制造业是国民经济的支柱，着力推动国家制造业高质量发展是提升综合国力的重要支点（林伟坚等，2022），是促进我国经济效率变革、质量变革和动力变革的核心动力（黄先海等，2021），由此可见，制造业在世界各国经济发展中起着“发动机”作用。有色金属工业是经济发展的基础产业，更是建设制造强国的重要支撑，其发展直接影响着制造业的发展（赵婧雯，2017；袁小锋等，2018）。在我国124个行业中有超过90%的部门使用有色金属产品，且以铜、铝和锌为代表的主要有色金属的生产消费量与国内生产总值（GDP）之间的线性相关系数达0.9，甚至更高（吴一丁等，2013）。作为有色金属生产和消费第一大国（贾明星，2019），我国有色金属产业迅速发展，产业整体实力显著增强。因此，分析有色金属行业的发展状况，对于推动我国经济持续平稳发展和提升工业化水平具有重要意义（李威等，2009）。目前关于有色金属产业的科学研究已取得丰硕成果，然而鲜有文献针对有色金属产业与制造业的关联性展开探讨。

当前产业关联性研究普遍采用的方法主要有投入产出法和关联网络法。其中，产业关联方法是通过描述国民经济中某一产业与其他产业存在关联，进而影响国民经济的整体发展的方法（许宪春等，2002）。投入产出法是利用投入产出表和数学模型计算出消耗系数、分配系数、影响力系数和感应度系数等指标（刘明凯等，2020），分析经济体系中各部门的生产资料投入和产出关系，研究产业间的相互依存关系。但是该方法忽略了整体对内部的影响，无法分析更细致的内在问题，因此还需要引入复杂网络分析法。在复杂网络视角下，社会经济发展中的许多问题实质上均可以通过构建特定产业网络得以解决，如：万维网、物流和供应链网络（邢李志，2012；赵炳新等，2013；邵华明等，2017；赵哲等，2020；马若微等，2023）。复杂网络模型是以产业间关系为基础而建立的系统模型，以产业代表“节点”，产业间关系成“边”，网络中的所有节点和边构成了整个复杂网络，通过分析网络的结构特征梳理产业关联性。多数学者将投入产出用于产业关联，分析各省市的发展状况（夏明等，2013）、国际贸易网络和竞争力（Schiavo et al.，2010；Cassi et al.，2012；孙亚男等，2016），并延伸至各个领域中（李连友等，2012；李建军等，2016；丁和根，2020；李期等，2022）。张昊（2021）通过计算2018年我国投入产出表的分配系数，证实有色金属产业部门会对相关产业部门产生不同程度的推动作用。赵婧雯等（2017）研究表明，当有色金属产品价格下跌时，最受影响的部门分别是电气、机械和器材，电力、热力生产和供应，煤炭采选产品，通信设备、计算机以及其他电子设备、信息传输、软件和信息技术服务部门；随着有色金属产品价格的降幅增加，电气、机械和器材部门的价格下降幅度由-15.13%变化至-68.88%，通用设备部门的价格下降幅度由-1.43%变化至-13.63%。

综上所述，目前将产业关联网络方法运用在有色金属产业中的研究较少，专门针对有色金属产业与制造业关联作用的研究则更为少见。为此，本研究利用我国2020年投入产出表的数据计算出直接消耗系数、直接分配系数、影响力系数和感应度系数4个指标，进而研究产业间的作用方向和关联程度，并利用2017—2020年数据构建复杂网络，对关联特征进行水平和趋势分析，详细阐述有色金属产业对制造业整体和分部门产生影响的作用机理，进而提出相应的政策建议。

国家统计局自1987年起发布全国投入产出表，每5年编制一次，逢2和逢7年份编制的是投入产出表，而逢0和逢5年份编制的是投入产出延长表，目前最新数据是2017年的投入产出表，2018年和2020年的投入产出延长表。

通过查阅现有文献资料可知，补充缺失投入产出表的方法主要有3种：（1）插值法（范金等，2019）；（2）标准RAS法或修正RAS法（伦蕊，2020；安蕾，2020；陈梦根等，2022）；（3）相近年份替代法（杨瑾等，2020；宣思源等，2021；周大鹏，2021）。本研究采用插值法，在更改方法后，根据RAS法对2018年投入产出数据补充的数进行修正，得到较为准确的2019年数据，用于后文分析。

根据2019年国民经济体系产业分类，有色金属矿采选产品、有色金属及其合金和有色金属压延加工品3个部门，共同构成了有色金属产业。参考荀阳等（2022）的研究思路，筛选出有色金属产业和制造业进行整合处理，将投入产出分析法和产业关联网络分析法有机结合，分2个阶段对有色金属产业的关联结构特征进行描述性统计。

第一阶段，采用经典的投入产出分析方法，使用MATLAB软件测算出我国产业部门的关联特征指标，包括直接消耗系数、直接分配系数、影响力系数和感应度系数，通过上述指标定量分析有色金属产业部门与制造业之间的数量关联，并结合实际分析有色金属产业在制造业甚至国民经济中的作用。

第二阶段，采用基于网络分析的研究方法，根据前文计算的直接消耗系数矩阵，转换出邻接矩阵，使用Gephi0.9.5软件构建有向加权的产业关联网络，使用Ucinet软件分析各特征指标的特点。在整个网络图中，以有色金属产业的3个部门和制造业的85个部门（不包括有色金属及其合金和有色金属压延加工品）作为顶点，相关关系作为边，通过节点度和网络密度等8个指标分析结构特征。具体指标如下：

直接消耗系数是某部门单位总产出所直接消耗的相关部门产品或服务的价值量（刘斌等，2016），从投入角度反映产业与相关产业在生产经营中的直接技术经济联系，是后向关联效应指标；直接消耗系数的值越大，说明该产业对其他产业的拉动作用越强。直接分配系数是指将某一产业的产品或服务分配给相关产业作中间产品使用所产生的贡献度，从产出角度反映产业与其他产业的直接技术经济联系，是前向关联指标；直接分配系数的值越大，说明其他产业对该产业的需求越大，该产业对其他产业的直接推动作用越大（陈红，2010）。影响力系数是指某一产业对其他产业的生产需求波及程度；感应度系数是指受其他产业部门的需求感应程度，一定程度上表现出某一产业与其他产业之间的关联程度，2个指标分别反映有色金属产业在制造业中发挥的拉动和推动作用。

节点度是判断网络中某个节点是否重要的关键指标，节点度的值越高，说明节点间的资源流动越多，联系也更紧密，该产业在关联网络中也更有可能起到重要作用。在有向网络中，按照边指向类型将节点度划分为入度和出度。其中，入度是指其他节点指向某节点的边数目，反映该部门接受其他部门的资源输入情况，体现了产业部门的后向关联性；出度是指某节点指向其他节点的边数目，反映该部门向其他部门的资源输出情况，体现了产业部门的前向关联性。集聚系数和平均路径长度是反映小世界结构特征的关键指标，在产业关联网络中，特征越明显说明各产业部门与相邻产业部门之间的联系越紧密，进行资源配置或信息交流时拥有更高的质量和效率。网络密度指标从整体上反映处于网络内各个产业节点间的经济互动程度和联系紧密程度，能通过其数值大小更好地理解产业关联网络结构状况。中介中心度是指网络中一个节点作为连接其他2个节点间最短路径的次数，反映了产业部门在所有生产部门中的调节和资源控制能力，其值越高说明该产业部门的中介作用越明显。接近中心度指网络中某节点与相邻节点间的接近程度。各指标具体计算公式如表1所示。

选取2017—2020年全国投入产出表作为样本，依据直接消耗系数，对其进行二值化处理，从而构建邻接矩阵。借鉴王铜安（2014）的研究思路，建立产业网络模型N=（V，E，W）。其中，V为各产业节点；E为节点间的边（有向的）；W=｛w_ij ｝，表示权重，具体到投入产出表中，表示一个部门对另一个部门的直接消耗系数。假设直接消耗系数矩阵中各元素为a_ij，邻接矩阵 W 各元素为b_ij，设定平均值a¯ij为阈值，当a_ij >a¯ij时，b_ij 取值为1，否则为0。即：

在Gephi0.9.5软件中对关联网络图进行处理，系统按边的权重描绘不同节点间的关联性，构建有色金属产业和制造业复杂网络。

该部分是运用投入产出法，通过计算直接消耗系数和直接分配系数等指标，系统阐述有色金属产业对制造业的整体和分部门间的作用方向与关联程度。

对有色金属产业与制造业的直接消耗系数等参数进行描述性统计，结果见表2。由表2可知，在有色金属产业3个部门中，有色金属及其合金部门的平均直接消耗系数、影响力系数和感应度系数值最大，说明其地位的重要性；有色金属压延加工品部门的影响力系数大于1，说明受到其他部门生产需求的感应程度强烈。

有色金属产业各部门和制造业的整体直接消耗系数和直接分配系数计算结果见表3。由表3可知，在直接消耗系数方面，有色金属压延加工品部门与制造业的直接消耗系数最大，为0.0236，有色金属矿采选产品部门与制造业的直接消耗系数未超过0.01。直接消耗系数越大，说明该产业对其他产业的直接需求越大，直接关联效应越明显（陈红，2010）。换言之，有色金属压延加工品部门所提供的产品或服务对制造业产生更强的拉动作用，制造业对有色金属压延加工品部门的依赖程度较高。

在直接分配系数方面，有色金属压延加工品部门与制造业的直接分配系数最大，为0.8131，与有色金属矿采选部门的直接分配系数相对较小。直接分配系数越大，说明其他产业对该产业的直接需求越大，其直接供给推动作用越明显（司增绰等，2015）。换言之，在有色金属产业中，制造业对有色金属压延加工品部门的需求大于其他2个部门，有色金属压延加工品部门对制造业的发展起到更强的推动作用。

由表3可知，直接分配系数均大于直接消耗系数，进一步说明有色金属产业和制造业的前向关联大于后向关联，即有色金属产业对制造业存在更强的推动作用。

在实际情况下，有色金属产业与制造业发生关联是由于有色金属产业链的存在，产业链垂直传导过程是上游行业沿产业链传导至下游行业。例如：有色金属矿采选业产品部门与其后向关联产业（上游原材料制造业）部门的价格之间存在双向传导关系。一方面，有色金属矿采选业的后向关联产业以消耗品的形式，通过价格变动将成本压力转移到有色金属矿采选业；另一方面，有色金属矿采选业的产品出厂价格也会影响这些上游原材料制造业产品出厂价格。然而，相比有色金属矿采选业，有色金属冶炼和压延加工业价格波动对下游行业的影响较大。

进一步分析有色金属产业3个部门与制造业整体的影响力系数和感应度系数，结果见表4。

在影响力系数方面，有色金属产业中，有色金属压延加工品部门的影响力系数为1.1383，大于1，其他2个部门小于1。说明有色金属压延加工品部门变动1单位最终使用量时制造业的生产需求变动1.1383个单位，同时说明此部门有力带动了制造业的发展。感应度系数方面，有色金属产业中，有色金属及其合金部门的感应度系数高于其他2个部门，为0.9037。说明制造业最终使用量改变1单位，有色金属及其合金部门因此受到的需求变动0.9037个单位，表现出对制造业更强的推动作用。

综上所述，有色金属产业对制造业的作用方向表现为推力大于拉力，关联程度上前向关联强于后向关联。

（2）分部门作用

直接消耗系数等指标结果见表5~表7。由表5和表6可知，有色金属各部门的产品或服务直接消耗和直接分配作用对象存在一致性，即：有色金属矿采选产品和轻纺工业没有直接消耗和直接分配关系，数值为0，对资源加工工业的作用最大，二值分别为0.0039和0.1674；有色金属及其合金部门对机械电子制造业的直接消耗和直接分配系数最大，分别为0.0284和0.4832；有色金属压延加工品部门和机械电子制造业的直接分配和直接消耗最大，分别为0.7420和0.0347。比较而言，有色金属产业各部门对制造业部门的2个指标中，直接分配系数大于直接消耗系数，说明有色金属产业对制造业的推力更强。

比较有色金属产业部门和制造业部门的影响力系数，可以发现有色金属压延加工品系数（1.2265）最大，其次是资源加工工业。从感应度系数来看，资源加工工业系数（1.6315）最大，高于全国平均水平。在表7中，制造业的资源加工工业和机械电子制造业2个部门（占65.88%）的影响力系数和感应度系数高于全国平均水平，充分证明了制造业在国民经济体系中的重要作用。有色金属及其合金和压延加工品2个部门的影响力系数大于1，说明其影响力较显著。相比之下，有色金属压延加工品部门的产品或服务的变动更容易影响制造业的生产经营活动，而资源加工工业对有色金属产业的产品或服务的变动更加敏感，也更容易对有色金属产业产生影响。

由表5~表7可知，2020年有色金属产业对制造业的影响具有一致性规律：同一部门的直接消耗和直接分配的作用方向一致，如：有色金属矿采选产品对制造业的轻纺工业不存在直接消耗和直接分配作用，而对资源加工工业的作用最大；随着样本时间的推移，虽然有色金属产业对制造业的直接消耗和直接分配作用有小幅反复变化，但整体趋势呈缓慢增长，说明有色金属产业与制造业的关联性增强；有色金属产业对制造业的直接分配系数大于直接消耗系数。

综上可知，有色金属产业对制造业的前向关联程度更强，推动着制造业的发展；有色金属压延加工品对制造业的机械、电子制造业作用明显，推动着其下游电力设备和机械制造等行业的发展。

将全国153个部门进行分类，制造业包含第二产业中的87个部门。如果不进行合并归类，按照直接消耗系数对制造业与有色金属产业的关联度进行排序，可得到与有色金属产业密切相关的前10名制造业部门，见表8。

由表8可知，与有色金属产业密切关联的制造业部门分别是电线、电缆、光缆及电工器材，工艺美术品，电池，输配电及控制设备，其他制造产品，电机，其他电气机械和器材，文教、体育和娱乐用品，以及汽车零部件及配件。其中，除工艺美术品及文教、体育和娱乐用品之外，其他部门均可归为制造业中的机械电子制造业。

为了揭示有色金属产业与制造业的网络关联特征，运用复杂网络分析法，通过构建有色金属产业与制造业的网络模型，结合各项网络指标对有色金属产业与制造业的关联性进行水平和趋势分析。

（1）水平分析

经计算，2020年有色金属产业与制造业的关联网络特征指标见表9。由表9可知，有色金属产业3个部门依次对应的度大小为44、42和14，说明有色金属及其合金部门和有色金属压延加工品部门与其他产业部门之间的关联性更强。通过比较2个部门的出入度发现，有色金属压延加工品部门的出度占比更高，说明该部门的产品或服务更多输出于其他部门。2020年3个部门接近中心度指标分别为0.4462、0.5570和0.5646，由于该数值是距离的倒数，所以其值越大表示某节点与相邻节点越接近，说明有色金属压延加工品部门与相邻部门更接近。有色金属产业3个部门对应的中介中心度值分别为512.8286、141.4183和43.0532，这一指标反映的是调控作用，说明有色金属矿采选产品对其他产业部门的资源调控能力更强。

同理，制造业部门内部，机械、电子制造业对其他产业部门的资源接收能力更强；资源加工工业与其他相邻部门的关联程度更紧密，对其他部门起着重要调节作用。在有色金属产业和制造业形成的复杂网络中，聚类系数（0.2898）较大，平均路径长度（2.9）较小，符合小世界网络特征，但网络密度值（0.1098）不太大，说明网络间的紧密程度并不是很强。

（2）趋势分析

2017—2020年有色金属产业和制造业的关联网络如图1~图4所示。由图1~图4可知，有色金属产业3个部门与制造业形成联系紧密的复杂网络，2017—2020年关联网络变化不大。由节点标签大小得出各部门与制造业的联系程度存在一定的差异，有色金属及其合金和有色金属压延加工品部门的作用明显高于有色金属矿采选产品部门。

由前文得出的与有色金属产业存在较大直接消耗系数的前10名制造业部门（以下简称为“典型制造业”），对各部门各年份的网络特征指标进行统计，得到有色金属产业与典型制造业部门形成的关联网络中特征指标结果如表10所示。

由表10可知，2017年有色金属产业3个部门和制造业形成的关联网络中分别包含14个、41个和39个节点度，有色金属及其合金和有色金属压延加工品部门的节点度值随着时间的增加整体呈缓慢增大。有色金属产业分部门入度值均很小，其中有色金属及其合金和压延加工品部门与制造业各部门间的关联性更强，可以看出这2个部门的节点度均保持较高水平且每年呈缓慢增大趋势，出度值最大的是压延加工品部门。相对于有色金属矿采选产品，压延加工品的资源更多地以输出形式作用于制造业部门。再看表10所列的电线、电缆、光缆及电工器材等典型制造业部门，2017年制造业产业部门和有色金属产业均具有较高的节点度，其中节点度最高的3个部门为输配电及控制设备，电线、电缆、光缆及电工器材，以及电机，对应的节点度值分别为37、29和27，且在样本时间内呈明显上升趋势。相比之下，电线、电缆、光缆及电工器材这10个部门的入度值占比最高，说明制造业主要通过接收有色金属产业的资源与其产生联系。综上所述，在有色金属产业和制造业的关联网络中，压延加工品部门更多地以资源输出的形式作用于制造业各部门，制造业与有色金属产业产生强关联性的原因在于接收有色金属产业部门的资源输入。

从平均集聚系数来看，2017—2020年有色金属产业与制造业部门的集聚系数分别为0.2940、0.2989、0.3276和0.2898，数值均较小，但整体平缓，说明有色金属产业和制造业的产业聚集特征更加明显，关联作用稳中向好但联系紧密程度不稳定。从平均路径长度来看，2017—2020年有色金属产业和制造业部门的关联网络平均路径长度均较短，说明2个产业间的距离也较短。综上所述，有色金属3个部门对制造业部门的产业关联网络聚类系数较大，平均路径长度较短，符合小世界网络的特征。

从网络密度来看，2017—2020年有色金属产业和制造业部门的网络密度分别为0.1070、0.1044、0.1155和0.1098，在样本期内2018—2019年网络密度值增大，说明有色金属产业和制造业的关联性增强，一般实际网络值不会超过0.5（Mayhew et al.，1976）。从中心性指标来看，2020年有色金属产业各部门的接近中心度分别为0.4462、0.5570和0.5646。2017—2020年，各部门的接近中心度反复增长，反映出压延加工品部门在网络中更接近中心位置，对制造业的产业价值最大。目前，在典型制造业中，输配电及控制设备的接近中心度指标值（0.3768）最大，占据中心位置。2017年，有色金属产业3个部门的中介中心度分别为499.4022、135.8595和49.6324。中介中心度反映的是某一产业在其他产业间的调节能力，其值越大说明越重要，即说明矿采选产品部门对制造业的调节把控能力最强，在制造业发展过程中影响作用更大，2017—2019年中介中心度明显下降。同理，输配电及控制设备在典型制造业中占据着重要的中介作用。

结合表格中的数据，进一步分析新冠疫情或后疫情时代有色金属产业和制造业的发展情况：新冠疫情的爆发，对有色金属产业链多个环节产生了不利影响，包括原材料供应、冶炼生产、加工和下游产业，但作用有限。从实际情况来看，影响生产企业原材料供应，抬高原材料成本，主要原因是运输成本的增加。由于受疫情管控，居民外出活动减少等原因使得汽车、家电等下游耐用消费品产业受到明显抑制，导致下游产业的经营无法有效恢复，国内消费疲软。有色金属产业的恢复主要依赖于国家制定和实施《有色金属产业调整与振兴规划》，该项政策的实施，不仅拓宽了供应渠道，而且未来发展趋势稳中向好。与此同时，加快产业智能化转型升级，通过制造业的作用带动有色金属产业高质量发展势在必行。

（1）基于2020年投入产出表，通过计算直接消耗系数、直接分配系数、影响力系数和感应度系数4项指标，发现有色金属产业对制造业产生影响的主要原因是二者之间存在较强的关联性。从作用方向、关联程度和网络特征3个方面来看，有色金属产业对制造业的推力作用大于拉力作用；有色金属压延加工品部门在有色金属产业对制造业的影响中发挥着重要作用，有色金属产业的各个部门与输配电及控制设备部门的关联性更强；2017—2020年有色金属产业和制造业产业关联网络符合小世界网络特征，有色金属压延加工品部门处于网络中心位置，通过资源输出更多作用于输配电及控制设备，推动制造业经济的发展。

（2）有色金属矿采选产品部门在有色金属产业中占据中介位置，对制造业的影响中调控能力更强，但与制造业部门的关联性微弱，资源输出程度也比较弱，不能充分发挥出自身产业优势，在很大程度上是由于国内外的消耗大于供应这一现实状况制约了其对经济的推动作用。输配电及控制设备部门与有色金属产业的关联性更强，接收其他产业资源的能力更强，在网络中处于中介位置。

（3）采用投入产出法和复杂网络模型法，深入分析了有色金属产业作用于制造业的机制、程度和方向，但仍存在一些不足，例如：在指标方面，通过借鉴多位学者的研究思路，根据投入产出数据计算相关指标值，然后进行分析，可能缺乏一定的可信度。今后可根据指标构建出完整的指标体系进行描述性统计，进一步完善研究方法。

当前形势下要促进产业可持续发展，实现国民经济的协调发展，建议从以下3个方面加强和推进。

（1）作为有色金属产业的下游产业，相关部门应通过下游汽车和电子产品等制造业消费品的发展带动上游有色金属产品的需求，建立协同合作机制，优化有色金属上下游产业链。

（2）有色金属矿采选部门未能发挥其对制造业的资源调控能力，建议进一步强化国际间矿产资源领域的合作，加大国内矿资源的勘探与开发，提高自有资源保障水平并开发利用国外矿产资源，形成国内外供需市场双循环格局。

（3）制造业是我国经济的支柱性产业，在所有制造业部门中输配电及控制设备表现良好，应制定相应的产业发展扶持政策，如利用高新技术改造传统轻纺工业、建立创新基金用以重点培育制造业部门，推动产业结构转型升级。