在地下金属矿山采场爆破开采过程中，边帮的超挖或欠挖不仅涉及经济问题，更涉及安全问题。采场边帮控制爆破技术是一种针对边界和轮廓控制的工程爆破技术，通常采取光面和预裂爆破技术来实现，可以有效减少超挖或欠挖，获得较为平整的边帮结构（Zhang et al.，2017；Peng et al.，2020；Luo et al.，2021）。

在地下矿山开采过程中，常常通过优化装药结构（即不耦合装药结构）实现对采场边帮围岩的保护。在轮廓控制爆破技术方面，前人已经开展了许多研究，涉及轴向不耦合系数的计算方法、软岩巷道轮廓控制爆破参数计算数学模型构建、爆炸能量在不同介质间的能量传递规律以及验证爆破工程中软垫层对围岩的保护作用等（徐颖等，2000；宗琦等，2005；Fan et al.，2020；Meng et al.，2021）。此外，利用数值模拟方法确定现场爆破参数方面的研究也取得了丰硕的成果（殷顺浪，2016；杨跃宗，2018；童小东，2020）。颜事龙等（2005）使用LS-DYNA分析水耦合情况下不耦合系数对粉碎区半径的影响，并提出水耦合装药结构的粉碎区半径计算方法。霍晓锋等（2019）使用ANSYS/LS-DYNA数值模拟软件建立了爆破损伤模型来研究炮孔附近的岩体损伤过程，得出不耦合系数和边孔间距对破岩效果的影响。温晨等（2023）通过数值模拟研究发现扇形组合孔短延时爆破不仅可以改善岩石爆破破碎效果，而且能够有效保护后排炮孔和保留岩体。梁东彪（2019）借助LS-DYNA软件模拟周边孔爆破围岩损伤，认为在边帮孔采用小直径、低爆速的专用光面爆破炸药可以更好地降低炸药爆炸对围岩的损伤。然而，前人主要关注低应力条件下采场边帮控制技术研究，对涉及高应力条件下扇形孔采场边帮控制的研究较少，很多扇形孔采场因其炮孔结构的特殊性均存在一定程度的超挖或欠挖。因此，解决高应力条件下扇形孔采场边帮控制问题，获得更为平整的边帮，对矿山安全生产具有重要意义。本文以谦比希铜矿东南矿体上向扇形中深孔采场为研究对象，通过优化凿岩巷道位置，提出利用平行孔控制边帮的构想。通过理论计算、数值模拟和现场试验等方式，对高应力条件下扇形中深孔边帮控制问题进行研究。

谦比希铜矿东南矿体是谦比希铜矿的三大主矿体之一。其中，上向扇形中深孔采场多布置在北采区，该区扇形孔采场边帮控制一直是一个难题。

当前，边帮控制爆破技术主要有预裂爆破技术和光面爆破技术，利用不耦合装药结构延长爆生气体作用的时间，从而达到降低炸药对孔壁冲击破坏的效果，并通过增加炮孔数量来缩短孔距，使得炮孔连线上形成一道平整的裂缝，最终获得规整的开挖轮廓面，起到保护被爆区域以外岩体的作用（宋俊生等，2016；徐颖等，2022）。然而，谦比希铜矿东南矿体常规上向扇形中深孔采场所布置的扇形炮孔，因其自身结构的特殊性不可避免地造成一定程度的超挖或欠挖，如图1所示。由图1可知，在炮孔附近特别是炮孔孔底出现一定的超挖，而3个炮孔孔底间则会出现一定的欠挖现象，因此常规扇形孔采场边帮处的超挖或欠挖是无法避免的，长期来看该部分岩体在地应力的作用下会因为应力集中而坠落，存在安全隐患。

为解决谦比希铜矿东南矿体扇形孔采场边帮控制问题，在不增加采准工程量的前提下，通过将凿岩巷道布置在采场一侧，可以将靠近边帮的炮孔施工成垂直平行孔，将边帮控制爆破技术应用于扇形孔采场。如图2所示，在炮排剖面上可以采用双机芯凿岩，靠近边帮的机芯施工上向垂直平行炮孔，用来控制一侧边帮，另一个机芯位于凿岩巷中央，施工扇形炮孔，并且可以在排间施工加强孔来缩小孔距。

通过以上对凿岩巷道位置的优化，由图2来看靠近一侧的边帮孔改为一排平行于边帮的孔，而平行孔可以均匀地将爆破荷载传递到边帮围岩，因而可以通过控制装药结构达到控制边帮的目的。谦比希铜矿扇形中深孔采场径向不耦合装药结构是通过在直径为76 mm炮孔内插入PVC管来实现的。矿山PVC管直径有60，50，40，30 mm，PVC管壁厚度只有2 mm，在高温下可以瞬间融化，因此可以忽略PVC管对爆破的影响，这几种直径PVC管所对应的不耦合系数分别为1.36、1.65、2.11和2.92，可以通过理论计算得出不同不耦合系数条件下的炮孔间距。

通过断裂力学理论计算公式，对工程背景中所介绍的不同不耦合系数条件下炮孔间距进行计算。该方法假设2个炮孔无法达成同时起爆的条件（间隔起爆），但考虑到后起爆孔对先起爆孔空孔产生的应力集中效应，认为炮孔间距等于先起爆孔在其周围产生的裂隙长度lp加上应力集中效应在后起爆孔周围产生的裂纹长度lpp。根据弹性力学理论可以计算出在空孔集中效应影响下的炮孔连线上的切向应力，计算公式（戴俊，2001，2013）为

其中：

式中：σθθ为空孔集中效应影响下岩石中的切向应力；σθ和σr分别为无限岩体中柱状药包起爆造成的岩石中的切向应力和径向应力；r为炮孔半径；lpp为先起爆孔在后起爆孔周围造成的裂纹长度。

lp为先起爆孔周围造成的裂纹长度，其计算公式（戴俊，2013）为

其中：

式中：σcd为岩石单轴动态抗压强度；σt为岩石抗拉强度；R为压碎区半径；λ为侧向应力系数；μd为岩石动态泊松比。最终计算结果如图3所示，不同不耦合系数对应的炮孔间距见表1。

虽然根据理论计算可以得到不同装药不耦合系数条件下炮孔间距的数值，但是爆破破岩作用还受到自由面和地应力的影响，因此有必要研究自由面和高地应力对边帮孔起爆的影响。由于这些影响因素通过理论研究较为复杂，且各种假设也与现场实际情况有所出入，数值模拟是一种较为合适的研究手段。本文利用ANSYS/LS-DYNA模拟软件对自由面和高地应力条件下的不同不耦合系数和炮孔间距进行模拟研究，结合采场条件，选择最优的边帮控制爆破方案。

通过优化凿岩巷道位置，边帮孔可以达到类似光面爆破的效果，参考图2炮孔布置方式，靠近左侧边帮为上向垂直平行孔，其起爆滞后于右侧的上向扇形孔，因此可以将扇形孔爆破区域简化为自由面，如图4所示。

由此采用准二维模型（即模型厚度为一个单元格厚度）建立数值分析模型，考虑到边界反射无法完全消除，故将模型尺寸加大为25 m×30 m。同时，参考现场建立孔径为76 mm的炮孔模型，并在模型中部为炮孔起爆提供一个自由面。两列平行孔之间的距离为1.5 m，为了达到类似光面爆破的效果，靠边帮的一列炮孔滞后起爆，右侧一列平行孔先起爆，右侧平行孔起爆会对列间岩体（类似于光爆层）造成破坏，但实际距离应小于1.5 m，因此模拟中建立边帮炮孔距离自由面1.0 m。根据4种炮孔布置方式分别建立了4种模型，炮孔间距分别为1.4，1.1，0.8，0.6 m，不耦合系数分别为1.36、1.65、2.11和2.88。数值计算分析模型和炮孔模型如图5所示。

根据矿岩取芯测试获得的谦比希铜矿东南矿体岩石物理力学参数见表2。材料本构模型为RHT模型，该模型适用于描述岩体对爆炸载荷的动态力学响应。本文参考李洪超（2016）和Xie et al.（2017）的方法对参数进行计算，结果见表3。炸药模型采用LS-DYNA内置的8#材料，炸药参数见表4。

根据谦比希铜矿东南矿体地应力水平调查结果，在1 080 m中段水平，最大水平主应力约为60 MPa，最小水平主应力约为30 MPa，本节数值模拟分别在X、Y方向加载2种地应力，采用3种模拟方案。其中，方案1是在无地应力条件下对4种模型进行数值模拟；方案2是当最大水平应力方向与采场布置方向相同时，在X方向加载30 MPa、Y方向加载60 MPa；方案3是最大水平应力方向与采场布置方向垂直时，在X方向加载60 MPa、Y方向加载30 MPa。具体模拟方案见表5。

采用动力松弛法对方案2和方案3中的模型施加地应力，在LS-DYNA中利用关键字，*CONTROL_ DYNAMIC_RELAXATION开启动力松弛分析，包括准静态分析阶段和动力计算阶段。图6和图7分别为采场平行最大水平应力布置和采场垂直最大水平应力布置时应力初始化云图。

当采场沿着最大水平应力方向布置，即Y方向为最大水平主应力时，在该方向上加载60 MPa压力，在X方向加载30 MPa压力。模型2地应力初始云图如图6所示，自由面到边帮炮孔连线之间的岩体应力重分布，图6（a）中X方向最大地应力达到30 MPa，靠近自由面，应力急剧下降。从图6（b）中可以看到，在炮孔连线附近，Y方向应力仍达数十个兆帕，未受到较大影响。

当采场布置方向与最大水平应力方向垂直，即X方向为最大水平主应力时，在该方向上加载60 MPa压力，而Y方向加载30 MPa压力。模型1地应力初始云图如图7所示，采场自由面附近出现较大范围的拉应力作用区（X方向和Y方向应力均是如此），特别是边帮孔连线到右侧自由面间的开挖区几乎完全处于拉应力范围。因此，在这种围压加载条件下地应力会促进开挖区爆破破岩作用。

图8~图10所示依次为无应力条件、采场平行最大水平应力方向以及采场垂直最大水平应力方向条件下，4种模型的爆破裂纹扩展情况。对比图8和图9，发现在最大主应力方向，即Y方向上，地应力对炮孔连线之间的爆破裂纹扩展有促进作用；对比图8和图10，发现在最大主应力方向，即X方向上，地应力对炮孔与自由面连线区域的爆破裂纹扩展有促进作用。综上所述，通过对比无地应力和高地应力条件下爆破裂纹扩展情况，发现高地应力会促进最大应力方向的爆破裂纹扩展。

图9中相邻炮孔连线中点受到Y方向较大的压应力作用，由于泊松效应，在X方向产生拉应力，该部分岩体在爆破荷载和地应力的综合作用下出现较大的拉伸破坏；位于炮孔右侧和自由面之间的岩体，由于受到Y方向较大的压应力作用，爆破破岩效果被抑制，该部分岩体并未遭到破坏。

由图10可知，采场布置方向与最大主地应力方向垂直时，采场两帮均会处于较大范围的拉应力区，不利于采场边帮的稳定性。

为研究地应力对爆破效果的影响，对炮孔连线之间和炮孔与围岩之间的点进行受力分析。

当采场平行最大水平应力布置时，在炮孔连线中点布置一个监测点，如图11所示。由于靠近自由面，在地应力平衡后，该点受到Y方向接近40 MPa的压应力，而X方向受到0.25 MPa的拉应力。

为研究地应力对炮孔连线方向爆破裂纹扩展的作用，在A孔和B孔中心取一点M，对其进行受力分析，如图12所示。由图12可知，该点受到2个孔爆破所产生的应力合力，分解为在X方向拉破坏，在地应力作用下，X方向受到较小的拉应力，促进爆破，而Y方向较大的压应力由于泊松效应的影响也会在X方向形成拉应力，因此该点的高地应力对爆破起促进作用。

同理，在A孔到自由面垂直距离的中心位置取一点N点（离B孔较远，忽略其影响），该处所受X方向应力接近于0，而Y方向仍然受到数十个兆帕的压应力。该处岩体破坏往往是受到切向应力的拉破坏，正好与Y方向压应力相反，因此该处岩体破岩效果受到地应力的抑制作用。

当采场垂直最大水平应力布置时，在边帮孔与左侧边帮围岩连线部分，取一点O进行受力分析，其受到Y方向的拉应力和X方向的压应力，二者均对爆破裂纹的扩展起到促进作用，因此该种围岩条件将会对边帮造成较大的损伤，不利于边帮控制（图13）。

为了在保护边帮的同时取得较好的破岩效果，基于数值模拟中爆破裂纹扩展结果，对4种模型中的失效单元进行统计，并对4种爆破方案进行优选。

对爆破裂纹扩展规律进行分析后发现，在高地应力条件下，采场布置方向应与最大水平主应力方向相同。在此条件下，对4种模型开挖区域（炮孔连线到自由面间岩体）的损伤岩体进行统计。采用RHT模型研究爆破裂纹损伤时通常将损伤水平0.6作为岩石破坏的阈值（Yi et al.，2017），删除损伤高于0.6的模型网格，统计结果如图14所示。

综合分析，模型1装药直径较大，开挖区域破岩效果较好，但由于其对边帮破坏严重，导致其综合效果较差。

模型2和模型3对边帮岩体的控制效果均有所改善，其中模型3对边帮岩体的保护效果更好，而模型2在炮孔与自由面间开挖区域的破岩效果更好。由失效单元统计图（图14）可知，模型3对边帮岩体的保护效果与模型2相当，但模型2对开挖区破岩效果明显优于模型3。综上所述，模型2方案综合效果更为优异。

模型4装药直径较小，其压碎区半径较小，对边帮保留岩体损伤较小，由图9可知，该方案对炮孔连线和自由面间的开挖区域粉碎不足，会产生较大的岩石块度，综合效果较差。

综上所述，当最大水平应力方向与采场布置方向相同时，地应力条件会促进炮孔连线方向上的爆破裂纹扩展，而对开挖区，即X方向爆破裂纹扩展起到抑制作用。该条件下，模型2（即不耦合系数为1.65，炮孔间距为1.1 m）方案的综合效果最优。

通过理论分析计算和数值模拟方法对谦比希铜矿东南矿体边帮控制爆破参数进行优化，得到采场与最大水平应力方向平行情况下，边帮孔直径为76 mm，装药直径为46 mm，边帮孔间距为1.1 m时，可以较好地保护边帮岩体。为了验证优化后爆破参数的合理性，在谦比希铜矿东南矿体现场开展工业试验，试验地点选择在谦比希铜矿东南矿体1020-1-3采场。巷道中心线炮孔主要施工扇形炮孔，靠边帮右侧炮孔施工单个平行炮孔以控制边帮。

出矿结束后使用三维扫描仪对采场空区进行扫描，将数据导入迪迈软件进行建模。将1020-1-3试验采场和常规扇形中深孔采场（732-1-1采场）的采后空区模型进行对比，如图15所示。可以看出该试验采场平行孔侧边帮相较常规扇形孔采场边帮更为平整，边帮控制效果更好。

图16所示为现场拍摄图片，从图中可以看出边帮较为平整，爆破块度也较为适中。本次在现场开展工业试验较好地验证了研究结论的正确性，有效支撑了本文理论计算和数值模拟结果。

针对高地应力扇形中深孔采场爆破下边帮控制问题进行研究，通过理论计算、数值模拟和现场试验得到以下结论：

（1）将扇形中深孔采场靠近边帮的孔改为上向垂直平行炮孔，通过调整孔距可以达到控制边帮的目的。基于断裂力学计算公式，得出理论上不耦合系数与炮孔间距的4组匹配参数：①不耦合系数为1.36，炮孔间距为1.44 m；②不耦合系数为1.65，炮孔间距为1.13 m；③不耦合系数为2.11，炮孔间距为0.84 m；④不耦合系数为2.88，炮孔间距为0.58 m。

（2）运用ANSYS/LS-DYNA软件对高应力下控制爆破参数进行模拟，得出以下结论：高地应力促进最大应力方向的爆破裂纹扩展，当最大主地应力方向与采场布置方向一致时，选择不耦合系数为1.65，边帮孔间距为1.1 m，能够有效地保护边帮并获得良好的破岩效果；当最大主地应力方向与采场布置方向垂直时，不利于采场边帮的稳定，不适合应用于实际生产中。

（3）在谦比希铜矿东南矿体1000-1-3采场开展工业试验，该试验采场为单侧平行孔扇形采场，边帮孔采用不耦合系数为1.65，孔间距为1.1 m的方案。通过对出矿后空区进行三维扫描模型分析可知，该采场平行孔侧边帮控制较好，验证了爆破方案的合理性。