基于CWM-TOPSIS模型的金属矿山企业安全管控能力评价

doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2024.01.130

基于CWM-TOPSIS模型的金属矿山企业安全管控能力评价

李筱^,¹, 许钧¹, 张成旭², 隋来伦^,², 王在勇³

1.南京信息工程大学管理工程学院，江苏南京 210000

2.山东省地质矿产勘查开发局第六地质大队，山东烟台 264000

3.太原理工大学原位改性采矿教育部重点实验室，山西太原 030024

Evaluation of Safety Control Capacity of Metal Mining Enterprises Based on CWM-TOPSIS Model

LI Xiao^,¹, XU Jun¹, ZHANG Chengxu², SUI Lailun^,², WANG Zaiyong³

1.School of Management Engineering, Nanjing University of Information Science and Technology, Nanjing 210000, Jiangsu, China

2.No. 6 Geological Brigade of Shandong Provincial Bureau of Geology and Mineral Resources, Yantai 264000, Shandong, China

3.Key Laboratory of In-Situ Property Improving Mining of Ministry of Education, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, Shanxi, China

通讯作者: 隋来伦（1984-），男，山东烟台人，高级工程师，从事地质工程和矿山安全方面的研究工作。414442702@qq.com

收稿日期: 2023-09-11 修回日期: 2024-01-12

基金资助:

山东省重点研发计划项目“深部金矿资源评价理论、方法与预测”. 2017CXGC1604

Received: 2023-09-11 Revised: 2024-01-12

作者简介 About authors

李筱（1994-），女，山东泰安人，博士研究生，从事应急管理方面的研究工作202211630001@nuist.edu.cn , E-mail：202211630001@nuist.edu.cn

摘要

为进一步提升金属矿山安全管理水平，推动金属矿山企业安全高质量发展，构建了金属矿山安全管控能力评价指标体系。运用AHP-EWM组合赋权的CWM法综合分析金属矿山企业安全管控能力的影响因素，采用CWM-TOPSIS法构建了安全管控能力评价模型，并借助AHP-TOPSIS法和EWM-TOPSIS法进行模型验证。工程实例研究表明：应急处置能力、安全技术水平和风险智能预警能力这3个因素对金属矿山企业安全管控能力的综合影响程度最大，企业1的安全管控能力最强。分析结果与实际情况一致，说明该评价方法和模型有利于金属矿山企业准确、快速把握安全管控工作当前状态和薄弱环节，从而进一步改善和提升矿山安全治理水平。

关键词： 金属矿山企业 ; 安全管控能力 ; 熵权法 ; 组合赋权 ; TOPSIS法 ; 逼近理想解

Abstract

The metal mine is an important industry type for China’s social-economic development in China.In recent years，mines have been constructing safety digitalization，and improving the level of mine safety management and control capacity is the key aspect of achieving enterprise transformation and high-quality development.The Internet of Things，cloud computing，roboticized equipment，and modern mining deve-lopment，safety production and other technologies are deeply integrated，gradually forming an intelligent security control system that integrates situational awareness，dynamic prediction，and intelligent warning.During this process，metal mining enterprises still face problems such as lack of safety management，unclear decision-making targets，and frequent safety accidents.Therefore，during the construction of metal mine safety digi-talization，a new evaluation index system for metal mine safety control capacity was proposed.The CWM method was used to comprehensively analyze the influencing factors of the safety control capacity of metal mining enterprises，and the CWM-TOPSIS method was used to construct an evaluation model for the safety control capacity of metal mines.The safety management and control capacity of five gold enterprises in Shandong Province was evaluated.AHP-TOSIS and EWM-TOPSIS model were used to verify the CWM-TOSIS model.The results show that the order of the most significant indicators affecting the safety management and control capacity of metal mining enterprises is emergency response ability （x₁₁） > safety technology level （x₁₀） > risk intelligent early warning ability （x₁₃），and Enterprise 1 has the highest safety control capacity，which is consistent with the actual situation.The model and method can be adapted to the safety control capacity evaluation of metal mines.

Keywords： metal mining enterprises ; safety control capacity ; entropy weight method ; combination weighting ; TOPSIS method ; approximate ideal solution

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本文引用格式

李筱, 许钧, 张成旭, 隋来伦, 王在勇. 基于CWM-TOPSIS模型的金属矿山企业安全管控能力评价[J]. 黄金科学技术, 2024, 32(1): 100-108 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2024.01.130

LI Xiao, XU Jun, ZHANG Chengxu, SUI Lailun, WANG Zaiyong. Evaluation of Safety Control Capacity of Metal Mining Enterprises Based on CWM-TOPSIS Model[J]. Gold Science and Technology, 2024, 32(1): 100-108 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2024.01.130

金属矿产资源是经济、社会、国防工业以及高精尖行业不可或缺的重要战略资源，为国家经济和社会发展作出了重要的贡献。近年来，我国金属矿采矿规模迅猛发展，建成的县级以上国有金属矿山已达900余座，金属矿石年产量增长至4亿t左右（张艳利，2022）。与此同时，人为开采矿产资源必然会导致一些安全问题，尤其是随着开采规模的不断扩大以及开采深度的增加，各类突发事故层出不穷，破坏性也在逐步加重（王少峰等，2021；王佳斌等，2024），为此国家对于矿山安全愈发重视（蔡美峰等，2021；王勇等，2023），金属矿山企业对矿山安全更是负有极其重要的责任。目前，各金属矿山企业针对矿山安全建立了一些安全管理制度和应急管理制度，通过统计分析大量矿山事故资料和相关文献发现，安全事故的发生大多是企业在安全方面的管理缺失所导致的。因此，安全管理是矿山系统安全的重要环节，金属矿山企业的安全管控能力是评估矿山整体安全水平的重要依据（丁百川，2017；叶文涛等，2021）。

关于矿山安全管理评价已有较多研究。昌孝存（2019）构建了以安全理念为核心，包含组织、制度、技术和信息等7个要素以及危险源预控和灾害应急救援2个关键环节的安全保障体系，利用事故树模型和层次分析法评价了某煤矿企业的安全水平并提出了安全保障优化方案。尹斌等（2020）以山西某煤矿为例评价了企业行为安全现状水平，并提出了减少不安全行为的具体措施。王猛等（2020）评价了地下金属矿山安全保障条件，并提出提升产能的安全保障措施。高振兴等（2020）基于系统过程中安全管理的“四因素”理论，提出了熵值法与突变理论相结合的尾矿库安全评价方法，并计算得到尾矿库的综合安全状况等级。李东印等（2022）通过对比传统和智能化综采安全系统特征，从人、机、环、管4个方面选取指标建立安全评价体系，并基于熵权—可拓理论构建安全评价模型用于计算安全等级。张景钢等（2022）提出了基于贝叶斯网络的HAZOP-LOPA矿山安全评价方法，并应用在瓦斯爆炸事故评价中。上述学者采用不同理论和方法进行矿山安全评价研究，取得了一些成果，这些研究大多集中在矿山安全风险和各类安全事故评价等方面，主要关注矿山安全管理相关评价。

然而，针对目前数智时代下的金属矿山企业安全管控能力方面的研究较少，且缺乏工程实践分析。鉴于此，本文建立了金属矿山企业安全管控能力指标体系，分别运用熵权法（EWM）和层次分析法（AHP）对各个指标进行权重值计算，再将综合权重法（CWM）与TOPSIS法相结合构建金属矿山企业安全管控能力模型，根据模型计算结果评估金属矿山企业安全管控能力，并提出合理化建议。

1 金属矿山企业安全管控能力指标体系构建

金属矿山企业安全管控能力是指能够反映金属矿山企业安全管理现状的知识和技能的组合，包括金属矿山本质安全水平和安全风险防范与控制两大方面。对于金属矿山本质安全水平，《安全生产“十二五”规划》首次提出“本质安全”的要求，之后《“十四五”国家安全生产规划》提出要筑牢本质安全防线。金属矿山结合自身特点，积极探索实践本质安全技术与安全管理方法，其中资源禀赋和开采技术条件是决定金属矿山本质安全水平的基础。金属矿山开采深度普遍在500 m以上，高温高地应力条件下极易发生岩爆事故，严重影响矿山作业人员的安全。同时，传统生产方法和技术存在操作工序繁琐且劳动强度大等缺点，不仅制约了工作面的推进速度，还成为安全管控的薄弱环节。因此，必须淘汰落后的工艺和装备，推广先进的适用防治技术，注重矿山安全风险分级管控和隐患排查治理双重预防控制，进一步严格安全生产基本条件及技术管理，提升金属矿山本质安全水平（王国法等，2023）。对于安全风险防范与控制，《“十四五”矿山安全生产规划》提出实施矿山智能化发展行动计划，深入推进非煤矿山机械化、自动化和信息化建设，逐步推进非煤矿山智能化建设。以机械化为基础、自动化为主导、信息化为支撑的矿山智能化建设有力保障了煤矿安全生产，安全高效生产力水平实现跨越式进步。近年来，数字化管理手段和智能安全监测被推广应用于提升传统金属矿山的安全管理模式，例如基于数字孪生的智能安全管控平台、自动化三维建模安全监测以及智能互馈的安保系统等（邹龙，2022）。因此，在“智慧矿山”、“金属矿山数字化转型”的关键时期，应结合机械化设备、自动化装备和信息化技术手段，实现矿山本质安全运行，从根源上减少风险事故的发生，提升安全管控能力。

综合以上两大方面，参考《矿山安全标准工作管理办法》，结合《金属非金属矿山安全规程》（GB 16423-2020）、《关于加强非煤矿山安全生产工作的指导意见》和《金属非金属矿山企业安全风险分级管控工作指南》对安全管理的相关要求，通过参考相关文献和开展专家咨询，总结出包括人、机、环、管、信息等多个维度的指标。但过多的指标不仅会增加评价的难度，而且会因指标间的相互关联造成信息相互重叠和干扰。因此，考虑到目标性原则和系统性原则，首先根据因子分析法关于利用少数几个公共因子解释多个观测变量中存在的复杂关系的思想，对总结出的综合指标进行分解，并提取出13个公共因子，归结为指标层。然后，根据主成分分析法的降维思想，将原始变量重新组合成一组新的互不相关的几个综合变量以代替原始变量，将13个公共因子归结为4个主成分，即4个维度的准则层。最后，建立以企业安全管理能力、企业员工安全水平、企业风险控制能力和企业安全数智化水平4个维度下包括责任主体落实、安全技能水平和应急处置能力等13个指标的金属矿山企业安全管控能力评价指标体系（图1）。

图1

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图1 金属矿山企业安全管控能力评价指标体系

Fig.1 Index system for evaluation of safety capacity capability of metal mining enterprises

2 金属矿山安全管控能力评价方法

金属矿山安全管控能力评价包括定性分析和定量计算2个方面。定性分析主观因素影响太大，不可避免地出现个体认知偏差。定量计算拥有具体实测数据，但存在数据量不足或屏蔽经验和专业知识的问题。在实际应用中，应采用定量和定性相结合的方法，综合考虑主客观数据，使得结果更加符合实际情况。

2.1 AHP法确定指标权重

运用AHP法对各指标进行层次化处理，建立对应的指标层、准则层和目标层，各层之间相互影响（杨国勇等，2015；张苑秋等，2015；张晓东等，2019）。计算步骤如下：

（1）邀请金属矿山行业专家和从事相关研究的学者根据1~9标度法对各级指标进行打分，指标取值原则见表1。通过各指标间两两相比构建判断矩阵 S。

$S = [\begin{matrix} \begin{matrix} s_{11} & \begin{matrix} s_{12} & \begin{matrix} \dots & s_{1 n} \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} \\ \begin{matrix} \begin{matrix} s_{21} & \begin{matrix} s_{22} & \begin{matrix} \dots & s_{2 n} \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} \\ \begin{matrix} \begin{matrix} ⋮ & \begin{matrix} ⋮ & \begin{matrix} ⋮ & ⋮ \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} \\ \begin{matrix} s_{n 1} & \begin{matrix} s_{n 2} & \begin{matrix} \dots & s_{n n} \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix}]$

（1）

表1 判断矩阵标度定义

Table 1 Scale definition of judgment matrix

标度	含义
1	2个要素相比，同样重要
3	2个要素相比，后者比前者稍重要
5	2个要素相比，后者比前者明显重要
7	2个要素相比，后者比前者强烈重要
9	2个要素相比，后者比前者极端重要
2，4，6，8	上述相邻判断的中间状态
倒数	2个要素相比，后者比前者的重要性标度

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（2）结合标度值计算矩阵 S 各个因素权重 $ω_{1}$ ，具体计算如下：

$φ_{i j} = s_{i j} / \sum_{i = 1}^{n} s_{i j}$

（2）

式中： $φ_{i j}$ 为矩阵 S 的列向量归一化。

$q_{i} = \sum_{j = 1}^{n} φ_{i j}$

（3）

式中： $q_{i}$ 为第i行向量的总和。

$w_{i} = q_{i} / \sum_{i = 1}^{n} q_{i}$

（4）

式中： $w_{i}$ 为归一化后的实际权重。

$ω_{1} = (w_{1}, w_{2}, \dots, w_{n})^{T}$

（5）

（3）计算判断矩阵 S 的相关参数，包括各个因素最大特征值 $λ_{m a x}$ 、一致性指标C.I.和一致性比例C.R.，并进行一致性检验。

$λ_{m a x} = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(S w)}_{i}}{w_{i}}$

（6）

$C . I . = \frac{λ_{m a x} - n}{n - 1}$

（7）

$C . R . = \frac{C . I .}{R . I .}$

（8）

式中： ${(S w)}_{i}$ 为向量 $S w$ 的第i个分量。

如果C.R.<0.1，则通过一致性检验，权重值有效；反之则需要对判断矩阵 S 进行修改，使之能够满足一致性检验。

2.2 EWM法确定指标权重

运用EWM法计算获取样本评价指标的熵值和熵权，得出各评价指标的相对重要度（李俊杰等，2020；屈扬等，2021）。计算步骤如下：

（1）针对m个评价样本和n个评价指标建立评价矩阵 E。

$E = [\begin{matrix} \begin{matrix} e_{11} & \begin{matrix} e_{12} & \begin{matrix} \dots & e_{1 n} \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} \\ \begin{matrix} \begin{matrix} e_{21} & \begin{matrix} e_{22} & \begin{matrix} \dots & e_{2 n} \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} \\ \begin{matrix} \begin{matrix} ⋮ & \begin{matrix} ⋮ & \begin{matrix} ⋮ & ⋮ \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} \\ \begin{matrix} e_{m 1} & \begin{matrix} e_{m 2} & \begin{matrix} \dots & e_{m n} \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix}]$

（9）

（2）对于各指标间的差异化，进行样本数据的标准化处理。正向指标和负向指标标准化公式分别为式（10）和式（11）。

${\bar{e}}_{i j} = \frac{e_{j} - e_{m i n}}{e_{m a x} - e_{m i n}}$

（10）

${\bar{e}}_{i j} = \frac{e_{m a x} - e_{j}}{e_{m a x} - e_{m i n}}$

（11）

（3）完成步骤（2）后，可以对各个指标统一进行权重的分配。

$y_{i j} = \frac{{\bar{e}}_{i j}}{\sum_{i = 1}^{m} {\bar{e}}_{i j}}$

（12）

式中： $y_{i j}$ 是指矩阵中第i个评价样本的第j个评价指标的权重。

（4）计算各指标的熵值和熵权

利用式（13）~式（15）计算熵值 $z_{j}$ 和熵权 $w_{j}$ 。通过公式可以看出，熵值越大，熵权越小，该指标相对重要度越小。

$z_{j} = - P \sum_{i = 1}^{m} (y_{i j} \times l n y_{i j})$

（13）

$d_{j} = 1 - z_{j}$

（14）

$w_{j} = \frac{d_{j}}{\sum_{j = 1}^{n} d_{j}}$

（15）

式中：P为一个恒定值， $P = \frac{1}{l n m}$ ； $d_{j}$ 为j项指标的差异性系数； $\sum_{j = 1}^{n} w_{j} = 1, ω_{2} = (w_{1}, w_{2}, \dots, w_{n})^{T}$ 。

2.3 CWM法确定指标权重

为了更好地结合AHP和EWM 2种计算权重的方法，对主客观权重进行综合分析，使评价指标的综合权重更加科学合理（吴建斌等，2021）。此处采用组合加权法进行权重计算：

$ω = \sum_{i = 1}^{L} α_{i} ∙ ω_{i}^{T}$

（16）

式中： $ω$ 为综合权重向量；单一权重向量矩阵的转置为 $ω_{i}^{T} = (w_{i 1}, w_{i 2}, \dots, w_{i n})^{T} (i = 1,2, \dots, L)$ 。

结合博弈论理论，为实现综合权重向量 ω 与单一权重向量 $ω_{i}$ 之间方差最小的目标，对系数 $α_{i}$ 进行优化，求出更为理想的加权向量。得出确定的 $α_{i}$ 值，对其进行归一化处理，最终得到综合权重向量 $ω^{*}$ 。

$m i n Z = {‖\sum_{i = 1}^{n} α_{i} ∙ ω_{i}^{T} - ω_{i}‖}_{2} (i = 1,2, \dots, n)$

（17）

$α_{i}^{'} = \frac{|α_{i}|}{\sum_{n} |α_{i}|}$

（18）

$ω^{*} = \sum_{i = 1}^{L} α_{i}^{'} ∙ ω_{i}^{T}$

（19）

2.4 TOPSIS法评价模型

TOPSIS法是20世纪80年代初提出的靠近理想解的多目标决策方法，被广泛应用于社会、医学、农业和工程等领域（吴立云等，2007；姜兰等，2021；邢媛媛等，2021）。

（1）原始数据的加权运算

定义m为评价样本，n为评价指标。根据CWM法求得的权重值进行加权运算，得出一个加权规范化矩阵 T。

$\begin{array}{l} T = [\begin{matrix} \begin{matrix} P_{11} w_{1} & \begin{matrix} P_{12} w_{2} & \begin{matrix} \dots & P_{1 n} w_{n} \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} \\ \begin{matrix} \begin{matrix} P_{21} w_{1} & \begin{matrix} P_{22} w_{2} & \begin{matrix} \dots & P_{2 n} w_{n} \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} \\ \begin{matrix} \begin{matrix} ⋮ & \begin{matrix} ⋮ & \begin{matrix} ⋮ & ⋮ \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} \\ \begin{matrix} P_{m 1} w_{1} & \begin{matrix} P_{m 2} w_{2} & \begin{matrix} \dots & P_{m n} w_{n} \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix}] \\ = [\begin{matrix} \begin{matrix} t_{11} & \begin{matrix} t_{12} & \begin{matrix} \dots & t_{1 n} \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} \\ \begin{matrix} \begin{matrix} t_{21} & \begin{matrix} t_{22} & \begin{matrix} \dots & t_{2 n} \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} \\ \begin{matrix} \begin{matrix} ⋮ & \begin{matrix} ⋮ & \begin{matrix} ⋮ & ⋮ \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} \\ \begin{matrix} t_{m 1} & \begin{matrix} t_{m 2} & \begin{matrix} \dots & t_{m n} \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix}] \end{array}$

（20）

（2）正理想解与负理想解的计算

$t_{j}^{+} = {(\underset{1 \leq j \leq m}{m a x} t_{i j} | j \in J_{1}), (\underset{1 \leq j \leq m}{m i n} t_{i j} | j \in J_{2}) | i = 1,2, \dots, m}$

（21）

$t_{j}^{-} = {(\underset{1 \leq j \leq m}{m i n} t_{i j} | j \in J_{1}), (\underset{1 \leq j \leq m}{m a x} t_{i j} | j \in J_{2}) | i = 1,2, \dots, m}$

（22）

（3）欧式距离的计算

$d_{i}^{+} = \sqrt[]{\sum_{j = 1}^{n} (t_{i j} - t_{j}^{+})^{2}}$

（23）

$d_{i}^{-} = \sqrt[]{\sum_{j = 1}^{n} (t_{i j} - t_{j}^{-})^{2}}$

（24）

（4）相对贴近度的确定

$C_{i} = \frac{d_{i}^{+}}{d_{i}^{+} + d_{i}^{-}}$

（25）

根据 $C_{i}$ 值的大小对参与评价的样本进行排序，从而确定出评价结果最好的样本，为金属矿山企业的安全管理决策提供依据。

3 金属矿山企业安全管控能力综合评价

为了检验模型评价企业安全管控能力的有效性，选取金、石膏等12种矿产资源储量居全国第1位的山东省5个金属矿山进行了调研。其中，包括山东黄金集团3家黄金企业，招金集团2家黄金企业，来源于中国百家最大有色金属矿采选冶企业，具有采、选、冶综合生产能力的国家大型二档和开采年限较长的几家黄金企业。运用本文提出的评价方法进行企业安全管控能力评价。

3.1 AHP法计算权重

利用AHP法构建各金属矿山企业安全管控能力评价指标的判断矩阵，并计算各评价指标的权重ω₁，进行一致性检验。具体结果如表2所示。

表2 判断矩阵 S 的权重计算及一致性检验结果

Table 2 Results of weight calculation and consistency test of judgment matrix S

S	x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇	x₈	x₉	x₁₀	x₁₁	x₁₂	x₁₃	ω₁	权重排序
x₁	1	1.3665	2.6377	0.8417	1.0811	0.2180	0.4327	2.6199	0.2385	0.2224	0.2458	0.2210	1.7419	0.0463	11
x₂	0.7318	1	0.2715	0.9770	0.4862	0.2055	0.2915	0.3294	0.3683	0.2485	0.2194	0.3748	0.5426	0.0212	13
x₃	0.3791	3.6828	1	0.3904	0.2892	0.5598	0.5464	0.2109	0.4940	7.2657	1.1005	0.5238	7.7668	0.0889	6
x₄	1.1880	1.0236	2.5615	1	0.2238	0.3545	0.2493	0.6382	0.3146	0.2006	1.6891	0.2042	0.3578	0.0414	12
x₅	0.9249	2.0567	3.4583	4.4687	1	0.6331	0.5783	0.4516	0.8250	0.2897	0.2047	0.4714	0.4671	0.0506	10
x₆	4.5882	4.8674	1.7863	2.8208	1.5796	1	1.3089	0.6087	0.4146	0.9766	0.3289	0.3858	0.3806	0.0651	9
x₇	2.3111	3.4302	1.8301	4.0112	1.7293	0.7640	1	0.2906	0.7284	0.2276	0.5149	3.5774	3.3499	0.0844	8
x₈	0.3817	3.0362	4.7423	1.5670	2.2143	1.6428	3.442	1	0.2129	0.2919	0.3822	2.6083	2.0916	0.0893	5
x₉	4.1926	2.7150	2.0245	3.1783	1.2121	2.4119	1.373	4.6970	1	1.005	0.242	0.209	0.633	0.0865	7
x₁₀	4.4960	4.0248	0.1376	4.9844	3.4514	1.0239	4.394	3.4263	0.9952	1	0.2977	0.2217	0.2377	0.0974	4
x₁₁	4.0684	4.5588	0.9087	0.5920	4.8862	3.0407	1.942	2.6162	4.1359	3.3591	1	1.2602	0.4923	0.1233	1
x₁₂	4.5242	2.6677	1.9090	4.8965	2.1215	2.5920	0.280	0.3834	4.7891	4.5102	0.7935	1	0.2470	0.1076	2
x₁₃	0.5741	1.8431	0.1288	2.7950	2.1408	2.6274	0.299	0.4781	1.5807	4.2075	2.0312	4.0490	1	0.0981	3

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根据式（6）~式（8），得出 $λ_{m a x}$ = 13，C.I.=0，C.R.=0<0.1，矩阵符合一致性检验。

3.2 EWM法计算权重

对于量化指标的选择和取值主要遵从高度关联和量化易评的原则。定量指标一方面对应已有统计数据，另一方面通过统计、调查和评判等方式获取。利用MATLAB R2016b软件对式（13）~式（15）进行编程，将5个金属矿山企业的指标参数代入程序进行结果计算，分别得到各指标的熵值 $z_{j}$ 和熵权 $ω_{2}$ ，结果见表3。

表3 各评价指标的计算结果

Table 3 Calculation results of each evaluation index

一级指标	二级指标	$z_{j}$	$ω_{2}$	权重排序
企业安全管理能力	责任主体落实x₁	0.8472	0.0455	13
	管理机构建立x₂	0.7894	0.0627	9
	安全制度建立x₃	0.6712	0.0979	4
	培训与宣传力度x₄	0.7551	0.0729	8
企业员工安全水平	员工安全意识x₅	0.8332	0.0496	11
	安全技能水平x₆	0.7408	0.0772	6
	安全工作执行力x₇	0.8357	0.0489	12
企业风险控制能力	危险源辨识x₈	0.8077	0.0572	10
	安全隐患排查x₉	0.7137	0.0852	5
	安全技术水平x₁₀	0.6381	0.1077	2
	应急处置能力x₁₁	0.5937	0.1209	1
安全数智化水平	多维态势感知能力x₁₂	0.7550	0.0729	7
安全数智化水平	风险智能监测能力x₁₃	0.6591	0.1014	3

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3.3 CWM法计算权重

根据式（16）~式（19），确定权重系数 $α_{1}$ =0.7379， $α_{2}$ =0.2621，最后计算出综合权重值 $ω^{*}$ ，结果见表4，与AHP法和EWM法的对比结果见图2。

表4 各评价指标的综合权重值

Table 4 Comprehensive weight values of each evaluation index

评价指标	3种评价方法综合权重ω^*			综合权重排序
评价指标	AHP法	EWM法	CWM法	综合权重排序
责任主体落实x₁	0.0463	0.0455	0.0461	12
管理机构建立x₂	0.0212	0.0627	0.0321	13
安全制度建立x₃	0.0889	0.0979	0.0912	5
培训与宣传力度x₄	0.0414	0.0729	0.0497	11
员工安全意识x₅	0.0506	0.0496	0.0503	10
安全技能水平x₆	0.0651	0.0772	0.0683	9
安全工作执行力x₇	0.0844	0.0489	0.0751	8
危险源辨识x₈	0.0893	0.0572	0.0809	7
安全隐患排查x₉	0.0865	0.0852	0.0862	6
安全技术水平x₁₀	0.0974	0.1077	0.1001	2
应急处置能力x₁₁	0.1233	0.1209	0.1227	1
多维态势感知能力x₁₂	0.1076	0.0729	0.0985	4
风险智能监测能力x₁₃	0.0981	0.1014	0.0990	3

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图2

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图2 3种方法各评价指标的综合权重值对比

Fig.2 Comparison of comprehensive weight value of each evaluation index by three method

3.4 TOPSIS法综合评价模型

（1）正理想解与负理想解

利用式（20）对各方案的指标参数进行计算，建立各金属矿山企业安全管控能力的加权规范化矩阵；利用式（21）和式（22）计算正、负理想解，结果见表5。

表5 各金属矿山企业样本的正、负理想解

Table 5 Positive and negative ideal solutions of samples from each metal mining enterprise

矿山企业	正理想解	负理想解
企业1	0.1527	0.1992
企业2	0.1917	0.1701
企业3	0.2395	0.1437
企业4	0.1841	0.1952
企业5	0.2093	0.1662

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（2）计算相对贴近度

根据式（23）和式（24）计算出各金属矿山企业样本与正、负理想解之间的欧式距离，再依据式（25）计算得出与理想解的相近贴近度 $C_{i}$ 。同时，建立了AHP-TOPSIS法和EWM-TOPSIS法金属矿山安全管控能力评价模型分别与CWM-TOPSIS法金属矿山安全管控能力评价模型进行比较，验证所采用方法和模型的合理性，计算结果见表6。

表6 各企业3种方法相对贴进度计算结果

Table 6 Calculation results of relative closeness degree of each enterprise by three method

矿山企业	AHP- TOPSIS法	EWM- TOPSIS法	CWM- TOPSIS法	CWM-TOPSIS法贴进度排序
企业1	0.5688	0.5590	0.5660	1
企业2	0.4672	0.4815	0.4701	3
企业3	0.3891	0.3350	0.3750	5
企业4	0.5295	0.4744	0.5147	2
企业5	0.4359	0.4642	0.4426	4

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求解出与理想解的贴近度后可以判断该企业的安全管控能力，当计算结果与正理想解的贴近度越大，说明该金属矿山企业安全管控能力越好。为了验证模型的适用性和结果的正确性，基于CWM权重法对金属矿山安全管控能力进行评价，并对结果进行对比分析。金属矿山安全管控能力评价体系的构建需要征求企业领导、安全管理和技术人员以及现场工作人员等意见（李军等，2023）。按照权重4∶3∶3求解各指标加权平均评分，结合表4中CWM法计算指标综合权重，得到各企业安全管控能力评价体系的评分，计算结果见表7。

表7 评价指标体系综合评分排名

Table 7 Comprehensive rating ranking of the evaluation index system

矿山企业	安全管控能力评分	排序
企业1	8.4154	1
企业2	8.2773	2
企业3	7.8820	5
企业4	8.1408	3
企业5	7.9670	4

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（3）分析与建议

由表4可知，综合权重相对较大的指标主要是应急处置能力、安全技术水平和风险智能预警能力，说明这些指标对于金属矿山企业安全管控能力影响较大。应急处置能力代表矿山企业应对风险的整体适应和处理能力，应通过科学配置应急队伍、建立应急通信保障等来提升该项能力。风险控制离不开新技术和新装备的支持，建议及时更新安全设备，逐步提高人机协同安全性，确保发挥技术之长。风险智能预警和多维态势感知是安全管理数字化的重点内容，应积极搭建完善动态化、可视化的安全监测预警云平台，实现危险源精准辨识、监测数据智能挖掘和数实数据融合。由表6和表7可知，在3种评价模型中企业1的相对贴近度均最大，且综合评分最高，说明企业1的矿山安全管控能力最强。其中，企业2和企业4隶属于同一集团，并且是省级首批资源整合的企业，在安全、生产等方面形成一体化管理，安全管控能力差别不大，模型评价结果与专家组评价结果基本一致，符合矿山的基本情况。

4 结论

（1）借助因子分析法提取了影响金属矿山企业安全管控能力的13个指标，运用主成分分析法将其归纳为企业安全管理能力、企业员工安全水平、企业风险控制能力和安全数字化水平4个维度。全面分析了企业安全管控的影响因素，建立了评价指标体系。

（2）在安全数字化时代下，结合金属矿山企业实际情况和相关资料，综合考虑影响金属矿山企业安全管控能力评估模型的评价指标，再利用AHP法、EWM法和组合赋权的CWM法对评价指标进行权重优化，剔除了单一方法带来的不利影响，有利于优化金属矿山企业安全管控能力指标体系。

（3）结合样本实例，通过AHP-TOSIS模型、EWM-TOPSIS模型与CWM-TOSIS模型进行相互验证，最终得出应急处置能力、安全技术水平和风险智能预警能力这3项评价指标权重最大，对金属矿山企业安全管控能力影响最为显著。同时，利用得到的指标权重对金属矿山企业进行综合评价，得出企业1的安全管控能力最高，评价结果与实际情况一致。金属矿山企业可根据评价结果有针对性地强化，提升矿山安全管控水平。

http://www.goldsci.ac.cn/article/2024/1005-2518/1005-2518-2024-32-1-100.shtml

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... 运用EWM法计算获取样本评价指标的熵值和熵权，得出各评价指标的相对重要度（李俊杰等，2020；屈扬等，2021）.计算步骤如下： ...

基于组合赋权云模型的矿山作业场所职业危害综合评价

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从煤矿机械化到自动化和智能化的发展与创新实践——纪念《工矿自动化》创刊50周年

2023

... 金属矿山企业安全管控能力是指能够反映金属矿山企业安全管理现状的知识和技能的组合，包括金属矿山本质安全水平和安全风险防范与控制两大方面.对于金属矿山本质安全水平，《安全生产“十二五”规划》首次提出“本质安全”的要求，之后《“十四五”国家安全生产规划》提出要筑牢本质安全防线.金属矿山结合自身特点，积极探索实践本质安全技术与安全管理方法，其中资源禀赋和开采技术条件是决定金属矿山本质安全水平的基础.金属矿山开采深度普遍在500 m以上，高温高地应力条件下极易发生岩爆事故，严重影响矿山作业人员的安全.同时，传统生产方法和技术存在操作工序繁琐且劳动强度大等缺点，不仅制约了工作面的推进速度，还成为安全管控的薄弱环节.因此，必须淘汰落后的工艺和装备，推广先进的适用防治技术，注重矿山安全风险分级管控和隐患排查治理双重预防控制，进一步严格安全生产基本条件及技术管理，提升金属矿山本质安全水平（王国法等，2023）.对于安全风险防范与控制，《“十四五”矿山安全生产规划》提出实施矿山智能化发展行动计划，深入推进非煤矿山机械化、自动化和信息化建设，逐步推进非煤矿山智能化建设.以机械化为基础、自动化为主导、信息化为支撑的矿山智能化建设有力保障了煤矿安全生产，安全高效生产力水平实现跨越式进步.近年来，数字化管理手段和智能安全监测被推广应用于提升传统金属矿山的安全管理模式，例如基于数字孪生的智能安全管控平台、自动化三维建模安全监测以及智能互馈的安保系统等（邹龙，2022）.因此，在“智慧矿山”、“金属矿山数字化转型”的关键时期，应结合机械化设备、自动化装备和信息化技术手段，实现矿山本质安全运行，从根源上减少风险事故的发生，提升安全管控能力. ...

面向产能优化的地下金属矿山安全保障条件评价研究

2020

基于双重预防体系的矿山安全风险智能分析系统

2024

深部硬岩可切割性及非爆机械化破岩实践

2021

深部金属矿开采关键理论技术进展与展望

2023

基于博弈变权—云模型的配电网设备精益运维多属性评价

2021

... 为了更好地结合AHP和EWM 2种计算权重的方法，对主客观权重进行综合分析，使评价指标的综合权重更加科学合理（吴建斌等，2021）.此处采用组合加权法进行权重计算： ...

矿井通风系统评价的TOPSIS方法

2007

基于AEM-TOPSIS的煤炭自燃风险评价研究

2021

基于层次分析—模糊聚类分析法的导水裂隙带发育高度研究

2015

... 运用AHP法对各指标进行层次化处理，建立对应的指标层、准则层和目标层，各层之间相互影响（杨国勇等，2015；张苑秋等，2015；张晓东等，2019）.计算步骤如下： ...

高质量发展下金属矿山企业安全投入产出效率评价

2021

山西煤矿企业的行为安全评价研究

2020

基于贝叶斯网络的HAZOP-LOPA煤矿安全风险评价方法应用研究

2022

基于层次分析法的盐池县地质灾害危险性评价

2019

金属矿山的科技发展和安全与环境问题研究——评《我国金属矿山安全与环境科技发展前瞻研究》

2022

基于网络层次分析法的应急物资供应能力评价模型

2015

基于三维数字化模型的金川二矿区通风系统优化研究

2022

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