钻爆法被广泛应用在交通工程、水利工程和采矿工程等领域中，其爆破效果的优劣对工程项目的成本控制起着关键作用。装药结构是爆破效果的主要影响因素之一，也是爆破领域研究的重点（费鸿禄等，2020；张文明等，2023；左进京等，2023）。轴向间隔装药结构作为爆破工程常用的装药结构，一方面，因其轴向不耦合系数的不同，其爆破力学效应有所差异；另一方面，不同的轴向间隔介质因其物理力学性质不同，导致爆炸冲击波作用于炮孔孔壁的时间和能量大小均会有所差异。

关于空气介质间隔装药结构研究，研究人员开展了很多工作。朱红兵等（2007）基于爆轰波理论，研究了空气间隔装药爆破的机理，得到了合理的空气层长度比例范围。朱强等（2016）基于数值模拟和现场试验，研究了空气间隔装药预裂爆破的岩体损伤特征，结果表明采用反向起爆和径向不耦合装药能够提高预裂爆破效果。楼晓明等（2017）引入Starfield迭加法，分析得到了空气间隔装药结构的孔壁初始冲击压力计算公式。谢烽等（2020）在爆破工程现场进行空气间隔装药爆破试验，研究了炸药单耗相同时不同孔径的合理空气间隔，结果表明空气间隔装药爆破在大块率和级配情况上优于连续装药爆破。Yin et al.（2021）为了改善工作条件，提高爆破剥离效率，降低开采成本，提出了在24 m高台阶上采用顶部空气间隔装药结构的松动爆破技术方案，研究表明顶部空气间隔装药结构延长了岩石破碎时间，减少了炸药单耗，提高了底部岩石的破碎效果。

关于水介质间隔装药结构，国内外学者利用水的性质开展了研究。梁向前（2013）研究表明：水具有低压缩性，可降低爆轰波传播过程中的能量损失，同时易于快速变形；在炸药爆炸瞬间，水将爆炸应力波传播到炮孔孔壁引起位移并产生反射，形成二次应力效应，使孔壁均匀破裂；水在爆生气体的膨胀作用下产生“水楔”效应，促进岩体破碎，同时延长爆炸应力波作用于炮孔周围岩体的时间；在爆炸冲击波的作用下，水介质瞬间雾化，可起到降尘的作用，减少对环境的污染。Jang et al.（2018）针对炮孔底部水对爆破性能的不利影响，提出了一种新的爆破概念——水介质间隔爆破（WDB），通过数值模拟和采石场现场试验对常规爆破和水介质间隔爆破进行研究，结果表明WDB爆破效果令人满意，验证了炮孔底部水间隔的有利作用，增强了岩体破碎的性能。此外，王轶君等（2020）根据水介质间隔装药结构的特点，依托桥顶隧道爆破工程提出并验证了几种新型水封爆破的除尘效果。刘江超等（2020，2021）结合隧道掘进施工，研究了周边孔分段装药、孔底与孔口水介质间隔距离的优选，结果表明水介质间隔装药结构能够降低炸药单耗和爆破成本，并获得最优的水介质间隔装药结构。李文军等（2018）研究了不同规格水介质和装填位置对粉尘的影响，得到了最优水袋填塞长度占比。Li et al.（2021）基于隧道工程，研究了以空气和水作为间隔介质时，轴向和径向不耦合系数对爆破效果的影响，确定了隧道掘进施工时最佳的不耦合装药系数。

上述研究表明，目前对水介质间隔装药结构在露天台阶爆破中的生产应用及破岩效果等研究尚有不足。为此，本文以武家塔露天矿为工程背景，通过理论分析和试验研究，建立了3种两段水介质间隔装药结构的三维模型并进行数值模拟，从应力变化、岩体损伤和自由面拉伸裂纹面积占比等方面进行分析，得到最优的两段式水介质间隔装药结构，且与空气介质间隔装药结构爆破进行试验对比，通过爆破块度分析对爆破效果进行评价。研究成果对露天台阶爆破开采工作具有一定的指导作用。

在空气介质不耦合爆破过程中，爆炸冲击波压力随着爆生气体的膨胀而递减，爆生气体平均压力p₀（Esen et al.，2003；Yuan et al.，2019）的计算式为

式中：ρ为炸药密度（kg/m³）；M为炸药爆速（m/s）；k为等熵指数。

根据爆轰理论，爆生气体在炮孔中经历绝热膨胀，其膨胀后的炮孔压力表达式（徐颖等，2000）为

式中：p为炮孔压力（Pa）；γ为绝热指数；pk为临界压力（Pa）；la和lc分别为空气间隔长度（m）和装药长度（m）。

令轴向不耦合系数Kd=lc+la/lc，代入式（2）可得：

在水介质不耦合装药爆破过程中，水介质在爆炸冲击波作用之后，并将受到爆轰产物的压缩。在这个过程中，水柱逐渐被压缩，压力递增，而爆生气体膨胀压力降低。该过程达到平衡状态的标志是水柱被压缩后的压力与爆生气体膨胀压力一致，此时的炮孔内压力相等且进一步作用于炮孔孔壁。假设水柱被爆生气体压缩的压缩量为h，则膨胀后的炮孔压力为

令Kc=lc/lw，Kh=h/lw，代入式（4）可得：

同时，根据流体力学理论，当水柱被压缩时，水压增加。当炮孔中的压力达到平衡时，炮孔压力表示为

式中：lw为水柱长度（m）；h为水柱达到平衡时的压缩长度（m）；Ev为水的体积压缩模量（Pa）。根据式（5）和式（6）可求得h和p。

当炸药密度为850 kg/m³，爆速为3 000 m/s时，分别以水和空气作为不耦合介质，计算得到炮孔压力随轴向不耦合系数的变化规律如图1所示。

由图1可知，轴向不耦合系数K_d从1.1增加至2.2时，空气和水介质的孔壁初始压力逐渐递减，且衰减率分别为59.5%和43.4%，说明以水作为不耦合装药介质时，爆破产生的孔壁初始压力随K_d的变化幅度小于空气不耦合装药介质。同时，在相同的轴向不耦合系数下，水介质中炸药爆炸产生的孔壁初始压力也远大于空气介质。由于爆破效果与爆炸瞬间的炮孔压力呈正相关关系，表明水介质间隔装药结构爆破可以显著提高岩石破碎效果。由此可知，以水作为轴向不耦合介质爆破时，爆破效果更优，在达到与空气介质装药结构相同的爆破效果时炸药用量更少，从而可以节约成本。

由理论分析可知，在达到与空气介质间隔装药结构相同的爆破效果时，水介质间隔装药结构可以节约炸药。现阶段武家塔露天矿使用空气介质间隔装药方式，炸药单耗为0.37 kg/m³。在此基础上，为了进一步探究炸药单耗减少阈值，分别将炸药单耗值降低0.01，0.02，0.03，0.04 kg/m³，并进行不同炸药单耗下水介质间隔装药结构现场试验。

试验方案：基于现有爆破装药结构，将空气介质改为水介质，在确保填塞长度（3.5 m）、孔径（0.17 m）、孔深（13 m）、超深（1 m）、孔距（7 m）、排距（5 m）和延期时间等爆破参数不变的条件下，逐步降低炸药单耗，直到爆破效果比现行方案差时停止试验。

为防止岩石性质对爆破试验效果产生影响，将水介质间隔装药结构爆区与空气介质间隔装药结构爆区设计在同一台阶，即在岩石力学性质相同的区域进行爆破试验。炸药单耗优化分析见表1。两段水介质间隔装药结构如图2所示。

由表1可知，随着炸药单耗的降低和水介质间隔长度的增加，70 cm以上块度占比逐步增加，爆堆抛掷距离逐步减小。当炸药单耗为0.34 kg/m³时，爆破效果还能满足要求；当炸药单耗为0.33 kg/m³时，爆破效果无法满足要求。因此，水介质间隔装药结构最优的炸药单耗为0.33~0.34 kg/m³。试验组3的部分爆堆块度测量和爆破效果如图3所示。

在前文选定的最优单耗基础上，利用ANSYS/LS-DYNA数值仿真软件，建立了不同水介质间隔装药结构的三维模型，并开展装药结构数值模拟优化。

由于岩体节理裂隙发育，导致炸药爆炸利用率低，即使在炸药单耗较高的情况下，武家塔露天矿采区在剥离爆破时仍然出现了爆堆块度大、爆堆沉降不足和根底等不良爆破效果。为此，引入了水介质间隔装药结构爆破。

基于现场试验得出的水介质间隔装药结构爆破最优的炸药单耗为0.33~0.34 kg/m³。因此，为了实现最优的水介质间隔装药结构，在选择水介质间隔长度为2 m（炸药单耗为0.34 kg/m³）时，采用数值模拟方法探究炮孔底部与炮孔中部同时设置水介质间隔的两段式间隔装药结构最优形式。设计孔径为17 cm、孔深为1 300 cm、超深为100 cm、填塞长度为350 cm、装药长度为750 cm和水介质间隔总长度为200 cm，在此基础上进行装药结构优选。构建孔底与药柱中部3种不同组合的两段水介质间隔装药结构：装药结构①中，药柱下部水间隔为50 cm，中部水间隔为150 cm；装药结构②中，药柱下部水间隔为100 cm，中部水间隔为100 cm；装药结构③中，药柱下部水间隔为150 cm，中部水间隔为50 cm。

为提高数值模型计算效率，建立二分之一立体模型，设置对称边界条件。岩体模型长、宽、高分别为800，400，1 450 cm，炮孔半径为8.5 cm，如图4所示。同时，模型的上表面和右表面为自由面，其余3个表面施加无反射边界条件。为了获得更高精度的数值模拟结果且不影响计算效率，优化了炸药和炮孔周围岩体的网格参数。不同装药结构的模型中，炸药网格单元为1 425个，岩体网格单元为561 725个，水介质网格单元为380个，填塞网格单元为665个。采用ALE（流固耦合）算法对水介质间隔装药结构的爆破力学效应进行模拟。

（1）岩石材料本构模型及参数。RHT本构模型是一种针对混凝土和岩石等脆性材料的高级损伤模型（Riedel et al.，1999）。如图5所示，该模型引入弹性极限面、失效面和残余强度面，分别描述材料的初始屈服强度、失效强度和残余强度的变化（匡志平等，2012）；包括强度模型和损伤模型，通常与描述多孔隙脆性材料压力的压缩过程p-a状态方程共同使用，如图6所示；强度模型主要划分为弹性、线性强化和损伤软化3个阶段。其中，强度模型3个阶段的表达式（王宇涛，2015）如下：

弹性阶段：

线性强化阶段：

损失软化阶段：

式中：σf为失效应力强度；σe为弹性极限应力强度；σr为残余应力强度；fc为抗压强度；σTXC*Ps、σTXC*Ps,el分别为准静态失效面、弹性极限面压缩子午线的等效应力强度；ε˙为应变率；Frateε˙为应变率因子；Fe为弹性缩放函数；θ为罗德角；R3θ为罗德角因子；Fc为盖帽函数；Af和nf为残余强度面参数；P*为归一化压力。

RHT本构模型的累积损伤D表达式（李麒等，2016）为

式中：D₁和D₂为损伤常数；T*为归一化拉力；εfmin为最小失效应变；εpf为最终失效等效塑性应变；Δεp为等效塑性应变增量。

因RHT模型可以模拟岩石在动态载荷下的拉伸和压缩损伤演化，因此本文选用RHT作为岩体材料的本构模型（图7）。岩体模型材料的参数通过理论计算和参数研究确定（Xie et al.，2017；Wang et al.，2021），主要参数见表2。

（2）炸药材料模型及状态方程。炸药选用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN和JWL状态方程来描述，其JWL方程（Wescott et al.，2005）为

式中：P为爆压；V为初始相对体积；E0为初始内能；A、B、R1、R2和ω为参数。具体参数取值见表3。

（3）填塞材料参数。采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC作为填塞材料模型，填塞相关参数见表4。

（4）水材料和状态方程。水材料采用*MAT_NULL模型和Mie-Gruneisen状态方程来描述，其表达式为

式中：C为声速；S₁、S₂、S₃、γ0和α为系数；ρ0为水的密度；μ为压缩比；E为初始内能。水材料及状态方程相关参数见表5。

为分析3种水介质间隔装药结构爆炸应力波的传播过程，分别提取0.4，1.1，3.0 ms时的等效应力云图，如图8所示。

由图8可知，上下两段药柱底部起爆后，爆轰波沿柱状药包向上呈水滴状传播。在0.4 ms时，3种装药结构炸药爆炸后形成的应力区域基本相同，其中装药结构①中下端水介质间隔为0.5 m，炸药爆炸后应力波直接作用于孔底，形成大小约为65.5 MPa的应力波曲面。在1.1 ms时，上下药柱完全爆炸，波振面不断扩大，应力波在上部水介质间隔处发生叠加碰撞现象，形成2个似“水母状”首尾相连的应力波面，相比于装药结构①和装药结构③的模拟结果，装药结构②的孔底波振面更均匀。在3.0 ms时，由于应力波传播至自由面，应力释放快速衰减，但装药结构②应力衰减相对较慢，压力持续时间更长，因此更有利于岩石破碎，改善爆破效果。

在距炮孔底部0.5 m、下部装药中部1.3 m和上部炸药1.3 m处分别选取单元Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ（图4）作为等效应力的分析对象，不同装药结构各单元的等效应力变化如图9所示。

由图9可知：在距炮孔底部0.5 m处，3种装药结构的峰值应力均逐渐减小；在距离下部装药中部1.3 m处，由于各单元到下部装药中部的爆心距一致，3种装药结构的峰值应力相差不大，但随着时间的推移，装药结构②衰减后应力维持在10 MPa，其余2种装药结构均小于装药结构②，表明装药结构②爆炸能量流失少，即在较少炸药消耗的爆破作用下可获得与其他2种装药结构爆破同等的爆破效果。在距上部炸药1.3 m处，等效应力时程曲线有2个明显的波峰，这是上下2段炸药爆炸应力波先后到达炮孔孔口所致，与装药结构①和装药结构②相比，装药结构③峰值应力最大；主要因装药结构③下部装药重心的上移，易造成被爆台阶上部岩石过度破碎，甚至产生爆破飞石。因此，合理的水介质间隔装药能有效缓解爆生气体的释放，防止爆破飞石的产生。根据爆破能量守恒定理，由于装药结构②在距上部炸药1.3 m处和距炮孔底部0.5 m处的应力小于装药结构①和装药结构③，说明装药结构②作用于炮孔孔壁的应力更多，从而提升了破岩效果。

综上所述，装药结构②作用于岩体的应力大且持续时间长，因此，装药结构②炸药爆炸能够与岩体充分作用，提高炸药利用率，在露天台阶爆破中降低单耗，节约成本。

为了更准确地分析3种水介质间隔装药结构的损伤效果，采用Ls-prepost后处理软件中Reflect和SPlane功能，将二分之一岩体对称为完整岩体后切片处理。RHT模型可以反映岩体损伤情况，岩石未损伤时，Damage=0；岩石完全损伤时，Damage=1。为了查看不同装药结构中心位置处的岩体损伤，利用YOZ面（图4）沿岩体对称后的中心位置切割，其切割后的岩体内部损伤如图10所示。

由图10可知，3种装药结构的损伤区域有明显差异。由于装药结构①中部水介质间隔过长导致炮孔中部部分岩体损伤不足，从而造成此部分岩体块度较大，如图10（a）中红色圈出部分；由于下部水介质间隔逐渐增大，炮孔底部损伤位置逐渐上移，且可以明显看出装药结构②孔底损伤更加平整、均匀，如图10（b）所示；装药结构①和装药结构②的炮孔底部损伤范围较均匀，能够有效减少根底，而装药结构③由于过长的水介质间隔导致爆破效果适得其反，产生根底，如图10（c）中红色圈出部分。由此可知，上部水介质间隔1 m，下部水介质间隔1 m的装药结构损伤范围比较规整且沿炮孔轴向分布均匀，能够有效提高爆破效果，减少根底。

（3）岩体自由面拉伸裂纹分析

炸药爆炸后，爆炸应力波经自由面反射后形成拉应力是导致台阶岩体拉伸破坏的主要原因，但在实际爆破作业时，很难统计拉伸裂纹数量及其范围。因此，本文利用数值模拟及RHT本构材料的优越性，模拟了不同装药结构的自由面拉伸裂纹，并利用MATLAB软件将自由面拉伸裂纹图片进行灰度与二值化处理，得到不同装药结构自由面拉伸裂纹（图11），分析得到拉伸裂纹面积占比（表6）。

由图11可知，随着下部水介质间隔的增加，下端柱状装药重心上移，自由面横向拉伸裂纹逐渐上升，表明装药重心的上移导致孔口部位产生爆破飞石，因此应该合理控制药柱重心和装药结构。由表6可知，3种装药结构自由面拉伸裂纹面积占比分别为18.39%、20.77%和20.35%，表明装药结构②能充分利用炸药爆炸能量，并将爆炸应力充分作用于岩体，提高了爆破效果。

以武家塔露天矿1101水平作为现场试验地点，将试验爆区划为空气介质间隔装药结构爆区和水介质间隔装药结构爆区，采用前文分析获得的最优水介质间隔装药结构②，开展爆破试验，并与空气介质间隔装药结构进行对比试验。2个试验炮区间隔1 s起爆。图12所示为不同爆区示意图。其中，现场水介质间隔装药采用自制的0.5 m水袋，间隔水袋实物如图13所示。现场水介质间隔装药实施具体操作步骤如下：先将直径为170 mm的空水袋缓慢放入炮孔中，然后缓慢放入间隔水袋，并进一步装填炸药，此时完成了下部水间隔与下部药柱装药工作，再次循环上一步操作，完成上部水间隔与上部药柱的装药工作，装填填塞，完成整个炮孔的装药工作。

为了方便观察对比试验的爆破效果和结果的准确性，选择在相同岩性和赋存条件下进行试验，试验爆破参数见表7。

由表7可知，由于引入了水介质间隔，除了炸药单耗为唯一变量外，其余参数如炮孔直径、排距、孔距、台阶高度和超深均保持一致，极大地避免了其他爆破参数对试验结果的影响。

为了分析不同间隔介质装药结构爆破后的爆堆块度，避免图片采集过程中的误差，选择水、空气介质间隔装药爆破各2张典型高清块度图像，应用Split-Desktop软件进行块度分析。图14和图15分别为空气和水介质间隔装药结构爆破后爆堆块度图片经过人工优化处理的分析图，图中红色区域为人工修剪部分，蓝色线条为岩石块度边界，青色区域为参照物，参照物为直径24.6 cm的篮球。

利用Split-Desktop软件自动分析得到的不同间隔介质装药爆破爆堆块度数据处理结果如图16和图17所示。

根据块度处理结果，对不同块度占比情况进行统计分析，为提高精度，计算图片A与B这2组数据的平均值，结果汇总于表8。

武家塔露天台阶爆破中，定义块度小于10 cm的岩块为过度粉碎块，其占比表示粉块率；定义块度在10~70 cm之间的岩块为标准岩块，其占比反映炸药利用率；定义块度超过70 cm的岩块为大块，其占比表示大块率，大块率越高，二次破碎及运输成本越大。

由表8可知，无论空气介质还是水介质，块度占比最大的均为10~30 cm的岩块，占比分别为5.98%和33.02%，块度大于70 cm的岩块占比最小，分别为13.35%和5.23%。空气介质间隔装药爆破后的粉块率、利用率和大块率分别为18.20%、68.45%和13.35%；水介质间隔装药爆破后的粉块率、利用率和大块率分别为15.54%、79.23%和5.23%。数据表明：与空气介质间隔装药爆破块度相比，在水介质间隔装药爆破时，虽然炸药单耗降低了0.03 kg/m³，但是爆破块度的大块率降低了8.12%，粉块率降低了2.66%，利用率提高了10.78%。分析其原因，是因为水介质的换能作用延长了爆炸应力作用于岩体的时间，而且水介质进入岩体裂隙的“水楔”作用增强了岩体破碎作用，有效提高了炸药的利用率。综上所述，水介质间隔装药结构爆破效果较好，爆堆块度均匀且分布合理，满足现场采装和运输要求。

（1）在相同的轴向不耦合系数下，水介质间隔装药爆破产生的炮孔压力远大于空气介质间隔装药，显著增强了作用于炮孔的爆轰压力，进而提高了岩石破碎效果，充分说明了水介质间隔装药结构的优势。

（2）水介质间隔结构，为上部水介质间隔1 m、下部水介质间隔1 m的装药结构，炸药爆炸后作用于岩体的应力大且持续时间长，损伤沿炮孔均匀分布且范围规整，自由面拉伸裂纹面积占比为20.77%。此装药结构炸药爆炸能量能够充分作用于岩体，炸药利用率高，减少了根底，改善了爆破效果。

（3）在降低炸药单耗0.03 kg/m³的条件下，水介质间隔装药的爆破效果与空气介质间隔装药相比，爆堆粉块率降低了2.66%，利用率提高了10.78%，大块率降低了8.12%，未产生明显根底，爆破后爆堆块度均匀且分布合理。