爆破施工作业具有操作简便、效率高且经济效益佳等诸多优点，因此被广泛应用于公路、铁路隧道掘进、矿山采场落矿和边坡开挖等一系列土建工程中（赵岩等，2022）。然而，由于爆炸能量的释放在一瞬间便完成，产生的爆炸应力波迅速向四周传播，在爆破过程中会产生一些不可完全避免的有害效应，如爆破振动、冲击波和噪声等，其中爆破振动的影响最大。

爆破振动信号最大的特点是瞬时、非平稳性，其传播和衰减规律较为复杂。爆破振动信号具有时间和频率2个特性，一般在现场所测得的爆破振动都是时域内的信号。由于在爆破过程中存在许多杂乱的噪声信号，导致爆破振动信号的频率成分比较复杂，在时域内很难观察到振动的频率特性，因此学者们提出了一系列基于数学理论的信号分析方法，包括傅里叶变换法、小波分析法、小波包分析法和Hilbert-Huang变换等信号处理技术（马瑞恒等，2005；饶宇等，2017）。在信号处理过程中，傅里叶分解可将时间域中的信号转换为频域中的信号，从而便于理解和处理信号。王海龙等（2021）和孙冰等（2023）利用傅里叶变换法对爆破振动信号进行分解重构。小波分析法通过小波对爆破振动信号进行时频分析和特征提取，小波包分析法则是在小波分析的基础上对高频信号进行更为细致的刻画（晏俊伟等，2007；凌同华等，2018；陈吉辉等，2022）。

当前，诸多学者采用希尔伯特黄变换（HHT）对爆破振动信号进行分析，HHT包含2个部分内容：一是将原始爆破振动信号进行经验模态分解（EMD），分解后得到一系列固有模态函数（IMF），也称本征模态函数；二是Hilbert谱分析（HSA）（李祥龙等，2022；孟彪等，2022；张声辉等，2022；褚夫蛟等，2023；张帅等，2023），在经验模态分解的基础上，经过不断完善和发展，形成了集合经验模态分解（EEMD）（李启月等，2021；任艳民等，2023）、互补集合经验模态分解（CEEMD）（费鸿禄等，2022）和总体平均经验模态分解（MEEMD）（Zhou et al.，2023）等系列方法，这些方法在一定程度上改进了EMD分解的不足之处，也有将小波理论分析与HHT相结合的爆破振动分析方法（李祥龙等，2021；鲁超等，2021）。

在地下矿山的开采中，爆破作业的规模较大且较为频繁，爆破过程中会产生比较大的爆破振动，对保留岩体造成一定程度的破坏，从而间接影响整个采场的稳定性。预裂爆破技术具有较好的减振和阻隔作用，是一种能够有效降低爆破振动影响的控制爆破技术。预裂爆破技术在露天边坡使用较为广泛，井下爆破由于夹制作用较大，很少有预裂爆破技术的应用。由于爆破振动信号是非线性的，地下环境较为复杂，容易产生一些杂乱的噪声信号，从而影响到振动信号的处理分析。变分模态分解（VMD）解决了经验模态分解（EMD）中IMF分量存在的模态混叠问题，且具有较好的降噪效果。本文依托玉溪大红山铜矿285中段I₂、I₃矿体B21-23胶结矿柱下向大直径深孔预裂爆破工程，基于VMD-HHT对爆破振动效应进行研究，为类似矿山爆破提供参考。

本次井下深孔预裂爆破试验地点位于玉溪大红山铜矿285中段I₂、I₃矿体B21-23胶结矿柱盘区，该区域位于大红山群曼岗河组第三岩性段的中上部。含有矿物质的岩层主要为浅灰色含黄铜磁铁白云石变钠质凝灰岩和深灰色的榴黑云片岩。该地区与地层基本一致，I₂与I₃矿体相平行，总体走向为近EW向，倾向为SW向，倾角为20°~28°。

玉溪大红山铜矿现有采矿方法为分段空场嗣后充填法，采用大爆破工艺，分两步骤回采。首先掘进切割槽，矿房大爆破以切割槽作为自由面侧向挤压爆破，采用全孔双导爆索，数码电子雷管孔口起爆。然后在矿房底部布置凿岩堑沟并施工上向扇形中深孔，顶部布置切顶硐室施工垂直下向大直径深孔，硐室宽度一般为3.5 m，条柱宽度一般为3 m，每个硐室布置两排深孔，排间距为2.3~4.2 m，孔网间距为3.5~4.5 m，孔径为Φ165 mm，孔深一般控制在50 m以内，矿石回采后以胶结矿柱代替矿石矿柱，充分回收井下资源。

本次试验采用下向大直径深孔预裂爆破，预裂孔的直径和深度均与主爆孔保持一致，炮孔直径为165 mm，炮孔深度为32 m，主爆孔采用三角形的布孔原则，炮孔密集系数为0.8~1.0，岩石为中等坚固岩石，坚固系数为4~8，最小抵抗线W为炮孔直径的30~35倍。根据炮孔密集系数及最小抵抗线计算结果，并结合矿山现场经验，确定孔距为a_主1=2.7 m，a_主2=3.6 m，预裂孔的孔距与炮孔直径有关，一般为炮孔直径的6~12倍，故选取预裂孔孔径为1.2 m，每2个预裂孔之间留有一个导向孔。预裂爆破要求炸药在炮孔内形成轴向和径向不耦合装药，将炸药间隔固定在尼龙绳上，再使用导爆索进行传爆。由于孔底的夹制作用较大，爆破后要形成预裂缝比较困难，故通常将孔底部分装药密度加大。具体装药方案为：孔底部分加强装药，连续装16卷药后留1 m的空气间隔；中间段正常装药，1卷药和2卷药交替，中间空气间隔0.5 m，总计装药27卷；顶部减弱装药，每间隔0.5 m装1卷药，共装7卷。雷管选用数码电子雷管，炸药选用乳化炸药，炸药药卷直径为Φ60 mm、长度为400 mm，单卷炸药重量为1.2 kg，单孔装药量为60 kg，装药段长度为29.4 m，填塞长度为2.6 m。主爆孔按照矿山生产实际装填粒药和卷药。利用微差爆破技术，按照先起爆预裂孔后起爆主爆孔的顺序，由内向外起爆。为减小爆破振动，减轻对保留岩体的损伤，预裂孔采用一孔一响逐孔起爆，最终形成一条具有一定宽度的预裂缝。起爆顺序为：预裂孔→主爆孔，预裂孔超前其他炮孔110 ms起爆，孔间延期时间为18 ms。炮孔布置和预裂孔装药结构如图1和图2所示，现场装药和仪器布置如图3和图4所示。

在施工过程中，为了掌握爆破作业对保留矿柱的损伤情况，需要对爆破振动信号进行实时监测。本次振动监测使用的仪器为网络版TC-4850爆破测振仪，该仪器采样的频率范围为1~50 kHz，可以记录的最大爆破振动数据是35 cm/s，记录的精度为0.01 cm/s。每个爆破测振仪均配套有一个三向的振动速度传感器，分别标记为X、Y、Z方向，X方向为水平径向，Y方向为水平切向，Z方向为垂向，即测振仪可以同时采集到3个相互垂直方向的爆破振动速度数据。现场布置传感器时令其X方向指向爆破中心方向，Y方向与X方向垂直并指向爆破方向，Z方向则垂直于XY平面向上。本次爆破振动监测点主要选取在离爆破矿房中线较近的后方巷道，巷道距离爆源22 m，因巷道与爆区处于同一水平，仪器布置点距离爆破中心的距离可视为水平距离，不考虑高程放大效应的影响。沿着巷道共布置4个测点，仪器布置点距离爆破中心的水平距离分别为25，64，115，159 m，放置传感器时需要使用石膏将其固定在较为坚硬的地面，以保证数据传输稳定。试验现场的测点布置如图5所示。

爆破引起的振动速度大小可以根据中国《爆破安全规程GB6722-2014》（国家安全生产监督管理总局，2014）中的经验公式进行计算：

式中：V为振动速度（cm/s）；Q为同段起爆药量（kg）；R为爆心距（m）；K为场地系数；α为衰减指数。

由式（1）可知，爆破引起的地面振动大小，除了与炸药量、爆心距有关之外，还与K和α有关。K和α的取值与诸多因素有关，包括爆破方式、振动波的传播介质和地形地质条件等，K和α取值可以按照《爆破安全规程》（GB6722-2014）中的规定选取。

在预裂爆破之前的2次常规大爆破共测得9个数据，第一次爆破的炮孔数量为7个，第二次爆破的炮孔数量为12个，爆破参数均与预裂爆破的主爆孔一致，所测振动数据如表1所示，根据萨道夫斯基公式，并采用Origin软件对所测数据3个方向振动的合速度进行拟合回归分析，以求得K和α值。

运用Origin软件，对9个测点3个方向振动的合速度进行最小二乘法拟合，结果如图6所示，其中，K=58.92，α=1.16，拟合度为0.87。

1号测点距离爆源过近，爆破冲击波等因素可能会对数据造成一定的影响。为使所得结论具有普适性及优越性，选取2号、3号和4号测点进行研究，3个测点实测振动速度及合速度见表2。

根据最小二乘法回归的结果（K=58.92，α=1.16），对于2号测点振速公式可表示为

故理论振速为

V1=58.92[(1404)13/64]1.16=7.8 cm/s

实测振速V1测=6.162 cm/s；减振率为：V1-V1测V1×100%=7.8-6.1627.8×100%=21%。

同理可计算出3号和4号测点的减振率，3个测点的减振效果分析如表3所示。

VMD由Dragomiretskiy和Zosso于2014年提出，是一种基于维纳滤波和希尔伯特变换的新型非递归信号处理方法（Liu et al.，2023）。变分模态分解是一种自适应的信号拆分技术，通过寻找约束变量模型的最佳解将原始信号分解为一组具有稀疏特性的IMF特征分量，每个分解的 IMF 在其中心频率附近都是紧凑的。将分解得到的各IMF分量通过式（3）重新定义（贾贝等，2020；彭亚雄等，2021；Liu et al.，2023；徐振洋等，2023）：

式中：t为时间；u_k （t）为各IMF分量；A_k （t）为瞬时幅值，且A_k （t）≥0；φ_k （t）为瞬时相位，且φ_k （t）≥0。

约束变分模型的表达式如下：

式中：u_k =（u₁，u₂，…，u_k ）为分解得到的k个IMF信号；ω_k =（ω₁，ω₂，…，ω_k ）为每个分量信号的中心频率。

对式（4）进行最优化求解，引入增广拉格朗日如下：

然后采用交替乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM）逐步进行求解，最终得到模态分量u_k 与中心频率ω_k 的迭代如下：

为了突出预裂爆破的减振效果，选取预裂爆破时所布置3号测点和常规大爆破时所布置的7号测点（其爆心距与3号测点相近）的原始爆破振动信号，分析2次爆破振动信号的时频特征及能量分布。

7号和3号测点径向爆破振动信号分别如图7和图8所示。其中，图7中最大峰值点出现在0.0669 s，爆破峰值振速为4.258 cm/s，图8中最大峰值点出现在0.0989 s，爆破峰值振速为1.918 cm/s。3号测点的同段药量为1 404 kg，而7号测点的同段药量为909 kg，3号测点在同段药量较大的情况下峰值振速仍小于7号测点的峰值振速，说明经预裂爆破所形成的预裂缝有效减小了爆破振动的峰值振速，减弱了爆破对保留岩体的损伤。

基于图7和图8所示的原始爆破振动信号，采用MATLAB程序分别对其进行VMD分解，由于分解过程一致，此处仅给出3号测点的分解结果，分解之后的结果如图9所示。由图9可以看出，经过VMD分解之后，原始的爆破振动信号得到10个IMF分量，产生的各个IMF分量按照局部频带区间由高到低进行排列。

将VMD分解得到的每一个IMF分量所包含的能量绘制成如图10和图11所示的能量分布柱状图。其中，图10表示常规大爆破7号测点各IMF分量的能量分布，图11表示预裂爆破3号测点各IMF分量的能量分布。由图10和图11可知，常规大爆破7号测点IMF分量的总能量为7.21 cm²/s²，而预裂爆破3号测点IMF分量的总能量为6.6 cm²/s²，说明通过预裂爆破形成的预裂缝对爆破过程释放的能量起到了一定的阻隔作用，从而减弱了对保留岩体的损伤。由图10可以看出，IMF1~IMF6分量占有原始信号能量的75%以上，表现出爆破振动信号最显著的信息，是造成爆区附近保留岩体损伤的主要能量部分；IMF1~IMF4分量的能量分布较为均匀，其中IMF2所含的能量最大，自IMF6以后爆破振动频率衰减较快，波长也随之变大，直到降至微弱的振速和能量。

图11中IMF1~IMF6分量同样占有原始信号能量的70%以上，是造成爆区附近保留岩体损伤的主要能量部分。与图10所示不同的是，图11中3号测点IMF分量的能量最大值为IMF1，随后所含能量逐渐递减，且主要部分的能量均相对7号测点有所减小，体现出预裂爆破的减振效果。

2个测点信号的三维Hilebert谱如图12和图13所示，可全面清晰地看出爆破振动信号的瞬态特征，反映出爆破振动信号的能量随着时间和频率变化的关系。由图12可知，爆破振动瞬时能量集中分布的时间范围为0~0.5 s，频率集中分布范围为0~60 Hz，60 Hz之后的频段分布较少，说明爆破振动信号的主频率主要在60 Hz以内。在图13中，爆破振动瞬时能量集中分布的时间范围为0~0.5 s，频率分布主要集中在40 Hz以下，而60~90 Hz频段分布较为稀少。这表明爆破振动波信号的主要频率限制在40 Hz以内。

通过逐步迭代，VMD分解可以获得变分模型的最优解，从而获取每个分量的频率中心和带宽，并实现信号在自适应频域上的剖析以及有效地分离各成分，以达到更好地消除噪声的目的。预裂爆破3号测点使用VMD分解后的波形如图14所示，图中青色部分代表爆破振动原始波形，蓝色部分表示去除的噪声。由于爆破地点位于井下，爆破区域杂乱的噪声信号相对较少，但在图中仍可以看出降噪后的波形与原始波形相比噪声信号有所减少。图15所示为3号测点降噪后的三维Hilebert谱，从图中可以看出，原始爆破振动信号在20~40 Hz和80~90 Hz范围内存在着明显的噪声成分，经过VMD光滑降噪模型进行分解之后较好地去除了这些干扰原始信号的噪声。

依托玉溪大红山铜矿下向大直径深孔预裂爆破，基于VMD-HHT信号分析技术对爆破振动效应进行分析，得出如下结论：

（1）采用预裂爆破方法能够有效降低爆破振动的影响。通过对井下预裂爆破试验所测得的3个测点振动的合速度进行减振率分析，得到3个测点的减振率分别为21.0%、30.1%和38.5%，通过有效控制爆破振动，成功减少了对保留岩体的损伤和破坏。

（2）通过对爆破振动信号频带能量进行提取分析，可以看出此次预裂爆破振动的瞬时能量集中分布的时间范围为0~0.5 s，频率大多分布在低频（0~40 Hz）范围内，相对于常规爆破频率有所降低，能量及峰值振速也有所降低，说明预裂爆破具有较好的爆破振动控制效果。