基于曲线拟合和神经网络的独头巷道CO浓度预测研究

doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2024.01.108

基于曲线拟合和神经网络的独头巷道CO浓度预测研究

周昌微^,, 谢贤平^,, 都喜东

昆明理工大学国土资源工程学院，云南昆明 650000

Research on the Prediction of CO Concentration in Single-head Roadway Based on Curve Fitting and Neural Network

ZHOU Changwei^,, XIE Xianping^,, DU Xidong

Faculty of Land Resources Engineering，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650000，Yunnan，China

通讯作者: 谢贤平（1965-），男，四川德阳人，副教授，从事矿井通风和安全工程研究工作。xxping@kmust.edu.cn

收稿日期: 2023-07-31 修回日期: 2023-11-07

基金资助:

云南省基础研究计划项目“堆浸体系中氧化铜矿散体孔裂隙双重介质演化及渗流响应机制研究”. 202101BE070001-039
云南省教育厅科学研究基金项目“深部含水页岩储层CO2地质封存机制及其吸附特性响应规律研究”. 2022J0055

Received: 2023-07-31 Revised: 2023-11-07

作者简介 About authors

周昌微（1997-），男，陕西安康人，硕士研究生，从事矿井通风和安全工程研究工作1655460339@qq.com , E-mail：1655460339@qq.com

摘要

为了准确预测矿山独头巷道CO浓度，基于云南老厂锡矿1800运输巷甩车场独头巷道掘进工作面CO浓度监测数据，运用MATLAB曲线拟合工具箱对该独头巷道中CO浓度随时间的变化情况进行曲线拟合，建立了该矿山独头巷道中CO浓度随时间变化的数学模型。通过该模型得到该独头巷道中CO浓度值达到安全规程要求所需的时间。然后，运用卷积神经网络时间序列预测模型（CNN模型）和BP神经网络时间序列预测模型（BP模型）对独头巷道CO浓度进行预测，并比较评价指标R²和RMSE。结果表明：BP神经网络时间序列预测模型对该独头巷道CO浓度的预测效果更好，为该矿山独头巷道CO浓度值的监测和控制提供了准确可靠的理论依据。

关键词： 独头巷道 ; MATLAB ; 曲线拟合 ; 卷积神经网络 ; BP神经网络 ; 时间序列预测

Abstract

In order to realize the prediction of CO concentration in the single-head roadway of the mine，based on the monitoring data of CO concentration in the heading face of the single-head roadway in the 1800 transport lane of Laochang tin mine in Yunnan Province.Firstly，the MATLAB curve fitting toolbox was used to fit the curve of the change of CO concentration with time in the single-head roadway，and the mathematical model of the change of CO concentration with time in the single-head roadway of the mine was established.Through the model，the time required for the CO concentration value in the single-head roadway of the mine to reach the CO concentration value required by the safety regulations was obtained.Then，the convolutional neural network time series prediction model（CNN model） and the BP neural network time series prediction model（BP model） were used to predict the CO concentration，and the two evaluation indexes of R²and RMSE were compared.The results show that the BP neural network time series prediction model has the better prediction effect on the CO concentration of the single-head roadway，which provides an accurate and reliable theoretical basis for the monitoring and control of the CO concentration value of the single-head roadway in the mine.

Keywords： single-head roadway ; MATLAB ; curve fitting ; convolutional neural network ; BP neural network ; time series prediction

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本文引用格式

周昌微, 谢贤平, 都喜东. 基于曲线拟合和神经网络的独头巷道CO浓度预测研究[J]. 黄金科学技术, 2024, 32(1): 75-81 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2024.01.108

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独头巷道爆破后会产生大量的一氧化碳（CO）有毒有害气体（纪洪广等，2014）。由于独头巷道没有贯穿风流，导致通风不畅，CO浓度很高，且难以排出（王时彬等，2014）。如果CO浓度超过安全标准，就会对工作人员产生严重的危害，甚至可能引起中毒窒息，造成生产安全事故。因此，在爆破后，必须等到CO浓度降低至24×10^-6以下，才能让工作人员进入工作面（张舸等，2014）。若能对独头巷道中的CO浓度进行准确预测，评估CO浓度值达到矿山安全规程要求所需的时间，就能及时告知工作人员安全作业的时间，既保障了井下人员的生命安全，又缩短了等待时间，提高了生产效率（纪洪广等，2014；张舸等，2014）。

CO浓度预测是一个重要的研究课题，学者们采用不同的方法和模型开展了CO浓度预测研究。在试验研究方面，张舸等（2014）对地下矿山独头巷道强制通风条件下的炮烟浓度进行了模型试验研究，通过数据拟合结果预测了巷道中CO浓度达到安全浓度所需的时间；Wu et al.（2021）采用封闭式反应器开展了煤氧化模拟试验，得到临界温度下CO产出速率，分析了工作面CO来源和产生机理，建立了工作面回风角CO浓度的数学预测模型；Cao et al.（2018）在CO质量浓度差异变化和固定场地CO扩散模型的基础上，开展了喷砂烟尘监测试验，为爆破后排烟时间的预测提供了参考。在理论分析方面，翟小伟等（2011）和Wu et al.（2023）以煤氧化过程中CO气体产生机理和影响因素为依据，建立了工作面CO浓度值的数学计算模型；陈超等（2022）根据质量守恒定律和并联风路理论，提出了交通风条件下CO浓度分布特性预测模型构建方法。在机器学习方面，张志刚等（2022）利用随机森林模型预测了公路隧道内的CO气体浓度，该模型具有多输入特征；吕燕红等（2013）利用神经网络融合模型预测了隧道内的CO浓度，该模型利用BP和RBF神经网络提取信息特征，再利用最优均方误差加权融合算法进行二次融合，提高了预测精度；王时彬等（2014）运用灰色系统理论分析并预测了独头巷道中的CO浓度值，结果显示，灰色预测模型假设系统中变量间均呈线性关系，但在实际情况下，独头巷道中CO浓度变化趋势与时间变量之间的关系并非简单的线性关系。

针对上述问题，本文以云南老厂锡矿1800运输巷甩车场独头巷道爆破后CO浓度随时间变化的数据为研究对象，开展CO浓度预测。首先，通过实测数据拟合出CO浓度随时间变化的数学计算模型，通过该模型计算出矿山井下CO浓度值达到安全标准所需的时间。其次，建立融合时间序列与神经网络的预测模型，充分运用神经网络的非线性预测能力，分别采用CNN神经网络和BP神经网络时间序列预测模型对一段时间的CO浓度值进行预测，并与实测值进行比较，验证模型的有效性和合理性。最后，采用R²和RMSE评价指标对预测结果进行评估，得出该独头巷道CO浓度时间序列预测的较优模型，为该独头巷道CO浓度值的监测和控制提供理论依据。

1 研究数据

本文以云南老厂锡矿1800运输巷甩车场独头巷道的CO浓度监测数据为研究对象，图1所示为独头巷内某监测点CO浓度随时间的变化曲线。

图1

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图1 独头巷道内某监测点CO浓度时间序列图

Fig.1 Time series diagram of CO concentration at a measuring point in a single-head roadway

从图1可以看出，在0~1 000 s范围内，CO浓度快速下降，而超过1 000 s后，CO浓度缓慢下降。

本文选择该矿山独头巷道某监测点的CO浓度数据进行分析，该测点共有181组数据，每隔20 s采集一次，将数据按照7∶3的比例划分为训练集和测试集。该测点的CO浓度随时间的变化数据如表1所示。

表1 某监测点的CO浓度随时间的变化

Table 1 Variation of CO concentration with time at a measuring point

时间/s	CO浓度/（×10^-6）	时间/s	CO浓度/（×10^-6）	时间/s	CO浓度/（×10^-6）	时间/s	CO浓度/（×10^-6）	时间/s	CO浓度/（×10^-6）
0	904	740	192	1 480	135	2 220	92	2 960	39
20	886	760	195	1 500	135	2 240	90	2 980	37
40	877	780	203	1 520	135	2 260	92	3 000	39
60	884	800	205	1 540	135	2 280	91	3 020	39
80	888	820	211	1 560	135	2 300	90	3 040	38
100	743	840	193	1 580	133	2 320	90	3 060	40
120	741	860	197	1 600	127	2 340	92	3 080	37
140	730	880	195	1 620	126	2 360	86	3 100	38
160	739	900	196	1 640	126	2 380	83	3 120	38
180	743	920	196	1 660	126	2 400	84	3 140	40
200	720	940	196	1 680	126	2 420	84	3 160	40
220	535	960	184	1 700	125	2 440	82	3 180	39
240	516	980	180	1 720	121	2 460	84	3 200	39
260	501	1 000	179	1 740	120	2 480	78	3 220	41
280	489	1 020	178	1 760	119	2 500	76	3 240	43
300	471	1 040	179	1 780	120	2 520	75	3 260	42
320	462	1 060	178	1 800	118	2 540	76	3 280	43
340	283	1 080	179	1 820	118	2 560	75	3 300	42
360	279	1 100	163	1 840	118	2 580	75	3 320	43
380	263	1 120	163	1 860	114	2 600	75	3 340	45
400	269	1 140	164	1 880	114	2 620	68	3 360	48
420	270	1 160	164	1 900	113	2 640	68	3 380	47
440	274	1 180	164	1 920	112	2 660	67	3 400	46
460	188	1 200	164	1 940	112	2 680	69	3 420	48
480	177	1 220	151	1 960	111	2 700	68	3 440	49
500	194	1 240	151	1 980	106	2 720	67	3 460	49
520	200	1 260	151	2 000	107	2 740	56	3 480	51
540	215	1 280	151	2 020	106	2 760	53	3 500	52
560	223	1 300	152	2 040	106	2 780	52	3 520	53
580	233	1 320	152	2 060	107	2 800	56	3 540	52
600	174	1 340	143	2 080	107	2 820	50	3 560	51
620	187	1 360	143	2 100	105	2 840	48	3 580	53
640	191	1 380	143	2 120	104	2 860	42	3 600	38
660	204	1 400	143	2 140	102	2 880	38
680	210	1 420	143	2 160	101	2 900	36
700	220	1 440	143	2 180	101	2 920	37
720	184	1 460	137	2 200	100	2 940	38

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2 研究方法

2.1 时间序列预测

时间序列预测是利用历史数据统计进行建模并预测未来数据的方法，在金融、气象、交通和能源等领域都均具有广泛应用（曾俊晖等，2019）。

用t个时间序列数据直接预测未来m个数据，其中m是预测样本数，其数学表达式为

$\{\begin{array}{l} y_{t + 1}^{'} = f_{1} (y_{t}, y_{t - 1}, \dots, y_{t - m + 1}) \\ y_{t + 2}^{'} = f_{2} (y_{t + 1}, y_{t}, \dots, y_{t - m + 2}) \\ ⋮ \\ y_{t + m}^{'} = f_{m} (y_{t + m - 1}, y_{t + m}, \dots, y_{t}) \end{array}$

（1）

式中： $y_{t}^{'}$ 为独头巷道t时刻CO浓度预测值； $y_{t}$ 为t时刻CO浓度实测值。

2.2 曲线拟合

曲线拟合是运用连续函数来表示离散数据的方法，使得函数与数据点之间的误差最小。通过曲线拟合，可以探索实测数据的变化趋势，并用数学函数来描述数据的变化规律（李篷等，2014）。

假设有 $n$ 个观测值 $(x_{k}, y_{k})$ ， $k = 1,2, \dots, n$ ，拟合函数 $y = f (x)$ 应该满足：

$y = m i n {[f (x_{k}) - y_{k}]}^{2}$

（2）

利用“最小二乘”原则，将其作为数据拟合精度的一个标准（高秋英等，2021）。

数据拟合的关键在于拟合函数的选择。对于独头巷道爆破后CO浓度的变化情况，拟合函数既要较好地贴近独头巷道CO浓度的实际变化情况，也要反映图1中CO浓度随时间的发展趋势。

2.3 卷积神经网络

卷积神经网络是一种端到端的预测模型，用卷积核在数据上滑动来提取特征，然后输出结果（杨婷婷等，2022）。卷积网络的运算公式为

$y_{k} = f (w_{k i} x_{k - 1} + b_{i})$

（3）

式中： $y_{k}$ 为第 $k$ 层输出的特征图； $w_{k i}$ 为第 $k$ 层第 $i$ 个卷积核； $x_{k - 1}$ 为上一层的特征，即本层的输入； $b_{i}$ 为第 $i$ 个特征图的偏置； $f (\cdot)$ 为激活函数。

池化计算是一种数据压缩的方法，能够保留数据的特征，防止过拟合，增强模型的稳健性（吴敏等，2023）。池化计算常与卷积层配合，对卷积层的输出进行筛选。本文采用最大池化计算，表示为

$z_{k} = \underset{i \in [1, l]}{m a x} (W_{k i} y_{k - 1} + B_{i})$

（4）

式中： $z_{k}$ 为第 $k$ 层池化后的输入； $W_{k i}$ 为第 $k$ 层池化矩阵； $y_{k - 1}$ 为上一层的特征图，即本层的输入； $B_{i}$ 为池化层的偏置。

2.4 BP神经网络

神经网络法的训练和学习过程有正向传播和反向传播2个步骤。正向传播时，样本数据从输入层经过隐藏层传递到输出层，若输出不达标，就反向传播误差信号，用均方误差和梯度下降法更新权重，减小输出误差（史秀志等，2016；谢饶青等，2022；蒋锋等，2023；龚晓燕等，2023）。重复此过程，直至误差满足要求或达到最大训练次数（周凯红等，2023）。神经网络模型的基本原理如图2所示。

图2

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图2 神经网络原理示意图

Fig.2 Schematic diagram of neural network principle

本次选用的BP神经网络结构如图3所示。数据集为CO浓度时间序列的单列数据，将该数据集的前15个历史数据作为自变量，可以提高预测效果。因此在后续的预测结果中，将该数据集的15个历史数据作为输入层，隐含层层数为5层，输出层为1层。

图3

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图3 BP神经网络结构

Fig.3 Structure of BP neural network

2.5 模型评价指标

（1）决定系数（R²）表示自变量对因变量的解释能力，其值越高越好（Piepho，2019）。

（2）均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）表示观测值与真实值之间的差距，其值越小越好（Adedi-pupo et al.，2022）。

决定系数和均方根误差的计算公式分别为

$R^{2} = 1 - \frac{\sum_{i = 1}^{n} ({\hat{y}}_{i} - y_{i})^{2}}{\sum_{i}^{n} (\bar{y} - y_{i})^{2}}$

（5）

$R M S E = \sqrt[]{\frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} ({\hat{y}}_{i} - y_{i})^{2}}$

（6）

式中： ${\hat{y}}_{i}$ 为预测值； $y_{i}$ 为真实值； $\bar{y}$ 为真实值的平均值； $i = 1,2, \dots, n$ 。

3 结果分析

使用MATLAB曲线拟合工具箱对该独头巷道CO浓度进行拟合。前人研究表明独头巷道内CO浓度随时间呈现e 指数形式衰减（张舸等，2014），因此本次数据选用指数函数进行拟合。通过决定系数R²来衡量拟合模型的优度，R²越接近于1，意味着拟合优度越高。通过曲线拟合得到该独头巷道CO浓度随时间的指数拟合曲线，其中拟合优度高达0.9626。

通过拟合得到独头巷道CO浓度随时间变化的指数函数为

$f (x) = 805.4 e^{- 0.004324 x} + 236.7 e^{- 0.000447 x}$

（7）

式中： $x$ 为时间（s）； $f (x)$ 为CO浓度（×10^-6）。当 $f (x)$ 为24×10^-6时，利用式（7）计算得到 $x$ 为5 120 s，即该矿山井下独头巷道中CO浓度值达到安全标准（24×10^-6）以下所需时间为5 120 s。

CNN神经网络和BP神经网络时间序列模型预测结果分别如图4和图5所示。

图4

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图4 CNN神经网络模型预测结果

Fig.4 Prediction results of CNN neural network model

图5

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图5 BP神经网络模型预测结果

Fig.5 Prediction results of BP neural network model

由图4和图5可知，CNN神经网络和BP神经网络预测模型对该独头巷道CO浓度值及其变化趋势均具有较好的预测效果，其中BP预测模型的拟合性能和泛化性能高于CNN预测模型。从表2可以看出，CNN、BP预测模型的R²值分别为0.9056和0.9579；RMSE值分别为4.4643和2.9821。

表2 各预测模型的R²和RMSE

Table 2 R² and RMSE of each prediction model

模型类型	R²	RMSE
CNN神经网络模型	0.9056	4.4643
BP神经网络模型	0.9579	2.9821

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通过对比图4和图5中2个模型CO浓度预测结果，并分析表2中的RMSE和R²值，BP神经网络CO浓度时间序列预测模型的表现更优。该模型的预测值与实际值非常接近，RMSE值最小，仅为2.9821，反映了较高的预测精度。同时，其R²值最大，达到0.9579，说明预测值与真实值的相似度很高，模型拟合效果好。因此，BP神经网络时间序列预测模型适用于该独头巷道CO浓度预测，能够为该独头巷道提供有效的CO浓度参考值，对于防止CO浓度超标具有重要意义。

4 结论

（1）利用MATLAB曲线拟合工具箱对云南老厂锡矿独头巷道中CO浓度随时间的变化情况进行曲线拟合，得到了拟合优度高达0.9626的CO浓度随时间的指数拟合曲线，同时通过拟合得到的指数函数计算得出该矿山井下独头巷道中CO浓度值达到安全标准（24×10^-6）以下所需时间为5 120 s。

（2）采用CNN预测模型和BP预测模型对云南老厂锡矿1800运输巷甩车场独头巷道CO浓度进行时间序列预测，这2种预测模型的R²值分别为0.9056和0.9579，RMSE值分别为4.4643和2.9821。BP神经网络时间序列预测模型的预测效果更好。

新华社）

http://www.goldsci.ac.cn/article/2024/1005-2518/1005-2518-2024-32-1-75.shtml

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陈超，聂鹤翔，李琼，等，2022.

基于交通风条件多点进出城市地下道路CO污染物浓度分布特性预测模型

［J］.中国公路学报，35（5）：161-169.

[本文引用: 1]

高秋英，王丽丽，王荣忠，2021.

最小二乘法曲线拟合及优化算法研究

［J］.工业控制计算机，34（11）：100-101.

[本文引用: 1]

纪洪广，曹杨，张舸，等，2014.

独头巷道掘进过程中排烟时间预测

［J］.金属矿山，43（5）：142-145.

[本文引用: 6]

龚晓燕，孙育恒，刘壮壮，等，2023.

基于BP神经网络的煤矿综掘面风流智能调控模型研究

［J］.安全与环境工程，30（30）：138-145.

[本文引用: 1]

蒋锋，韩兴钰，王辉，2023.

基于图神经网络的长江流域经济带PM2.5浓度预测

［J］.环境科学与技术，46（11）：90-101.

[本文引用: 1]

李篷，段淑清，王堃，等，2014.

灰色模型与曲线拟合沉降预测及相关性分析

［J］.地下空间与工程学报，10（1）：109-115.

[本文引用: 1]

吕燕红，王芹，2013.

基于神经网络信息融合隧道CO浓度预测研究

［J］.信息技术，37（9）：128-131.

[本文引用: 1]

史秀志，范玉乾，尚雪义，2016.

基于PCA-BP神经网络模型的充填体强度预测

［J］.黄金科学技术，24（3）：64-69.

[本文引用: 1]

王时彬，陈日辉，刘世涛，等，2014.

独头掘进面爆破后CO浓度变化分析及预测

［J］.科学技术与工程，14（6）：101-103，107.

[本文引用: 2]

吴敏，潘春荣，2023.

一维卷积神经网络在磁铁矿分选中的应用

［J/OL］.有色金属（选矿部分）：1-6［2023-07-28］.

[本文引用: 1]

谢饶青，陈建宏，肖文丰，2022.

基于NPCA-GA-BP神经网络的采场稳定性预测方法

［J］.黄金科学技术，30（2）：272-281.

[本文引用: 1]

杨婷婷，高乾，李浩千，等，2022.

基于卷积神经网络—长短时记忆神经网络的磨煤机故障预警

［J］.热力发电，51（10）：122-129.

[本文引用: 1]

曾俊晖，李夕兵，2019.

基于混沌时间序列分析方法的矿山塌陷区范围预测

［J］.黄金科学技术，27（2）：249-256.

[本文引用: 1]

翟小伟，马灵军，邓军，2011.

工作面上隅角CO浓度预测模型的研究与应用

［J］.煤炭科学技术，39（11）：59-62.

[本文引用: 1]

张舸，曹杨，纪洪广，等，2014.

独头巷道中炮烟散发规律及浓度预测模型试验研究

［J］.现代隧道技术，51（4）：150-154.

张志刚，徐莹，张锦秋，等，2022.

基于随机森林的公路隧道CO气体浓度预测模型

［J］.科学技术与工程，22（26）：11729-11735.

[本文引用: 1]

周凯红，冉红梅，蒋青谷，等，2023.

基于改进BP神经网络的数显千分表非线性误差补偿

［J］.现代制造工程，（7）：117-122.

[本文引用: 1]

Detection of appropriate model for nigeria population growth using Root Mean Square Error （RMSE）

2022

Study on distribution of CO and concentration prediction in blind gallery after blasting operation

2018

... CO浓度预测是一个重要的研究课题，学者们采用不同的方法和模型开展了CO浓度预测研究.在试验研究方面，张舸等（2014）对地下矿山独头巷道强制通风条件下的炮烟浓度进行了模型试验研究，通过数据拟合结果预测了巷道中CO浓度达到安全浓度所需的时间；Wu et al.（2021）采用封闭式反应器开展了煤氧化模拟试验，得到临界温度下CO产出速率，分析了工作面CO来源和产生机理，建立了工作面回风角CO浓度的数学预测模型；Cao et al.（2018）在CO质量浓度差异变化和固定场地CO扩散模型的基础上，开展了喷砂烟尘监测试验，为爆破后排烟时间的预测提供了参考.在理论分析方面，翟小伟等（2011）和Wu et al.（2023）以煤氧化过程中CO气体产生机理和影响因素为依据，建立了工作面CO浓度值的数学计算模型；陈超等（2022）根据质量守恒定律和并联风路理论，提出了交通风条件下CO浓度分布特性预测模型构建方法.在机器学习方面，张志刚等（2022）利用随机森林模型预测了公路隧道内的CO气体浓度，该模型具有多输入特征；吕燕红等（2013）利用神经网络融合模型预测了隧道内的CO浓度，该模型利用BP和RBF神经网络提取信息特征，再利用最优均方误差加权融合算法进行二次融合，提高了预测精度；王时彬等（2014）运用灰色系统理论分析并预测了独头巷道中的CO浓度值，结果显示，灰色预测模型假设系统中变量间均呈线性关系，但在实际情况下，独头巷道中CO浓度变化趋势与时间变量之间的关系并非简单的线性关系. ...

Prediction model of CO pollutant concentration distribution characteristics in urban underground roads based on traffic wind conditions

2022

Research on least squares curve fitting and optimization algorithm

2021

Prediction of smoke exhaust time during excavation of single-head roadway

2014

Study on airflow intelligent control model of fully mechanized heading face based on BP neuralnet work

2023

Prediction of PM2.5 concentration in Yangtze River Economic Belt based on graph neural network

2023

Grey model and curve fitting settlement prediction and correlation analysis

2014

Research on tunnel CO concentration prediction based on neural network information fusion

2013

An adjusted coefficient of determination （R²） for generalized linear mixed models in one go

2019

... （1）决定系数（R²）表示自变量对因变量的解释能力，其值越高越好（Piepho，2019）. ...

Filling strength prediction based on PCA-BP neural network model

2016

Analysis and prediction of CO concentration change after blasting in heading face

2014

Analysis of CO source and prediction model of gushing concentration at the return air corner of working face in shallow coal seam mine

2023

Application of one-dimensional convolutional neural network in magnetite separation

2023

Study of CO sources and early-warning concentration of spontaneous combustion at air return corner in fully mechanized mining faces

2021

Prediction method of stope stability based on NPCA-GA-BP neural network

2022

Fault warning of coal mill based on convolutional neural network-long short-term memory neural network

2022

Prediction of mine subsidence area based on chaotic time series analysis method

2019

Research and application of CO concentration prediction model in upper corner of working face

2011

Model test study on the emission law and concentration prediction of gun smoke in single-head roadway

2014

Prediction model of CO gas concentration in highway tunnel based on random forest

2022

Nonlinear error compensation of digital dial gauge based on improved BP neural network

2023

基于交通风条件多点进出城市地下道路CO污染物浓度分布特性预测模型

2022

最小二乘法曲线拟合及优化算法研究

2021

... 利用“最小二乘”原则，将其作为数据拟合精度的一个标准（高秋英等，2021）. ...

独头巷道掘进过程中排烟时间预测

2014

... 独头巷道爆破后会产生大量的一氧化碳（CO）有毒有害气体（纪洪广等，2014）.由于独头巷道没有贯穿风流，导致通风不畅，CO浓度很高，且难以排出（王时彬等，2014）.如果CO浓度超过安全标准，就会对工作人员产生严重的危害，甚至可能引起中毒窒息，造成生产安全事故.因此，在爆破后，必须等到CO浓度降低至24×10^-6以下，才能让工作人员进入工作面（张舸等，2014）.若能对独头巷道中的CO浓度进行准确预测，评估CO浓度值达到矿山安全规程要求所需的时间，就能及时告知工作人员安全作业的时间，既保障了井下人员的生命安全，又缩短了等待时间，提高了生产效率（纪洪广等，2014；张舸等，2014）. ...

... 以下，才能让工作人员进入工作面（张舸等，2014）.若能对独头巷道中的CO浓度进行准确预测，评估CO浓度值达到矿山安全规程要求所需的时间，就能及时告知工作人员安全作业的时间，既保障了井下人员的生命安全，又缩短了等待时间，提高了生产效率（纪洪广等，2014；张舸等，2014）. ...

... ）.若能对独头巷道中的CO浓度进行准确预测，评估CO浓度值达到矿山安全规程要求所需的时间，就能及时告知工作人员安全作业的时间，既保障了井下人员的生命安全，又缩短了等待时间，提高了生产效率（纪洪广等，2014；张舸等，2014）. ...

... ；张舸等，2014）. ...

... 使用MATLAB曲线拟合工具箱对该独头巷道CO浓度进行拟合.前人研究表明独头巷道内CO浓度随时间呈现e 指数形式衰减（张舸等，2014），因此本次数据选用指数函数进行拟合.通过决定系数R²来衡量拟合模型的优度，R²越接近于1，意味着拟合优度越高.通过曲线拟合得到该独头巷道CO浓度随时间的指数拟合曲线，其中拟合优度高达0.9626. ...

基于BP神经网络的煤矿综掘面风流智能调控模型研究

2023

... 神经网络法的训练和学习过程有正向传播和反向传播2个步骤.正向传播时，样本数据从输入层经过隐藏层传递到输出层，若输出不达标，就反向传播误差信号，用均方误差和梯度下降法更新权重，减小输出误差（史秀志等，2016；谢饶青等，2022；蒋锋等，2023；龚晓燕等，2023）.重复此过程，直至误差满足要求或达到最大训练次数（周凯红等，2023）.神经网络模型的基本原理如图2所示. ...

基于图神经网络的长江流域经济带PM2.5浓度预测

2023

灰色模型与曲线拟合沉降预测及相关性分析

2014

... 曲线拟合是运用连续函数来表示离散数据的方法，使得函数与数据点之间的误差最小.通过曲线拟合，可以探索实测数据的变化趋势，并用数学函数来描述数据的变化规律（李篷等，2014）. ...

基于神经网络信息融合隧道CO浓度预测研究

2013

基于PCA-BP神经网络模型的充填体强度预测

2016

独头掘进面爆破后CO浓度变化分析及预测

2014

一维卷积神经网络在磁铁矿分选中的应用

2023

... 池化计算是一种数据压缩的方法，能够保留数据的特征，防止过拟合，增强模型的稳健性（吴敏等，2023）.池化计算常与卷积层配合，对卷积层的输出进行筛选.本文采用最大池化计算，表示为 ...

基于NPCA-GA-BP神经网络的采场稳定性预测方法

2022

基于卷积神经网络—长短时记忆神经网络的磨煤机故障预警

2022

... 卷积神经网络是一种端到端的预测模型，用卷积核在数据上滑动来提取特征，然后输出结果（杨婷婷等，2022）.卷积网络的运算公式为 ...

基于混沌时间序列分析方法的矿山塌陷区范围预测

2019

... 时间序列预测是利用历史数据统计进行建模并预测未来数据的方法，在金融、气象、交通和能源等领域都均具有广泛应用（曾俊晖等，2019）. ...

工作面上隅角CO浓度预测模型的研究与应用

2011

独头巷道中炮烟散发规律及浓度预测模型试验研究

2014

基于随机森林的公路隧道CO气体浓度预测模型

2022

基于改进BP神经网络的数显千分表非线性误差补偿

2023

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