基于主成分分析—支持向量机模型的矿岩可爆性等级预测研究

doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2019.06.879

基于主成分分析—支持向量机模型的矿岩可爆性等级预测研究

韩超群^,, 陈建宏^,, 周智勇, 杨珊

中南大学资源与安全工程学院，湖南长沙 410083

Research on Prediction of Rock Mass Blastability Classification Based on PCA-SVM Model

HAN Chaoqun^,, CHEN Jianhong^,, ZHOU Zhiyong, YANG Shan

School of Resources and Safety Engineering，Central South University，Changsha 410083，Hunan，China

通讯作者: 陈建宏（1963-），男，江苏苏州人，教授，博士生导师，从事矿业经济和安全系统工程研究工作。cjh@263.cn

收稿日期: 2019-01-28 修回日期: 2019-03-25 网络出版日期: 2019-12-20

基金资助:

国家自然科学基金项目“地下金属矿采掘计划可视化优化方法与技术研究”.  51374242
“基于属性驱动的矿体动态建模及更新方法研究”.  51504286
中南大学中央高校基本科研业务费专项资金.  2018zzts741

Received: 2019-01-28 Revised: 2019-03-25 Online: 2019-12-20

作者简介 About authors

韩超群（1992-），男，河南商丘人，硕士研究生，从事矿山爆破设计和安全系统工程研究工作hanchaoq@126.com , E-mail：hanchaoq@126.com

摘要

矿岩可爆性等级的准确评判对爆破开挖设计以及岩土工程的安全稳定具有重要意义。通过综合考虑岩体固有属性与实际爆破效果对矿岩可爆性等级的影响，选取了岩体声波、波阻抗、爆破漏斗体积、大块率、小块率和平均合格率共6类指标，进行可爆性预测研究。为消除影响指标之间的信息重叠，针对55个矿岩样本数据集的大量信息，采用主成分分析法降维，提取得到包含98.38%原始信息的4类主成分，最后引入支持向量机模型对可爆性等级进行预测研究。研究结果表明：（1）与原始SVM模型相比，基于主成分分析法—支持向量机的预测模型不仅降低了数据的维度，同时使得矿岩可爆性等级预测准确率由78.5%提高至90.1%;（2）基于主成分分析法—支持向量机预测模型的评判结果与实际情况较为吻合，少量误判主要发生在部分特征差异性较小的矿岩样本之间。基于分层随机抽样技术的PCA-SVM预测模型，保证了训练集与测试集样本数据的随机性和差异性，对研究指标维数较多且部分指标间相关性较强的数据模型具有较强的适用性，对相似工程的研究具有一定的借鉴意义。

关键词： 矿岩可爆性 ; 岩体固有属性 ; 爆破效果 ; 主成分分析 ; 支持向量机 ; 随机抽样 ; 等级预测

Abstract

The accurate evaluation of the classification of rock mass blast ability is of great significance to the design of blasting excavation and the safety and stability of geotechnical engineering.At present，scholars at home and abroad in the field of blasting have not reached a consensus on the evaluation method of rock blast ability.The factors affecting rock blasting are very complex，and the research indicators adopted by different scholars are different.By comprehensively considering the influence of the inherent properties of the rock mass and the actual blasting effect on the rock mass blast ability，six kinds of attributes including acoustic wave and wave impedance of rock mass，volume of blasting funnel，percentage of large blocks，percentage of small blocks and average eligibility rate were selected to predict the classification of rock mass blast ability.Considering the complex and varied geological conditions of engineering rock masses，according to the actual situation of several mines，55 sample data were selected，which cover quartzite，magnetite，skarn，diorite, gneiss,the lithology of marble，granite，limestone，metamorphic schist，dolomite，sandstone，etc..The sample raw data are from many rock mass engineering with different geographical locations and different geological conditions，which are representative.The PCA-SVM model and the SVM model were used to compare and analyze the explosive rock prediction results.Firstly，the same random seeds were used to ensure that the number of ore samples of the two models is the same as that of the training set and forecast set.Then，according to the data extracted by the principal component analysis and the raw data that have not been processed，the SVM models were established respectively，and the 11 prediction results were compared and analyzed.In the 11 randomized trials，the accuracy of PCA-SVM model was 100% at one time，there were 8 cases where one sample was misjudged,and 2 cases where two samples were misjudged.The number of misjudgments in the PCA-SVM model in a single random experiment is less than or equal to the SVM model.The average prediction accuracy of the PCA-SVM model is 90.1%，which was significantly higher than the SVM model.The results show that：（1） The prediction model based on principal component analysis and support vector machine eliminates the information overlap between the impact indicators and extracts four principal components which contain 98.38% of the original information.Compared with the standard SVM model，the PCA-SVM model not only reduces the dimension of the data，but also improves the accuracy of the rock explode grade from 78.5% to 90.1%.（2） The prediction results of PCA-SVM model are in good agreement with the actual situation.A small number of misjudgments mainly occur between some rock samples with small differences in characteristics.（3）The PCA-SVM prediction model based on the stratified random sampling technique ensures the randomness and difference of the sample data between the training set and the test set.This method is more scientific and reasonable than the general research model，and has a certain reference significance for the research of similar engineering.

Keywords： rock mass blastability ; inherent properties of the rock mass ; blasting effect ; principal component analysis ; support vector machine ; random sampling ; grade prediction

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本文引用格式

韩超群, 陈建宏, 周智勇, 杨珊. 基于主成分分析—支持向量机模型的矿岩可爆性等级预测研究[J]. 黄金科学技术, 2019, 27(6): 879-887 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2019.06.879

HAN Chaoqun, CHEN Jianhong, ZHOU Zhiyong, YANG Shan. Research on Prediction of Rock Mass Blastability Classification Based on PCA-SVM Model[J]. Gold Science and Technology, 2019, 27(6): 879-887 doi:10.11872/j.issn.1005-2518.2019.06.879

矿岩可爆性等级的准确评判不仅可以正确指导工程爆破开挖设计，同时在保障岩土工程的安全稳定与社会经济效益方面具有重要意义^[1,2,3,4]。目前对于可爆性等级的评判指标较多，传统的指标包括岩体普氏系数、岩体完整性系数、炸药单耗和波阻抗等^[5,6,7,8]。然而当工程背景不同、区域地质条件差别较大时，传统的等级评判方法在具体工程实践中难以取得理想的工程效果。

随着人工智能与机器学习的兴起，不少学者在综合考虑岩石的固有属性（容重、抗压强度和波阻抗等）与实际爆破效果（爆破漏斗体积、大块率等）的基础上，将随机森林模型、Fisher判别模型、距离判别模型、聚类分析和人工神经网络等^[9,10,11]方法引入到矿岩可爆性的研究之中。如王超等^[12]考虑4种影响指标，建立了基于马氏距离的矿岩可爆性判别分析模型，并取得了良好的效果；邓红卫等^[13]利用R语言和随机森林模型对小样本矿岩的可爆性进行了预测研究；辛明印等^[14]利用聚类分析的原理得出了南芬露天铁矿14种矿岩的可爆性指数，进而实现了等级的分类。

上述研究丰富了矿岩可爆性方面的成果，但部分研究^[2,13]对样本数量的选取过少，而小样本出现抽样误差的可能性较大；另外模型中对于训练样本与测试样本的指定并未按照随机抽样的原则进行，可能存在一定的主观性。因此，在综合考虑6个影响指标的前提下，选取55个矿岩样本，通过随机抽样的方式建立PCA-SVM模型对矿岩可爆性等级进行预测研究。经验证，该方法预测准确率较一般的SVM预测模型高，对矿山爆破生产实践有一定的指导意义。

1 PCA-SVM模型原理

1.1 主成分分析基本原理

PCA（Principal Component Analysis）即为主成分分析，其主要思想是将之前相关程度较强的P个指标，经过线性变换后组合成新的互相无关的综合指标，同时最大程度上保持原有数据集的信息。主成分分析主要用于数据降维工作^[15]。其基本流程如图1所示。

图1

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图1 主成分分析计算流程

Fig.1 Process of principal component analysis

（1）原始指标的标准化，假设矿岩可爆性影响指标为P维随机变量 $X = (X_{1}, X_{2}, ⋯, X_{P})^{T}$ ，共有n个矿岩研究样本(n>P)，采用下式对原始矩阵进行标准化变换。

z_{i j} = (x_{i j} - \bar{x_{j}}) / s_{j}

（1）

式中： $x_{i j}$ 为第i个样本的第j个指标对应的值；

$\bar{x_{j}} = \overset{n}{∑_{i = 1}} x_{i j} / n$ ； $s_{j}^{2} = \overset{n}{∑_{i = 1}} (x_{i j} - \bar{x_{j}}) / (n - 1)$ （i=1,2, $⋯$ ,n；j=1,2, $⋯$ ,p）。

（2）求解标准化矩阵Z的相关系数矩阵R

\begin{array}{l} R_{i j} = \frac{c o v (Z_{i}, Z_{j})}{s_{i} * s_{j}} = \frac{E [(z_{j i} - \bar{z_{i}}) * (z_{i j} - \bar{z_{j}})]}{s_{i} * s_{j}} \\ = E [(z_{j i} - \bar{z_{i}}) * (z_{i j} - \bar{z_{j}})] \end{array}

（2）

（3）求解相关系数矩阵R的特征值与特征向量

|R - λ I_{p}| = 0

（3）

根据式（3）求解得到p个特征根 $λ_{1}$ , $λ_{2}$ , $⋯$ , $λ_{p}$ ，按照 $\overset{m}{∑_{i = 1}} λ_{j} / p ≥ 0.90$ 确定m的个数，使得原始数据的信息利用率达到90%以上。再通过求解方程组 $R × b = λ b$ ，即可得特征根对应的特征向量 $b_{1}$ , $b_{2}$ , $⋯$ , $b_{p}$ 。

（4）提取前m个主成分信息，并对m个主成分进行综合评价。

C_{i j} = Z_{i} × b_{j}^{T} （ j = 1,2, [⋯], m ）

（4）

式中：C $_{1}$ 为第一主成分；C $_{2}$ 为第二主成分；C $_{m}$ 为第m主成分。

1.2 支持向量机基本原理

SVM（Support Vector Machine）即为支持向量机，本文对于矿岩可爆性分级预测模型的研究，主要是借助SVM中核函数的线性变换功能，将复杂的矿岩可爆性问题转变为高维度空间中的线性问题，最终求解最优分类超平面^[16,17,18]。

假设样本集为(x $_{i}$ ,y $_{i}$ )，i=1,2, $⋯$ ,n，y= $\{1,2, 3,4, 5\}$ ，其中x为输入变量，即提取的主成分信息，y为输出变量，即可爆性等级，共5类。此时研究问题的超平面方程为

ω · x_{i} + b = 0

（5）

在约束条件上加入一个松弛变量 $ε$ $_{i}$ ，这时的最大间隔超平面称为广义最优分类超平面。则约束条件变为

s . t y_{i} [ω · x_{i} + b] ≥ 1 - ε_{i}

（6）

对应的优化问题转变为

m i n \frac{1}{2} (ω · ω) + C \overset{n}{∑_{i = 1}} ε_{i} = 0

（7）

式中： $ω$ 为权向量；b为偏置；ε为松弛变量；C为控制惩罚程度的常数。

在引入Lagrange乘子α、β之后，得到Lagrange函数L()：

\begin{array}{l} L (ω, ε, b, α, β) = \frac{1}{2} (ω · ω) + C \overset{n}{∑_{i = 1}} ε_{i} - \\ \overset{n}{∑_{i = 1}} α_{i} [y_{i} (ω · x_{i} + b) - 1 + ε_{i}] - \overset{n}{∑_{i = 1}} β_{i} · ε_{i} \end{array}

（8）

Lagrange函数L()在鞍点处是关于 $ω$ 、b、ε的极小点，此时通过对 $ω$ 、b、ε分别求偏导，再整理Lagrange函数L()可得出研究问题对应的对偶问题如下：

\begin{array}{l} m a x Q (a) = L (ω, ε, b, α, β) \\ = \overset{n}{∑_{i = 1}} α_{i} - \frac{1}{2} \overset{n}{∑_{i = 1}} \overset{n}{∑_{i = 1}} α_{i} · α_{j} · y_{i} · y_{j} · ψ (x_{i}) · ψ (x_{j}) \end{array}

= \overset{n}{∑_{i = 1}} α_{i} - \frac{1}{2} \overset{n}{∑_{i = 1}} \overset{n}{∑_{i = 1}} α_{i} · α_{j} · y_{i} · y_{i} · K (x_{i}, x_{j})

（9）

s . t

\overset{n}{∑_{i = 1}} α_{i} · y_{i} = 0

，

α_{i} ≥ 0

即可得到最优判断函数为

f (x) = s g n [\overset{n}{∑_{i = 1}} α_{i} · y_{i} · K (x_{i}, x_{j}) + b]

（10）

选择不同的核函数，通过统计误判样本数量即可得到最优预测模型。

1.3 PCA-SVM模型流程图

为研究PCA-SVM模型在指标维数较多且部分指标间相关性较强的数据模型中的适用性，采用PCA-SVM模型与SVM模型对矿岩样本进行对比分析。矿岩可爆性预测模型流程见图2。

图2

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图2 矿岩可爆性预测模型流程图

Fig.2 Flow chart for the prediction model of rock mass blastability

首先采用相同的随机种子，保障两类模型预测集与训练集的矿岩样本编号相同，之后针对经过主成分分析提取的数据与未经过处理的原始数据，分别进行SVM模型建模，进行多次预测结果对比分析。

2 样本数据来源与指标选取

目前，国内外爆破界尚未就岩体可爆性评估方法达成共识，矿岩爆破的影响因素非常复杂，不同学者采用的研究指标也不尽相同。矿岩可爆性等级不仅与岩体固有属性密切相关，而且与矿岩最终爆破效果也有较大的关系，本次对矿岩可爆性研究指标的筛选，在岩体固有属性方面选择岩体声波（X₁，m/s）和波阻抗（X₂，MPa/s），岩体波阻抗中已经包含了岩体的容重指标。爆破效果方面主要选择爆破漏斗体积（X₃,m³）、大块率（X₄,%）、小块率（X₅,%）和平均合格率（X₆,%）。

考虑到工程岩体的地质条件复杂多变，本文通过广泛查阅相关文献，综合参考各个矿山的情况后有针对性地选取矿岩样本。选取的55个矿岩样本数据涵盖了石英岩、磁铁矿、矽卡岩、闪长岩、片麻岩、大理岩、花岗岩、石灰岩、变质片岩、白云岩和砂岩等岩性，样本原始数据来自处于不同地理位置、地质条件各异的众多岩体工程，具有一定的代表性^[19,20]，具体见表1。表中矿岩可爆性等级共设5个级别，其中Ⅰ代表岩体极易爆，Ⅴ代表岩体极难爆。

表1 岩体可爆性分级预测研究样本数据

Table 1 Sample data for rock blastability classification prediction

序号	矿岩名称	X₁	X₂	X₃	X₄	X₅	X₆	可爆性等级
1	薄层灰岩	3 128	8.4	33.9	31.5	11.5	0.387	Ⅲ
2	灰白色白云岩	3 680	9.9	11.4	67.1	7.2	0.246	Ⅲ
3	角砾岩	2 927	7.7	16.7	49.3	11.4	0.414	Ⅲ
4	米黄色白云岩	3 830	10.0	2.7	81.2	5.4	0.293	Ⅱ
5	紫色含矿白云岩	2 821	7.3	9.9	56.7	11.1	0.395	Ⅱ
6	紫色不含矿白云岩	3 219	8.4	12.8	52.7	11.5	0.765	Ⅰ
7	青灰色白云岩	3 310	8.5	11.2	55.0	11.3	0.359	Ⅱ
8	角闪斜长片麻岩	5 373	14.9	60.6	8.2	10.4	0.17	Ⅴ
9	黄铜闪锌黄铁矿	4 074	13.4	45.8	20.2	11.4	0.12	Ⅳ
10	致密石榴石矽卡岩	5 215	17.4	43.5	8.6	15.9	0.023	Ⅴ
11	闪长岩	4 854	12.6	35.0	10.7	18.1	0.122	Ⅳ
12	大理岩	4 776	13.0	16.2	14.2	23.2	0.204	Ⅲ
13	磁铁矿	4 450	14.7	47.8	30.0	7.4	0.188	Ⅳ
14	混合岩	3 140	8.5	42.2	28.0	9.9	0.483	Ⅲ
15	绿泥片岩	2 050	5.3	10.0	68.0	7.3	0.508	Ⅱ
16	千枚岩	1 984	5.2	11.6	75.0	4.5	0.918	Ⅰ
17	1870细粒大理岩	5 533	14.5	29.4	26.2	14.8	0.075	Ⅳ
18	矽卡岩	4 963	12.9	77.9	6.5	5.2	0.093	Ⅴ
$⋮$	$⋮$	$⋮$	$⋮$	$⋮$	$⋮$	$⋮$	$⋮$	$⋮$
55	1825含矿浅色砂岩	4 004	10.5	65.3	34.5	0.1	0.021	Ⅴ

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3 基于PCA-SVM模型的矿岩可爆性等级预测

3.1 PCA-SVM矿岩可爆性模型建立

按照主成分分析基本步骤，利用R语言中的scale（）函数和cor（）函数将原始数据标准化后，计算得出相关系数矩阵如表2所示。

表2 矿岩可爆性影响指标相关系数矩阵

Table 2 Relevant coefficient matrix of blastability impact index on rock mass

相关系数	岩体声波	波阻抗	爆破漏斗体积	大块率	小块率	平均合格率
岩体声波	1
波阻抗	0.9189	1
爆破漏斗体积	0.2368	0.2649	1
大块率	-0.2014	-0.2977	-0.6025	1
小块率	0.0547	0.1575	-0.2781	-0.5606	1
平均合格率	-0.3368	-0.3214	-0.2304	0.3814	-0.2229	1

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从表2可以看出：爆破大块率与小块率以及爆破漏斗体积之间具有较高的相关系数，岩体声波与波阻抗的相关系数高达0.9189。影响指标之间的较高相关性会导致整体模型信息的部分重叠，因此首先采用主成分分析法提取主要信息。利用princomp（）函数得到的主成分及其方差贡献率见表3。

表3 主成分方差贡献率及其特征值

Table 3 Variance contribution of principal components and their eigenvalues

主成分	特征值	贡献率/%	累计贡献率/%
PC₁	2.6159	43.60	43.60
PC₂	1.3769	22.95	66.55
PC₃	1.2058	20.10	86.64
PC₄	0.7039	11.73	98.38
PC₅	0.0729	1.22	99.59
PC₆	0.0246	0.41	100.00

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由表3可知：前4个主成分累计贡献率达到98% 以上，已包含原始数据集绝大部分信息。因此，根据特征值对应的特征向量计算得到前4个主成分，并将其作为输入因子进行SVM预测分析。主成分提取后输入因子数据如表4所示。4个主成分计算公式如下：

\begin{array}{l} P C_{1} = - 0.482 * X_{1} - 0.509 * X_{2} - 0.338 * X_{3} + \\ 0.446 * X_{4} - 0.216 * X_{5} + 0.385 * X_{6} \end{array}

（11）

\begin{array}{l} P C_{2} = 0.397 * X_{1} + 0.313 * X_{2} + 0.171 * X_{3} + \\ 0.454 * X_{4} - 0.698 * X_{5} + 0.146 * X_{6} \end{array}

（12）

\begin{array}{l} P C_{3} = - 0.330 * X_{1} - 0.317 * X_{2} + 0.729 * X_{3} - \\ 0.342 * X_{4} - 0.376 * X_{5} - 0.007 * X_{6} \end{array}

（13）

\begin{array}{l} P C_{4} = 0.100 * X_{1} + 0.210 * X_{2} + 0.129 * X_{3} - \\ 0.251 * X_{4} + 0.205 * X_{5} + 0.910 * X_{6} \end{array}

（14）

在建立SVM模型之前，采用分层抽样技术对提取的主成分数据（55个样本）进行随机抽样，设置训练集与测试集样本数据（训练集∶预测集=4∶1）。其中，训练样本用于生成支持向量机（SVM）模型，预测样本用于评价模型的优劣程度。

表4 主成分提取后输入因子数据

Table 4 Input factor data after main component extraction

序号	矿岩名称	PC₁	PC₂	PC₃	PC₄	可爆性等级
1	薄层灰岩	0.842361	0.315003	0.422927	0.162393	Ⅲ
2	灰白色白云岩	1.539361	1.699857	-1.110430	-0.97020	Ⅲ
3	角砾岩	1.797404	0.438431	-0.451760	-0.14860	Ⅲ
4	米黄色白云岩	2.072345	2.252531	-1.640230	-1.087060	Ⅱ
5	紫色含矿白云岩	2.177912	0.490495	-0.765810	-0.401240	Ⅱ
6	紫色不含矿白云岩	2.239357	0.837842	-0.840390	1.106790	Ⅰ
7	青灰色白云岩	1.657365	0.709957	-0.957150	-0.378490	Ⅱ
8	角闪斜长片麻岩	-2.421460	1.487138	0.708859	0.404729	Ⅴ
9	黄铜闪锌黄铁矿	-1.176520	0.831447	0.376829	-0.201160	Ⅳ
10	致密石榴石矽卡岩	-2.803720	0.707335	-0.540010	0.077760	Ⅴ
11	闪长岩	-1.687660	-0.103580	-0.541150	0.124458	Ⅳ
12	大理岩	-1.348350	-0.800030	-1.732460	0.441841	Ⅲ
13	磁铁矿	-1.097960	1.871913	0.331022	-0.105220	Ⅳ
14	混合岩	0.795659	0.587427	0.916404	0.556719	Ⅲ
15	绿泥片岩	3.383537	0.822144	-0.275600	-0.462640	Ⅱ
16	千枚岩	4.281448	1.549846	-0.119000	0.812629	Ⅰ
17	1870细粒大理岩	-1.765900	1.004592	-1.188400	-0.228400	Ⅳ
18	矽卡岩	-2.229110	1.899690	2.110488	-0.067380	Ⅴ
$⋮$	$⋮$	$⋮$	$⋮$	$⋮$	$⋮$	$⋮$
55	1825含矿浅色砂岩	-0.500520	2.434866	1.986787	-1.178260	Ⅴ

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分层随机抽样的实现，主要是先设置随机种子，然后从不同等级（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ）的爆破样本中分别抽取2、6、9、18和9个样本作为训练集（共计44个），此时预测集（共计11个）中各等级样本数量分别为1、2、2、4和2个，从而保证不同可爆性等级样本中，训练样本数∶预测样本数≈4∶1。本文所用核函数为线性核函数，是通过比较不同核函数误判样本数量后优选获得，限于文章篇幅程序代码在此省略。

3.2 模型预测结果对比分析

为验证PCA-SVM模型的优越性，对随机抽取的11份矿岩样品分别采用PCA-SVM模型和未改进的原始SVM模型进行预测，预测结果如表5所示。

表5 PCA-SVM与SVM模型预测结果对比

Table 5 Comparison of the prediction results between PCA-SVM and SVM model

矿岩编号	矿岩名称	实际等级	PCA-SVM	SVM
4	米黄色白云岩	Ⅱ	Ⅲ*	Ⅲ*
7	青灰色白云岩	Ⅱ	Ⅱ	Ⅲ*
8	角闪斜长片麻岩	Ⅴ	Ⅴ	Ⅴ
16	千枚岩	Ⅰ	Ⅰ	Ⅰ
21	三层铁	Ⅲ	Ⅲ	Ⅲ
33	-160 m西四层铁	Ⅳ	Ⅳ	Ⅳ
37	+1 600 m底板紫色砂岩	Ⅳ	Ⅳ	Ⅳ
42	+1 620 m顶板长石石英砂岩	Ⅳ	Ⅳ	Ⅳ
48	+1 845 m矿体浅色砂岩	Ⅴ	Ⅴ	Ⅴ
49	+1 860 m底板紫红色沙哑	Ⅳ	Ⅳ	Ⅳ
52	+331 m浅色含矿砂岩	Ⅲ	Ⅲ	Ⅳ*

注：标*为误判结果

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由表5可知：PCA-SVM模型仅将实际可爆性等级为Ⅱ级的米黄色白云岩误判为Ⅲ级，误判数量仅1个，模型整体预测准确率达到90.9%；而SVM模型误判样本数量达到3个，误判样本为米黄色白云岩、青灰色白云岩和+331 m浅色含矿砂岩，预测准确率仅为72.7%。由此可见，经过主成分分析改进的PCA-SVM模型对矿岩可爆性等级预测的准确率大大提升，模型的评判结果与实际情况较为吻合。

同时，通过分析SVM模型与PCA-SVM模型的误判结果可知：2种模型均未发生将易爆（或极难爆）矿岩判别为可爆性等级较高（或易爆）的情况。预测模型产生误判主要是由于部分Ⅱ级与Ⅲ级矿岩样本或Ⅲ级与Ⅳ级矿岩样本之间特征差异性较小。相较于较大等级的误判而言，这种相邻层级样本之间所发生的误判对矿山爆破施工产生的影响小得多。

通过对PCA-SVM模型中的数据进行距离计算和降维处理之后，得到所有矿岩样本可爆性等级分布如图3所示。由图3可知：Ⅰ、Ⅱ等级的易爆样本与Ⅳ、Ⅴ等级的难爆样本分布呈现明显的区块特征。但同时也发现各指标差异性均较小的部分相邻等级的样本也会聚集在一起。正是由于这种局部差异性较小的样本的存在，模型才会产生少量的误判。

图3

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图3 PCA-SVM模型矿岩可爆性等级分布图

Fig.3 Distribution diagram of classification of rock mass blastability in PCA-SVM model

3.3 模型可靠性对比分析

为验证PCA-SVM模型对原始SVM模型的优越性及可靠性，通过设置随机种子（set.seed），增加10次随机试验次数，统计得到11次预测结果如表6。

表6 11次随机试验模型预测结果对比

Table 6 Comparison of prediction results of 11 randomized trial models

序号	随机种子设置	PCA-SVM模型误判数（准确率/%）	SVM模型误判数（准确率/%）
准确率均值		90.1	78.5
1	183	1（90.9）	2（81.8）
2	208	1（90.9）	3（72.7）
3	279	1（90.9）	1（90.9）
4	304	1（90.9）	3（72.7）
5	406	0（100.0）	1（90.9）
6	424	1（90.9）	4（63.6）
7	514	1（90.9）	2（81.8）
8	621	2（81.8）	4（63.6）
9	724	1（90.9）	1（90.9）
10	766	2（81.8）	2（81.8）
11	810	1（90.9）	3（72.7）

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由表6可知：11次随机试验中PCA-SVM模型有1次预测准确率为100%，误判样本数量为1个、2个的次数分别为8次和2次。单次随机试验中PCA-SVM模型的误判数量均小于或等于SVM模型，PCA-SVM模型的平均预测准确率为90.1%，明显高于SVM模型。由于随机种子的设置，使得生成的训练集样本与预测集样本不同，因此会造成不同随机试验的准确率不一致，但从统计结果可知,PCA-SVM模型的可靠性与准确率要优于SVM模型。

4 结语

（1）矿岩可爆性等级受岩体固有属性与爆破效果的多重作用，避免重要信息的遗漏，尽可能地考虑与其相关联的信息，综合考虑了岩体声波、波阻抗、爆破漏斗体积、大块率、小块率和平均合格率6类指标，对55个矿岩样本建立了基于PCA-SVM的矿岩可爆性预测模型。

（2）利用主成分分析方法，得到包含原始数据集98.38%信息的4个主成分。通过对比PCA-SVM模型与原始SVM模型预测结果可知：改进后的模型不仅降低了数据的维度，同时使得矿岩可爆性等级预测准确率从78.5%提高至90.1%，验证了该模型在矿岩可爆性等级预测中具有较高的准确度。

（3）利用R语言，实现了基于分层随机抽样技术的PCA-SVM矿岩可爆性预测模型的程序化。该方法针对研究指标维数较多且部分指标间相关性较强的数据模型具有较强的适用性，同时对相似工程的研究具有一定的借鉴意义。

参考文献

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文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

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蒋复量

金属矿矿岩可爆性评价及井下采场深孔爆破参数优化的理论与试验研究

[D].长沙：中南大学，2012.