等（2018）以小打鹅尾矿库为例，运用数值模拟方法对该尾矿库永久变形和动力稳定性进行分析，得出干滩长度、尾矿堆积坝高度和设计地震加速度等因素对尾矿库安全系数和永久变形有一定的影响。欧孝夺等（2021）采用ADINA有限元软件研究地震作用下排泥库坝体坡比、坝高和坝顶宽度对排泥库稳定性的影响。Piciullo et al.（2022）基于最新尾矿坝溃坝统计数据，新提出的回归分析考虑了释放体积与大坝特征之间的关系，评估了施工类型、填料和破坏模式对溃流量的影响。李涛等（2019）依据Monte Carlo试验原理，考虑尾矿库库区土层空间的变异特性，利用Geo-Studio软件分析了尾矿库坝体失稳概率和土层主要参数对尾矿库安全系数影响的敏感程度。Vergara et al.（2022）基于Herschel-Bulkley模型对尾矿作为非牛顿流体进行了数值模拟。结果表明，无量纲屈服应力和修正雷诺系数对尾矿流动距离影响显著。陈鹏等（2015）运用Monte-Carlo和敏感性分析的概率方法，分析了在尾粉土层天然容重、黏聚力、内摩擦角和弹性模量变化情况下小鹅打尾矿库在洪水下的稳定性。Islam（2021）对3种细粒尾矿进行了实验室压实、固结和直接剪切强度试验，探讨了不同尾矿岩土工程特性的有用信息。张宁等（2022）采用Geo-Studio软件对坝坡敏感性及稳定可靠度进行了分析，得出坝体土的内摩擦角是影响坝坡稳定性的主要因素，并利用Monte-Carlo法分析了坝坡稳定可靠度。Rahman（2019）指出蒙特卡罗模拟技术能够通过考虑每个参数（所选参数）的多个输入，对稳定性评估进行建模，进而评价边坡稳定性。郭彦华等（2022）运用不确定性分析方法对某尾矿库的安全系数随尾矿库高度、浸润线高度、尾粉土层黏聚力和内摩擦角的变化情况进行了分析。

基于此，本文以某干堆磷石膏尾矿坝为研究对象，采用正交分析与灰色关联分析相结合的方法（王俊卿等，2009），对尾矿坝的稳定性影响因素敏感性进行分析，从而判断尾矿库子坝高度、尾粉土层黏聚力、内摩擦角、渗透系数和弹性模量等因素对尾矿坝稳定性的影响程度，以期为尾矿坝的日常管理及灾害预防提供参考。

运用MIDAS软件建立了尾矿坝模型，对子坝高度、磷石膏黏聚力、内摩擦角、渗透系数和弹性模量等不同影响因素下模型的稳定性进行了分析，得出尾矿库在不同影响因素下的稳定性系数。同时，采用正交试验与灰色关联分析相结合的方法，计算出尾矿库稳定性影响因素与安全系数之间的关联程度，并根据各影响因素与安全系数之间的关联度大小判断各因素的敏感程度。

正交试验设计法是一种探究多因素多水平的研究方法，是数理统计中的一个较大的分支。该方法在有限的试验次数内，通过选择合适的试验条件，综合分析多个因素对试验结果的影响。即：通过选择一组相互正交的试验条件，在保证试验数据可解释性的同时，减少试验次数和资源消耗，提高试验效率，采取部分试验来代替全面试验（李路，2021）。正交试验设计的特点是满足正交性，即任意2个试验条件之间都是相互独立的。在有限的试验次数内，能够覆盖各种可能的因素组合，准确测定每个因素的影响效应，避免因素之间的相互干扰。正交试验设计法具有使用方便、周期短和效果好等优点（葛云峰等，2014），能够较全面地反映各因素和各水平对指标的影响情况。

本研究根据正交试验原则设计了“5因素5水平”正交试验方案（何荣兴等，2022），并进行具体实施。详细步骤如下：（1）确定研究因素，根据尾矿库的实际情况确定影响试验结果的各种因素，找出主要影响因素；（2）选择指标水平，根据所选取的因素，对每个因素的水平进行设定；（3）制作正交试验表格，确定试验因素与指标水平之后制作正交试验表格，将确定的试验因素与水平对应填入表格。

灰色关联分析法是由灰色系统理论学家邓聚龙（1988）提出的，该方法适用于只有部分信息的系统。在本研究中，灰色关联方法用于确定各因素对其所在系统的影响程度。应用该方法确定分析序列的参考序列和比较序列（刘栗昊等，2022），在本文中灰色关联分析的参考序列为各因素影响下的安全系数，比较序列为发生变化的不同因素水平。

（1）确定比较序列和参考序列矩阵 A =（a_ij ） _m×n 、 B =（b_ij ） _m×n，其表达式为

（2）数据无量纲化。通过数据无量纲化可以处理数据可能因量纲不同，不便于比较或难以得到正确的结论，因此需要进行数据的无量纲化处理（赵国彦等，2019）。

其中，均值变换公式为

根据式（1）求得差异序列矩阵Δ各因子为

取Δ中的Δ_max和Δ_min，即：

（3）求关联系数。关联系数矩阵R=（r_ij ） _m×n 各因子为

式中：η为分辨率系数，η∈（0，1），一般取η=0.5。

（4）关联度是参考序列与比较序列的关联程度，将关联系数集作为一个值，即求参考序列与比较序列之间的关联程度，关联度公式为

某干堆尾矿库位于云南省个旧市鸡街镇，堆场处于青、藏、滇、缅超巨型反“S”型构造体系，川滇南北构造南岭东西复杂构造带西缘地区的交接地带，各项应力较为集中，区域构造现象极其复杂。堆场区中有断裂带通过，距离堆场最近（1.4 km）的断裂带为草坝正断裂带，断裂带对堆场影响较小。库区地处高原缓坡丘陵地带，总体上为南高北低，库区北面为居民区和农田，西侧为生产车间，东侧为耕地，设计最终总坝高为59 m，总容积为1.11×10⁶ m³，设计磷石膏库为四等库。当前总堆积坝高为45 m，已堆存磷石膏量为7.5×10⁵ m³，坝体外坡比为1∶2.2，堆积坝整体边坡比为1∶3。该库区抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度值为0.20 g。该尾矿库采用山谷型干法堆存，初期坝位于山谷口，由下游分层碾压筑坝，坝体岩土层主要物理力学参数见表1。

本文主要研究尾矿库子坝高度（H）、磷石膏黏聚力（c）、内摩擦角（φ）、渗透系数（K）和弹性模量（E）对磷石膏尾矿坝稳定性影响的敏感性。实践表明，很多尾矿库灾害在很大程度上是由外界强降雨、地震载荷和人工扰动等因素诱发的，这些因素也被称为诱发因素，实际上这些因素与尾矿库的稳定性无直接的关系，基于实际工程背景，本文未予考虑。运用MIDAS软件建立尾矿坝模型，对不同影响因素下模型的稳定性进行分析，得出不同参数下的安全系数。库区范围内分布的地层共有3个单元层，分别是人工堆填尾粉土层、粉质黏土层和黏土层，如图1所示。

运用MIDAS软件对尾矿库进行建模，建立的尾矿库模型如图2所示。

（1）正交试验分析

为了探究尾矿库子坝坝高、黏聚力、内摩擦角、渗透系数和弹性模量变化对尾矿库安全系数F_s敏感性影响程度，根据正交原则设计了“5因素5水平”正交试验方案，尾矿库稳定性各影响因素水平见表2。根据正交试验的尾矿坝影响因素水平，运用SPSS软件设计正交试验方案，尾矿库不同试验方案下的安全系数采用MIDAS软件进行稳定性分析，分析结果见表3。

（2）数值模拟结果分析

由上述数值模拟结果可知，随着子坝坝高、黏聚力、内摩擦角、渗透系数和弹性模量的变化，尾矿库的安全系数发生不同程度的变化，安全系数随各组参数变化的情况如图3所示。

由图3~图5可知，随着各参数的变化，尾矿库的安全系数、最大整体位移和最大剪应力发生不同程度的变化。由图3可知，随着不同组参数的变化，安全系数发生不同程度的变化，尾矿库参数的改变对安全系数的影响是显著的。由图4和图5可知，随着安全系数的增大，尾矿库的最大剪应力和整体最大位移总体上呈减小趋势，可知尾矿库的安全系数可作为尾矿库稳定性的指标。

由正交试验方案及分析结果（表3）可知，随着不同工况下参数的变化，安全系数发生明显变化。其中，第5组尾矿库坝高为30 m、黏聚力为30.5 kPa、内摩擦角为40.2°、渗透系数为10 m/d及弹性模量为35.6 MPa时尾矿库的安全系数最大，F_s为1.606，此时坝体的最大位移为2.213 m，最大剪应力为135.185 kN/m²；第22组尾矿库坝高为50 m、黏聚力为15.5 kPa、内摩擦角为20.2°、渗透系数为10 m/d及弹性模量为30.6 MPa时尾矿库的安全系数最小，F_s为1.203，此时坝体的整体位移为3.414 m，最大剪应力为213.722 kN/m²。第5组和第22组数据的尾矿库整体位移和与最大剪应力极值云图如图5所示。

由图5可知，第15组数据（即最大安全系数下）与第22组数据（即最小安全系数下）的最大位移相差1.2 m，最大剪应力相差78.53 kN/m²，由此可知表2所选取的参数对尾矿库的稳定性有显著影响。

（3）模拟结果的验证

运用InSAR技术对尾矿库进行沉降监测，监测点位如图6所示。由图6可知，监测点y方向上的位移与InSAR沉降监测结果位移情况（表4）总体一致，表明MIDAS数值模拟结果具有一定的可靠性。

运用数值模拟软件计算出正交试验不同参数下的安全系数，将获得的安全系数平均值矩阵作为源数据导入灰色关联分析法，得出参考序列B。选取各稳定性影响因素变化值为比较序列A、安全系数的均值参考序列B。比较序列A和参考序列B分别为

由式（1）、式（2）对比较序列和参考序列作极差变换，得差异序列矩阵Δ：

由式（3）~式（5）可得比较序列与参考序列的关联系数矩阵 R，即：

最后由式（6）求得关联度矩阵为

随着影响尾矿库稳定性参数的变化，尾矿库的安全系数也发生变化。尾矿库子坝坝高、黏聚力、内摩擦角、渗透系数和弹性模量对安全系数的影响如图7所示。

根据灰色关联法计算得出的结果，尾粉土不同影响因素对尾矿库的敏感性排序为：子坝坝高>内摩擦角>弹性模量>黏聚力>渗透系数。根据影响因素敏感性排序，子坝坝高和内摩擦角对尾矿库的影响最大，其次为弹性模量和黏聚力，渗透系数对尾矿库的影响最小。运用灰色关联分析方法，能够很好地分析出尾矿库坝高和尾粉土物理参数对尾矿库稳定性的影响程度，定量化地获取尾矿库坝高和尾粉土物理参数对尾矿库稳定性的影响，清晰地确定不同尾矿库坝高和尾粉土参数对于安全系数影响的主次关系，为尾矿库设计及治理提供可靠依据。

采用正交试验与灰色关联分析相结合的方法对某磷石膏尾矿库坝高、尾粉土参数与安全系数之间的关系进行分析，得出如下结论：

（1）对影响尾矿库稳定性的5个因素进行定量分析，运用尾矿库5个影响因素与安全系数之间的关系，计算出尾矿库稳定性影响因素与安全系数之间的变化关系，从而得出尾矿库稳定影响因素的敏感性。

（2）运用MIDAS数值模拟软件对尾矿库不同工况下的稳定性系数进行模拟，得出不同工况下的安全系数、整体最大位移量和最大剪切应力。由数值模拟结果可知，随着尾矿库参数的变化，安全系数产生不同程度的变化，相应地，尾矿库的整体最大位移量和最大剪切应力随着安全系数的增大而逐渐减小，安全系数对于尾矿库的稳定性研究具有一定的代表性。因此，选择安全系数作为目标变量，分析不同参数对尾矿库稳定性的关联程度。

（3）灰色关联分析结果表明，尾粉土的不同参数对尾矿影响因素的敏感性排序为：子坝坝高>内摩擦角>弹性模量>黏聚力>渗透系数。由此可知，干堆尾矿库稳定性受子坝坝高和内摩擦角等参数的影响最为明显，因此在尾矿库设计过程中需兼顾库容与坝高，在尾矿库日常管理过程中，应加强对尾矿库排水系统的管理，确保尾矿库的排水设施顺利运行。